Л.Л. Гольдин, Г.И. Новикова - Квантовая физика. Вводный курс, страница 2

Академик Л. Ь.Окунь разрешил нам широко использовать материал и примеры, содержащиеся в его книгах. ВВЕДЕНИЕ С начала ХХ века стали накапливаться опытные данные, объяснить которые классическая физика оказалась неспособной. Они охватывали широкий круг физических проблем: уменьшение теплоемкости тел при низких температурах, структуру оптических спектров газообразных веществ, распределение интенсивности в спектрах твердых тел, фото- эффект, изменение частоты рентгеновского излучения при рассеянии, дифракцию медленных электронов и т.д.

Становилось все более ясно, что для объяснения этих и многих других явлений необходим пересмотр основных представлений физики. Первые шаги в этом направлении сделали М, Планк и А. Эйнштейн. Затем последовала серия замечательных работ, полностью изменивших наши представления о мире. Новое понимание пришло в науку с работами Эйнштейна (теория относительности, представление о квантах света) н глубокими идеями Н.

Бора и его школы (квантовая механика). Развитие новой физики с тех пор интенсивно продолжается и привело к появлению теории атома, теории твердых тел, теории ядра, а затем и элементарных частиц. Создание новой физики связано с именами ряда замечательных ученых, среди которых, кроме упомянутых выше, в первую очередь должны быть названы В. Гейзенберг, Э, Шредингер, В. Паули, П.

Дирак, Э. Фэрми, Ш. Глэшоу, К, Руббиа, А.Салам, Л.Ландау. В наше время квантовая физика совершает революцию не только в научных представлениях, но и в технике, Мы пользуемся электричеством, которое вырабатывается на атомных электростанциях. Нас окружают телевизоры и др. приборы на полупроводниках, работа которых основана на квантовой теории твердых тел.

В наш оыт прочно вошли компьютеры с интегральными схемами. Квантовые источники излучения — лазеры — широко используются в медицине и в технике. Основанные на квантовых эффектах сверхпроводящие магниты производятся тысячами. Мы уже не говорим об экспериментальной физике, где значительная часть методов стала возможной только после развития новой техники. Наконец, квантовая физика изменила наши представления о ходе развития Вселенной...

Объем знаний, накопленных наукой после появления квантовой физики, во много раз превышает все, что было известно ранее. Все эти ВВедение знания не могут быть изложены ни в какой отдельно взятой книге. Важнейшим элементом образования является чтение научной литературы, Мы старались сделать возможным такое чтение, приобщая читателя к основным идеям, языку и терминологии, которые используются в статьях и книгах. Связанная с квантовыми представлениями перестройка науки, техники и быта еще только начинается. Новому поколению— читателям этой книги — предстоит продолжить эту работу. ГЛАВА 1 ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ф 1. Корпускулярные свойства электромагнитного излучения Фотоэффект. Ф о т о э ф ф е к т о м называется вырывание электронов из вещества под действием электромагнитного излучения.

На рис. 1 изображена схема экспери- ~+ ментальной установки, предназначенной для наолюдения фотоэффекта под действием света. Между двумя металлическими пластинами ч и й, находящимися в колбе, из которой откачан воздух, создана разность потенциалов г'. Так как пластины находятся в вакууме, то ток в цепи не идет. Если же осветить внутреннюю поверхность одной из пластин, то в цепи появляется ток, который может быть зафиксирован гальванометром С.

Появление тока связано с тем, что световые лучи вырывгнот с поверхности пластины электроны и, таким образом, в пространстве между пластинами появляются, носители заряда. Разумеется, на освещаемую пластину следует подавать отрицаРис. 1. Схема установки для исследования фотоэффекта тельный потенциал, С помощью установки, изображенной на рис. 1, можно исследовать зависимость тока от интенсивности и от частоты света, падающего на пластину. Наиболее простой является зависимость тока г, в цепи от интенсивности света ! при одной и той же частоте ~(рис.

2). Число электронов, вырываемых светом с поверхности пластины, прямо пропорционально э! КОРпУскУЛЯРныв свойствА эз!вктРОмхгг!Р!тного излУче!ИЯ 11 интенсивности света. Такой характер графика вполне согласуется с представлениями классической физики о взаимодействии электромагнитных волн с электронами. Однако при исследованиях обнаружились и явления, резко противоречащие представлениям классической физики.

Осветим пластину В монохроматическим светом с частотой щ и интенсивностью !'! и исследуем зависимость силы тока от разности потенциалов между электродами. Оказывается, что ток течет при всех отрицательных значениях 1' = Ъ'и— — )гл и при положительных значениях и', 1 вплоть до некотоРого ) ы а пРи !' ) 1о пРе- Рис, й Зависимость тока от кращается. Эта зависимость тока от раз- интенсивности света. ности потенциалов изображена на рис. 3. Разность потенциалов Го, при которой электрический ток прекращается, называется запирающим по те н ци а лом. Запирающий потенциал связан с максимальной кинетической энергией электронов, выбиваемых светом из пластины В, очевидным соотношением еуо .= Т, где е — заряд электрона, а !' — максимальная кинетическая энергия электронов.

На рис. 3 изображена также кривая фототока при некоторой другой интенсивности света (т ) 1!), но при той же частоте. Как и следовало ожидать, ток в этом случае оказывается большим, чем в первом случае. Неожиданным оказывается тот факт, что запирающий потенциал Ъ~ при этом не изменяется. Таким образом, опыт показывает, что м а ксимальная кинетическая энергия фотоэлектронов н е зависит о т интенсивности с в е т а.

Этот результат резко противоречит представлениям классической физики. Согласно классической теории интенсивность световой волны пропорциональна квадрату амплитуды электрического вектора, воздействую!цего на электроны в металле. Чем больше интенсивность света, тем большую энергию должны получать вырываемые из металла электроны. Результаты опытов показывают, что з а п и р а ю щ и й и о т е н ц из л 1о (а следовательно, и энергия фотоэлектронов) завис и т не от и н те н с и ви ости, а от частоты с вета. Эта зависимость изображена на рис. 4 и имеет вид прямой, не проходящей через начало координат.

Наименьшая частота света юо, при которой возникает фото- эффект, называется к р а с н о й г р а н и ц е й фотоэффекта и зависит от вещества, из которого сделана облучаемая пластина. Зависимость, изображенная на рис, 4, противоречит обычным клас- 12 ГЛАВА 1 1;а Рис. 4. Зависимость задерживающего потенциала от частоты света. Рис. 3. Зависимость тока от разности потенциалов между электродами. пт —..

еЕсозьгГ. Интегрируя это уравнение, найдем тн —.. — Вш еŠ— (шо) = — ( —,~ вш щд 1 з 1 ГеЕА 2гтг 2пт (, "'',г Т= тпо 2 Таким образом, по классической физике кинетическая энергия свободных электронов с увеличением частоты света должна не возрастать, а падать. Не является ли этот результат указанием на то, что ответственные за фотоэффект электроны на самом деле не являются свободными? Г!окажем, что взаимодействие световой волны со связанными в атомах электронами также не может объяснить хода кривой на рис.

4. При воздействии гармонически меняющегося со временем электрического поля с упругосвязанными электронами должна наблюдаться резонансная зависимость амплитуды колебаний от частоты света. Следует поэтому ожидать, что зависимость запирающего потенциала от частоты также сическим представлениям не менее резко, чем обсуждавшееся выше отсутствие связи между кинетической энергией фотоэлектронов и интенсивностью света. Если считать электроны в металле свободными, то их кинетическая энергия (при данной интенсивности света) с увеличением частоты должна была бы не расти, а падать.

В самом деле, уравнение движения свободного электрона под действием электрического поля световой волны Есовтв записывается в виде й! Коепкс«улягныв свойствл элвктгомхгнитного излзчшшя 13 будет иметь резонансный характер, как это изображено на рис. 5. Таким образом, наблюдающаяся на опыте зависимость !о от ш (рис. 4) не имеет ничего общего с предсказаниями классической физики как для свободных, так и для связанных электронов, Объяснение фотоэлектрического эффекта было найдено Альбертом Эйнштейном (1905 г.).

Эйнштейн предложил рассматривать свет, взаимодействующий с электронами при фотоэффекте, не как волну, а как поток корпускул, или к в а н тон. Энергия каждого, кванта определяется соотношением '1Е .—. 1кэ. ! (1З) Рнс. 5. Зависимость задерживаю- Здесь щ — круговая частота света, щего потенциала от частоты света 6 — нос то я н н а я П да н к а (5 — (классическая модель упруго свя— —.

1,05 10 'Ят эрг с). (Постоянная 6 ванных электронов). была впервые введена Планком в 1900 г. для объяснения спектров испускания нагретых тел.) 11ри освещении электрода светом происходит взаимодействие квантов света с электронами вещества; квант поглощается, и его энергия передается электрону, с которым произошло взаимодействие, Максимальная энергия электрона определяется формулой (1.2) Т=-йь~ -.А, где А — работа выхода электронов из освещаемого электрода в вакуум.