Ю.Н. Работнов - Механика деформируемого твердого тела

Ю. Н. РАБОТНОВ МЕХАНИКА ДЕ ФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА Допуигено Министерстваи внсгаего и среднего специального образования СССР в «ачестве учебного пособия дяя студентов механико. математических и Физических специаяьностей университетов МОСКВА «НАУКАэ ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОИ ЛИТЕРАТУРЫ 1988 ББК 22.251 Р13 УДК 539.3 Р а б о т н о в Ю. Н. Механика деформируеиого твердого тела.— Учеб. пособие для вузов.— 2-е нзди испр.— й!л Наука. Рл. Ред, физ.-мат, лиг., 1988.— 712 с. 18ВН 5-02-013812-6 Книга представляет собой объединение элементов сопротивления материавов, теории упругости, теории пластичности, теории ползучести, вяакоупругости и механики разрушения. Нри изложении материала акцент делается на сиизь между физическими и механическими теориями и на общие прннцппы в большей мере, нежели на практические расчетные методы, которые легко найти в справочной литературе, Для студентов университетов в качестве учебного пособия, а также инженеров и специалистов в области механики деформируемого твердого тела.

Табл. 2. Ил. 334. Библиогр. 17 паза. Рецензенты: члги-корреспондент АН СССР В. В. Болотин, доктор физико-математических паук В. Д. Клюшников Юрий Николоввим Работков МБХАНИКА ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА Редактор Н. П. Рябеньквя Худо>кественный редактор т. и. кальченко Техннческий редактор И. Ш. Аксельрод Корректоры Т. С.

Нойсбвр»,Л. С. Сомово ИБ:а 32630 Сдано в набор 06.04.87. Подписано к печати 1812.87. Т-25212, Формат 60Х907!6. Бумага тип. Уй 1. Гараитура обыкновеннан. Печать нысонан. Уел. печ. л. 44,5. Уел. кр.-отт. 44,5. Уч.-изд. л. 44,65. Тираж 8650 екз. Цена ! р.

80 к. Ордеаа Трудового Красного Знамени издательство «Науна» Главная реданиия Фиаино-математической литературы 117071 Москва В-71, Ленинский проспект, 15 4-я типограйия издательства «Наука» 630077 г. Новосибирск 77. Станиславского, 25 Р 1703040000 04096-88 053(02)-88 Излательство «Наука». о Рлавная реданпня Фиалка-математическот>литературы. 1979; с изменениями !988 18В> ! 5-02-013812-6 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие ко второму изданию Предисловие к первому изданию Введение ЧАСТЬ 1. СТЕРЖНЕВЫЕ СИСТЕМЫ Глава 1, Основные понятия 1 1Л. Предмет механики деформируемого твердого тела 1 1.2.

Сплошнан среда 4 1.3. Однородная среда 1 1.4. Кинематнческое описание сплошной среды 1 1.5. Внешние силы 4 1.6. Принцип Сен-Венана и статически эквивалентные системы сил 1.7. Внутренние силы 1 1.8. Упругость 1 1.9. Пластичность $1.10. Последействпе п ползучесть 1 1.11. Тела изотроппые и анизотроппые Глава 2. Стержни и стержневые системы — растяжение и сжатие 4 2Л.

Растяжение п сжатие стержней 4 2.2. Напряягення и деформации при растяжении — сжатии $2.3. Перемегцение узлов стержневых систем $ 2.4. Статически неопределенные задачи на растяжение — сжатие $2.5. Расчет стержневых систем ка прочность $2.6. Остаточные напряягения После пластической деформации 1 2.7. Большая деформация 1 2.8. Упругая энергии и упругие потенциалы $2.9. Термодинамика упругой деформации 1 2ЛО.

Распространенно упругих волн в стержнях 1 2Л1. Напряягення при ударе Глава 3. Изгиб балок 1 3.1. Действие поперечных сил на балку 1 3.2. Закон плоских сечений 1 З.З. Норлгальные папрягггения при изгибе 1 3.4. Изгибающие моменты н перерезывающие силы . 1 3.5. Прочность и несущая способность при изгибе 1 3.6. Упругопластпческий изгиб 1 3.7. Изгиб тонкостенных стержней открытого профиля 1 3.8. Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки и его интегрирование 1 3.9. О решения линейных дифференциальных уравнений с настоянными коэффициентами 1 3.10. Продольно-поперечный изгиб $ 3.11, Изгиб балки на упругом основании Глава 4.

Устойчивость стержней и стержневых систем 4 4.1. Постановка задач устойчивости 1 4.2. Критические си для сжатого стержня ио Эйлеру $ 4.3. Эластика Эйлера 1 44. Устойчивость прямолинейной формы сжатого стержня 4 4.5. Послекритнчесьое поведение упругих систем 4 4.6. Устойчивость пологой арки 9 10 11 16 16 18 21 22 24 27 30 ЗЗ 35 38 40 42 42 45 48 51 54 58 62 63 66 70 73 76 76 78 80 83 87 91 93 98 103 106 109 114 114 115 118 121 123 127 ОГЛЛВЛЕППЕ 130 132 1 4.7. 1 4.8.

$ 4.9. 1 4ЛО 1 4Л1 140 143 144 1 4Л2. 1 4.13. Глава 5 стем 3 5.1. 1 5.2. 1 5.3. $ 5.4. 146 146 148 151 156 1 5.5. 1 5.6. 1 5.7. 4 5.8. 1 5.9. 4 5ЛО 159 162 164 168 170 Глава 6 $6Л. $ 6.2. 6 6.3. 1 6.4 1 6.5. 3 6.6. 1 6.7. 1 6.8. 1 6.9. $ 6ЛО 1 6.И 208 208 213 216 219 221 225 227 231 234 236 236 238 Критические силы при иных видах закрепления стержня Устойчивость стержня в упругой среде Потеря устойчивости за пределом упругости — схема Кармана Потеря устойчивости за пределом упругости — схема продолжающегося нагружения Исследование поведения сжатого стержня прн потере устойчивости за пределом упругости Внецентренное сжатие упругопластического стержня Неустойчивость растяжения при большой деформации Общие свойства упругих и пластических стержневых сн- Упругие и пластические системы Теоремы Лагранжа и Кастильяно Линейные упругие системы Статически неопределимые системы.

Зкстремальные принципы Метод сиа и метод перемещений в строительной механике стер:кневых систем Жесткопластическое тело Условие текучести и поверхность текучести Выпуклость поверхности текучести Статический метод определения предельной нагрузки Кинематическн возможные состояния и кннематнческнй метод определения предельной нагрузки Колебания стержневых систем Колебания систем с конечным числом степеней свободы Собственные формы колебаний Главные координаты Формула и способ Рзлея Нижние оценки для частоты основного тона Продольные колебания стержней Распространение продольных воля Динамический изгиб стержней Колебания балок постоянного сечения Способ Рзлея — Ритца Динамическая устойчивость. Следящая сила ЧАСТЫЦ УПРУГОЕ ТЕЛО Гл а в а 7.

Общая теория деформаций и напряжений 1 7Л. Тензоры в трехмерном евклидовом пространстве 4 7.2. Общая теория деформаций 1 7.3. Определение перемещений по заданной деформации 1 7.4. Теория напряжений 1 7.5. Некоторые свойства полей напряжений и деформации $7.6. Круговая диаграмма Мора 1 7.7. Разложение тензора на девнаторную и гидростатическую составляющие 3 7.8. Общие криволинейные, цилиндрические и сферические координаты 1 7.9. Геометрически нелинейные задачи Глава 8.

Теория упругости. Общие ураянеипя и простейшие при. меры з 8Л. Упругое тело 1 8.2. Закон Гука 172 177 177 179 182 184 186 187 191 195 199 201 205 Огллплвние 4 8.3. Закон Рука для изотропных тел $8.4. Формулировка задачи теорик упругости. Теорема единственности решения $8.5. Уравнения теории упругости в перемещениях н в лапрязкениях 1 8.6. Температурные эффекты 4 8.7. Вариационные уравнения теории упругости 1 8.8. Некоторые замечания о вариацнолных принципах 4 8.9.

Обобщенные силы и перемещения 1 8.!О. Теоремы Клапейрона и Максвелла — Бетти 4 8Л1. Замечания о задачах теории упругости 4 8Л2. Одномерные задачи — трубы н диски 1 8.13. Простейшая задача о концентрации напрян'евнй $8Л4. Концентрация напряжений у сферической полости 242 244 248 251 253 258 260 263 265 267 271 274 278 278 280 283 285 286 290 292 296 300 304 305 308 310 312 315 318 323 323 328 331 334 337 342 346 Г л а в а 10. Плоская задача теории упругости 9 10Л.

Основные уравнения плоской задачи $ Ю.2. Сила и момент, действующие на контур 4 10.3. Краевая дислокация 6 10.4. Напрянсенное состояние около трещины 4 10.5. Основные плоские задачи теории упругости 4 10.6. Функции напряжений. Ортотропное тело $10.7. Трещина в ортотропной упругой плоскости 1 10.8. Решение задачи об упругой полуплоскости с помощью преобразования Фурье 3 Ю.9.

Сосредоточенная сила на границе полуплоскости, Контактная задача $ Ю.10. Решение длн длинного прямоугольника 9 ЮЛ1. Бесконечно длинная полоса 351 355 356 359 Р л а в а 11, Некоторые пространственные задачи теории упругости $11.1. Представление решения вадачи теории упругости в форме Папковича — Пейбера $11.2. Сосредоточенная сила в изотропной неограниченной упругой среде $11.3. Другие типы сингулярных решений 359 360 363 Гл а за 9. Аитиплоская деформация, кручение, изгиб 1 9.1. Антиплоская деформация 1 9.2.

Винтовая дислокация 4 9.3. Трещина продольного сдвига $ 94. Трещина конечной длины 1 9.5. Освобождение энергии при раскрытии трещины 4 9.6. Кручение круглых стержней 4 9.7. Кручение стержней некруглого поперечного сечения $9.8. Теорема о циркуляции касательного напряжения, Тонкостенные стержни замкнутого профиля $ 9.9. Простейшие задачи о кручении 9 9ЛО. Теорема о максимуме касательного напряжения.

Угловьге точки $9Л1. Концентрация напряжений ври кручении 1 9Л2. Кручение анизотропных стержней 4 9.13, Кручение тонкостенных стержней открытого профиля 4 9Л4. Нормальные напряжения при кручении тонкостенных стержней 4 9Л5.

Стесненное кручение и изгиб тонкостенных стержней 1 9Л6. Касательные напряжения при изгибе стержней сплошного сечения оглавление З64 367 368 371 $ 1!.4 4 11.5 1 11.6 4 ГК7 4 11.8 372 374 377 378 332 $ 11.9. 4 !1ЛО 1! . ! 1 4 11.12 386 386 Глава 12 4 12Л. 4 12.2. 390 393 $123 $12.4 395 397 $12.5 4 12.6 401 405 407 12.7 $12.8 4 12.9 409 411 415 417 419 423 425 427 4 12.10 4 12.11 12Л2 4 12.13 4 12Л4 1 12.15 4 12.16 430 430 433 436 439 441 444 448 451 упругой Дислокация Вольтсрра Теорема Вейнгартека Задача теории упругости для полупространства Нормальная нагрузка на границе полупрострапствэ Контактная задача, Жесткий плоский штамп, круглый в плане Потенциал однородного эллппсоида Штамп в форме параболоида Контактная задача Герца Температурные напряжения Стержни, пластины к оболочки Приближенная теория нагиба балон Распространение вариационных методов на геометрически нелинейные задачи Устойчивость сжатого стержня и родственные задачи .