А.Н. Матвеев - Механика и теория относительности, страница 5

В течение некоторого времени допускаются н другие системы единиц, а также и внесистемные единицы. Это обусловлено главным образом привычками, необходимостью использования ранее напечатанного материала и т. д. Относительно систем единиц сделаем еще одно принципиальное замечание. Благодаря связям между физическими величинами можно выразить их все через небольшое число величин, единицы которых приняты за основные. Однако не следует думать, что какая-то физическая величина измеряется в единицах другой величины.

Каждая физическая величина измеряется всегда в своих собственных единицах, т. е. выражается через величину той же природы, принятой за единицу. Используя связи между физическими величинами, определяют единицы измерения одних физических величин через единицы измерения других. Измерение же физических величин всегда состоит в сравнении величин одинаковой природы. 3.

Об определении понятий и величин в физике Две категории понятий, используемых в физике. Первая категория понятий, с которыми имеет дело физика, может быть условно названа категорией физических понятий. К ней относятся такие понятия, как сила, скорость, ускорение, электроемкость, вязкость и т. д. Об этой категории понятий люди, не занимающиеся специально физикой, обычно имеют весьма смутное и расплывчатое представление. Физик же имеет о них четкое представление, уточ- 3. 06 определении понятий и величин в физике ?3 няемое обычно количественным определением, т.

е. их определением как физических величин. Однако в своей работе физик не может обойтись только этими понятиями. Он использует понятия, которые не являются специфичными для физики, а имеют общий характер. Эта категория понятий может быть условно названа категорией общефилософских понятий. К ней относятся такие понятия, как существование, аннигиляция, истинность, причинность, детерминизм, объективность и т. д. Представления физика об этих понятиях мало чем отличаются от представлений людей, не занимающихся физикой: они могут быть как расплывчатыми, так и ясными в зависимости от обстоятельств.

Многие из этих понятий рассматриваются в философии. Однако общефилософские определения сами по себе еще недостаточны. Они должны быть конкретизированы применительно к физике. Физический анализ многих из этих понятий позволил существенно продвинуться в понимании и создании чисто физических теорий. Два пути определения физических величин.

Каждое физическое понятие должно иметь ясное и однозначное определение. В этом утверждении нуждается в разъяснении само слово «определение». Что значит определить физическую величину? Это значит, что надо указать то различие, что делает эту физическую величину конкретной, и то общее, что делает ее элементом всеобщей физической связи явлений. Например, считая известным определение скорости, можно выразить ускорение как скорость изменения скорости. Такие определения даются при помощи математических формул. В рассматриваемом случае ускорение записывается в виде и = — (оИпт), причем это есть именно определение величины в. Иногда, чтобы специально подчеркнуть, что некоторая формула является определением, вместо знака равенства «=» используется специальный знак «=». Ясно, что нельзя зсе физические величины определить указанным способом: переходя последовательно от одних к другим, мы придем, наконец, к таким величинам, которые надо задать каким-то новым способом.

Например, ускорение выражается через скорость и изменение скорости (во времени). Следовательно, надо дать определение скорости и промежутков времени. Скорость выражается через отрезки пути и промежутки времени, к которым свелся вопрос об ускорении. Их необходимо фиксировать другим методом, отличным от указания на связь с известными физическими величинами.

(Следует подчеркнуть, что сейчас речь идет не о пространстве и времени как философских понятиях, а о метре и секунде и об измерении длин и интервалов времени как физических величин.) Этот метод называется операционным: мы указываем на физический объект, свойство которого принято за единичное, и определяем процедуру измерения, с помощью которой сравниваются свойства измеряемого объекта и единичного. Например, при измерении длин необходимо указать эталон, принятый за единицу длины, и процедуру измерения других длин с помощью этого эталона. Ана- Глава 1.

ВВЕДЕНИЕ логичным образом для измерения промежутка времени необходимо указать промежуток времени, принятый за единичный. Несколько позднее этот вопрос будет рассмотрен более подробно. Эти два метода определения физических величин существуют одновременно и дополняют друг друга. О философских понятиях. Большинство из понятий, которые условно были названы философскими, не имеют специальных определений в физике.

Считается, что смысл слов, которыми эти понятия выражаются, не требует дополнительных пояснений. Иногда могут быть сделаны ссылки на разъяснения этих понятий, которые даются в философской литературе. Однако с течением времени становится все более ясным, что физика как наука не может обойтись без анализа и осмысливания этих понятий.

Гносеологическим, методологическим и философским вопросам физики посвящено много работ. При изучении физики нельзя пройти мимо этих вопросов, Развитие физики стимулирует их разработку. Например, в связи с развитием квантовой механики значительный прогресс достигнут в понимании проблем причинности, детерминизма и т. д.; развитие теории относительности связано с более глубоким осмысливанием соотношения между материей, пространством и временем, которое з философском смысле было задолго до теории относительности правильно установлено теорией диалектического материализма. Это показывает, что осмысливание и применение в рамках физики общих философских понятий тесно связаны с прогрессом физики как науки. Многие крупные достижения в развитии физики были связаны в той или иной степени с прогрессом в осмысливании понятий, которые были условно названы философскими.

Теперь ясно, почему они названы философскими лишь условно: с того момента, как эти понятия становятся элементом физической теории, они конкретизируются и приобретают черты физических понятий. Например, чисто философские понятия о соотношении свободы и необходимости находят свою конкретизацию в физическом понятии статистической детерминации. Сказанное выше позволяет сделать заключение, что нельзя требовать, чтобы философским понятиям были даны такие же определения, какие даются физическим величинам, потому что философские понятия являются более широкими и применимыми не только к физическим явлениям. Для физики основная задача, связанная с философскими понятиями, состоит в нахождении такой их конкретизации, которая бы превращала их в активный элемент физического исследования и понимания материального мира.

4. Системы единиц физических величин Основные и производные единицы. Как уже подчеркивалось, должно существовать столько различных единиц измерения, сколько существует различных физических величин. Однако некоторые 4. Системы единиц физических величин 25 (4Л) а т,е,. Здесь символ е, означает единицу измерения, т. е. физическую величину той же природы, что и измеряемая величина а, относительно которой условились, что ее численное выражение принимается равным единице.

Таким образом, символ е, фиксирует как природу измеряемой величины, так и принятый масштаб измерения. Число т, является безразмерным числом, показывающим, из скольких единиц е, можно составить измеряемую величину а. Кроме того, из формулы (4Л) следует, что при сложении двух величин а, и а, происходит сложение чисел т, и т„: (4.2) ад+ аг = (тат+ таг) еа.

Как видно из изложенного ранее, требование (4.2) не является тривиальным: существуют другие возможные определения, при которых число, измеряющее сумму двух физических величин, не равно сумме чисел, измеряющих слагаемые. Природа измеряемой величины характеризуется ее размерностью. Обычно размерность физической величины обозначается той же буквой, заключенной в квадратные скобки.

Например, если рассматриваемая величина а является длиной, то ее размерность есть длина, обозначаемая как Е, что выражается равенством (а) = Ь. Ясно, что размерность единицы измерения та же самая, т. е. [е,) = А. Когда мы говорим, например, что размерность данной величины есть длина, то этим характеризуем лишь природу этой величины, но ничего не говорим о масштабе той единицы, с помощью которой эта величина измеряется. Например, зто может быть или метр, или сантиметр, или еще какая-нибудь другая длина, принимаемая за единицу. Размерность всех атих единиц одна и та же, т.

е. Ь. Рассмотрим еще две физические величины, заданные формулами: "=тьеы е=тсес (4.3) Пусть имеется некоторый физический закон, связывающий между собой зти три физические величины. Необходимо ясно себе отда- физические величины определяются с помощью формул через другие физические величины.

Это позволяет так называемые производные единицы измерения выразить с помощью формул через основные, которые определяются без ссылок на другие единицы измерения. Число основных единиц измерения можно сократить, пользуясь формулами, выражающими физические законы. Размерность физической величины. Как уже показано выше, в физике, как правило, хотя и не всегда, принимается такое определение физической величины, при которой она задается формулой вида Глава 1.