Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » Файлы формата DJVU » В.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин - Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка

В.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин - Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка, страница 25

DJVU-файл В.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин - Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка, страница 25 Уравнения математической физики (УМФ) (2618): Книга - 4 семестрВ.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин - Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка: Уравнения математической физики (УМФ) 2019-05-09СтудИзба

Описание файла

DJVU-файл из архива "В.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин - Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "уравнения математической физики (умф)" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр DJVU-файла онлайн

Распознанный текст из DJVU-файла, 25 - страница

0 решении этого уравнения см. 1О 2!12. ® Пплллпрпллтра. Э. Камке !1966). 26. Ьс(асхх+ 6 у ) — + ас(Ьсуг — 2а х ) — — а6(2аЬху+ с х ) — = О. г г г г Ою г г Ох др дх Интегральный базис: ил = 2асхг — Ьгрг, иг = а хг + Ьсрг. 6.2 Ураенення, еоиергбеащббе апабенпые йуна)ин 6.2.3. КоэФфициенты уравнений содержат другие степени х, у, х 1. 2Ьгхх — + Ьу(ьгх + 1) — + аху(ьх + 1) — = О. о Ор о Интегральный базис: Ьг — ихр игу 1 1 и) = Ьг — аху, и2 =, 1п !и )х(.

(Ьг — ахр-1- Цг 6г-)-1 ) (6г 4 1)(Ьг — ахр-)-1) 2 2. Ьсху — + 2Ьсу — + 2(сух — ах ) — = О. г дю з диб гадю дх Оу Ох Инге)ральньгй базис: и) = —, иг = у ехр( .) р срг — ахг Ьсу х + асхх — аЬху = О. г дю 2аю 2 а ор а г з з Интегральный базис: иг = ах + сг, иг = Ьу -1- сг . 4. х(Ьу — сх ) + у(сх — ах ) + х(ах — Ьу ) = О. 2 2 г г дю 2 2 а оу Ох Интегральный базис: и) = ах +Ьу 4-сг, иг = 2:уг. 5. Ьу(Бах + Ьуг + схг) — — 2ах(ахг + схг) — + 2абхух — = О. Ох Ор дх ахг -)-Ьрг 4 сгг 2а*г -)-Ьрг Интегральный базис: иб = , иг= 22 Ь(а(а х +Ь у — 1)х+Ьу) +а(Ь(а х +Ь у — 1)у — ах] +2аьх =О. а Ор Ог Преобразование ах = 6, Ьу = г) приводит к более простому уравнению этого вида при а = Ь = 1. Интегральный базис: игхг Ь Ьгрг — ! Г Ьр З Г Ьр З гбг = ехр(2агсгй — ), иг = гехр(2агсти — ). 4242 ) 6292 их ах 7.

х(Ь у — 2азхз) — + у(2ьзу — а х ) + Ох(азха — Ь у )— Ох Ор Ох их Ьр Интегральный базис: иг = х у' г, иг =— Ьгрг 8. ах (аЬху — с х ) — + аху(аЬху — с х ) — + Ьух(Ьсух+2а х ) — = О. 2 22 дю ,, а 2 2 Ох ар а у агьхгр -)- Ьгсугг -)- исгхгг Интегральный базис: и) = —, иг = х' рг х(сх — Ьу ) + у(ах — 2сх ) + х(2Ьу — ах ) 4 4 Ою 4 Ою о Ох Ор аг ИнтегРальный базис: иб = ах 4-Ьр -1-сг, иг = х Уг. 4 4, 4,2 о "ор " о Интегральный базис: и) = у/х, иб = а~/ха + уг — г. Ое Литерапбурп: Э. Камке (!966).

° — .;. — -; 1 —,/Р 4 д' 4 б г) — = дю дю Обп ох ар дх бу =б)*, =*' '1 'гббб'бе). Ое Лиаерпюурп, Э. Камке (!966). 138 линвлныв плвнвния вилл Дх,у.х) з +д(х,у.л) л"' +Ь(х,у л) л, = О 04 Литература: Э. Камке (!966). 6.2.4. КоэфФициенты уравнений содержат произвольные степени х, у, х 1. +ах"у +Ьх у"х =О, 1'. Интегральный базис при т ф 1, и ф — 1: 1 д„. а „.!.! ид = — у — х, Й=! — пд; Ь пе1 ~ о | ~ л ~ ~ ~ ~ ~ ~ г ~ и — Ь( х (кид-Ь х." ) д)х при Лф1, 1 — Л п-!-1 ид = ай -!-дл Рд ~ !п)л! — Ь / х'(/гид+ х ) д(х при Л = 1.

и+1 ' При интедрировании ид рассматривается как параметр. 2'. Интегральный базис при т = 1„п ф — 1: а ид = 1п)у) — — х', и = и+ 1; ) г ( лр,.1 ( ° ( лр — Ьу ехр( — — х'1 х ехр — хд)с)х при Л ф 1, 1 — Л ид = 1п~а~ — Ьунехр( — — х') ) х схр(л — х )д)х при Л = 1. 3'. Интегральный базис при дп ф 1, и = — 1: 1 л ид = — у — а!и!х(, Й = 1 — т; Ь ~~ ~ ~ ~ ~ ~ т ~~ ~ | ~ ~ ~ | ! — Л вЂ” 1х (лид ->ай1п!х)) с(х при Л г-1, ид = !пЦ вЂ” Ь / х (йи !-а)с!и !х()~ Лх при Л = 1, При интегрировании ид рассматривается как параметр. 4'. Интегральный базис при т = 1, п = — 1: д — л при Лу1, а!д-ни~-1; 1 — Л ар-! и-1-1 д — л 1 — Л вЂ” Ьулх "!п !х! при Лф1, ар+и= — 1; и!=х 'у, Ьх ьдун 1п (л!— ор -!- и -!- ! 1и !л! — Ьулх "" !и !х! нри Л = 1, ар+ и ф — 1; при Л=1, ар -Ь и = — 1.

11. хллгул + ха — + ахлдлР+ха — — (х~/у~+ ха + ау,~х~ + хз) — = О. Ою а Оде Ох зу О Интегральный базис: ид = гд, ид = а,агсл!п(х)г) — агддз(дд(уддг), где гз = хз Л- уд -~- лз. 04 31ипдерлтура: ен Камкс (!966). 13. (у — х) Я(х) — + (х — х) Я(у) — + (х — у) Я(х) — = О, Ох ду Ох где 1(1) = аве + иве +а46 + аае + аае + ад$+ ао. Интегральный базис: < (у — д) игу(х) + ( — х) Л(у) + (х — у) игу() ~ ', ( „„„,)з, (, „,) (у — П вЂ” Нх — у) --[ '' узла(у — д) дгу(х) Е ддха(л — х) 'у(у) Е хзуд(х — у) лгу(л) ]з иа— хул(у — лЯл — хнах — у) 1 1 1 д 1 1 1 — .( — + — + — ) —.,( — -ь — -ь — ).

х у х у б.2 Уравнения, евдерлеащпе енгененные функ~гни — + 1агх *у+ Ьгх ) — + 1агх х+ Ьгх ) — = О. Ох др Ох Частный случай уравнения 6.8.1.5 при 271х) = агх"', 121х) = 6~я"", д71х) = агх"', дг(х) = Ьзх '. + 17агх"ту+ Ьтх ') + 1агу"ах+ Ьгу"") = О. дх Оу д Частный случай уравнения 6.8.2.2 при 271х) = агх"', у21х) = Ьгх ', д717у) = агу"', д 17д) — 6 ум2 Частный случай уравнения 6.8.1.8. диг Оиг 7 диг 6. ах — + Ьу — + сх — = О. Ох Ор Ох 1*. Интегральный базис прн п ф 1, гп ф 1: — при 1~ 1, а 1 — 1 6 7 „а из= х У, из= 1 — 77 1 — 7п а 1п ~2) при 1 = 1.

2'. Интегральный базис при т, = 1 = 1: с и2= 1 — и — ь/ х "— а1п)у~ при и ~1, при п=1. — еу иг =х 7. у +Ьх +ах = О. О Ор Ох 1'. Интегральный базис при и ф — 1, т ф -1: 6 наг а иг = х' у и-~-1 т-~-1' 161 +Ц „ь Ч1 1 уг „а с Ь' х иг1 га†а)п Ч Ц с 161т Ь Ц „чг т -~-1 1 71 х иг) 72х — а 1п а177 -~- Ц а при 1ф1; (2! п12И 1 = 1. При интегрировании и1 рассматривается как параметр. 2'. Интегральный базис при п ф — 1, т = — 1: иг = х" — а1п)у! п61 1 — 1 при 1~1; а17гф при 1 = 1. 3'. Интегральный базис при п = т = — 1: 1а+ 6)сху — 2 а- 1 — 1 а 7-~ сху1п )х~ — 2 1 — 1 со+ 6)сху — а 1п ф еху1п)х! — а!и ф при 1~1, а+ЬфО; при 1 ~ 1, а + 6 = О; иг=х "у, иг= -Ьг« при 1=1, ад-ЬфО; прн 1 = 1, а + Ь = О.

2. — + 1агх"ту+ Ьзх ') — + 1агх"'у+ Ьгх ') — = О. Ох Ор Ох Частный случай уравнения 6.8.1.4 при 271х) = агх"', 121х) = Ьгх ', дгсх) = агх"', дгСх) = 62х 140 лпнвяныв угмвнвняя виля Д(х,у.я) а ' + д(х,у.,я) 'в" + Ь(х,у я) а, = О дул „д Ою 8. х(у — х ) — + у(х — х ) — + я(х — у ) — = О.

д* ду дя Интсгразьный базис: из —— хуя, из = х" + у" + я". Ол Яйлллрллгура: Э. Качке (!966). +Ь Ою + Нядю О Оу О Интегральный базис: иу = — е"* — ау. из = оя — с у! . При интегрировании а ' ау-1-иу и! рассматривается как параметр. 2. а — +Ье — +се — =О. Ою дю з* дю Ох Оу дх Ь „а Интегральный базис: и! = — е — ау, из = ох + — г а у 3. а — +Ье — +се — = О.

Ою ив Ою дуя дх ду дя Интегральный базис: иг = Ьх -Ь вЂ” е, из = — — 'е ' + — е а вл с зл Ь 3 + (Азе"' + Взе"' т ") + (Аге ' + Вяе ' тип) = О. Ох зе ге Оя Частный случай уравнения 6 8 1.10 при уз(х) = Ауе '"', уз(х) = Вуе"", ду(х) = Азе"Я*, о! (х) — Вз е "з 5 ..Ою+Ь дядю+ злдю О дх ду дя 1, 1 в„1 я„у Интегральный базис: и! = — — е '+ — е, из = — — е + — е аа Ьд * ЬУ) су Н„дс „. Ою .„. Ою б. ае — + Ье — + се дх ду дя вя Оу — ах Интегральный базис: иу = — — е -Ь вЂ” е, из = " -1- — е а,а ЬУ) Ьууеаа — аоеал су 7. (ат + аяе ) — + (Ьт + Ьяен") + (сд + сяез*) = О.

дх ду дх Интегральный базис: иу = [ох — 1п(ау + аге л)) — [))у — )гу(Ьз + Ьзел") ), а!а Ьуд из = [ох — рп(ау + азе )) — ["у — 1п(су + сзе л)). 1 1 а,а с,у 8. еиа(ад + аяе~ ) — + е (Ьз + Ьяее") + сената = О. дх Оу Оя Интегральный базис; пу = — 1п(ау-разе ) — — 1п(Ьуз-Ьзе' 1 1 ял аза Ьуу) 1 из = — [ах — 1п(аз Ч-азе ')) -1- — е ауо су 6.3. Уравнения, содержащие экспоненциальные функции 6.3.1. Коэффициенты уравнений содержат экспоненциальные функции 141 6 3 Урпвнвн1ие содврвкпи2ив экспонвнциивьнын йунке1н 6.3.2. Коэффициенты уравнений содержат экспоненциапьные и степенные функции арз-1 -е, 1 -зи 1 -Ь ' Е ", Нзкп — — Е 7- — Е Ьвз Ьд от н1= — — (х е ' ~-1 х е кдх)-1- — 1 — * — 2 па 1' — 1 — * ! — З вЂ”, н2= — — (х е +/ х е 1(х)+ па 3.

— + [уз + ае (ск — ае )] — + [ха + Ьх+ се~ ()У вЂ” 6 — се~ )] — = О. дх ву дх Интегральный базис.' Ег=ехр( — е '), Ез = ехр( — 'е * -1- Ьх) . р' Н1 = р Ьу+ ае "(о — Ь вЂ” ае )] + [хз + се~ (х — Ь) — Ь~] др д Интегральный базис: Е1 = ехр( — е * Ь Ьх), ус е. Ез = ехр( — е -Ь 2к.х). '1 д 5. — + [уз + Ьу+ ае (у — Ь) — 62] — + [хз — с(хх — 1)ес"] — = О. дх ду Вх Интегральный базис: Е1 = ехр( — е ' -Ь 2Ьх) ' а Е2 = ехр[ —,(Зх — Це ]. Н1 6.

— + [у — ае (ху — 1)] — + (сер~а~+ Ье Н ) — = О. дх ду дх Интегральный базис и1 = — -1- 1 х Ег(х, Е = ехр[ —,(ах — Це Е х(хр — Ц,у ' [ аа па е Н2— — х, с=е ,1 сиз Р Ьи -~- Ь + се7 (т — с21егех71 )] — = О. дх с=е. р: Е = ехр[ е1' ~7~']. д-~- 7 див, Еи дто + 7 дто ауе + Ье + се дх др дх 1 Интегральный базис: нг = — — е 2. ахе — + 6уе — + схе в Еи див ,.

д дх ду д Интегральный базис: -Ь / Е ~ г(х, Е2 + / Ез 2(х, Е1 и1 = ' -Ь Е2 12х, р — пе и2 = + / Езгзх, Е2 г — Ь Е вЂ” 1'Е 4„ р — Ь 1'2 + / х Ез2(х, — з Интегральный базис: 'и1 ию — т. пиз -~- еи -~- Ь из = -у а/ ен'Ейх, 2 — СЕ7* — (у е и-Ь/у е Лиду)., ЬД вЂ” (л е 7 + / х е 7' на). 142 линваныг тглвнддния вилл Д(х, У, г) а„+ д(х, У, г) л, + Ь(х У г) в, = О ~ -1- '(Ье уг -1-аен ((г — аЬед +Л1 )) — + (сг ете+ д1г+ Ье т ) — = О. ах ау а Интегральный базис: ид = ад~ — х сюг -1-(д -~- г)ю х Ь с = ез*г, Е иг = ' -1- Ь / е'*'Еде, у — аел Г 2аь,,в,,! Е = ехр ~ е Š— . Интегральный базис,' ид = аи — х, и=с 'у, аиг + (Ь + а)ю -~- с иг= + ~ Ее д1х, Е в. г -~- де В"-,/ Интегральный базис: 1 1 из — 1 дг г — Ье" т 12.

х — + (аде у + )ЗУ + адЬдх ~е ") — + ах ау + (агх г е + (Ьгх е — гд)г+ се аид — = О. а Интеграньный базис: ид=агсдб — адбддд х е д1Х, из=уд — дд х е "дх, Ьдхл ./ / игхь Ч- / Частный случай уравнения 6.8.1.8 при зд(х) = аде " дг(х) = 6~е ", дд(х) дг(х) = Ьгелг = аге л а Частный случай уравнения 6.8.1.9 при уд(х) = адедд", уг(х) = Ьде"", дд(х) дг(х) = Ьгезг '. агедг ' 15.

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
4986
Авторов
на СтудИзбе
470
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее