В.В. Ерёмин, С.И. Каргов, И.А. Успенская, Н.Е. Кузьменко, В.В. Лунин - Основы физической химии. Теория и задачи, страница 6

1470 Дж. Пример 2-2. Один моль ксенона, находящийся прн 25 'С и 2 атм, расширяется адиабатически: а) обратимо до 1 атм, б) против давления 1 атм. Какой будет конечная температура в каждом случае? Решение. а) Исходный объем ксенона (п = 1): !'~ = пЯТ| /р1 = 0.082 298 / 2 = 12.2 л. Конечный объем можно найти из уравнения аднабаты (для одно- атомного идеального газа у = С„/ Се = 5/3): рР, =рР, яз яз ~'з = Р~ (р1/рз) "= 12.2 ° 2 = 18.5 л. Конечную температуру находим по уравнению состояния идеального газа (рз = 1 атм): Тз = рз ! з / пЯ = 1 8.5 / 0.082 = 225 К. б) При необратимом расширении против постоянного внешнего давления уравнение адиабаты неприменимо, поэтому надо воспользоваться первым законом термодинамики. Работа совершается за счет убыли внутренней энергии: -й/=-Ь(/= С,(Т -Т,), где п = 1, С, = 3/2 Я (одноатомный идеальный газ).

Работа расширения против постоянного внешнего давления рз равна: !Р р2 (! 2 — !1) пЯТз р2Рь Приравнивая последние два выражения, находим температуру Тьс Т» = (пСгТ1 + рз Р1) / (пСе+ пЯ) = 238 К. Гл а а а 1. Основы химической термодинамики Температура выше, чем при обратимом расширении, т.к. в обратимом случае совершается ббльшая работа, расходуется больше внутренней энергии и температура понижается на ббльшую величину. От и е т .

а) 225 К; б) 238 К. Пример 2-3. Один моль водяных паров обратимо и изотермически сконденсировали в жидкость при 100 'С. Рассчитайте работу, теплоту, изменение внутренней энергии и энтальпии в этом процессе. Удельная теплота испарения воды при 100 'С равна 2260 Дж г '.

Региение. В процессе Н20о ! + Нзо( ! произошло обратимое сжатие газа при постоянном давлении р = ! атм от объема Р'~ = пЯТ 1 р = 0.082 373 = 30.6 л до объема одного моля жидкой воды )'з в 0.018 л. Работа сжатия при постоянном давлении равна: й'= — р(Р2 — ~~) =р~~ = 10!.3 кПа 306 л = 3100 Дж. При испарении одного моля воды затрачивается теплота 2260 Дж.г ' 18 г = 40700 Дж, поэтому при конденсации одного моля воды эта теплота, напротив, вы- деляется в окружающую среду: Д = -40700 Дж. Изменение внутренней энергии можно рассчитать по первому закону: М/ = Д + И' = — 40700 + 3100 = -37600 Дж, а изменение энтальпии — через изменение внутренней элер~ ии: ЛН= Л(/+ Л(рр) = Л!7+рЛК= ЛН вЂ” И'= Д =-40700 Дж. Изменение энгальпии равно теплоте, т.к.

процесс происходит прн постоянном давлении. 0 т в е т . Ю' = 3100 Дж, Д = ЛН = — 40700 Дж, М5 = — 37600 Дж. ЗАДАЧИ 1 2-1. Газ, расширяясь от 10 до 16 л при постоянном давлении 101.3 кПа, поглощает ! 26 Дж теплоты. Определите изменение внутренней энергии газа. Гл а е а 1. Основы химической термодинамики 2-2. Определите изменение внутренней энергии, количество теплоты и работу, совершаемую при обратимом изотермическом расширении азота от 0.5 до 4 м (начальные условия: температура 26.8'С, давление 3 93.2 кПа). 2-3. Один моль идеального газа, взятого при 25 'С и 100 атм, расширяется обратимо и изотермически до 5 атм. Рассчитайте работу, поглощенную теплоту, Ь!? и ЛН. 2-4.

Рассчитайте изменение энтальпии кислорода (идеальный газ) при нзобарном расширении от 80 до 200 л при нормальном атмосферном давлении. 2-5. Какое количество теплоты необходимо для повышения температуры 16 г кислорода от 300 до 500 К при давлении 1 атм? Как при этом изменится внутренняя энергия? 2-6.

Объясните, почему для любой термодинамической системы С,„> С,. 2-7. Чайник, содержащий 1 кг кипящей воды, нагревают до полного испарения при нормальном давлении. Определите В; Д, ЬУ, ЬН для этого процесса. Мольная теплота испарения воды 40.6 кДж моль '. 2-8. Определите конечную температуру и работу, необходимую для адиабатического сжатия азота от 1О л до 1 л, если начальные температура и давление равны 26.8 'С и 101.3 кПа, соответственно.

2-9. Три моля идеального одноатомного газа !Сг = 3.0 кал моль ' К '), находящегося при П = 350 К и р1 = 5 атм, обратимо и адиабатически расширяются до давления р = 1 атм. Рассчитайте конечные температуру и объем, а также совершенную работу и изменение внутренней энергии и энтальпии в этом процессе. 2-10. Система содержит 0.5 моль идеального одноатомного газа (Сг = 3.0 кал моль .К ) при р, = 10 атм и Г~ = 1 л. Газ расширяется обратимо и адиабатически до давления рз = 1 атм.

Рассчитайте начальную и конечную температуры, конечный объем, совершенную работу, а также изменение внутренней энергии и энтальпии в этом процессе. Рассчитайте эти величины для соответствующего изотермического процесса. 2-11. Рассчитайте количество теплоты, необходимое для нагревания воздуха в квартире общим объемом 600 м от 20'С до 25 'С. Примите, что воздух — это идеальный двухатомный газ (Ск = 5/2 Я), а давление прн исходной температуре нормальное. Найдите ЛУ и ЛНдля процесса нагревания воздуха. 2-12. Человеческий организм в среднем выделяет 10 кДж в день благо- 4 даря метаболическим процессам. Основной механизм потери этой энер- Гла ее 1. Основы химической термодинамики гни — испарение воды.

Какую массу воды должен ежедневно испарять организм для поддержания постоянной температуры? Удельная теплота испарения воды равна 2260 Дж г '. На сколько градусов повысилась бы температура тела, если бы организм был изолированной системой? Примите, что средняя масса человека составляет 65 кг, а теплоемкость равна теплоемкости жидкой воды, 2-13. Один моль паров брома обратимо н изотермнчески сконденсиро- вали в жидкость при 59'С.

Рассчитайте работу, теплоту, изменение внутренней энергии и энтальпии в этом процессе. Удельная теплота ис- парения брома при 59 'С равна 184.1 Дж г . 2-14. Один моль идеального одноатомного газа вступает в следующий замкнутый цикл: Процесс 1 -+ 2 — изотермический, 3 -+ 1 — аднабатнческий. Рассчитайте объемы системы в состояниях 2 и 3, а также температуры состояний 1, 2 и 3, считая стадии 1 — + 2 н 3 -+ 1 обратимыми. Рассчитайте ЛсГ н ЬН для каждой стадии. ггл объем!л 2-15. Придумайте циклический процесс с идеальным газом, состоящий из четырех стадий. Изобразите этот процесс в координатах р — К Рас- считайте полное изменение внутренней энергии, а также теплоту и со- вершенную газом работу.

2-26. Один моль фтороуглерода расширяется обратимо и адиабатическн вдвое по объему, при этом температура падает от 298.15 до 248.44 К. Чему равно значение Сг? 2-17. Докажите соотношение, приведенное в табл.2.! для работы обра- тимого адиабатического процесса. 2-18. Один моль метана, взятый при 25 'С и 1 атм„нагрет при постоян- ном давлении до удвоения объема. Мольная теплоемкость метана дает- ся выражением: С„= 5.34+ 0.0115.Т(кал.моль .К ').

Рассчитайте ЛН и ЛН для этого процесса Метан можно считать идеальным газом. 2-19. Один моль дифторметана (идеальный газ), взятый прн 0'С н 1 атм, нагрет при постоянном давлении до утроения объема. Рассчитай- Гл а е а 1. Основы кимической термодинамики те изменение энтальпии и внутренней энергии в этом процессе, если зависимость теплоемкости дифторметана от температуры имеет вид: Ср = 20.26+ 7.59.10=.Т(Дж.моль К ). 2-20. Выведите уравнение для обратимого адиабатического сжатия неидеального газа, если уравнение состояния одного моля газа имеет вид: р(р-Ь) =ЯТ. 2-21, Используя уравнение состояния и первый закон термодинамики, выведите уравнение адиабаты для газа Ван-дер-Ваальса.

2-22. Четыре моля кислорода, находящиеся в объеме 20 л при температуре 270 К, подвергли адиабатическому расширению против внешнего давления 600 Тпрр до утроения объема. Рассчитайте конечную температуру, совершенную работу, изменение внутренней энергии и энтальпии. 2-23. Три моля идеального газа, находящиеся при температуре 200 К и давлении 2.0атм, обратимо и аднабатически сжали до температуры 250 К. Рассчитайте конечные давление и объем, а также работу, изменение внутренней энергии и энтальпии. Изохорная теплоемкость газа равна 27.5 Дж моль ' К 2-24. Определите изменение внутренней энергии одного моля гелия (идеальный газ) при нагревании от Т~ до Тз.' а) в нзохорном процессе; б) в изобарном процессе; в) в аднабатическом процессе.

В каком случае увеличение внутренней энергии будет наибольшим? 2-25. Кусочек цинка массой 5.0 г бросили в стакан с разбавленной соляной кислотой. Рассчитайте работу, совершенную системой в результате реакции. Атмосферное давление составляет 0.95 атм, а температура равна 23 'С. 2-26. Рассчитайте изменение внутренней энергии в реакции образования мочевнны, если известно, что стандартная энтальпия этой реакции равна — 333.51 кДж моль '. 2-27. Изобразите приведенный на рисунке цикл для идеального газа в координатах: р — Т, К вЂ” Т, ЬУ вЂ” Т, ЬН вЂ” Т, ЛН вЂ” ~; ЬН вЂ” р.

Гп а е а 1. Основы химической термодинамики 3В 2-28. Изобразите приведенный на рисунке цикл для идеального газа в координатах: р — Т, р' — Т, ЛУ вЂ” Т, Лн — Т, а У вЂ” )г, ЛН вЂ” р. ~ 3. Термохимия Термохимия изучает тепловые эффекты химических реакций. Во многих случаях эти реакции протекают при постоянном объеме или постоянном давлении. Из первого закона термодинамики следует, что прн этих условиях теплота совпадает с изменением функции состояния. При постоянном объеме теплота равна изменению внутренней энергии: (3.1) Жр =с(Н Й = ьгг а прн постоянном давлении — изменению энтальпии: (3,2) бор = йН, Ор = ЛН.

Эти равенства в применении к химическим реакциям составляют суть закона Гесса: П Теплота химической реакции при постоянном объеме или давлении (тепловой эффект химической реакции) не зависит от пути проведения процесса, а определяется только состоянием реагентов и продуктов реакции при условии, что единственной работой, совершаемой системой, является мехиническая работа. Тепловой эффект относят к Т= сонэк Для обозначения изменения любой термодинамической функции при протекании химической реакции используют оператор химической реакции Л, (г означает «геасйоп»), например, Л,У, Ьн, Ь,Ср и т.д. Тепловой эффект химической реакции записывают как Л,У или Ь,Н в зависимости от условий проведения (Г= сопз1 или р = сопз1).