Иванов Б.Н. - Мир физической гидродинамики. От проблем турбулентности до физики космоса, страница 3

С начала ХХ века основным стимулом в развитии гидро- и аэродинамики были потребности авиационной техники. Обтекание тел дозвуковыми и сверхзвуковыми потоками газа, образование и свойства ударных волн, гндродинамика горения и газодинамические процессы в воздушно-реактивных лвигателях — вот далеко не полный перечень проблем, которые решала теоретическая и прикладная гидродинамика в первой половине ХХ века.

В дальнейшем создание ракетно-кослгнческой техники ставило перед исследователями задачи по изучению течений сильно разреженных газов, а также движений тел в плотной высокотемпературной плазменной среде, Несмотря на практическое обособление, гидродинамика является частью физики. Это следует из того обстоятельства, что гидродинамика, с одной стороны, является областью применения общих методов и законов теоретической физики и, с другой стороны, тесно связана с экспериментом. Каково место гидродинамики в системе теоретической физики? Гидродинамика, как и термодинамика, является макроскопической теорией. Гйдродинамике подвластны также и неравновесные состояния.

При этом лопустимо рассмотрение систем, далеких от равновесия. 12 Введение Последнее обстоятельство является особенно ценным. Ведь статистическая неравновесная механика способна аналитически изучать лишь небольшие отклонения сред от состояний теплового равновесия. Гилродинамика основана на законах сохранения — этим объясняется ее универсальность. Тем не менее у гндродинамики, как и у термодинамики, есть границы применимости.

В обоих случаях они связаны со статистическими флуктуациями макроскопических величин, входящих в количественные соотношения; а именно, с относительным уровнем флуктуаций в системах. Как следствие этого, ограничения в применимости гидродинамики наступают при рассмотрении сильно разреженных сред. В э!6 «За пределами гидродинамики» изложен статистический подход при изучении сильно разреженных сред, а также приведен ряд практических задач, решаемых статистическим путем. Конец 87.3 посвящен выяснению места гидродинамики в иерархической структуре физики. Одной из ключевых проблем гидродинамики является проблема турбулентности.

К настоящему времени она приобрела общефизическое значение. Почему правильное, слоистое течение жидкости (или газа) вдруг становится беспорядочным, хаотическим. Ведь в гидродинамике, по существу, используется классическая механика, а она, в принципе, не содержит элементы случайного. Хаос же основан на законах случая. Как же возникает случайное из неслучайного? Возможный ответ на этот вопрос был получен лишь в 1960 — 70-х гг., когда возникли методы теории детерминированного (упорядоченного) хаоса (об этом упоминалось в Предисловии). Основные идеи указанного подхода к изучению турбулентности будут рассмотрены нами в дальнейшем (см. й 7.6).

Большую роль в становлении качественных представлений о так называемой развитой турбулентности сыграли работы одного из крупнейших математиков современности А. Н. Колмогорова и его ученика геофизика А. М. Обухова (см. э" 7.3). В учение о связи упоргщоченного хаоса и неустойчивости в нелинейных динамических системах (и, в частности, системах гидродинамического типа) внесли фундаментальный вклад отечественные математики А. Н. Колмогоров, В. И. Арнольд, Я. Г.

Синай, а также физики— Н. С. Крылов, Р. 3. Сагдеев, Г. М. Заславский, Б. В. Чириков. Проблемы нелинейных волновых процессов относятся к числу интенсивно разрабатываемых. Уравнения гидродинамики нелинейны, поэтому точная теория волн в жидкости должна быть нелинейной. Наглядными образцами нелинейных волн являются морские волны с крутым профилем и большой амплитудой; эти волны при подходе к берегу меняют форму профиля, теряют устойчивость и разрушаются. Для таких волн уже несправедлив принцип независимого распространения. Типичными эффектами в нелинейной теории волн являютсьч укручение профиля волны, генерация высших гармоник, солитоны в диспергируюших средах, резонансные взаимодействия волн и др.

(см. ЭЭ 8.3-8,5, 19,4), Введеице 1З Нелинейные волновые процессы, так же как и турбулентность, вызывают общефизический интерес. В качестве примера отметим солнтоны. В нелинейной среде с дисперсией могут сушествовать уединенные волны — солитоны. Представление о солитонах возникает не только в гидродинамике, но н во многих задачах физики плазмы, физики твердого тела и др.

В книге, относительно подробно, мы остановимся на нелинейных волновых эффектах в плазме и укажем их аналоги в гидродинамике, акустике, оптике. Примерами нелинейных явлений в плазме являются: резонансная передача энергии от волн к частицам и обратно, самосжатие волновых пакетов и волновой коллапс, бесстолкновительные ударные волны и др. (см. Я 19.4, 19.5, 20.3).

Замечательные работы в области физики нелинейных процессов сделаны нашими учеными; Л. И. Мандельштамом в разделе радиофизика, Р. 3. Сагдеевым и Б. Б. Кадомцевым — физика плазмы, Р. В. Хохловым— нелинейная оптика, В. Е. Захаровым, Л.Д. Фаддеевым — теория соли- тонов.

Кумуляция энергии и ее границы — вот другая важная проблема в гидродинамике. Суть явления кумуляпии состоит в том, что в ходе процесса происходит самопроизвольная неограниченная концентрация энергии. Об этом говорят расчетные схемы, описывающие явление кумуляции в том или ином случае. Однако, поскольку неограниченный рост плотности энергии происходит в сплошной среде, то ясно, что атомизм самой среды будет естественной границей для концентрации энергии. Опыт же показывает, что гораздо раньше кумуляция энергии в среде прекрашается.

По-видимому, должна быть связь между фактом ограничения кумуляции и гидродинамической неустойчивостью. К явлениям кумуляции относятся, например, схлопывание пузырьков в жидкости, сходяшиеся сферические и цилиндрические ударные волны. Эффекты кумуляцин находят применение при создании экстремальных состояний вещества и поля, т.е. состояний вещества при сверхвысоких давлениях, температурах или напряженностях полей.

Так, ряд направлений в проблеме управляемого термоядерного синтеза основан на использовании явлений кумуляции. Важные работы в области гидродинамической кумуляции выполнены нашими представителями науки; математиком и механиком М. А. Лаврентьевым и физиками Е. И. Забабахиным, К. П.

Станюковичем и др. Явлениям кумуляцин в книге уделено достаточное внимание. Приведены основы гидродинамической теории кумуляции и даны такие экзотические применения, как магнитная кумуляция, т. е. получение сверх- сильных магнитных полей путем взрывного обжатия начального поля жидкометаллическим лайнером. Относительно подробно изложен вопрос о кумулятивном сверхсжатии лазерной плазмы. Из астрофизических приложений качественно рассмотрен выход ударной волны на поверхность звезды при вспышке Сверхновой (см. э!2). 14 Введение Когда средние энергии движения частиц в макросистеме сравниваются или превышают их собственные релятивистские энергии покоя, необходимо уравнения гидродинамики привести в соответствие с принципами теории относительности. Такая релятивистская гидродинамика может успешно применяться при рассмотрении микроскопических процессов множественного образования частиц при столкновениях, например, протонов с ядрами атомов при энергиях, превышающих 1О" эВ.

Подобного рода задачами занимались физики такого масштаба, как Гейзенберг, Ферми, Ландау (см. з 21). Релятивистская гндродинамика необходима при рассмотрении таких грандиозных катастрофических процессов в космосе, как взрыв сверхновых звезд, гравитационный коллапс массивных астрофизических обьектов.

Исследование многих явлений в космосе требует применения так называемой магнитной гидродинамики. Ее предметом является изучение движения электропроводяших жидкостей н газов, находяшихся во внешних магнитных полях. Основное состояние вещества в космосе — это плазменное состояние. Сама плазма есть электронейтральная среда, однако состоящая нз противоположно заряженных компонентов: ионов и электронов. Солнце, по сушеству, плазменное образование. Динамика солнечных протуберанцев, образование солнечных пятен, взаимодействие солнечного ветра с земной магнитосферой — все это может быть понято в рамках магнитной гидродинамики. В книге должное внимание уделено физике плазмы и ее разлелу— магнитной гидродинамике.

Рассмотрены такие приложения последней, как турбулентное МГД-динамо, являющееся механизмом генерации собственных магнитных полей звезд и планет и, в частности, магнитного поля Земли. На примере солнечной плазмы и плазмы земной магнитосферы изучена роль такого фундаментального свойства замагниченной плазмы, как пересоединение магнитных силовых линий.

Процессы, связанные с этим свойством замагниченной плазмы, носят взрывной характер, и этим, возможно, объясняется периодическое возникновение «бурных событий» на Солнце и в земной магнитосфере (см. Я 19.2, 20.2, 20.3). «Опускаясь на Землю», заметим, чзо главной глобальной проблемой человеческой цивилизации сейчас, и в особенности в будушем, является проблема энергии и экологии! Их решение намечается со стороны мирового сообшества ученых, занимающихся физикой высокотемпературной плазмы. В нашей стране работы в этом направлении, начиная с 50-х гг., возглавил Л.А. Арцимович (ИАЭ им.

Курчатова). После краткого инженерно-физического «штурма» проблемы и постигших неудач, коллектив теоретиков перешел к глубокому и последовательному анализу проблемы (совместно с постановкой экспериментов), в результате которого (по прошествии нескольких десятилетий) возник новый раздел физики — физика плазмы. В ряду основоположников плазменной науки Введеное 15 (среди отечественных ученых) следует назвать А.

А. Власова, Л.Д. Ландау, Б, Ь. Кадом нева, Р. 3. Сагдеева, В.Д. Шафранова н др. Солнечное излучение (как носитель энергии) ведет к сложнейшим гидродинамическим процессам в земной атмосфере и в Мировом океане. Именно эти процессы и формируют явления погоды. Само предсказание погоды основано на численном решении гндродинамических уравнений с помощью ЭВМ, Научным фундаментом, при изучении процессов в атмосфере Земли и ее океане, является геофизическая гидродинамика.

Последняя рассматривает атмосферу и океан как вращающуюся (в целом) среду. Соответственно, она учитывает такие инерционные силы, как сила Кориолиса и центробежная сила. Это вносит особенности в формирование течений воздушных и океанских масс. Укаэанный материал изложен в Э 20.4. Заметный вклад в физику атмосферы и океана внесли российские ученые А. М.