Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Т. 1. Теория равновесных систем. Термодинамика (Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Т. 1. Теория равновесных систем. Термодинамика.djvu), страница 4

Особенно ярко это проявляется при использовании физиками пцлуфеноменологических подходов, так раздражающих математиков, являющихся своеобразным противоядием и против несовершенства исходных позиций, и против непреодолимых трудностей последовательного рассмотрения какой- либо конкретной проблемы, когда считается вполне допустимым по мере ее рассмотрения добавлять необходимые для сохранения обшей физической концепции предположения о структуре искомого решения„не всегда даже заботясь о доказательстве того, совместимы ли они с общими исходными положениями теории. И если какое- либо теоретическое построение исследователю с физическим строем мышления кажется достаточно убедительным и воспринимается как доказательство; то это не исключает того, что «математику» оно будет представляться лишь наводящим соображением, — дело в различии подходов: «физик» все время старается не упустить нз виду реальность рассматриваемого им явления природы (обычнгг сложного, так квк простые уже давно изучены), проверяя свои выводы на конкретных (иногда модельных) примерах и считая математические трудности по сравнению со смысловыми как бы ченее важными, «математик» же, ограничиваясь исследованием лаже простой физической ситуации, стремится так сформулировать исходные условия, предположения и аксиомы, чтобы их совокупность позволила бы все дальнейшее рассмотрение представить как последовательность дефиниций, теорем и следствий, т.

е. в анде до предела формализованной абстрактной самостоятельно живущей математической схемы. И еше несколько слов об аксиоматике рассматриваемого нами раайела теоретической физики. Во-первых, это не «один-двв-три», где каждый счет — это самостоятельный логический шаг. Основные представления и начала термсщинамики и статистической физики воспринимаются лишь в совокупности и целиком, хотя и излагаются в какой-либо последовательности, отвечающей вкусам автора, его опыту и т:д. Во-вторых, стремление математизировать макроскацическую термодинамику вряд ли до конца оправдано и не вызывается какими-либо внутренними заложенными в ней причинами, тем более что эта предпринимаемая некоторыми авторами формализация касается в основном квазистатической теории.

Между трм именно квазистатический вариант теории„будучи предельным, физически никдгда не реализуется: это самый последний (послегидродинамический) этап эволюции системы, когда фигурирующие в теории интервалы времени лгг значительно превышают время релаксации системы к состоянию полного ее.равновесия. Небесполезно представить себе заранее (подробно этот вопроо рассматривается во второй части курса, см.

ТД и СФ-П, гл. Чб) последовательность характерных лля статистических систем временных масштабов в ее эволюции, которую для системы типа газа из нейтральных частиц можно представить в виде схемм (с.12), на которой указаны характерные временные масштабы: среднее время взаимодействия частиц т, среднее время свободного пробега т„„р и время установления > Тон 3, гл. 5 наоогног«го нэгання.

Прадислоаое и яерволу озданио г««. ш Каазиага гическая пяжяввя«амика полного состояния.термодинамического равновесия т„„. Соизмеряя необходимые для описания эволюции системы временные интервалы Ы с этими масштабами„ можно при Ьг < т использовать аппарат механики, при сМ Ъ т — кинетическОЙ теории, при Ы Ъ те« „— гидродинамики и только при Ь! > т„„— аппарат квазистатической термодинамики и равновесной статистической механики. Заметны еще, что в термодинамике и статистической теории, рассматривая системы, соразмерные, с наблюдателем (мы будем условно называть их системами лабораторных размеров), мы будем фиксировать их состояние не только во вре-' мени (т.е.

писать Ф.и г+ г!!, где, как уже отмечалось, в случае квазистатической теории гй Зь г „), но и а пространстве (или выделять отдельные части системы), т.е. писать я и а + г!я. И туг следует снова напомнить различие в понимании математической символики в математике и физике. В математике яя и М вЂ” бесконечно , малые величины в традиционном идеальном их понимании. В физических теориях (даже в механике) они малы в масштабах, принятых для описания данной системы и происходящих в ней явлений, но при этом всегда остаются значительно больше каких-то характерных «микроскопических масштабов бх и б! (в связи с этим величины «Ь и Ф называют иногда физическими или макроскопическими бесконечно малыми величинами). Соответственно переосмысливаются понятия непрерывности функции, ее производной н т.д.

Для статистических систем эти масштабы бх и й достаточно четко определены, и мы будем об этом своевременно еше говорить. В связи с проблемой матемагизации теории отметим еше одну особенность рассматриваемой нами теории. В ее аппарате фигурируют величины, не имеющие аналогов в механике, электродинамике и т.д., которые, так же как я и $, прямо илн косвенно связаны с нашими ощущениями и показаниями приборов и которые характеризуют те свойства, системы, которые появляются я, ней в связи с ее многочастичностью.. Причем речь идет здесь не о тривиальном, введении средних величин (в среднем на частицу системы и т. п.), а о появлении качественно новых (по сравнению с механикой) характеристик системы, использование которых опять же накладывает определенные требованиа на минимальные масштабы бх и й, Прежде всего из таких величин, характеризующих особенности систем, состоящих из большого числа частиц„следует отметить температуру Т.

Маленький ребенок, едва научившись говорить„обьяснит вам, что такое градусник и что такое температура: ему все это совершенно понятно, и он уже не нуждается в разъяснениях. В зрелом вовремя мы тоже не требуем разъяснений по этому поводу, когда прислушиваемся к.прогнозу температуры на завтра. Бытовое осмысление термодинамических понятий,.стихийно провоцируемое повседневным общением с окружающим нас миром, притупляет внимание и требовательность по отношению к логическому построению макроекопической теории, к осмысленному выстраиванию в ряд термойинамическнх понятий.

Несмотря на привычную а наше время абиходность температуры как параметра системы, это достаточно сложное понятие, появление которого в физике иодвго времени обычно связывают с построенным Галилеем (1592) прообразом термом«тра (не исключено, конечно, что это был не первый термометр на Земле, вспомним, чзо в древнейших захоронениях были обнаружены даже остатки электрохимичяских элементов тока явно не внеземного происхождения, появившиеся в Европе лишь в самом конце ХУ!!! в.), а окончательное понимание того, что такое температура иа, уровне микроскопической теории, связавшей это понятие 1урейисловйе'к лервиму'изданию со структурой смешанного состояния, произошло лишь в первой четверти ХХ века. На эбзм вопросе мы будем еше неоднократно останавливаться в дальнейшем; " При прохожаении любого из разделов теоретической физики "исторические сведения не только интересны сами по себе, но и необхолимы, так как они ориентируют читателя,, так сказать, во временном аспекте данной науки, причем тут нужны не только даты.

Значительно важнее и поучительнее было бы раскрыть психологию процесса открытия, общую обстановку, остроту дискуссий, характеры отдельных личностей и т.д. Но подобный высокий исторический уровень не вписывается в наши задачи, мы будем излагать наш материал не в его историческом развитии, где что-то запаздывает, что-то опережает, а что-то является вообще заблуждением, а в современном рациональном его построении: последовательность в изложении основопалагающйх идей — это привилегия учебных пособий.

Если же говорить дб истории изучаемого предмета в целом, точнее,. об обшей ее хронологии (собственно история предмета будет раскрываться естественным образом по мере нзложеиия материала), то необходимо заметить, что периол становления термодинамики и статистической физики охватывает более столетия (для сравнения: идеология и аппарат нерелятивистской квантовой механики были разработаны за сроК в дясять раз более короткий).

Общая хронология' этого процесса представлена йв схеме1 1900 Мы видим, что история сложилась так, что в «создании» термодинамики'при няло участие не одно (как в случае с квантовой механикой), а 'несколько поколении ученых-физиков (и среди них — много выдающихся), а ат0юда — много точен зрения, различных подходов, формулировок, различны1г мнений'Об одних'и тек 1Ке вопросах„пестрота обозначениИ и т.д. и т. и. Это объясняет и определеннуЮ неоднородность материала, своеобразное смешение микроскопических и макроскопических понятий,' молекулярно-кинетических представлений'н откровенной феноменологии.

Это сказывается и на формальной структуре некоторых 'разделов изучаемого предмета, в частности термодинамики; в 'ней 'устойчиво сохраняется старая традиция (это особенно чувствуется в начальных параграфах гл. (), основывающаяся на использовании словесных логических построений (в данном случае оказывающихся даже более экономными, чем введение математической символики, обозначений, действий и т. п.), а также достаточно примитивный (по сравнению с используемым Предисловие и первому вздоноо в электролинамике и квантовой механике) математический аппарат, оперирующий лишь начальными сведениями из дифференциального и интегрального исчисления. Следует отметить, однако, что зта примитивизация возникает вследствие желания рассмотреть специфически термодинамические эффекты в «маленьком» пространственно однородном кусочке реальной макроскопической системы, и, конечно, сложив эти кусочки (при наличии пространственной неоднородности для учета градиентных эффектов необходимо будет привлечь также и методы неравновесной теории), мы придем к необходимости рассматривать систему уравнений в частных производных типа уравнений гидродинамики с вязкостью, химическими превращениями и т.п., решение которых с соответствующими начальными и граничными усяовнями в общем случае составит 1.'яожнейшую,проблему математичеекой физики.

История равновесной статистической механики получилась несколько иной: все основные ее положения и идеи были сформулированы (хотя и на уровне классической теории) одним человеком — Лжосайей Гиббсам. Окончательное же оформление равновесной теории как будто бы ждало четверть века до появления квантовой механики, после чего она получила полное свое завершенйе как современная микроскопическая теория, выводы которой в конечном счете питают те общие проблемы, о которых мы только что говорили.