kudryavtsev2 (Кудрявцев - Курс математического анализа)

19 196 197 201 ЩЗФРЗ. Гр 129 176И щдй ш 134 р . щ р 47ЛГ р . И« . ЩЗ 1ЗЗ бр 6 Й 478 КР И р 138 448 И б р р МВ 1й 1 О» щ,р д . 1 18 482 Н " р 110 р 3 фу цИ 4ВЗИ б р фи З, 155 ф р р 'р 49 1 Н ш д И 159 Ю2Ф»Й «р р 161 8 50 Э р р й 162 50 1 Общ 165 502 К р. «168 503 ПР ДР ФР. 173 ЗЮцдр р П . 174 ш у л 505П Щл Р 175 506 Ор " Рд" 1 9 Ор ру Р" РЗ Р 051 П Р ' Р 187 511ОРЛ «й 187 уугн р, р 1 л 1 мзпц р р 193 1 3' .

'л р. 9520 р р Ш1Ощд Зггшр.5. О р рд —.Г ° ШЗФРЗ С «И р гЮ6 л угцо щ р г11 525 П щ р 212 г вою р з щ гш 1»9 431Ощ,д,, р„щ. д ш гш Р 1, 1 Р РРЗ 1 Ру 532 Ддфф р р « 'р ц 218 Р Р 8 м н - у ц ггю р 5420 й б р 221 Р Р 1 д 544 Дщр у 235 54 5 3 Ф р .

241 д 1 1 Г. д Рл Фзу и р Фур 551 О р д р ц Фур 553 И р Др Пр 252 Л фф 1 йуз 'ФУ ЗЩ М З Су р р д Фур ,л 259 1 Щ Р Ф 54 6 Пу Ф р р фу дй 262 Ц Ц Й 558 М И 26" Мудр рд л рц Фур губ 1«1 1 л ФУЗ Фп 45618 Р ФП 1 бр Фур 561 ПР Л ФУ Цшй „, Фп 562 Р „л ФРУ 281 Фур Пр бр Фуу 56 6 Пр д р бр Фуу 295 фу ц 957ФУ ш» Р Р 296 2Щ 304 57!И! и зо 74Г Фр рд бр За 575 ПР р 1 37 бзвпр р р 331 Р !ВЗОР ир р ЗЗЗ 582 Ор щ ЗЗЗ 581 Р д Фур 664 Спц б за рб бр И»рф 16 бр р р бвун.

р и и 351 р д Фур р.д Фур и ир ь8 ь пр бр Фур ц «Ру ,др ФУ,За Т р Га ри ьаобац ФЗ О 365 59 ! Об и бр Щ5 592 Д И Р Р 368 а,д, „,р,,щи С р 'Р Р Зр 3 О,„,д„„„ела фу и 570 Пр...р 594 Д фб р „р *б бш ф! Фй аз Пр ° р ФЗ 'ийви Р р Фц ФЗ ив аь пр азр 'Рп' а7 Пр бр Фур ь б'и фу:ий ЗРО )60 Н * р щ" Р"б. ьо2Р а цзз и 'р и Фз а! 634 5' иир УР ' Ф РУ %5П Р др УР ФРУ" Лф йу АЛФАВитнып РИАЗАтвль Лб ° иди 1 1а Лрд «р 89 — — 9! — р 4 Лд р 296 В р р 306,314 Б р р ЗИ в .Р„р,р за В р 28,340 В ф! 235 др. «и рц 398 виа р ° р гз — р 267 в РГ а ° а р р зоу в 1фз ц рр а4 В Р,Р, )щ,р„) 75 — Ф Д рву 84 В 4О в Ф Гр И 198,ио Г фу щ 235 бй и Р" Ч 32! Р З84 Грд р !Р Ги 337 Гр а„, раг — 8 132 у Р а !33 Гр Ф Р 3 !зо Дрбу у 84 Д ! " ° Р.

° )М55 Д Р 54 "! Р 297 Д У 198, 205 Д Р ФУ .66 Д Р ' ! 252 -- щр га Да Р бр р ри!27 !65 б.фу и 336, 3 3 Я Ри ! р 75 фр ий 60 3 За Р " * 297 И Р р р 96 РФ Р Р ЗОП 321 Рф "Р Р И р Др 757 — щй 1 р' 215,242 — «Р . й И Р РД 120 — — рц рд аь,!гз — Д б 324 — .б 1٠— З»и иа 149 — — и и й !49.220.242 — — — б и 155 — — — р ° .р гг1, га — р йьв — Пу !52 — Р ВЗ, 84, 90, 91 — Фур 279 — О!3 р р рд Гб -ф» ц,)235 — — Р Ри Г .ФЗ )235 и р «1 и Йз Р РУ ФУ ш 83,М9 И р » й 398 8 лр Ф Р Р л 19 — — рдл 19 — уй !9 — — — 19 К шр ур ф р у.

1ОЗ л д р д ЛОЗ К лроу 80 к р ! ду р !зов Р ш ! 1 л 317 "Р Р Р Р ЗОВ К ш Р Р д Мб Йр дфи 217 «рш Фур 277 Ш р р 305 К ° ° 182 К зу р й 132 — — Й 112 — — 1 р ш132 — р цш р. К рл !М,!!Б,шо К рд ' Й р; . р РД Ц * й й!16,Н7 — *165 1"Рл О Р *РЗ р 163 ФЧ' 119, 153 — ц,ш!р зм Бу "Р р Й15 К вЂ” И1 р р 3!б к*фу ш Фч глкззб,ззо КР . 16К 18! Крж р МК !81,!БЗ Кр р 163 Кр Ш р Р БЗ Ю кр р.р д Фф ршш ру !гг -- И 78 Кр Шда р р рлшо — — р р д !М.зг8 Кр РЙК 15 — С у 22 Йб Ру ' 80,81 КУб р 873 л Фф Р "РУ 86 255 Л р, р„шц„д,, 399 — ФРО * ррш Й11 — фу 1 67 Лб р 32! Л др ЗЗЗ Л йб у 218 Л й 6 306 — — 305 — д 368 Л Й 306 306 Л й Ш фу ц 368 М ф ур 161 М р .Я О,М Мбзш 183 Мр6-. р 37! р д5 М , рд 165 М д 396 — рд 396 '1 р бр 3 296 — р л р Й 310 М р р у .

296 — 298 .'б Р О й 398 --ти р 8 — р р й 267 М „р ру Во — «уб ру 80,81 р 297, 31! Ы ф ур 162 Н у - р б " ° ЗЗО Н « фз НО!60 и рш д ффр»ру «р Згг -фу д 12 — рл . Ф 'ц 12 И рр йфо д Мб Н р Б -, 760,310 Н 6 й р М9 Н 46 7! 26 Н у Дроуми Н р ЗОЗ вЂ” Р л ш Р уз!0 — р л р р Нр «л р» 170,172 нр р Нр р р р 7307 Н р 163 — Фу л 370 Ну й 305 Н а * щ 243 Об рр 84 — щ 211 — щ ' 141 — р д 217 — р» ' 92,98 06 бщ фу 371 — — д р 379 овр, з" Обр щ бр ° Щур 86 Обр й, 305 01 297 ЗН Орл ДР фр Щ Очл Вщр щи — Гр 532 — и 6 б б >31 ОР ц Р ц Р 133 — — 133 — ур 127 — р 127 — — » 127 р 180, 181, 186 Р 180, 182, 184 — — 180, 182, 184 Ор- ° 244 Ор 2Щ Ор ЗЗЗ Ор. Р»р ЗЗЗ О ° ..р р ОЗЩ О *б 46 — — р 46 — — р 168 О И .Р 4 ЗЩ П 69 О р о д —.Гщдщф р,,зоз,зоз О « Р л др 265 д 40 — Д ФФР ЦРУ 37 О бр «рр лффр црз рр 37 — ар ба — д М ,д1 фр 19 ио и 1 рд 1 р П Р Р 270 343 354 и, „р з — фу" -..Ф.р ~ У.и,.

6,9 П р др ф р р 173 П 169, 172 П Р и р р р д 188, 193, 194 ""Р Р Л 187, 193. 194 П Р, бб р 31щ — 'д 172,181 — ДУ Р 184 л ы Р Р 162, 165 "3 л 185 3 «ур 206 Р РУ 1Ю, 1Вб 'РР "Р ффр ДЩ 164 Рц "Р 184 Р "РУ 183,185 3 167 — и 1'1 П,Р,,И „, 93 П л р р 296,305 — р 196 и л щ ззз П . 265.313 — — Зл щ ' * 265 П . р р . р 298 — Р 1 1 111 фр.

19 п у р Г р ззов — 1 1 9»299 р щ р 149 л Ц 297, 3 10, 369 3 Л '«ДЗ 251 — Фу»д «297 П ц '« 299 П д 1٠— й 243 П фз „Вб П « »»199 Пз ЛЩ ПЗ вЂ” р 185 ПР Д Д ° 297 прд „„„р, !ы р 163 — — рд из — — 165 Пр д 127 !64 Пр бр „„р р,д,у, 165 — Ьур гВО, гВВ, ЗЬЗ, ЗИ, ЗВ4 — 'р шз Пр . 254 — Р б ٠— — р щ Прйй Фу р р 12 пр пр д р пь' Р 315.330,358 30 ПР Д . 304 305 Пр д б бщ йфу д 375 — р 197 Пр бр 37 Пр р . р 296 — * рф Зау Пр р Судб1308,3!1 -- ПЗ7! — 1..

З24, 346 — 1. 322 прй р ьзщ — 5 Зд8,379 --б .* 311 — р бр 321 — р р зов — й 304, 305 — р 296 — р — рр .За — сбщ фу -ФШПЗ4 -- — —. 8' 379 — рд Фр 321 р б 313 — р Зуа ФЗ 331 Пш р 152 Р»д' б бц фу ОЩ375 — П р 270,ШЗ,ЗШ Р ° д й фу шй 34 Рб'81 -р 273 Р 305 Р ' 1 р 3296 Р 3 Р ббш фу 374 Р р ВЗ вЂ” р у 83 Р р4 .РФ198 Рд й р р 313 — б бш Фп да 3 7 — д й 314, 377 — тй р ы — р р щ 244 -- Фур 247. 276.

277, 339 С Р Ф Ш1 291,292 С р б р р 3!3 с р р рййг ф.р, У. Р б бщ фу 1 371 С . у 344 — Д ' 306 306 — р 244 Р р р 331 — 265. 313 Ч Д др 265 — р р 244 — фу й 60 Ф\ ий 60 Р Р Щ 315, 330 356 сд р р зо с„„ф.р у суд р ' 265 С Ф р 206 С У фу 248 356 С Л В4 —. Р д 3!4,3"7 — — 314, 377 — Фйр гщ — Фур 252 СУ» 304 рб жг — 'рд „р ззо — рд 4 ЬУЗЗΠ— — фу Шу О 370. 3" 1 щ дщ д 220,242 — рд!6 — фр у 4.9 т р В й р р 262 — рд 92 —. 12 р 362, 365 — ФШ р 260 Т р 55 — д й 4655 — 169 — 182 — Р 167, 181 †. Ф РУ й . р..

р . зоз — у 17 — — р 1 Р Ш Р 296 17 — — !7 — б М вЂ” Ф шз — — р шз Р' 55 вр р 20 — р у. 17 т,„,.р„р, — — У. 64 1Р Р , 744 ТР " Р ' ' й 262 — р д 244 шДУ Р 175 У 405 Р В 398 1'Р 64 Фйр 'у 259 — р 260 — др 259 Ф ур» 161 аш Фз ш зуо Фр я,р ФРЗ' Тй р 49 Фру 1'р !ЗΠ— др УР 401 Рз ! йя р !1 — бр ш 28, — Р 1 заз — С ваз, 4ОЗ вЂ” та р.в.о -- Р ФШ401,402 Фу Збй — Ш»368 — р р Шзбв Фз ! Р 331 Фз Д р 366 — дру фз,ш бю — 1.

324 — РРУ б !Ж вЂ” — Р У 83 У дд Фф р' вру 755 — Л р 6" РШ ЗШ вЂ” р р зоз Рр дффр .Роу. 12 — — рж ° Зг — 26 — Ваш З 1,ЗШ Р«РУ ДР 3!8 — 243, 356 --Х йд 376 фф 'д 247, 338, 339 Фур р бр 286,788,363,ЗМ,384 — Р Д 247, 276, 27Х 339 252 Я Р .Пф я 162 Пу др 79 Я р«з в 199 р р 235 — — р р д ! -Фу згзз — —.

д. Р д <б -фу и Згзз Э ш Д 299 Р Д р й !27 304, в!9 Э шд 1УВ Э * р зз! Р д р 165 ЯдР, Л р гзз -- Ф й р 259 б ! р д . . я 6»3 21 Я«б«рш 31 ГЛАВА ПЯТАЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ (ПРОДОЛЖЕНИЕ) 39. ФОРМУЛА ТЕЙЛОРА И РЯ»л ТЕЙЛОРА для функции многих переменных 30Л. Формула Тейлора для функций многих переменных Если функция многих переменных имеет достаточное число непрерывных производных в окрестности некоторой точки, то эту .фут.цпго в указанной окрестгтлсти оказывается возможным (подобно тому как это было сделано для функций одного переменного) представить в виде суммы некоторого многочлена и остатка, которь!й «мал» в том или ином смысле. Теорема 1.

Пусп)ь функ!(ия г= )(х,у) определена и непрерывна в»!ее!не со всели своили частными производными до порядка т включил!ел!оно в б-окрестности точки (хо,у,); тогда при Лх и ЛУ таких, что р = )'Лхо+ Луо(6, справедлива формула Лг=)(хо+ Лх, уо+ Лу) — Г(хо, уо) = д)(ло, Уо) Л,, д! (хо, Уо) х -,'— ' у+ ) !д )(хо. Уо) Л.о, 2д )(хо Уо) Л Л, дЧ(ло Уо) Л»1 Е!~ дко ' дхду У! дуг У~1 +З! (дх +ду У) Г( о Уо)+ + 1 + ( Лх+ Лу) ')(х„уо) ) О, !(Лх, Лу), или, короче, о~ — ! Лг = ~~'.„» )(3» Лх+д-Лу) ! (хо Уо)+»о, !(Лх Лу)* (3н.!) »=ч где г,„,(Лх, Лу)= ) (д Лх+д Лу) Г(хо+пЛхвуо+ОЛУ), (392) ОСЕ -). й ла Феллахе Тейлора и ряд Тейлоре Формула (39.1) нааывается гРорлорлоа Тейлора (порядка и — 1) для функции /, функция г,(Лх, Лу) — ее палаточным членом, а его запись в виде (39.2) называется остаточным членом формулы Тейлора в 4юрмг Лагранжа.