Бурбаки - Группы и алгебры Ли. Гл. 9. Компактные вещественные группы Ли (Бурбаки Н. - Начала математики), страница 40

й 1б. Максимальные подалгебры нолупростых алгебр Ли $ ! 1. Классы нильиогентимх элементов в в(з-трвйкп 1. Определение в(з-тройки. 2. в(г-тройки а полуоростых алгебрах Ли. 3. Про- стые элементы. 4. Главные элементы. $12. Порвдки Шевалле 1. Решетки и порядки. 2. Разделенные степени в биалгебре.

3. 1(елочислеиный вариант теоремы Пуанкаре — Биркгофз — Витта, 4. Пример; многочлены с целыми значеинимн. 5. Нескольно формул. 6. Бипоридкн в универсальной обертывающей алгебре расшепленной редунтнвной алгебры Лн. 7. Порндки Шевалле, 8. Ло~устимые решетнн. $'13. Расшеплиемые простые аагебры Лн классического типа 1.

Алгебры Ли типа А~ (1 ~~1). 2. Алгебры Ли типа В~ (1~ 1). 3. Алгебры Ли типа С~(1~1). 4. Алгебры Ли типа 17~(1~~2). б 6 7 8 10 23 23 24 26 28 29 30 54 54 55 58 62 64 64 66 ОГЛАВЛЕНИЕ От редактора перевода . Г л а в а 1Х. Компактные вещественные группы Лн а 1. Компактные алгебры Ли. 1. Инварнантные зрмнтовы формы . 2. Связные коммутатнвные вещественные группы Лн .

3. Компактные алгебры Лн . 4. Группы с компактными алгебрами Лн . 4 2. Максимальные торы компактных групп Ли . 1. Подалгебры Картана компактных алгебр Лн . 2, Максвмальные торы . 3. Максимальные торы в подгруппах н в факторгруппах 4. Подгруппы максимального ранга 5. Группа Вейля 6. Максимальные торы н подъем гомоморфнзмов . з 3. Компактные формы комплексных похупростых ахгебр Ли . !. Вещественные формы .

2. Вещественные формы, ассопннрованные с системой Шевалле . 3. Сопряженность компактных форм . 4. Пример 1: компактные алгебры Лн типа А, . 5. Пример П: компактные алгебры Лн тяпа В и 0„. 6. Компактные группы ранга ! . з 4. Система корней, ассоциироааннал с компактной группой !. Группа Х(Н) . 2.

Узловая группа тора . 3. Веса линейного представления . 4. Корни 5. Узловые векторы н дуахьные корни . 6. Фундаментальнан группа 7. Подгруппы максимального ранга . 8. Корневые диаграммы . 9. Компактные группы Лн н корневые днаграммы . 1О. Антоморфнзмы связной крмпактной группы Лн . й б. Классы сопрлтхенности 1.

Регулярные элементы . 2. Камеры н альковы . 3, Автоморфнзмы н регулярные элементы. 4. Отображения (С/7)ХТ-» С н (С/Т)ХА С,. 4' б. Интегрироаание а комнактных группах Ли . 1. Пронзведекне знакопеременных полнлннейных форм 2. Формула ннтегрнровання Г. Вейля . !3 !3 14 17 18 20 22 31 32 33 35 37 39 43 45 47 48 52 173 ОГЛАВЛЕНИЕ 3, Интегрирование в алгебрах Ли . 4.

Интегрирование сечений векторного расслоения 5. Инвариантные дифференциальные формы 71 73 76 й 7. Нгприводимые представления связных компактных групп Ли . 1. Доминантные веса . 2. Старший вес неирнводнмого представления . 3. Кольцо Д (О) . 4. Формула характеров . 5. Размерности иепрнводнмых представлений . 6. Элементы Казимира й 8. Преобразование Фурье . 1. Преобразования Фурье интегрируемых фуннцнй . 2. Преобразования Фурье бесконечно днфференцнруемых функций 3. Преобразования Фурье центральных функций .

4. Центральные функции на 0 н функции на Т . й Р. Действия компактных групп Ли ио многообразиях . 1. Погружение многообразия в онрестиостн компактного подмиоже- 104 107 110 113 став . 2. Теорема об энвнвариантном погружении . 3. Трубки н траисверсалн . 4. Орбитальные типы Дополнение 1. Структура компактных грушь . 1. Погружение компактной группы в произведение групп Ли . 2. Проективиый предел групп Лн. 3. Строение связных компактных групп . Дополнение П.

Представления вещественного, комплексного или ииоииого типо . 117 117 118 120 кео тер- 122 1. Представления вещественных алгебр 2. Представления компактных групп . 122 124 Указатель обозначений . Указатель терминов . Содержание предыдущих глав 160 162 166 Упражнения Упражнения Упражнения Упражнения Упражнения Упражнения Упражнения Упражнения Упражнения Упражнения к 41 к $2 к 43 к 44 к $5 к йб кз7 к 48 к 49 н дополнению 1 79 80 81 84 86 90 92 94 94 96 100 102 127 128 131 133 141 144 ! 49 1Ы 153 158 .