Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Т. 1. Теория равновесных систем. Термодинамика (Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Т. 1. Теория равновесных систем. Термодинамика.djvu), страница 10

В вариантах а и (У параметр гьг представляет собой точное число частиц (это зву-' чит несколько парадоксально, но зто является издержками идеализации стенок, по типу а или р: никакие реальные стенки обеспечить точность числа частиц 'К' вплоть до единиц не в состоянии в сЛедствии их прилипания к стенкам, проникновения в поры и т. и.). В варианте 7 в орласти У находится некоторое уже среднее число частиц (оно выражается как функция д, ьг, и, р), причем в соответствии с за . мечанием (2) оно должно совпадать в главной статистической асимптотике с тем, которое фигурировало в случаях а и (у в каиестве независимого аргумента: й!! ! = ДГгР! ~ Р~(д, ~, ц р) = ьгп(д, ц р), где и = !/и = г1Г/ьг — средняя плотность числа частиц.

4) В термодинамике часто говорят о *внешних» и «внутренних» параметряв системы. Мы не будды придерживаться такой терминологии, так как это раздела»" ние совершенно условно. Например, внешним параметром (т.е. таким, значени! которого определяется расположением внешних по отношению к системе макросигу пических объектов, включая стенки и т. п.) в варианте )у является объем системы р! Э 2.

Задоное термодонояячегной сиппемы о ее соатаяноя З1 а давление р = р(В, г, а, Ф) является внутренним параметром; а, в вдрианго-6: вяе наоборот, р — внешний. параметр, а У = У(В, р, а, йГ) — внутренНий. 5) о соответствии с идеологией нулевого начала термодинамики мы будем полагать, что задание всех параметров состояния равновесной термодинамической системы полностью фиксирует ее макроекопическое состоянис.

Зто в несколько категоричной форме сделанное заявление — не новая аксиома„а само собой разумеющийся вывод:'если при одних и тех же значениях выбранного по каким-либо соображениям набора термодинамических параметров две системы (или состояния одной и той же системы) с макроскопической точки зрения чем-то отличаются друг от друга, то это просто означает, что данный набор параметров является неполным и в него надо добавить как раз те величины, которые фиксируют макроскопически обнаруживаемое различие этих систем (этих состояний системы). При этом совершенно не исключается возможность, когда по отношению к некоторым параметрам состояния термодинамические характеристики системы, так сказать, «вырожденыь, т.е.

характеризуются одними и теми же величинами вне зависимости от знаЧений этих параметров (например, вне зависимости от различных пространственных расположений самой системы в случае отсутствия внешних полей, от ее поворотов в случае отсутствия выделенных этими полями направлений и т.д,). После установления способа описания системы наступает второй момент а процедуре задания статистической системы. 2. Собсюавнно ноннреягизация сислгемьь И если до снх пор все наши рассуждения и формулируемые положения относились к термодинамическим системам вне зависимости оттого, какой подход, макроскопический или микроскопический, будет использоваться лля их рассмотрения, то теперь пути этих подходов расходятся принципиально: если в микроскопической теории система задаетея также, как в механике и электродинамике, то различие систем в макроскопической теории определяется на феноменологическом уровне (т.е. фиксируется с помощью макроскопических приборов) по их реакции на внешнее макроскопическое же воздействие.

Естественно, что такое воздействие на систему реализуется через стенки (условные или реальные), фиксирующие определенное состояние систены, и так как они тоже являются термодинамическими системами, то их участие в общем энергетическом, материальном и т.д. балансе с практической точки зрения исключить невозможно. Однако, как мы уже договорились в З 1, и. 2б), рассматривая термодинамику только выделенной этими стенками системы, мы совершенно не будем интересоваться, какие энергетические затраты идут на деформацию стенок, каково трение поршня о цилиндр (сухое, мокрое или его вообще нет), какова теплоемкость материала стенок, чем создаются внешние поля и другими.

чисто внешними по отношению к исследуемой системе аксессуарами. Поэтому вся используемая в термодинамике описательная часть относится именно к выделенной термодиначической сиетеме (или их группе), включая и описание разных типов внешних воздействий и соогветствуюших этим воздействиям макроскопически фикспруемых характерных реакций самой системы (без учета реакции стенок). Из всех таких воздействий на систему нас сейчас будут интересовать бесконечно чалые возмущения равновесной системы, которые приводят и к бесконечно малым изменениям равновесных значений термодинамических параметров (мы остановимся на обсуждении этого вопроса в следующем параграфе, заметим только, что конечные изменения состояния рассматриваются уже в рамках неравновесной теории) типа виртуальных изменений, рассмотренных в э 1, п. 26). Так как а феноменологической термодинамике наряду с величинами, имеющими непосредственные аналоги в механике, фигурируют и специфические термодинамические параметры, эти регкции системы на воздействие соответственно разбивают на.две группы: реакция (лава 1.

Аксиомпяики микроскопической гпермадииимики 32 61У ги МГ йх — )~ Хг г1хь, - " - г, .'; ., Цли~ бчзавв(гсь под влиянием принятой в механике терминологии, называть величины, егггтр~(еЬдинвмическимн «кбапгдинвгайн», тоф встйственна считать термоди- г ййчгигчески54г))игжейными'по' отпойгьн4ггк ним «сМйгми»!Для бесконечно макото. изменения параметра х мы исволъзуем ыатематичебкнй символ дифференциаяа Их', хотя по отношению к нему справедливы все тв замечания, которые были сделаны по этому поводу в прелисловии (см.

также следующий параграф), т.е. это малое, но измеряемое макроскопнческими приборами изменение величины х (мы назвали так понимаемое изменение йх макраскопической бесконечно малой величиной). В термодинамике сложилось традиционУ=18 1йУ Ягй нос понимание положительного и отрицательного знака величины работы 61У: если б)У > О, то система совершает работу, если 6ФУ ( О, то Ра над ней совершается работа 65У нн„= -61У.' гй Наиболее чааго используемый пример (у нас в иллюстративных целях он будят использоваться постоянно) выражения для 61У вЂ” зто работа системы, связанная с изменением ее объема (с отодвиганием «поршня», как это изозражено на рнс. 13, или некоторым более сложным изменением формы сосуда типа выпячивания стенки, которое можно представить как совокупность процессов, изображенных на рис.

13): Ряс. 13. Работа си«тени по оголвнганнх кореня на яепнчнну гйг 6ГУ = 1»«Г =рддà — р«У бРУ =РЮУ. В разделе задач мы введем еше целый ряд выражений для бй', связанных с из'менением электрических, магнитных полей и т.д., имеющих вид аналогичной дифференциальной формы 61У = Айо. Таким образом, мы Приходим к выводу, что так хвйсвеличина 61У измеряется с помощью микроскопических приборов, то конкретизация системы по ее реакции системы по отношению к изменению механических параметров системы, с которой 1 связывают понятие рабаты термодинамической системы, и реакция системы по от-, нощеиию 'к.тепловому на нее воздействию — специфически термодинамическое.

попятйе, связанное с возможностью воздействовать нв систему через теплопровода« . шую стенку (механические параметры при этом могут и ив.изменяться) и понятием количества тепла. Рассмотрим зти возможности па очереди. а) Рабояга вигремгдимамической сисе«емы — это рабата в механическом понимании против внешних сия, поддерживающих определенные, значения термодииамических параметров системы. Если ради конкпетнасти положить, что система находится в термостате (вариант выделения )3), т. е. состояние фиксируется набором параметров (Ю, х, Ф), гдв х = (У, а) = (хн..., хя), то работа системы — это количества знерпяи, первдвпаемое системой окружающим ее телам при изменении ее макроскопнческих параметров (хг).

Дифференциальное выражение для работы ири бесконечно малом изменении Йх = (6У, Иа) = (Мхи..., Ихь) записывается по'аналогии с.'.соответствукнцей формулой механики как 5 2. Задание термодинвмичегнай системы и ав ервявзямвя 33 мальзменение параметров х = (хн., хв) сводится к заданию вепиввййг,Ху-и багбввйй как параметров термодинам ического состояния .ь Х; = Х;(х„..., хя»б, АГ), $ = 1,..., й. й Эти соотношения называются уравнениями еасныянви. термодинамической еистймы (иногда «.термическими» уравнениями состояния).

Например, лля пространственно однородной системы типа газа имеется только одно уравнение состояния р=р(б, е, Ф) =р(б,е) (мы учли здесь, что давление является величиной неалдитивного типа). Заметим, наконец, что конечная работа при переходе ее из равновесного состояния 1 в 2 (рис. 14) определяется суммой величин бйг или соответствующим ей интегралом„величина которого зависит от пути перехода 1- 2, определяемою уравнением кривой С, Хс = Хс(х): г «« Ь1Г = бЖ = Хсдх= ЬйГс, «! а это значит, что с математической точки зрения в общем случае величина бйг не является полным дифференциалом в переменных (х,б, 11г).