Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » Файлы формата DJVU » И.М. Капитонов - Введение в физику ядра и частиц

И.М. Капитонов - Введение в физику ядра и частиц, страница 7

DJVU-файл И.М. Капитонов - Введение в физику ядра и частиц, страница 7 Физика (2619): Книга - 4 семестрИ.М. Капитонов - Введение в физику ядра и частиц: Физика - DJVU, страница 7 (2619) - СтудИзба2019-05-09СтудИзба

Описание файла

DJVU-файл из архива "И.М. Капитонов - Введение в физику ядра и частиц", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр DJVU-файла онлайн

Распознанный текст из DJVU-файла, 7 - страница

Частицы, входящие в состав таких систем, называют бозонами. При е = -1 П1зф(1 2 "° А) = -ф(1, 2, °, А), ф(2,1,...,А) =-ф(1,2,...,А). Часткцы, входящие в состав таких систем, — фермионы. Примеры: бозоны — у, а, э-, фермиовы — р, о, е~. У фермионов в одном состоянки может пребывать ве более одной частицы (принцип Паула), у базанов — сколько угодно. В квантовой теории поля показывается, что фермиовы имеют полуцелый спин, а бозоны — целый. Лазер существует благсваря тому, что фотоны являются бозовами.

Показательство приюнша Паули: ф(2, 1,..., А) = — ф(1, 2,..., А). 47 Пусть частицы 1 и 2 нахолятся в одинаковом состоянии. Тогда ф(1,2,..., А) и ф(2, 1,..., А) суть одна и та же Функция н ф = -ф, 2ф = О, ф = О, т.е. такого состояния нет. б. Классические статические электромагнитные моменты ядер Ядро как система зарядов и токов обладает статическими электрическими и магнитными мультипольными моментами. Обычно ограничиваются не равными нулю моментами нижайшей мультипольности в основном состоюгии — эяекглрическим кеадрулолькмм и .каекишнмм диколькььк, которые дают ценные сведения о свойствах ядра. Электрический дипольный момент ядра равен нулю, что легко доказывается на основе закона сохранения четности (см.

люке). Электрические моменты, Если р(г) — плотность распределения электрического заряда в системе, то из классической электродинамики известно, что д = / р(г)Иэ есть электрический монополь, т.е. цолиый (скалярный) заряд системы. 4 = / вгр(г)до (1 = 1 (ось с), 2 (осьу), 3 (осья)) (3.23) есть ьтя компонента вектора электрического дипольного момента й = гр(г)~Ь. Компонента (3.24) есть одна из пяти линейно-независимых компонент тензора электрического квадрупольного момента.

Электрический квапрупольный момент определяет взаимодействие системы с градиентом внешнего электрического поля (например, создаваемого электронной оболочкой). При наличии электрического диполь- ного момента возникает его взаимодействие с напряженностью внешнего электрического поля. При отличии от нуля электрического заряда системы возникает его взаимодействие с внешним электрическим потенциалом. Ленчзя Я Под электрическим квадрунольвым моментом Я ядра условились понимать величину ((Зяз з)р(г),Ге е еу (3.25) Рис. 3.2 Величины электрического диполыюго и квадрупольного моментов зависят от выбора системы координат. В дальнейшем мы будем использовать так называемую собспменную (или евутренкзло) систему координат. Эта система, будучи жестко связана с ядром, перемещается и поворачивается вместе с ним.

Начало собственной системы координат совпадает с центром распределения заряда и массы ядра. Можно легко показать, что электрический двпольный момент обращается в нуль при совпадении центра заряда с центром массы системы. равенство нулю ядерного электрического двцольиого момента как рез и говорит о таком совпадении. Если у ядра есть ось симметрии (как, например, у акснально симметричною эллипсоида), то значение Я зависит от ориентации осн з собственной системы координат относительно этой оси симметрии. Модуль ~ф максимален, если ось з совпадает с осью симметрии, и как раз эту величину рассматривают как собственный (енупьренний), вли классический квадрупольный момент ядран обозначают Яе.

49 (~5 характеризует отличие распределения заряда ядра от сферически симметричного (Яе = 0 для сферически симметричного ядра), т. е. характеризует форму ядра (рис. 3.2). Следует подчеркнуть, что ядерный спин Л в основном состоянии всегда направлен вдоль оси симметрии (если она существует). Понять это помогает простая аналогия с классической механикой, где момент количества движения Х тела возникает за счет его вращения вокруг некоторой оси.

В этом случае ось вращения, совпадающая по направлению с Л, и будет его осью симметрии. Подавляющее большинство несферических ядер имеет форму аксиаяьно симметричнного эллипсоида. При Яс > 0 ядро— вытянутый вдоль оси я эллилсоид. При Яе с. 0 ядро являетр. ся сплюснутым (влоль я) эллипсоидом (рис.3.2). КвадрупольЯ ный момент измеряется в барнах (1 б = 10 з~ смз) Магнитный дипольный момент. Классическое опредемагнитного днпольного РИС. З.З. ОР5ИтВИВИЫЯ И СПИИОВЫЯ момента частицы с массой пз и зарядом 9: и = — [г х р] = — 1.

Ч Ч 2«ис 2пзс (3.26) В микромире аналогом классического момента и является магнитный момент орбитального движения 2пзсЬ' (3.27) где дЬ/2пзс — магнетои. Если выражатЫи~ в магнетонах, а 1 в Ь, то 1и~ [магнетон] = 1 [Ь]. (3.28) Обобщая (3.27) на случай магнитного момента, возникающего за счет спина, запишем его в виде дЬ э «в« = у«вЂ” 2тс Л' (3.29) 5 3««.

эю 50 Лекция 8 С помощью у! можно включить в эту схему и нейтральные частицы, для которых 7т! = О, например вейтрон, полагая для него у!" = О. Магнитные моменты нуклонов и ядер выражают в ядерьмс лаеттетаоттас дтт = — = 3.13 ° 10 МэВ/Гс, еа -та 2тврс которые в пт /тл, = 1 838 раз меньше магнетона Бора Ив = =5.79 ° 10 ! МэВ/Гс. -тз 2татс Таким образом, магнитный дипольный момент ядра имеет ор- битальную и спнновую составляющие: А тз! — а ~~~ (у! 1а + ут еа). ею! (3.31) или /з, [магнетои] = у,я [3], (3.30) где у, — безразмерная константа (спвновый гвромагвитный множитель), учитывающий отклтвывве собственного (сливового, а значит квантового) магнитного момента от классического (орбитального).

В значении у, скрыта информация о структуре частицы. Можно показать (ютервые это было сделано Дираком), что точечнал заряженная частица со спинам т/з массой л! и зарядом д (например, электрон) имеет величину собственного магнитного момента уй тт = 2тпс' т. е. для нее у, = 2. Отклонение у, от этой величины для частицы со свином т/з говорит о внутренней структуре частицы. Экспериментальное определение у, и их объяснение — важная задача субатомной физики, Можно ввести, обобщая, и орбитапьвтяе гвромагнитвые множители у!, которые очевкдно равны 1, например, 51 Гиромагиитиые факторы (у-факторы) электрола, позитроиа и иуклоиов даны в табл.

3.1. Таблица 3.1 Гиромагиитлые ф электрола)позитроиа (а дв) авторы а луклоиоа (а ци) (3.32) Из =йЛ Колииеариость п„и Л очевидна, так как при вращении заря- да магиитиый момент должен совпадать или быть противопо- ложным по направлению с Л. Ценность изучения )з, связана с возможностью получения информации о сливах ядер. '7. Кллнтоломехлнические маьгенты ядер Наблюдаемые (кваитовомехаиические) электромагнитные моменты ядер всегда меньше их собствеииых (классических) зиачеиий. Это связано с кваитовомехаиическими свойствами вектора спида ядра Л, который иельзя заставить ориентироваться точно вдоль фиксированного иаправлевия в пространстве (оси я).

Этим иаправлеиием является, иелример, направление виешнего поля, используемого для нахождения величин статических моментов. Будем, для определенности, говорить об электрическом квадрупольиом моменте ядра а форме вытяиутого аксиальио симметричного эллипсоида. Вектор спала Л образует с осью я угол Ум, определяемый соотношением (рис. 3.4): М соя йзг = Л(7+ 1) где М = +.7, х(Л вЂ” 1), Ц,7 — 2),..., х1/з (или О). Зиачеиия у," и д," опрелелелы экспериментально Штериом в 1933 г,, Альварецом и Блохом в 1940 г.

Отличие уг от 2 и неравеиство пулю у," говорит о сложной структуре (иеточечиости) иуклоиа, который, как известно, состоит из кварков. Вводят также понятие гиромагвитиого фактора для каждого ядра: Лекче» 8 В этой. связи внешний наблюдатель воспринимает ядро при определенном М не как вытянутый аксиально-свмметричный эллипсоид, а как объект, полученный усреднением всех возможных Ориентаций этого эллипсоида Относительно оси» (при неизменном угле ды).

При этом конец вектора а с равной вероятностью оказывается в любой точке окружности, показанной на рисунке пунктиром. Очевидно, максимальное наблюдаемое значение квадрупольного момента Я отвечает случаю, когда проекция 3 на ось» максимальна, т, е. когда Именно зто значение Яыа» и принимают за наблюдаемое (квантовомеханическое) значение электрического квадрупольного момента ядра: 1 Я=в ЯМа,1 = — ~,саХ а 1 / Ф»»(3»; -г;)тд1де= ~~1 (Т,Л~(3»; -г;)(Э,Л), (333) 1а1 1=1 где суммирование по 1 относится к протонам. Отличный от'нуля квадрулольвый момент Я можно обнаружить, помещая ядро в неоднородное электрическое поле Е, в котором у ядра возникает дополнительная энергия взаимодействия, пропорциональная е, Ч.

Таким полем, например, является ел электрическое поле электронной оболочки атома, в спектре которого в этом случае появляются добавочные ливии сверхтонкой структуры. Можно показать, что между наблюдаемым и собственным квадрупольными моментами имеет место соотношение ,7(27 — 1) ( 7+ 1)(2,7+ 3) (3.34) И ьч 71м=т = ~ Фд м=,тйи.1 м-уйе = (7, Л~Д 7,,7), (3.36) где Д вЂ” оператор магнитного дипольного момента р — = Д. = — ~~1 [д1 (1.) + д, (з,) ~ . (3.36) «=1 Очевидно средние значения операторов Д и Д„равны нулю. , Величину магнитного момента можно найти, определяя энергию его взаимодействия с внешним магнитным полем: Е = — 7зн.

В атоме взаимодействие магнитного момента ядра с магнитным полем электронной оболочки приводит к сверхтонкому расщеплению оптического спектра атома. Это дает возможность определить величину магнитного момента ядра (по величине расщепления), а также спин ядра (по количеству линий расщеплеиия). откуда получаем, что Я =' О при,7 = О и 1/з.

Это не означает, что ядра с таками спинами обязательно сферические. Просто невозможно, изучая взаимодействие такого ядра с внешним неоднородным электрическим полем, «почувствовать» его несферичность, так как энергия квадрупольного взаимодействия равна нулю. Лля ядра с,7 = О зто достаточно очевидно, так как у такого ядра нет выделенных направлений Л относительно оси я. Все направления равновероятны. Наблюдаемый магнитный дипольный момент ядра определяется (аналогично электрическому квадрупольному) как его среднее значение в состоянии с максимальной проекцией спина на ось я (М = .7): О Ю 4О ЗО ЗО ~ОО ~20 МО г .зл Наблюдаемые значения квадрупольных моментов ядер показаны на рис.

3.5. Обращает ва себя вввмавие следующее: 1. Их равенство нулю для магических ядер (И, Ф = 2, 8, 20, 80, 82, 128). Магические ядра — сферические. Вообще же сферических ядер мало. 2. Они растут при отходе от магических ядер, достигая наибольших значений в середине между магвческими областями. 3. Большие величины квадрупольвмх моментов характерны для вытянутых ядер (Я > О). Вытянутых ядер больше, чем сплюснутых. Можно показать прямым вычислением, что собственный квадрупольный момент однородно заряженного зллипсоица дается выражением Яе = -Я(Ь вЂ” о ), 2 (3.37) где Ь н а — полуоси эллипсоида (рис.

3.4). Ь вЂ” а 1Ь вЂ” а Р 1 Л=-(Ь+а), 2 т/з(Ь+ а) 2 Д~ то можно записать 2 - з з 4 Яр — — -2(ьз — аз) = -ЯР«1У. 5 5 (3.38) Обычно для ядер р ( 0.6. Пример. Донаяеем, чтпо иэ определенное четпностпи еолноео«1 утунхции систпемм частпиц (например, ядра) следуетп раеенстпео нулю ее элентпричесного дипольного момента: д = гр(г)ди = Яе г~ть(г)~эдо.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
4990
Авторов
на СтудИзбе
468
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее