Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » Файлы формата DJVU » Н.Е. Кочин, И.А. Кибель, Н.В. Розе - Теоретическая гидромеханика, Ч. 2

Н.Е. Кочин, И.А. Кибель, Н.В. Розе - Теоретическая гидромеханика, Ч. 2, страница 43

DJVU-файл Н.Е. Кочин, И.А. Кибель, Н.В. Розе - Теоретическая гидромеханика, Ч. 2, страница 43 Гидрогазодинамика (ГГД) (2717): Книга - 5 семестрН.Е. Кочин, И.А. Кибель, Н.В. Розе - Теоретическая гидромеханика, Ч. 2: Гидрогазодинамика (ГГД) - DJVU, страница 43 (2717) - СтудИзба2019-05-10СтудИзба

Описание файла

DJVU-файл из архива "Н.Е. Кочин, И.А. Кибель, Н.В. Розе - Теоретическая гидромеханика, Ч. 2", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "гидрогазодинамика (ггд)" из 5 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр DJVU-файла онлайн

Распознанный текст из DJVU-файла, 43 - страница

Чтобы решить задачу в случаях влияния концевого эффекта и вихревой системы, поставим краевые условия. Но прежде чем это делать, обратимся к описанию формы поверхности крыла. До сих пор мы не определяли вид поверхности крыла. Предположим, что поверхность верхней (г ) 0) части крыла представлена уравнением г=с,(х, у), а поверхность нижней части крыла имеет вид: г=с,(х, у). (30.7) Рассмотрим два типовых случая: а) случай крыла, симметричного по отношению к плоскости г = 0; здесь ч, (х, у) = — Г,„(х, у) и б) случай крыла нулевой толщины; здесь (в(х, у)=(н(х, у).

Легко видеть, что общий случай может быть сведен к рассмотрению этих типовых случаев. Действительно, пусть крыло задано уравнением (30.6) и (30.7), Составим комбинации ((х, У)= [(в(х У) (н(х У)[ 2 1 'В = [(в(х У)+ "н(х у)1 — (30.8) и решим задачу обтекания, симметричного по отношению к плоскости г = 0 крыла с уравнением поверхности г, = ((х, у), гн = — с (х, у), (30. 9) а также задачу обтекания крыла нулевой толщины с уравнениями поверхности г,= л(х, у), г„=т)(х, у).

(30.10) ТаК КаК 1+~7=~в, А1 — (=Г.„И таК КаК НаШа ЗадаЧа ЛИНЕйиа, тО, складывая решения, отвечающие крыльям (30.9) и (30.10), мы получим решение, отвечающее задаче обтекания произвольного профиля (30.6), (30.7). Перейдем теперь к формулировке краевых условий задачи, В случае крыла, симметричного относительно плоскости г = О, естественно считать, что скорости вдоль оси г антисимметричны по отношению к плоскости г = О. Тогда для всех точек плоскости г = 0 вне поверхности крыла мы должны будем считать дФ' (30.! 1) 273 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ГАЗОВОП ДИНАМИКИ 1гл. ! Таким образом, в формуле (30.1) надо просто положить с = 0 во всех точках вне крыла и определить с по формуле (30.3) в точках, отсекаемых на крыле гиперболами типа !!! или !т/.

Гораздо сложнее обстоит дело в случае профиля нулевой толщины. Здесь дФ'/дг будет симметрично относительно плоскости з = О. Поверхности Л, !З, Т являются поверхностями разрыва функции Ф', на этих поверхностях должны выполняться условия непрерывности нормальной составляющей скорости и давления. Это означает, что вне крыла, при переходе через плоскость г=О, производные дФ'/дг и дФ'/дх по (28.12) будут непрерывны. Но так как теперь дФ'/дз гг симметрично относитель! но плоскости з = О, то дФ'/дх должно быть анти- симметрично, или, так С кан дФ'/дх непрерывно прн переходе через плоскость г= О, то мы должны потребовать, чтобы было дФ' — =0 при а=О дх (30.12) на вихревой пелене Т, а также в областях /с Рнс.

103. н 1;. Заметим еще, что на линии АА' (СС') (рис. 103) должно быть Ф'=О, и тогда, по (30.!2), во всей области Я (О) будет Ф'=О. Таким образом, в случае крыла нулевой толщины мы должны решить следующую краевую задачу. Определить Ф' так, чтобы было при Е=О дФ' д! — = и — в области Е, дх 'дх Ф'=0 в области Я(Я), дФ' — =0 в области Т. дх Покажем, как можно решить эту задачу. Начнем со случая влияния одного концевого эффекта. Итак, пусть положение гиперболы, отделяющей область интеграции в выражении (30.1), отвечает на рнс. 102 кривой 1!!.

В области /2 функция с(х, у) неизвестна. Построим интегральное уравнение для ее определения. Для этого обратимся к той части области /с, которая расположена между характеристикой АА' (рис. 103) и характеристикой ВВ" (точка А — по-прежнему точка, в которой характеристика 280 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ [ГЛ. ! в тех же пределах, а переменная у,' меняется в пределах (!(Х[) (У', ((!1(Х[), где у,=(!(х1) — уравнение передней кромки крыла — дуги С,4, Рис. 104. Таким образом, наше интегральное уравнение (30.19) будет иметь вид х, у, Ф / ~ '") ду', х',= о ф,[ д У (л[ "1)(У1 У1) х, ф,[х ! ду', Ь,', 0 ф [х ! У(Х! Х1) (У! У1) (30.20) где о! дб а= — —— я дх (30.21) х У! ф, [ха (30.

22) Это — уравнение Абеля с переменным пределом и с правой частью, тождественно равной нулю. Следовательно, квадратная скобка (известная величина). Решение уравнения (30.20) равносильно решению лвух уравнений Абеля. Собирая оба интеграла из (30.20), получим СВЕРХЗВУКОВОЕ ОБТЕКАНИЕ ТОНКОГО КРЫЛА $301 в (30.22) должна быть нулем при х',= х и, таким образом, Уу Ф, (х,) ф, (х,) Ф (ха У) — У) (30. 23) Это вновь уравнение Абеля, но с правой частью.

Чтобы решить его, умножим сперва обе его части на 1/)УС вЂ” у, и проинтегрируем по у, от у,=ф,(х,) до у,=г. Получим (30.24) Или, меняя порядок интегрирования справа н слева: с(хн у',) Фу (ха Фу (х,) à — / а (хи у,') ~ / У' с(у). (30.25) ф (ха фу Гхв ( У1) (У) У1) Но у,=а у у ~ ( УГУ у . ( У,— У)') агс з(п 1 — 2 )~(г — у )(у — «') и мы прядем к формуле: ( и / с(хи у,') Иу, '= ф, (х,) Фу (ху) (' (а 1 ф(х) — у ( — — — а[! — 2, ) ( и, у,')уу' ф (х,) 1 2 (30.26) Дифференцируя обе части этого равенства по С и заменяя затем С на ун получим окончательно: Ф, (ха 1 1 )', 1)(хф) (х) ) — у' с(хп у,)= — †., ) а(хн у,'),,(уу я )'у, — ф,(х,), У) У) 282 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ГАЗОВОЙ ДИНАЯЙКИ !гл.

! Заметим, что по (30.26) скорости возмущенного потока о,' обращаются в бесконечность при приближении к дуге АВ (к линии у,= =ф,(х,)) извне как 1Я, где»с — расстояние от точки Ж(х!, у,, О) до дуги. Значение функции с в области Я найдется аналогичным образом заменой функций ф и ф! На соответствующие функции, представляю- щие форму кромки «левой сто- У» роны». Зная с в области 77, мы можем найти теперь потенциал Ф' в любой ь' А точке М, для которой область интегрирования в (30.1) распроз» "» »Г странена на поверхность крыла г и область »с (случай Ш, рис.

102); » пусть эта область интегрирова- Ю »', ния отсекается гиперболой А (рис. 105). Лля нахождения потенциала перейдам к координатам хи уи г,: хо и (у уо) у, = х — ха+ /г (у — уа), 7 з! = 7ге, Рис. 105. где хе, уе†координаты точки О, пересечения касательных, ироходящих через А и С (рис. 105). В новых координатах (30.1) запишется в виде: "(а+~ 'а (х! — х!)(у! — у;) — д! Р )» (х! — х!) (у! — у!) — а! Область интегрирования разбита в этой формуле на три части За+3»+За (рис. 105). Здесь Зя — часть области интегрирования, расположенная в 77; Яа — часть крыла, расположенная между гиперболой А и прямой, параллельной оси )»! и нроходящей через точку Е пересечения гиперболы 1' с контуром крыла; Я! — остальная часть крыла.

Пользуясь формулой (30.26), вычислим интеграч по площадке Зз в формуле (30.27). В пределах площадки 5 переменная х', меняется от 0 до хе, где хе — абсцисса упомянутой точки Е: 0(х',(хе СВЕРХЗВУКОВОЕ ОБТЕКАНИЕ ТОНКОГО КРЫЛА 283 Ф ае! 2 1 У~ хв «1 — х) у )' с(х,,у!)((х)еу, )) (х) — ~!)(У вЂ” У)) — 4 о Ф'( ) Ф, (хд х ( '.

«')Уь( ~) — у) ~»' (УУ,'(Ух)' У' У, — ф (Х,) (У) — У,) )1 (Х) — Х',) (У) — У)) — «1 или, меняя интегрирование по у" ,и у,': Е Ф,(хд '(*'»)У)()) — »' „ У1-— х)-х) й'У! Ф(У1 1ТХГ УУ' — ф) )'х') (У!' — У") Ф~ Рп) Внутренняя квадратура выполняется и дабт 1) 4 хх У! — У, —, У ф) ~х~) — У, х,— х, !) Интеграл Ф Р с помощью замены )) (у' — а) ()) — у') = . )У(У! —.ИР— У')(У) — У") =(у!' — «)! приводится к виду 2/ Р -' "" — "(1+") ф'( — ")(Р— ") так как уравнение ветви А.

будет (х) — х,')(у) — у,') — «2=0, или «1 у,'=у,—,, то у,' на площадке О лежит в пределах х,— х, «2! ф, (х !) ( У', ~( У) — — ! х,— х, Таким обрааом, мы можем написать по (30.2б): ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ГАЗОВОЯ ДИНАМИКИ 1гл. ! и таким образом мы получаем е~ гхэ У(х, — х',)(у, — у") — х1 Обращая внимание на пределы интегрирования в (30.28), заметим. что последнее распространяется на площадку ОР По (30.27) можем теперь написать: Ф (х у» )= /' /' а(х1, у,)ех1 чу~ 1 ~" /' а(хп у,)лх1 пу1 2л .г,l (х, — х,') (у, — у1) — х1я 2 ' У(х — х') (у — у') — хз Но тогда интегралы по площадке 8, сокращаются так, что Ф' принимает знд: тг' (х — х1) (у, — у') — х1 Мы получили, таким образом, интересный результат: для вычисления Ф' приходится интегрировать по поверхности крыла, причем только по той его части, которая находится между гиперболой Р О и прямой, параллельной ! характеристике и выходящей из точки Е пересечения гиперболы Р с контуром крыла (заштрихована на рис.

105). В рассматривавшемся нами случае, отвечающем рнс. 105, приходилось учитывать концевой эффект только одного края крыла (АЕ). На рис. 108 представлен такой случай пересечения гиперболы Р с плоскостью крыла, при котором приходится учитывать конРвс. 106. невой эффект обоих краев. Повторяя рассуждения, приведенные выше, убедимся, что достаточно будет распространить интегРиРование на площадь Ое1+Яш (заштРихована), пРичем интегРал, распространенный на область Лез, надо взять с обратным знаком. Простота этого случая заключается в том, что части Я(ь7), которые здесь приходится рассматривать (области Ою Оз), находятся СВЕРХЗВУКОВОЕ ОБТЕКАНИЕ ТОНКОГО КРЫЛА 285 ! Рнс. !07 Ф,(х ) г(уг+ / у, с(уг+ р а~ха» у ) ф,(х ) ум уз Ух с« (хл„ у,) Ф,(х,) г у,т Уг "а(ун) '+~, / — „' ' ' с(у,'=0.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5119
Авторов
на СтудИзбе
445
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее