Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Т. 1. Теория равновесных систем. Термодинамика (Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Т. 1. Теория равновесных систем. Термодинамика.djvu), страница 9

еории нам не хватает еше хорошо разработанного способа описания самих систем. «1ы займемся этим вопросом в следующем параграфе, а затем уже, располагая возможностями математического описан%я изменений состояния термодинамиче:кой системы, сформулируем декларированные в данном пункте все три начала гермодинаиики. 5 2.

Задание.термодинамической системы и ее состояния в макроскопической теории В наших (т. е. проводимых в термодинамике) исследованиях процедуру задания :истемы рационально разделить на два момента. 1. Выбор способа овисанил свовэмы, или, что то же, выбор какого-либо определенного набора термодинамических параметров, которые должны характеризовать остояние, системы. По существу, этот выбор определяется тем,.каким образом мы выделяем (реально или мысленно) исследуемый макроскопический объект из окру,каюшей среды. Эта процедура, естественно, неоднозначна и во многом зависит зг тех конкретных задач, которые мы перел собой будем ставить. Рассмотрим наибо.ее важные лля нас и часто используемые способы «выделения«исследуемого нами -ермодинамического объекта.

Глава 1. Ансиоионюна налроснюпиеепюй яйрдвдййбевйвйт 28 а) Адиабантичесни иммироеанная система 1рйс;тф. бнотема вылелена из окружающего ее мира с помощью адиабатических стенок а (см. 81, п.2). Такое выделение системы К, К о, Ф фиксирует ее объем г', число частиц ттг (или, если система состоит из частиц нескольких сортов, числа частиц каждой' из компонент, тогда ттт = (тттт)), внешнее поле а, проникающее чебез адиабатические стенки (если этих полей несколько, Ряс.

7. ддиеблтлчеслл то = (а;)), и энергию системы е (энергию всех частиц, солзоллроелллал слетела сгавляюших рассматриваемую систему, находящихся внутри адиабатической оболочки). Заметим, что все фиксируемые адиабатическими стенками параметры являются «механическими» величинами, среди них нет ни одного специфического термодинамического параметра.

)У) Система е термоснтатне (рис. 8): система выделена с помогцью теплопроводящих стенок 11 (см. б 1, и. 2). В рассмотрении участвует уже не одна, а по крайнеР мере две термодинамические системы: та, которая нас интересует, и система, ко торпа находится с ней в равновесии и которая служит термометром (см. 5 1, п.2).. Эту внешнюю (по отношению к интересующему нас объекту исследования) систему мы будем называть термостатом Т. Свойства его могут быть какими угодно (оп может быть большим, маленьким и т,д.), и этим произволом в выборе конкретного устройства термостата мы будем в дальнейшем пользоваться.

Главное, что от него пока требуется, — чтобы он показывал свою температуру Вт, которая согласно условию термодинамического равновесия совпадает с температурой интересуюшей Нас системы В = Вт. Таким образом, этот способ выделения системы фиксирует следующие ее параметры: В, т', а, ттг (вследствие отмеченных ранее свойств тепло- проводящих стенок точное (в механическом понимании) значение энергии системы ими не фиксируется).

Рес. Р. Выделелйе об»елте исследо»плел с полоетыа ееображееиых стеяол Рис.В. Услоелое изображение ' систеиы е термостате у) Систнаиа, емделеннал воображаемыми снтеннами (рис. 9): в некоторой «боль-. шой» равновесной термодинамической системе мысленно выделяем некоторую'ее часть, которая и является объектом исследования. При этом фиксируются ее объем е'. (геометрический фактор), температура В (совпадающая с температурой остальной части «большой» системы, играющей роль термостата), поля а = (аг). Точное число частиц йг пунктирными стенками уже не фиксируется. Однако было бы наивным полагать, что при данном варианте выделения системы для фиксации ее состорнил требуется меньшее число термодинамических параметров, чем в случаях а и,д. Дан природа не столь наивна, чтобы ее можно было так просто «обмануть». Вместо па.

раметра Ж в случае у должен появиться лругой параметр, смысл которого нам пока' б 2. Задание термодинииичесхой гииртвмы и ее состояния 29 еще не ясен (он будет установлен несколько возже). Мы обозначим его символом )г (в случае систем, состоящих из нескольких компонент, )т = ()т;)). б) Сиалеми лод лори«лам (рис.

10): система отделена .от термостата теплопроводящими стенками, как в случае )у, но одна из них подвижна, вследствие чего давление в термостате рт передается системе. Таким образом, термастат играет по отношению к исследуемой системе роль не только термометра Вт = В, но одновременно и манометра рт = р. В, Способ б фиксйрует параметры В, р, а, Ф, (точ- В, р, а, )у ная величина объема системы У не фиксируется вследствие подвижности поршня). Можно, конечно, придумать еще ряд спо- Т собов выделения системы, но для наших целей будет вполне достаточно этИх четырех. Сделаем несколько замечаний по их поводу. 1) Может показаться, что при введении спо- Рис.

10. Условное изображение смстесобов а,)) ит.д. мы вотношении фиксации ряда мы, состояние которой фиксируется пероменных проявиди излишнюю строгость, Нр паРамЕтрами В; р, а, Ф, хак системы и пример можно в адиабатически изолированную под пор""ем систему а'вставить через стенку очень маленький, практически не возмущаюший состоянйя системы термометр (или соответствующий датчик), и мы будем знать помимо Ф, ); а, )т еше и температуру В, в систему, ограниченную теплопроводящими стенками Д, вставить миниатюрный манометр и так измерить еще и давление, и т. и.

Однако, как 'показано на рис. 11, эти может быть «незаметные»„и, с точки зрения обывателя, несуществениые вставки меняют принцип выделения объекта исследования, сразу переводя. один сйособ в другой (при появлении термометра, приходящего в тепловой контакт с системой а, :е энергия 8' перестает быть строго фиксированной, появление мембраны манометра з системе 1Гпереводит ее в класс б и т. д.). б) о) Рас.

11. Вямянме япяючеммя измерительного прибора ма способ выдетиммя системы: а) пвп введении термометра внутрь адмабатмчеспп мзоямропяммой системы а; 6) прм подсоедммеммм манометра и системе и термостате тз 2) С точки зрения формального механического подхода варианты а, )т, т и б соответствуют выбору разных граничных условий, и естественно было бы ожидать, что одна н та же система, помещаемая в сосуды с,различными условиями на границах, должна проявлять себя по-разному. Однако специфика термодинамического подхода к исследованию системы Ф тел состоит в том, что все варианты от а до Т и далее совершенно эквивалентны, что соответствующий этим вариантам выбор способа описания системы (который мы делаем по собственному усмотрению) не влияет на ее макроскопические характеристики или какие-'либо макроскопическис свойства.

3О Глава !. Аксиомапико микроскопической термодинамики Этот вопрос, по существу, нами уже обсужден в предыдущем параграфе (см. п. 3), где мы установили приНцип термодииамической аддитивности и сформулировали процедуру статистического предельного перехода: расхождение в результатах, обусловленное различным устройством границ аистемы, оказывается в относительном выражении порядка Ф '~з по сравнению с единицей, предельная статистическая процедура же вообще делает их неразличимыми. И это верно ие только для стенок предложенных нами ь -дг условных моделей, ио и любых других, включая вполне «физические» (рнс.

!2), важно только то, что они выделяют равновесную термодинамическую систему (для неравновесных систем, в козорых г «,г/о существуют подпитываемые через стенки внешними источниками энергетические и иные потоки рис. 12. Система многих тел в сосуде и т д., такого полного безразличия по отношению сп стенками арпи»вал»ного вида к граничным условиям уже„естественно, не возникает).

3) Нечувствительность равновесного состояния термодинамической системы . к вариантам выбора граничных условий может быть использована при введении в теоретический обиход целого ряда важных характеристик системы. Приведем только два характерных примера. В варианте а параметр 8 — это энергия системы Ф тел как она понимается в механике (т.е. это сумма кинетических энергий всех частиц плюс сумма энергий взаимодействия их друг с другом и с внешними полями, включая стенки сосуда). В варианте р зтв же характеристика системы уже не является независимым термодинамическим параметром, а фигурирует как функция д, К, а, ДГ, и уже такой простой механической интерпретации не имеет (происходит постоянный обмен энергией с термостатом через стенки), но в главной по Ф асимптотике зта величина (уже в каком-то'смысле средняя) должна совпасть в соответствии с замечанием 2) с величиной Ф' из варианта сп Ф =8(д, 1г,а,Ф) =Хе(д,и,а).' Так понимаемую энергетическую характеристику системы Е в термодинамике называют внуглренней энергией сиплемм.