Антидемидович 1 - 1 курс (Антидемидович)

Глава 1 Введение в анализ 11. Элементы теарии мнажеств я г Р б г Я.г г А я е* ег.е г г *». ли г ! ..б к., лсв, нс в, в л)в )*:*влл*бв) РЛ )!' )) А! В=)*,*ЕЛР !в). б Р Р Р .В !» !— л .), ° бу, О р б в. и.„. 3 ! в ° ) б) лйв)* *блл*бн) А ! ! Р ((ло(н о(=(л в( о л (в о( — (лов( о(.«« ° л((л н —.в(((,.( ° в=л(. ((,( = (. «-Н =.(, во л( л о (,(=,(, л ( л— ( о л„в «( Р ('(( ° В(=Олово (''.( Л(=(л:в О'=И оИ'-О ' в о !.5. А. н,р л=лоолно ил„, Р л (в=(*лн *ел *ев), лов=( вн,*нл нн(, Л В-.( СУ *ЕЛЕ ЕВ)=(*Е/ ЕО *СЛ) =О 4 (О О) — ( С ! *ЕЛЕ*6(ВОО))=(*ЕУ *ЕЛ (*СО Е*ЕО))= 61 ! ЕЛЕ РВ) ЕО)=( Е! *6(Л В)6 ЕО)=(А *В)ПО 4 (ВО О) (ЕУ *ЕЛ Е(В ОП= =( е/ ел ( 6В ев)) ( е/ ( елр ев)л(*ел *6О))= — 6 1,( Л О)Л(*ЕЛ !2))=(ЛОВ) (Л )4) рл В=.л) (4С !' О) (ЛСО), АПВ (*6!1, ЕАР ЕВ)С( ЕУ ЕВ ' ЕН) =П Л, у,! ВЭО, ЛОВ=В.У бр (л и=л) (ЛОВ=в).

(П (Л В вЂ” О) (Л 2ВСО) (АСВ) 466=( ЕУ. ЕАЛ*ЕР(П( Е(! *ЕЛА*ЕА)=Л (Л О О О)- (А О -Л) (2) П. О ) (2) . , (А и Π— Л) 44 ! А  †. В!. П * ЕЛСУ, Л У=( ЕУ *ЕЛА Е/)П(*ЕУ.*ЕА *ЕЛ) А А 4АСУ (!) / с Л О СА. (4) 4!.(3) « (4) Л П ОА = / (б) Ап!'Л Р с(лев>=ил св с(л в>=сл гсв (1> (г> (, (л и В> с ил и с в (2> с(л г в> с се ' св (11 л ч (л и в> - л и (л и в> = л ° п лч(л В>=(лрл>и(лив>=л (лил> л (лив>сл (2> Г, «*ЕЛ, плов, и Ел (Л В>, лил~ (пив> (г> (л>в> с (л>в> и (в>в> р,г, е(л>в> г *п(г(в> (о>в>, р п р г * р .><=( .( — 1(<г>, в (, >*-1>+>* — 21<2>.

и ли В = (, .(и « * г> ч (г < * е 2>1 = (* и < * и 2>. ги В = (* .(и « 2! и (1 < * с г» = (*: 1 и * < 2>, л(в=(,*(п«2>**е(г,г»=(:п«*г>, п(л=(, (1«г> *2>п,г(>=(,:ге*се>, >ли=( .(Л(в>и(в>л»=(,.(п«*11 (2<*<2». В=Аз(о' Е) Л ООЕ=(* (О *<3) 0(- <*<ВОРЕ*<» )) =( — *<» :1 В ЛО(О»Г)=(ЯОО) (АОЕ) (* 10< <1) *Ю )=(*'0<*<1), л) —.луо е).=( ел (*Во Вец= (*ЮЛ ЮО) ( ЮЛЛ*ЮЕЦ=(А)О) (Л(Е)=(*'1«' З)1 В(» (О Г)(»=(* ( ЮО»*ВЕ ВЛ)=.

( .1 юо *Гл) (*Ге* Вл))=(о)л)» (е(л) =(* (- <* 0)'ар<<<0 )): А ' В=Ли(О и):(ЛЫО ЕИ ВО Е))л)— = (* (1 1) (- «, 0) 0 (з «, » )) = =(,,— <*Ею) (1«,». Ц' л В=( (-1 <1) (0< »В ( -1«,з) л, в:.(* (-1 ° з) (а<*<»д — (* 0«*з), 1) в .†. ( ( -1 < * < з) * В)0, з() = ' . — 1 < * Е ю) в)л=( В<*<в) В)-1 ад= »1 В=(Л(В) (В)»)=Л)В=(* -1 <0) Ю В;. 0 7. О*.: »=ц 0) )юм) 1)(юа ) и= О 0 л, л 1*1 0)0 < з О О »О<О В)000 = )»О<0 З 0 З » О ) )0))<0»'Язв*<а а 1 з В *.10 Н ).,). Ни).и). Ни) и] и ° (-), (и), и ( Н .И).

(-). (И», . Н..>,(.>,(и) НИ,,>(И)И > НИ», Н и) ) НиН, )и (, и) И ), (и, (с > (и>, и). (и (И, ). ( >. и> (и и) (/,('ии),(,и> (И.и> ( ),М,Н>,и) л л, и л., л. = л)л, с а ч Н ), НН и), Н ), И. ). НИ>. (и), > Н".и> И >, Н,Н,(и)* ). Ни») ( » Нии>, ( >, и), НИ„) —. (и,и)и и=У и), ( ) ( )ил=( ), И,'ли ().(И),(и>.и. * ИНН Н" И) (">,(И) И,и), Н" «)*( ) (ИНИ ) ~г В=НЕЮ,( 4,(.,4,(, (.<,4,:.4. ), б бр ,б (,б> (,4о),4=(, >В' 4о!' и=(' '(о(ЕВ.

(" 4=( (о(' ') (АПВ) (ОП В) (Л О) (В К) (1 А, *евбрев* г (*,р)еВ В.т бр,(*,р)е<А о) <А В) (Опо)с(А О)П(В и) (г прг р, (*,р)едА О)п(я В)).т«( р)е(.б о)А(ср)г (В В),, еббрео«*евпгее О* *ебпв рбопв (А О)п(в В)С(ЛПВ)«(ОПВ> (б и «, й(г) (г) е р). ° У» р йрб 1.П р ) г)0А„=<)еб„; 4 гпб„=осб )А ОСО О; б>АООСООО Е.П, „, - Асвббсо, Асвпо б.и«, Асв Всв, АОВСО )АЬВ=(АОВ>ПАПВ)г б> АОВ=(АЬВ)Ь(АПВП > А(В= АЬ(А В) б. Д А ь в с Вл ь о) о (в ь вВ ) (А, О А,))<В, О ВП С <А )В ) О <А )Виг б)(сб, сб.>ь(св,осв4сс<(сб,ьсв,)п(сб,ьсв.)), ) (А, О и ) Ь (В, О В ) с (А, Ь В ) О (А. Ь (йи б) (А,пб)ь<в,пв)с(А, ьв)п(А. )в >; .) (А)А) Ь <В )В > С <А, Ь В >)(А, Ь В >, б.'О р.

АОВ,АПВ.А)В, В>и АЬВ, гз ( г. 4'з паа„е ая и (л=.(* -а «г(, в (* а«а(, га. о ли в, лов, л(в, в(А л.ив, (л=((1.з(:* +з <г(, в ((*.з( (4+(наг(' З(Л ((*,'з(. -Е*(,(лба Ц, И='(О,з(.(*(а(г(<г,(: (л= ((*,гз и( л(г(<г(, в=и, з(:гг(,бзил(з-г(*<з(, .(л=((*,г),й аз*аз(, в=((<,( б,+н н+н(иг( а( л = ( * а < < г (, в = о и, .а О (з . а а г < г(, в = (, .

а а , а з(, .( л - (* — < * «. (, в = (г . а = з(; ( , и, . а(. гз. и У и=н<,( ° «*из, ° <,<н, з а га, а ,((ли(г( о=(а«о( (в ов а(л (вио(=(л в(о(л о( гг,.б« ) (л(в( и (л о(ив ов ц л»(в(о( (л в(((л о( зз.в « (ооб -(л о(о(в о(о(л в(и(в и( ~2. бзункння. Отобриягенне г.г. Фз а р.«.в д г' «(«(д, 1) =.

(Ц («)«е («6+,-') ~) О (Д ~(д(6-') с Л«е«).,)) Л) /(А В) /(А) » /(В) /(А ° В)=(Л*) *ЕА В) ПУ Л)ЕЛАОВ), *6(АОВ),* .*ЕА»*ЕВ П *ЕА ЕВ, Л )6ЛА)»Л*)6/(В) Л )6(ЛА)О/(ВП. и д ЛАЕВ)с(/(А)< ЛВЛ ПУ Л )6(/(А)ОЛВ)), д /(*)АЛА)»Л*)«ЛВ), У *ед *6В, ° . *Е(АОВ), УЛ*)ЕЛА»В) (ЛА) О /(ВЛ С /(А О В) (3) В (д) (д) - р «, др.* («) ° ) Г'(АП В) / '(А) Лг'(В); 6) /-'(А(В)=/ '(А)(/ '(В), )/ '(АОВ) Г'(А)О/ '(В). ° *)ПР *Е~ '(ААВ), д /(*)6(А»В), .

Л )ЕАА/( )Е В П /-'(Л П В) С У-'(А) П /-'(В)) ° *6/'(А)А*Е/'(ВП д /(*)ЕА /(*)ЕВ, у/(*)6(А»В) Е/ '(А»В) С' У-'(А)«г'(в))сг'(Апв) 6)ПУ* *6/'(А(в), д /(*)6(А(В), . /()ЕААЛ*)66 В д е/ '(А)**6/ '(В), °,*ЕЛ ((А)(/ '(ВП т ««Ер Г'(А(в) с (Г'(А))Г'(в)) Е е(/ (А)(Г(в)), е/ (А)* 6/ (В) О» /(*)ед Л*)ЕВ ГГ (АЛГ (ВН С Г'(А)В), )Е Е/ '(А»в), Л )6(АОВ). П д Л )«АЕЛ*)Е В. *Е/ '(А)~ «Е/ '(В],*.,*С(/ '(А)О/ '(В)).Т Ер /-'(А О В) с (Г'(А) О /-'(В)) Р рд * Е(/ (А)О/" (В)), *ЕГ(А) *ЕГ(в) Л*)ЕАОЛ*)ЕВ дю/( )6(АОВ), Уд *6/ (АОВ) О д (/ '(А) О /-'(В)) С /-'(А О В) Ер. , р., „„„„) ° д Р.ПЕ ЛР) (ЛА)ев АЕР), Г'(П) (/ '(В)е Р. В 6д) В у В) ру Е);-', —;) * уу РЕ((2 — 2) (Н -2) )С(ОЕО ) Р 2 А Оро 20.

НУ* -ЕР У.Н -(-2,2) 0 Р У(*)= Н О*..) У(0), 0) У ()), .) У(),',) У()) 2 0) У()-"-„)))2 .) У ()--„;-)), ) У ((0, и), р) в(о, г.)), .) У- (о), .) У-' ()), .] У-' (ф): ) У-' (ф) У ») у-'((-2. о)). ) у ' ()о, ф~~) ) у-' () — ф ф)). р) У( )= Е,, 0) У(*)= 00*, о у((0,))). у((о, ))), у((0,-",)), у-'()0,2)), у-'()~,,сз)), у-'Я~,(,00~ ) Пл н) с(у(л) ну(в)); 0) (у(л)(у(в))с у(л)в). зг, ну у:к - у, л с Р, в с г д - , л с в у-'(л) с у-'(в) ) лсу '(у(л)), о) у(у-'(В))-в,,) дл)нв=у(лну-'(в)Н (У(2)Н В ) (ЛЕУ '(В)= К 0) (У(Л)СВ) (ЛСУ (В)).

20. К.« «0„„,„0) ( 2 2) „(О 2). В ) -. % * Е З О) У( ) — *, * Е Н, ) Д ) = *, * Е Н, ) У( ) = * -, * О ) Л ) ~0*, * Е Н ) У(*) = С 0 * 0 У, Е Н Л )=00*, 0)0-,',—",(, ) У(*) уон *Е) — 0( «*Е р=о *Е(. 2 ), 00(-, — ) а 'В 3. Дейетвительные чирле Орб б.б Е -б баб-б. б бр У.б Г-б. т.= т ° =; Р.Р А * б б е а и е: ( , б) + б, рр «ба= . +ы )=а Сб, б, Ьбв +б б+ Т бр .

Е * бб б б б рр б 5 о. дМ ьо оь а ода ьльььльльььлльааь5аьаи55 5л(5т ом5 т .ьт а*.ьа т .ао Р .аь дг. д. д о о *о о, = о. та. = а. ь о, = а, ь, = ь, ь, = ь . ь, = 1,. ° — +ь=- аь +5 о*5=- ь, од*=*=- -ьо ь)=5 'ьь=ь ь,т, — та5 5 т,=от,ь 13. и 31 (2. 3?а=(2 )'(2 . ц(2 б?) 1'"(?1)*(?«бц(2 б?)< < И"(.')*(2 Р2)*=2*"+'(( 31й' Р Ур . брб ) ~ Е ~* - Р )' б ((Е *( б ~Я Ф У.'1(3)Ц (133 -Ц= —,.'„( 3Ц. (. 3.) 'Р'3 * '"' )1.23. 13 б ( бг) б)1? 332 3 бб б ( РЦ( 12) ) 1 З 1 12? 3 1 3-1 .1 ( РЦ( .12)( РЗ). зб. Л )'Р ?" 1" .1 !* б 1 б И - ( — И = 1. 3) *1* б г(. 1 ° , — à — И 3 Ц(*(б 1 = 3 '3 4.

Каыплексные числа р 3. гг 2) и о =)год*, и до ) ц и а о „,), ц,и,,„„а„...=)а, г) т, а.)ю, г) )ц ц=г-г, а) ° -)*, и)=)*, а)а)а,о)=)*, )а)а, ц(о,а)=,а о г о д о ,а, ° о„...о ч ,ар, * аоа, *аа, ида, —,о о, *=о *-(*,р).—.) и, о)= ° ) од,,г и) =)., )и, ад ). о, )о, ди д, и )) ц и о ио горца и кр «-и * а Фоо 49. д ° ) ад.*,=оацг о) р)к-и, ц; )ц)=гц он гпо Ро Р Р ьФР 2( ( —;-) ь ( —,*)) — .г=';.'..".оП-.(-И о (-й (Е)"=(-(-В - (-!))"=(-(-Ф)"" (-Ф)) = ((грг("=(%)" (,-о„„-) =(оз)'( --ь Ф--)=в (гогП , Гоз з= о'о о, Фг з ОЬ оз, зь* . гь ог — *р Ф вЂ”, о о,г,г,з С з 3 =" ргь ='ргь ч-г — рз Фз( -ь — — -ов -з — — ), ь о по з 3 ~/-г-врз= ог( (-ф).р-вп (-ф)), в=о, (г-г-врз=Я( (ф)р Ф(ф)), ь=з.

о аав а и а.» аа -ем ..-ааа ..=;ст, .„, а-а,т. а а * ('- '-) ( — "":)': аа. а а-О" а~ — аа".-а. аа. д « а ак д- 1 ~ — ~ сао: — *е 'д 5. Векторные и метрические пространства П,аааао=оаа>а=, а1 *аа=*, з~ три=а аа аа=аа* а1 амаа~=а*а-аа: а) П ааи" а аа, пои=ко, иа О (,В ии э Р - Е () ли и, О и — и, з) (-()*= и' — и )'(. и' ( Ев И« Л 2) )(Л*( (Л( ( ( И*< Ег З)И Ии))<)) ))И))и( И*,иеи( и ОО «*г З.З.Ю 2 Р ° Р г) (* и и, .) - (*, .) + О, *), З) (ЛО И) = Ц , Р); 2.4. м р р *р ') (и('. Р) и) (*= И М р зр еи и л игв О р "г из" (*ЕЕ:и(* *) ' ) О*ЕЕ и(* *)Е )) .Р ОИЕЗ 20 Р ( *И ) И Р «* РИИ )(*ЕЕ.(2 — и ()< ) ((*ЕЕ:Е -*)) Е \) зз г.з в ° зрв в ° (( (( —. рг*(р , 'р р*р.