Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » Файлы формата DJVU » З.П. Козлова, А.В. Паншина, Г.М. Розенблат - Теоретическая механика в решениях задач из сборника И.В. Мещерского

З.П. Козлова, А.В. Паншина, Г.М. Розенблат - Теоретическая механика в решениях задач из сборника И.В. Мещерского, страница 19

DJVU-файл З.П. Козлова, А.В. Паншина, Г.М. Розенблат - Теоретическая механика в решениях задач из сборника И.В. Мещерского, страница 19 Теоретическая механика (2647): Книга - 3 семестрЗ.П. Козлова, А.В. Паншина, Г.М. Розенблат - Теоретическая механика в решениях задач из сборника И.В. Мещерского: Теоретическая механика - DJVU, стра2019-05-09СтудИзба

Описание файла

DJVU-файл из архива "З.П. Козлова, А.В. Паншина, Г.М. Розенблат - Теоретическая механика в решениях задач из сборника И.В. Мещерского", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теоретическая механика" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр DJVU-файла онлайн

Распознанный текст из DJVU-файла, 19 - страница

Так как дливы урввне-' им уравнение ! э точки касание ",;:;. ,2 ! — йэ- !-2Ут-2 — ~2У! — 72У =О 3 3 где Х! — — 2Ф!, !!т Мы рассматриваем плоский случай. В силу малости коэ4ф в уравнении можно пренебречь моментами трения качения. П лучим: ту! + Ф2 + Фз — Ма = О. Можно считать, что наибольшая нагрузка приходится на край т.е. на шлифуюшую кромку н на задние колеса, Тогда 2У!' ж из составленных уравнений равновесия получаем, что 5 'Георема об изменении кинетической энергии г(А(Рян) — Р;г, .

Игл — Е„,, дал = -)2Узв(й где и =- в!!г. Осталось вычислить величины 2У! н 2(Ф! + машина движешься равномерно н прямолинейно, то справе ния равновесия сил, приложенных к твердому телу. Состав моментов для сил относительно оси, проходяшей через с поверхностью передних колес: „2 — 2У! — + тт -2 = О. 3 3 Теперь составим уравнение для суммы проекций сил на ос!с Фз = -Мя, )Уз = -Мя. 3 ' 3 С учетом вышеперечисленногтэ, Уравнение (!) яр!гнет,!нцс, Π—.-,.-...1:-"-'Мщ В '-,, Д-:Мяы,й, +:ФА(и3ч, т = 2к!Гзч '"! ! ициента Д "Й '„-т!! '"' е в !:--;::Йодсуавг!мадзгдй:ы,.=,,р/и и4се идены гйэдедим иа г!8; В результате перейдем !-,::,к агёгцйости: 2 ' ! ' в О= --уМ8в — -ДМ8-+й~, г' Поэтому:мощность двигателя,,передаваемая на оси колес, равна 'М8~ й" = — ~2~+ — )в.

')' Замачаниек аадачв 33.13. Рассматриваемая система является, вообше говоря, сппически неопределимой,'так как нормальные реакции Фо !тп Ф, невозможно ойределить из двух уравнений (моментов н проекций на вертикальную ось!. Поэтому в решении и было принято упрошаюшее предположение з1г, - О. Более строгое решение задачи возможно, если предполагать грунт линейно упругим при абсолютной жесткости автомобиля (или наоборот). Тогда решение становится однозначным, так как можно записать третье уравнение, являюшееся кннематнческим и отображаюшим тот факт, что точки контакта опор при деформациях грунта всегда лежат на одной прямой.

2). На вал диаметра 60 мм насажен маховикдиа- й !80 об/мин. Определить коэффициент трения валом и подшипниками, если после выключении лал 90 оборотов до остановки. Массу маховика распределенной по его ободу. Массой вала преЦ "чь Рвшвнив. Расчетная схема — на рис. 38.!3.!. Воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии в интегральной форме лля системы, состоящей из вала и маховика: Т вЂ” Тю —,',г, А~а ! +,~ А~~,'~. Рис.

33.13.1 8. Теорема сб изменении кинетической энергии ''ЯЛ Работу совершают лишь силы трения скольжения между валом и,гя22(-;,'':::: —;Й шипниками: Л(Р",„) = — / (Х', + Л',г,) — ~Ар =- — / (ггТ, + ~Лг~) — г(92 =- 'д, ,/ 0 о =. — ~ЛХ8- 180а' =. — 90~М8тггГ, 2 так как система до остановки повернулась на угол с2, Кинетическая энергия системы в начальный момент вре Х,ь2а2 1 .0 " 2а - 180 9 В конечный момент Т = О.

Поэтому 9 — — М0 я = — 90~ИргН 2 Ю~ (0,5)2я 20821 20 . 9,8 0,06 Отсюда коэФФициент трения скольжения равен =: 22ггг = 180я."';:.'4 мени: 222 2 ... з г::'Ж По'айайогци-с фещенлгем задачи 38.13 А(Ф, ) = — Дт+ М)8.— Фр =' .-'~(т+ М)8- . 2ггп, а где и — искомое число оборотов вала до остановки. Приравняв изменение кинетической энергии системы работе сил, получим уравнение: — — (тЫ~ + 2М23~)4зг~ = — ~(т + М)яйгп.

ООтсюда (тг)з+2М23з)4пт (500 00!+2.3000 4).4яз и= - - !09,8 (оборотов). !бу(т+М)уйг !6.0,05(500+3000).9,8-0,! я За!йача 38.15 (38Л4). Однородный сгержень ОА длины 1 и массы М может вращаться вокруг горизонтальной неподвижной оси О, проходягцей через его конец перпендикулярно плоскости рис.

38.!5.! Спиральная пружина, коэффициент упругости которой равен с, одним концом скреплена с неподвижной осью О, а другим — со стержнем. Стержень находится в покое в вертикальном положении, причем пружина при этом не дебюрмирована. Какую скорость надо сообщить концу А стержня для того, чтобы он отклонился от вертикали на угол, равный 60' 2 Рис. 38.!Ь.З ! Г9М81 + 2язс Ответ: в =.

6М Решение. Расчетная схема — на рис. 38. ! 5.2. Согласно теорел1е об изменении кинетической энергии для стержня имеем: з Π— -Уо,ю =- -МЛ-(! — сох р) г А(М„„). Работа момента упругости спиральной пружины А(М „)=- — — Р. с Момент инерции стержня А Рис. 38.16.2 М1з ° уох— 3 170 5. Теорема об изменении кинегической энергии ~~3о ~, 4 29) )~ 21 ЗМ)г Поэтому концу А стержня надо сообщить скорость ~3 я~с ~9МК1 ", 2тг'с 'у' 2 ЗМ 'у' бМ ). К концам гибкон ичгожно малый блок (рис. 38.

16. ) ). Груз м вдоль гладкого вер отстоящего от оси центр тяжести этого мент находился на о под действием силы ег опускаться без н зависимость между и высотой его опу груза равна М Ответ: е~ =- 2г(а~ + Решение. Расчетная схема— изменении кинетической энергии ской системы, включающей в себя нерастяжимой невесомой нгггью, и на рис.

ЗК)6.2. Применим теорему Ф.""::;;;. в интегральной форме для механнчв-."„';:"':.."3 два груза В и С, соединенных гибв~ф,::=":,~ невесомый блок зГ. 7~ Отсюда угловая скорость, с которой стержень начинает вращение,, '.':;,Ф чтобы отклониться на угол у == х/3, равна 'а 6 'Теузеаиг.юнамененни:~ииетйчесаей'енергйи ', 171 Ъаи)гйй движений начинавтхя йз еостояния покоя, то Та = О. Текуогсе 'ЗНЬЧЕПИ2Е.

КИНЕтнзЧЕСКОй ЭНЕрнан СнетЕМЫ. раВНО "в'. ' Мвс Т'=Те+Тс =.— + —. 2 2 Выразим, велнинну:ев через скорость ис. Для этого запишем геометрическзе соотношение: АС = асс + аг, где длина участка нити АС = 1 — ув. Здесь длину всей нити обозначили через'3, координаты грузов В и С обозначили соответственно через ув и рс,' и воспользовались условием ничтожной малости размеров блока А.

Топга. В момент, когда груз С опустился на высоту Ь, Ьес ггв х/а~ + Ь- Поэтому М (Ьис) М,гг, идМЬ2+ М,(а +Ь )! 2 (аг + Ьг) 2 ' 2(аг + Ьг) Работу при опускании груза С на высоту Ь совершат лишь силы тяжести грузов: А(М Д + А(МД =-.. М ЛЬ вЂ” М~К ~(~ .— ) — (~ — ~/аг + Ьг)1 == М~лй — Мд(хггаг + Ьг — а). Прнравняем изменение кинетической энергии системы работе этих сил: ег МЬг + М (аг + Ьг) М Ь М ,( а2 + Ьг „) 2 (аг ~- Ьг) 'отсюда 2 2 2 М~Ь М(~~ +Ь а) 172 5. Теорема об изменении кинетической энаогни 1 Задача 36.17(З ! поянительным г1 через блок, прив сы М1, находящ (рис. 38.17.1).

Оп кольцо О, котор груз М; опустив Определить коэфф небрегая массой М =М~ — -0,1 к Ответ: Т'.= а,( Решение. Расчетная схема — на рис. 38. 17.2. Рассмотрим первый втаб движения системы грузов, соединенных нерастяжимым шнуром, когда.,;;,; груз Р, принадлежит системе. Воспользуемся теоремой об изменении к~-;:;*;-",')1( нетической энергии в интегральной форме, Так как движение начииаетсй-:::~'. из состояния покоя, то Тю = О. Конечное значение кинетической энсренй ';;, (М ™~)1 МтеА 2' = 2 + А (М+М +М) 2 2 так как скорости грузов, соединенных нерастяжимым шнуром, совпаааФщ::,"!; Ф -*:: Й ? М+ М? УМ? "" и+и?+М? С такой скоростью груз Р проходит через кольцо 23. Пренебрежем ударными явлениями, происходяшими в момент, когда груз Р? остается на кольце Р, что возможно из-за небольшой скорости г?.

Рассмотрим второй этап движения, когда груз Р~ уже не принадлежит системе. Теперь М ? М ?,? т = — + — ' — — (Иг И,), т.=-0 2 2 2 й А Суммарная работа сил $а А(М8) + А(Р,„) = Ия в? — ~И?8 в? По теореме об изменении кинетической энергии имеем г? (М + И?) Мв в? ?М?И в?. 2 Подставим сюда найденное выше выражение для скорости гч И+и, - УМ? «в? (И + И?) ™К в? ? М?хв?. М+М +И Определим из полученного уравнения коэФфициент трения ~ между телом А и плоскостью: в1(М + И?)(И + М?) + в?м(И + ~% + И?) И? !в!(И + М?) + в?(М + ~А + И?)! 05(0,1+0,1)(0,1+08)+ 03 0,1(0,1+ 0,! + 0,8) 0,8 ~0,5(0,1+ 0,8) + 0,3(0,1+ О, ! + 0,8)1 1,, '...'-' " ПРн опУакйнн1! гРУзйв Р и Рг' йа Расдтаение а? РаботУ совеРшат толь- $.' ко:сила-тяжестиаовокупнрсти этих грузов Р и Р, и сила трения тела А: 4((И+Ига+А(Р, ) =-(М+М?)Я в? — Г„' вн т где () .

Рч, - ~!У вЂ” ~М?8 в ' (так как тело А движется по горизонтальной поверхности). Приравняем изменение кинетической энергии сумме работ сил: ? — (М+М?+М?)=(М+М?)8 в,-Жив~ 2 Отсюда получим 5. Теорема об изменении кинетической энергии ! Задача 38.18 (38.181. Однородная нить лежи~ на гладком горизонтальном столе, ! сиды тяжести другой части, которая свешива промежуток времени Т, по истечении кото если известно, что в начальный момент длп равна 1, а начальная скорость равна нулю. /Т, Ы+.УТ,г: Р~ Ответ: Т =.,/ — !и ~ — — ) Решение.

Расчетная схема -- на рис. 28.!8. 1, где а — координата:,'::~ его конца В нити, отсчитываемая вертикально вниз от угла А сизая.. '. в(0) = 1, а нить целиком движется со скоросгью х. Применигя:,;. .;)3 К теорему об изменении кинетической энергии".в .;:8 А ! конечной Форме для промежутка времени (О,Е(г нижн Тогда гпх~ — "4 инеи ник ею вклад талмвз;.

кальной чаети:::;-;:.-;:. Ясно, что силы тяже АВ нит в работу Авнешник сии дают сти, приложенные к верти и, т.е. изменению потенциальной энергии' .;::;;,:, Рис. Зв. т 8. з нити Аенсшннхим — П ж =-— д '3 — П(х), причем П(у)— если за нулевой уровень принять точку А. Таким образом 2 — = — гплв(г)Ю вЂ”вЂ” 2 < в~ -г лв(~Ь-~ =- -р(8-+ж 2г' 2 где гп = рЬ водя сокраш — масса всей ни ения, получим ди ти, а р — линейная плотност Фференциальное уравнение: Йх' = -84'+йу' ==а . ~~,~,2 (з Ф ЧТ ~Ь. :=Ф = — ° гй у у=т ~Т, $ ..:::;;:тут1дсуташгятг 'а 'тзоелщнее сззотьдзшение:ж. = Х, пояучйм ответ: Т= -'1п -'+ ', 1 Замечании и аэйвчэМ,1$* Заметим, что рассматриваемая в задаче система является системой с огзвасшвроллей сяязью. Этот факт сушестаенно влияет на решение задача. Именно, можно показать, что в процессе «сползанияь нити со стола всегда сушествуеттшозй момент 1 < У(1), при котором реакция стола в точке А станови~- ел гбиеввй, а вппследстаии отрияотельной.

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
4986
Авторов
на СтудИзбе
471
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее