Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л.А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена (Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л.А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена.djvu)

В.М. ПАСКОНОВ В.И. ПОЛЕЖАЕВ Л.А. ЧУДОВ ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛО- И МАССООБМЕНА Допущено Министерством аысшвео и средиеео специаяьнаво обравования СССР е качестве учебноао пособия дяя студентов, обучающихся ио свиуиояьностяис »Ярикеадиал математика»в «Фи»пни» и »Механика» МОСКВА «НАРНА» РЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧВСНОИ ЛИТВРАТРРЫ 198 4 22Л9 П 19 5эДК 519.6 Численное моделвровавие процессов тепло- и'маесообмека. Паскопов В. М., Полежаев В. И., Чудов Л.

А.— Мд Нау-' ка, Главная редеиция фиеико-математической литературы, 1984. 288 с. © !Нвдательетво «Наука» Гяавиая редакция Фиэико-математичеекоа литературы, 1884 1702070000 — 024 053(02)-84 Книга содержит систематическое иеложеиие основных мате- . матических моделей процессов. тепло- и маееообмеиа и методов их численной реаливации. Приводятся- примеры расчетов, иллжстрируюпше воэможности иелагаемых методов. Книга может служить учебным пособием по курсу «Численные методы механики сплошной средыэ, читаемому в вуаах иа Факультетах прикладной математики. Илл. 65.

Табл. 12. Библ. 257 навв. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Введение Глава 1. Начальные сведения о методе сеток. Случай одного независимого переменного $1Л. Сеточное представление функций 1 1.2. Вычисление интегралов . 1 1.3. Вычисление проиаводных 1 1.4. Обыкновенные дифференциальные уравнения . Глава 2. Начавьвые сведения о методе сетон. Скучай несиольких независимых переменных 1-2.1.

Основные понятия 1 2.2. Примеры. сеточных аппроксимаций 1 2.3. Сходимость и устойчивость . $2.4. Исследование устойчивости . $25. Зволюциовные еадачи с двумя пространственными переменными $2.6. Стационарные краевые аадачи . Г л а в а 3. Модевыюе уравнение нонвевтввного переноса $3Л. Уравнения; краевые задачи; свойства решений $3.2. Явные схемы .

1 3.3. Неявные схемы 4 3.4. Качественные свойства схем первого порядка точности 1 3.5. Регуляризация схем второго порядка точности Глава 4. Модельные уравневяи диссипаппи, конвенции и кинетики $4.1. Уравнения; краевые еадачн; свойства. решений 1 4.2. Основные аппроксимации . 1 43. Малый параметр при старшей проиеводной 1 4.4.

Околоравновесная кинетика 1 4.5. Стабилизирующие свойства схем для, уравнения теплопроеодности . Гл а в а 5. Течения в пограничных евоях, струях и навалах 1 5Л, Математнческве модели . $5.2. Разностная схема для системы уравнений стационарного пограничного слоя в несжимаемой жидкости ', 1 5.3. Основная ревностная схема для интегрирования систем уравнений тапа уравнений пограничного слоя 5 9 16 16 19 23 26 30 30 35 48 51 57 57 62 66 70 75 81 81 85 89 95 9 5.4.

Раэностяан схема для решения нестационарных уравнений пограничного слоя....., 132 $5.5. Примеры расчетов......... 138 Г л а в а 6. Численное моделирование процессов тепло- н маесообмена па основе уравнений Навье — Стокса .. 165 $6сй Математические модели однородной иэотермичесИой вяакой жидкости......., 165 4 6.2. Рааностные схемы для уравнений Навье — Стокса.

Предварительное рассмотрение...,, 174 9 6.3. Сеточные аппроксимации уравнения для вихря 181 4 6.4. Решение уравнения для функции тока... 185 4 6.5. Аппроксимация граничных условий для вихря 190 4 6.6. Примеры расчетов, Течения иаотермической жидкости............, 194 9'6.7. Математические и численные модели коивективного теплое и массообмена;...., . 204 $6.8..Примеры расчетов. Задачи конвективного тепл<~ и массообмена.......... 209 Литература.............. 225 Дополнение 1.

О методах решения уравнений пограничного слоя............. 227 Литература к дополнению 1........ 241 Дополнение 2. О методах решения уравнений Навье— Стокса . . . . , . . . , . . . . . 247 Литература к дополненшо 2 . . . . . . . .

257 Дополнение 3. Пакеты прикладных программ, принципы их построения н иепольаованин для решении аадач 265 Литература к дополнению 3 , . . . . . . . 284 ПРЕДИСЛОВИЕ Изучение процессов тепло- и массообмена всегда играло видную роль в раавитии техники и естествознания. В конце'прошлого и в начале нынешнего веков исследования в этой области стимулировались главным образом потребностями возникавшей в то время теплоэнергетики. В годы после второй мировой войны развитие авиации, атомной энергетики, ракетно-космической техники выдвинуло новые постановки задач тепло- и массообмена и вместе с тем — новые, более жесткие требования к полноте и надежности данных теории и эксперимента. За последние десятилетия сфера интенсивного исследования и применения явлений тепло- и массообмена чрезвычайно расширилась.

Она включает как ведущие направления техники (химическая технология, металлургия, строительное дело, нефтеразработка, машиностроение, агротехника и т. д.), так и основные естественные науки (биология, геология, физика атмосферы и океана и др.). Теоретическое исследование процессов тепло- и массообмена в настоящее время в значительной степени базируется на их численном моделировании с использованием ЭВМ. Это стало воаможным благодаря значительному прогрессу в развитии вычислительных методов решения задач для уравнений в частных производных и увеличению мощности современных вычислительных машин. За последние 20 лет в Советском Союзе достигнуты апачительные успехи в развитии численных методов теории тецло- и массо- обмена, накоплен большой опыт решения практически важных задач.'В ведущих центрах прикладной и вычислительной математики разработаны алгоритмы и комплексы программ,, позволяющие вести расчеты процессов тепло- и массопереноса в широком диапазоне условий (пограничные слои и струи., внешние и внутренние вязкие течения жидкостей и газов, термоконвективные течения, фильтрация в пористых средах и т.

п.). Зти результаты в настоящее время освещены лишь в журнальных статьях и малотиражных изданиях. 5 Нужно особо отметить еще следующие обстоятельства. Численное моделирование процессов тепломассообмена в настоящее время приобретает все более значительную роль в свяэи с тем, что для современной науки и техники необходимы данные о таких процессах, эксперицентальное иэучение которых в лабораторных или натурных условиях очень сложно и дорого, а в некоторых случаях просто невозможно: Численное моделирование процессов тепломассообмена все успешнее входит в практику работы различных научно-исследовательских, проектно-конструкторских и производственных учреждений. Большинство таких учреждений оснащено в настоящее время достаточно высокопроизводительной вычислительной техникой.

В связи с этим особое значение имеет подготовка специалистов, способных на современном уровне ставить и решать' на ЭВМ прикладные задачи тепло- и массообмена. Подготовка специалистов такого профиля в вуэах страны требует соэдания соответствующих учебных пособий. Предлагаемая книга должна служить этим целям. Она предназначается прежде усего студентам и аспирантам университетов и технических вузов, инженерно-техническим работникам в области авиационной, ракетной и космической техники, энергомашиностроения, химической технологии. Вместе с тем авторы полагают, что некоторые раэделы книги могут представить интерес ц для специалистов в.области вычислительной и прикладной математики. При подготовке, книги использован опыт преподавания численных методов механики жидкостей и тазов в Московском государственном университете и Московском физико-техническом институте.

Помимо общей физико-математической подготовки, соответствующей программам университетов, а также вуэов по большинству технических специальностей, для чтения книги требуются минимальные сведения о простейших вычислительных методах и программировании для ЭВМ. Эти сведения в настоящее время также сообщаются студентам естественных факультетов университетов и большинства технических вузов. Какое-либо предварительное знакомство с методом сеток, составляющим основной аппарат численного моделирования процессов тепло- и массообмена, не предполагается. Необходимые сведения о методе сеток, начиная с простейших применений метода сеток для функций, одного переменного (интерполяция, .численное интегрирование и.

дифференцирование, численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений), даны в первых двух главах книги в объеме, достаточном для активного овладения большей частью методов, излагаемых в книге. Частичное исключение в атом отношении составляет последняя глава, где некоторые более сложные технические детали излагаются описательно, со ссылками на другие источники (иногда не предназначенные для предполагаемого круга читателей). Эти подробности могут быть восприняты читателем на «рецептурном» уровне. Большое разнообразие численных методик, применя, емых в настоящее время для исследования процессов ' тепло- и массообмена, обусловлено не только существом решаемых задач, но н - значительными различиями в уровне математической подготовки разработчиков этих методик и доступных им технических средств, а также историческими традициями различных научных школ.

По мнению авторов, в одном учебном пособии невозможно отразить даже основные направления этой интенсивно -развивающейся отрасли прикладной математики. В данной книге главное внимание уделено тем методам, которые раавивались при непосредственном участии авторов на факультете вычислительной математики нкибернетики Московского государственного университета и в Институте проблем механики АН СССР.