Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » Файлы формата DJVU » В.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин - Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка

В.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин - Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка, страница 20

DJVU-файл В.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин - Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка, страница 20 Уравнения математической физики (УМФ) (2618): Книга - 4 семестрВ.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин - Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка: Уравнения математической физики (УМФ) 2019-05-09СтудИзба

Описание файла

DJVU-файл из архива "В.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин - Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "уравнения математической физики (умф)" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр DJVU-файла онлайн

Распознанный текст из DJVU-файла, 20 - страница

ау — + (Ьдх + Ьо) — = (одх + со)ю + вдх + во. Ох ду Частный случай уравнения 5 8.1. ! 1 при й = 1, 2д (х) = а, уг (х) = Ьд х+ Ьо, д(х) = од х 6 со, 6(х) = ядх+ во, 5.2.2. Коэффициенты уравнений квадретичны пе х и у Ою дю 1. а — + 6 — = ею+)Зху+ т. Ох Оу Общее решение: ю = — — — — [(ох+и!(со+ 6) + аб) + енн Ф(бх — ау). с сз 2. а +Ь = сто+ х()дх+-~у) +б. о ар Общее решение: ю = — — — — [Ясх Ф а) д -1- у(ст Ф а)(су -1- Ь) Ф о(а(5+ б у)) Ф е'*д'Ф(бх — ар). с ся 3.

х + у = то+ ах + Ьуг + с. Ох Ор Общее решенно: ю = ах + Ьу — с Ф хФ(рддх). ах + Ьу = сто + х(Ях +'уу) + б. Ою Ою Ох ау 1'. Общее решение при с ~ 2а, с ф а + Ь: ю = — — Ч- хг Ч- ху Ч- х'д "Ф(р~х[ ~ ). с 2а — с а-1-Ь вЂ” с 2'. Общее решение при с = 2и, а ф Ь: ю = — — -1- — х" 1пф — туйх Ф(р[х! ). Ь д г 7 г — ь2 с а и — 6 3'. Общее решение при с = а + 6, а ф б: и = — — Ф вЂ” х Ф вЂ” хр!п(х(-6 хФ(ду(х! н). Ь -ь! с а — Ь а 4'.

Общее решение при с = 2а, а, = Ь: ю = — — + — х(!)х + 7р) !и !х~ + Ф ( — 2!. б 1 Гр'д с а х 112 Оинввньщ юлвнания вилл Дх, у) о„+ д(х, У) 'о", — — Ьд(х, У)до+ Ьо(х: У) дю г д г 5. ау — + (Ьгх + Ьдх+ Ьо) — = (сгх + сдх+ со)ю+ ягх + ядх+ яо. Вх др Часдный слУчай УРавнениЯ 5.8.!.1! пРи 6 = 1, /д(х) = а, /г(х) = Ьдхг Ч- Ьдх + Ьо, д(х) =с хги с хес,6(х) =я хдея хечо. 6. ау — + (Ьдт, + Ьо) — = (сдх + со)ю+ ядх + яа. ,д г дю г г д ' др Частный слу чай уравнения 5 8 !.1 ! при Ь = 2, /д (х) = а, /г(х) = Ьд ха! Ьо, д(х) = сдхг+со, 6(х) = их Ф во 7. (адх + ао) — + (у + Ьгх + Ьдх + Ьо) — = г Вю г Вю Вх Вр (сгу + сдх + со)ю + деггу + «ддгху + йддх + Йо. Частный случай уравнения 5 8 3 4 при/(х) =одхд-!-ао, для) =1, да(х) =6 хаебдх+Ьо, 6(х, У) = еду + с1 х + со, Р(х, У) = Аггу + !сддху+ 1с1д х + Йо.

8. (адх +ао) +(Ьгу +Ьдху) =(сгу +сдх )ю+вггу +ядгху+ящх +яо. г дю г ддо г г г г Вх др Частный случай уравнения 5.8.3.5 при Ь = 2, Д(х) = од ха Ч- ао, дд (х) = Ьдх, до(х) = Ьъ !д(х, Ц) = сдр + сдх, Р(х, Ц) = ягор + л1гхЦ+ яд3 х + яо. 5.2.3. Коэффициенты уравнений содержат квадратные корни х и у дю дю 1. ах — + Ьу — = сею+ !3д/ху+ 7. дх др 1'. Общее решение при 2а ф а + Ь: ю = д/ху — — Ф х 'Ф(у!х~ ').

а -!- Ь вЂ” 2а а 2', Общее решение при 2а = а Ф 6.' ю = — д/ху !и '!х! — +,,/ху Ф(у!х( 2ч) . о о'Ь 3'. Общее решение при а = а = — 6: 1 ю = — (3л/ху-!- 1) -1- хФ(ху). а Вид дю 2. ах — + Ьу — = Лл/щурю+ )3ху+ 7. дх Вр 1'. Общее решение при 6 ф — а; ю = — — л/ху у— д д(а!6) / 2Л Л ' 2Лг о!Ь -1- ехр~ д/хр)Ф(х ' "у). 2'. Общее решение при 6 = — а: ю = — — л/ху Ф ехр( — л/ху !и!х!) Ф(ху). :Л Л а 3.

ау + бх = аю+ )3л/хх+ у. Вю Вид дх Вр Частный случай уравнения 5.8.1.!1 при )с = 1, /д(х) = а* 1д(х) = Ьх* д(х) = а 6(х) = дл/х Ф у. 4. ау — + Ьл/х — = аю+)3д/х+'7. д д дх ду Частный случай уравнения 5.8.!.1! при Ь = 1, /д(х) = а, дг(х) = Ьъ/х д(х) = а 6(х) =,Зд/х -!- 7. 5.2 Уравнения, соберя~сенцов снмненные функции ат/х — + Ьт/у — = аю+)Зх+ Гу+ б.

Вяо Вю дх др Общее решение: аб/х-~-ЬГ /р Вх , 'трфб иц Ф ехр( — ч/х) Ф(Ьч/х — ат/р). о- б. ач/х + Ь,/у = аю+;Зт/к+т. Вю дю дх ду д~хт г ад /за Общее решение: цс = — ' ' —, -Г ехр( — т/х)Ф(Ьч/х — а,/р). о 2ав а 5.2.4. Коэффициенты уравнений содержат произвольные степени х и у Вю дю а — +6 — =сю+Ьх у дх Вр Две формы представления общего решения: ю = ехр( — х) [ФГЬх — ау) -и, / х" ГЬх — и)н' ехр( — — х) г!х], гс ~Г и Г с ю = ехр! — р) [Фгбх — ар) -~- 21 р"'Гагр-~-и)о ехр! — — и) бр], Ь Ь+г 2' Ь где и = Ьх — ар.

При интецрировании а рассматривается как парамшр. 2. а +у =Ью+сх"у О др Общее решение: ю = и [ФГр е™) + с! у™ ~ г!а!ну — !пи) гтгу], 1!ри интегрировании и рассматривается как параметр. где и = у" с дю дю 3. х — + у — = ахто + Ьх у дх Ор Общее рещсинс: Ю = Е '[Ф( — ) -т ЬХ н'ун' / Х'"~" Е " Г2Х]. 4. х -1- у = ат/ха -1- уа ю -!- Ьх™у Вю Вю О Вр Общее решение: ю = екр(ат/схя+ ря) [Ф( — ') +Ьх у / х +" ехр( — ахт/1+ ив) Нх], При интегрировании и рассматривается как парамегр. р и = —. х д д я ах — +Ьу =ох у ю+рх у'.

дх др 1'. Общее решение при ап -Г Ьгп ф О: ю = ехр( х р ) [ФГр х а) + гкк!х.,р)], МД.,В)=р* —" ~х"" е-.(-.„;, --'.-' ) ' где и = р'х ", При интеГрировании и рассматривается как параметр, 8 В. Х. Зайнев, А д. Понянин 7. ат/у + Ьт/х = аю+,Зт/я+ т. Вх др Частный случай уравнения 5261.11 при Гс = 1/2, Лггх) = а, Ьггх) = Ьъ/х р(х) = а 1г(х) = Дц/х+ 7. 114 Линяйныв ьгьвнвиия видь Дхйу) — „+д(х,у) о" = Ьг(х,у)ю+ !ьо(х:У) 2'.

Общее решение при оп -1- Ьгп = О: ю = ехр( — 'х"У 1пх) <Ф(У'х ) ч-Ф(х,у)~, ь — ь г „. ь рй гх у'ехр( — — х у )(Ь1пх — Ц при Ь ф О, 'т'(аг У) =, ь, +рх ° у ехр( — — х у )(1пх) при Ь=О. а дю дгл ь 6. ах — + Ьу — = (сх" + ру )гп+ дх у'. Вх ду Общее решение: ю = ехр( + ) (Ф(у"х ) + дх у'Е~, Ь г Е= / х ехр( — — — и х )г!х~, оп, Ьгп где и = у'х, При интегрировании и рассматривается как параметр. 2 дю ВЮ 2 х — +аху — =Ьу ю+сх у вх ву 1'. Общее решение при а ф 1гг2: ю = ехр( — !) <Ф(х 'у) +ох '"у ( т'"" " ехр( — и х ) г!х~, где и = х 'у. При интегрировании гь рассматривается как параметр.

2'. Общее решение при а = 1/2: ю = ехр! Ь вЂ” '!пх)Ф(х у) Ч- -г12 2сх уо (га -1- 2п — 2)т — Ьу- 8. х — + ху — = у (ах + Ьу)ю + сх у 2 дю 2 дх ду Общее решение: < (ах ! Ьу)у ~ (Ф( у ) — ~ г„х„-2 < (а 4 Ьи)игхт ~ где и = уггх. При интегрировании и рассматривается как параметр. 9. ах + Ьх у = сх"уотс+ ях'у + г1. д вю р г б в ду Частный случай уравнения 5.8.3.3 при )(х) = ах", д(х) = Ьх'", Ь(х, у) = сх"уо, р(, ) г б+д 1О. ах + (Ьх у+ сх") = ях'учю+ г2. дх ву Частный случай уравнения 5.8.3гй при Д(х) = ах", дг(х) = Ьх, до(х) = схь, 6(х, у) = вход', Г(х, у) = г!.

11. ах + Ьх у = ею+ вх"уч+ т1. Вх ву Частный случай уравнения 5 8 3 5 при тг(х) = ах", дг (х) ьн О, до(х) = Ьх'" * Ь(хг У) = с Е(х, у) = ях"у + ой ядю дю 12. ау — + Ьх — = ею+ ахю. дх ду Частный случай уравнения 5.8,1, !1 при Гг(х) = а, 12(х) = Ьх", д(х) = с, 6(х) = чх 115 5 3 Уривнвн>ик сидвриеищив >кспинвнвин>внв>в функипи 5.3. Уравнения, содержащие экспоненциальные функции 5.3.1. Коэффициенты уравнений содержат зкспоненциальные функции 1. а — + Ь вЂ” = (се + ве'")ю+ йе" .

О Ор Общее решение: Г с л, в Ь Г и = екР— е Ф вЂ” е у! >Ф(бх — иУ) -1- — ( екР(их — — е — — е ° у! 4х~, 'Л Л Ьр и ий Ьр глен = Ьх — ир, Прн интегрировании и рассматривается как параметр. 2. а +Ь = дни +й Ох Ор 1'. Общее решение прн па + Ь(1 ~ О: Ь ю = ехр( еи ~ви) (Ф(бх — иу) + — / ехр[ух — е ~ >1х(, иа -1- Ьд и иа -1- Ьд тле и = Ьх — ир. При инте>рированни и рассматривается как параметр.

2'. Общее решение при иа -1- Ьд = 0: Г с и -!.ввл йв " ю = ехр( — хе )Ф(Ьх — ар) + и и"> — се'*"твв ' 3. ае л„дн> + Ьеп = се'"ю+ ве" + и. „Ои> 6 дх Ор Частный случай уравнения 5 8 3 4 прн Г(х) = пел', д>(х) =О, до(х) =Ьеа',6(х, р) =сет", г'(х, р) = вен* 4. аее + (Ьет + се ") = яю+ йеи" Ь ". О Ор Частный случай уравнения 5.8.3.б прн Г(х) = ие ', д> (х) = Ьео*, до(х) = с, 6(х, р) = я.

х'(х, р) = йеи'~вв. 5. аени + (Ьет + се ") = яен + "ю+ й. О* Ор Частный случай уравнения 5.8.3.б при Г(х) = ие>в', д>(х) = Ьет', до(х) = с, 6(х, у) = яе"кч и, Г(х, р) = й. б. аеп +Ьет г"и =се" +й и т~и+>1 Ох Ор Частный случай уравнения 5.8.3.б при Г(х) =оея", д>(х) =О,до(х) =Ьет*, 6(х, у) =се ", Р(х, р) = йен*'юв + >1. 7. ае" +Ьхп =ею+не' . лидю н дю '> Ох Ор Частный случай уравнения 5.8.1.! 2 прн Г> (х) = и, Га(х) = Ьх >', д(х) = с, 6(х) = яе>'.

8. ае" +Ьхн =се' ю+я. ,„ О и. О Ох др Часп>ый случай уравнения 5.8.1.12 при Г> (х) = и, Га(х) = Ьхо', д(х) = сот', 6(х) = я. 5.3.2. Коэффициенты уравнений содержат зкспоненциальные и степенные функции 1. — + (аел у+ Ьх ) — = ею+ йе"". дх Ор Частный случай уравнения 5.8.1.7 при Г(х) = 1, д>(х) = пел*, до(х) = Ьх", 6>(х) = с, Ьо(х) = Гнет*. лиивйныв юлвнвния вилл Дх,у) — „"' +д(х,у) в",' = Ь1(х,у)ю+ 6о(а':у) ПЬ вЂ” -1- (ае у+ Ьеи ) — = ею+ йе ' а ау Частный случай уравнения 5.8.1.7 при Д(х) = 1, до(х) = ие"', до(х) = Ье, 61(х) = с, Ьо(х) = Ье *. — + (ае у + Ье~ ) — = сю + Ьх дх ау Частный случай уравнения 5.8.!.7 при г(х) = 1, д1(х) = сел*, до(х) = Ьев*, Ьо(х) = с, Ьо(х) = Ьт, — + (ае + Ьх ) — = ею+ Ье дю ля я дю 7 дх ду Частный случай уравнения 5.8.1.10 при 7(х) = 1, д1(х) = 6хл, до(х) = и, Ья(х) = с, 61(х) = О, Ьо(х) = Ьео '.

х — +у — =ахе ю+Ье дю дю дх ду Общее рсшснис ю = ехр( г " " )(Ф( — ') ч-6/ охрах — е яш'] — ), олс и = у/х. При интс|рировании и рассматривается как парамс|р. х — + у — = (ауе + Ьхе' ")ю + се ах оу Общее решенно: гле и = у/х. При интегрировании и рассматривается как параметр. , о,. о ах ву Частный случай уравнения 5.8.1.!1 при 21(х) = и, уя(х) = Ьел', д(х) = 1, 6(х) = сел'.

ае" +6х =ю+се л„аю , вю Р ах ду Частный случай уравнения 5.8.1. !2 при ~~(х) = и, Уя(х) = Ьх, д(х) = 1, 6(х) = се '. ае — + бе — = ю+ ох . л. дю и дю я дх ду Частный случай уравнения 5.8.1. !2 при 6 (х) = а, 7 я(х) = Ьс~', д(х) = 1, 6(х) = ох~. 1О. 5.4. Уравнения, содержащие гиперболические функции 5.4.1. Коэффициенты уравнений содержат гиперболический синус 1. а + Ь = ею+ вЬ (Лх) вЬ (Ду), ах ау Частный случай уравнения 5.8.2. ! при г" (х) = вЬ~ (Лх), д(у) = вЬ (,9У).

2. а — + 6 — = свЬ (Лх)ю+ явЬ~(,Зх). дю аю я ах ду Частный случай уравнения 5.8,1, ! при 7(х) = вйв(Лх), д(у) = вЬ" (1!х). л дю о л ае — + Ьу — = ю + се дх ду Частный случай уравнсния 5.8.!.7 при 7(х) = ое *, д~(х) = Ь, до(х) = О, Ьг(х) = 1. Ьо(х) = сел". 5.4. Уравнения, содерхенюнд гняероолнчеенне фун Чнн а вЬ (Лх) — + 6яЬ™(гдх) — = с вЬ (их)ю + ряЬ (13у). а а ах ау Частный случай уравнения 5.8.3.4 при У(х) = п яЬн(Лх), дд(х) = О, до(х) = 6вЬ'"(рх), 6(х, р) = ся1д" (их), Г(х, р) = ряЬ"н3д). а яЬ (Лх) + 6 яЬ (!дх) = с яЬ" (иу)ю + р я1д'()Зх). вх ар Частный случай уравнения 5.8.3.4 прн Д(х) = пвЬ" (Лх), до(х) = О, до(х) = Ьяй (рх)* 6(х, р) = сяЬд (иу) Г(х, р) = рвЬ'(!)х). 5.4.2.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
4986
Авторов
на СтудИзбе
471
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее