А.Н. Матвеев - Механика и теория относительности

Посвящается 250-летию Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова А. Н. Матвеев МЕХАНИКА И ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ Учебник для студентов высших учебных заведений 3-е издание Москва «ОНИКС 21 век» «Мир и Образование» 2003 УДК 53(075.8) ББК 22.21 МЗЗ Матвеев А. Н. МЗЗ Механика и теория относительности: Учеб.

для студентов вузов / А. Н. Матвеев. — 3-е изд. — М.: 000 «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: 000 «Издательство «Мир и Образование», 2003. — 432 с.: ил. 1ЯВ)ч 5-329-00742-9 (000 «Издательский дом «ОНИКС 21 век ) 18В Р( 5-94666-074-8 (000 «Издательство «Мир и Образование») Книга является 3-м изданием учебника, написанного в соответствии с программой курса физики для университетов и допущенного Министерством высшего и среднего специального образования для студентов вузов. В книге наряду с класспческои кинематикой и динамикой излагаются основные положения и выводы релятивистской кинематики и динамики.

Рассматриваются движения заряженных частиц в злектромагннтных полях, движение искусственных спутников Земли, принцип эквивалентности и т д. В конце книги после изложения теоретического материала приводятся задачи для самостоятельного решения и ответы к ним Учебник предназначен для студентов и преподавателей вузов и университетов УДК 53(075.8) ББК 22.21 1ЗВХ 5-329-00742-9 (ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век») 18Вг( 5-94666-074-8 (ООО «Издательство «Мпр и Образование») О Замчалова Е А., наследник, 2003 О ООО «Издательскии дом «ОНИКС 21 век», оформление обложки, 2003 ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ Глава 1.

ВВЕДЕНИЕ 1. Задачи и методы физики 15 Задачи физики. Абстракции и ограниченность моделей. Методы физики 2. Физические величины и их измерение Различие и сравнение. Сравнение и измерение. Измерение Единицы измерения. Число единиц измерения 3. Об определении понятий и величин в физике... 22 Две категории понятий, используемых в физике. Два пути определения физических величин.

О философских понятиях 4. Системы единиц физических величин........ Основные н производные единицы. Размерность физической величины. Выбор основных единиц. Число основных единиц. Условность выбора системы единиц. Систелга единиц СИ 24 30 5. Системы координат 30 Пространство и геометрия. Геометрия и опыт. Материальная точка. Материальное тело. Расстояние между точками. Абсолютно твердое тело. Система отсчета. Системы координат.

Число измерений пространства. Важнейшие системы координат. Преобразование координат Глава 2. КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И ТВЕРДОГО ТЕЛА 40 6. Векторы . Определение вектора. Спожение векторов и умножение нектора на число. Скалярное иронзнеденне. Векторное произведение. Представление векторов с помощью единичного вектора. Преимущества векторных обозначений.

Радиус-вектор. Комссоненты вектора в декартовой системе координат. Соотношение между векторамн 1,1, 1с. Вычисление комсюнеит нектора. Выражение векторных операций в координатах. Преобразование декартовых координат. Преобразование компонент векторон 50 7. Время. Понятие времени. Периодические процессы. Синхронизация часов 8. Перемещение, скорость и ускорение материальной точки 55 Способы описания движения. Описание движения в координатной форме.

Описание дниження в векторной форме. Описание двинсения с помощью иараметрон траектории. Вектор перемещения. Скорость. Ускорение 63 9. Движение точки по окружности. Угловая скорость. Центростремительное ускорение. Угловое ускорение. Векторы угловой скорости и углоного ускорения 66 10. Движение твердого тела Степени свободы.

Число степеней свободы твердого тела. Движение твердого тела, закрепленного н точке. Углы Эйлера. Поступательное движение. Плоское движение. Вращателыюе днижеиие. Мгноненная ось вращения Глава 3. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ .. 11. Принцип относительности. 76 Геометрические преобразования координат. Физические преобразования координат. Инерциальные системы отсчета и принцип относительности. Ложное и истинное н физике. Физическое содернсание принципа относительности ОГЛАВЛЕНИЕ 12. Преобразования Галилея .................

Г!реобразования Галилея. Инварианты преобразований. Инвариантность длины. Абсолютный характер понятия одновременности. Инвариантность интервала времени. Сложение скоростей. Инвариантность ускорения 81 13. Постоянство скорости света...............

Развитие взглядов на скорость света. Определение скорости света Ремером. Аберрация света. Различные трактовки скорости света, Идея так называемого Мирового эфира и Абсолютной скорости. Иден измерения так называемой Абсолютной скорости. Идея и схема опыта Майкельсона — Морли. Расчет разности хода лучей. Результат опыта Майкельсона — Морли. Интерпретация результатов опыта Майкельсона — Морли в рамках представлений об эфире. Баллистическая пшотеза. Несостоятельность баллистической гипотезы. Несовместимость постоянства скорости света с привычнымн представлениями. Идея опыта Физо.

Вычисление разности хода лучей. Результат опыта Физо. Постулативный характер постоянства скорости света 14. Преобразования Лоренца .............. Постулаты, Линейность преобразования координат. Преобразования для у н г. Преобразования для х и 1. Преобразования Лоренца. Преобразования Галилея как предельный случай преобразований Лоренца 100 406 15. Относительность одновременности.........

Относительность одновременности. Относительность одновременности и причинность. Инвариантность интервала. Пространственноподобные и времениподобные интервалы 106 16. Длина движущегося тела................. Определение длины движущегося тела. Формула сокращения длины движущегося тела. Изменение формы движущихся тел.

Оценка величины сокращения. О реальности сокращения движущихся тел. О сокращении и абсолютной твердости тел Глава 4. СЛЕДСТВИЯ ИЗ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ЛОРЕНЦА... О1'ПАВЛ844а 17. Темп хода движущихся часов. Собственное время Замедление хода движущихся часов. Собственное время.

Экспериментальное подтверждение замедления времени. Теми хода ускоренно движущихся часов 18. Сложение скоростей и преобразование ускорений................. Формупа сложения скоростей. Аберрация. Интерпретация опыта Физо. Преобразование ускорения 123 19. Силы. 11роисхождение понятия силы. Взаимодействия. Измерение силы 20. Законы Ньютона. 129 Сколько независимых законов Ньютона существует? Масса. О третьем законе Ньютона 1Зб 21. Релятивистское уравнение движения ........ Продольная и иоиеречиая массы. Релятивистское уравнение движения.

Несовпадение наиравпений силы и ускорения в релятивистском лаучае 142 22. Уравнение моментов Момент импульса. Момент сипы. Уравнение моментов 23. Уравнение движения системы материальных точек................. Система материальных точек. Импульс системы. Момент импульса системы. Момент силы, действующей на систему. Уравнение движения системы материальных точек. Центр масс.

Неприменимость понятия центра масс в релятивистском случае. Уравнение моментов 143 Гл а в а 6. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ . 149 24. Значение и содержание законов сохранения .. 149 Содержание законов сохранения. Уравнения движения и законы сохранения. Математическая сущность механических законов сохранения Глава 5. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ .. 25. Закон сохранения импульса 151 Изолированная система. Закон сохранения импульса для изолированной системы. Законы сохранения для отдельных компонент импульса. Применение закона сохранения импульса 26. Закон сохранения момента импульса.

154 Формулировка закона. Закон сохранения для отдельных компонент. О применениях закона 155 27. Закон сохранения энергии 1'абота сил. Потенциальные силы. Математический критерий потенциальности ноля. Работа в потенциальном иоле. Нормировка потенциальной энергии. Энергия взаимодействия. 1!рименения закона 28. Законы сохранения и симметрии пространства и времени. 169 Полная энергия и энергия покоя. Кинетическая энергия.

Соотношение меяхду массой и энергией. Экспериментальная проверка соотношения между массой и энергией. Инертность иотонциальной энергии. Энергия связи. Законы сохранения и симметрии пространства и времени 178 29. Силы, известные в природе 178 Четыре типа сил, известных в природе. Гравитационное взаимодействие. Электромагнитные взаимодействия. Сильные взаимодействия. Слабые взаимодействия 30. Свойства сил тяготения. 183 Неподвижный точечный источник сил. Силы, убывающие обратно пропорционально квадрату расстояний. Сила тяготения, действующая на материальную точку со стороны шарообразного тела.

Сила со стороны шарового слоя. Сила в шаровой полости. 1!оле вблизи поверхности Земли. Гравитационная энергия. Гравитационная энергия шарообразного тела. Гравитационный радиус. Размеры Вселенной. «Черные дыры» Глава 7. ДВИЖЕНИЕ В ПОЛЕ ТЯГОТЕНИЯ .. 195 31. Движение планет и комет. Уравнение движения. Уравнение моментов. Плоскость движения. Второй закон Кеплера.

Первый закон Кеплера. Третий закон Кеплера. Вращение перигелня Меркурия. Движение комет. Отклонение лучей света в поле тяготения Солнца. Межпланетные перелеты 32. Движение искусственных спутников Земли.... 213 Отличие законов движения искусственных спутников Земли от законов Кеплера. Трасса спутника. Форма Земли.

Атмосферное торможение 218 33. Проблема двух тел.................... Приведенная масса. Переход в систему центра масс. Приливы 34. Свойства электромагнитных полей . Иотенциальность электростатического поля. Сила Лоренца. Уравнение движения 35. Движение в стационарном магнитном поле... 227 Неизменность абсолютного значения скорости.

Движение в однородном магнитном поле. Движение в поперечном неоднородном магнитном поле 36. Движение в стационарном электрическом поле. Закон сохранения энергии. Движение в продольном поле. Движение в поперечном поле. Случай малого отклонения 37. Дрейф заряженных частиц .. 235 Дрейф в скрещенных электрическом и магнитном полях. Дрейф в неоднородном магнитном поле. Дрейф, обусловленный кривизной линии магнитной индукции 38. Адиабатическая инвариантность магнитного момента .

241 Магнитный момент. Адиабатическая инварнантность магнитного момента, Магнитные зеркала. Радиационные пояса Земли Глава 8. ДВИЖЕНИЕ В ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЯХ 224 39. Движение заряженной частицы в попе электромагнитной волны... Плоская электромагнитная волна, Уравнение движения. Анализ движения 40. Движения в переменном электрическом и постоянном магнитном полях .......... 251 Постановка задачи.