IV Канатников А.Н., Крищенко А.П. Линейная алгебра (Зарубин В.С., Крищенко А.П. - Комплекс учебников из 21 выпуска), страница 50

Вопросы н задачи 3. Евклидовы пространства 3.1. Определение евклидова пространства......... 3.2. Неравенство Коши — Буняковского.......... 3.3. Нормированные пространства 3.4. Угол между векторами . 3.5. Ортогональные системы векторов...,...,, 3.6. Ортогонзльные и ортонормированные базисы.... 3.7. Вычисления в ортонормированном базисе....... 3.8. Процесс ортогонализации Грама — Шмидта..... 12 15 15 20 23 26 29 ЗЗ 38 42 47 51 55 55 60 64 66 69 71 74 75 78 78 82 84 88 89 92 94 95 334 ОГЛАВЛЕНИЕ 3.9 Д.3.1 Д.3.2 Д.З.З 4. Линеиные операторы 128 5. Собственные векторы и собственные значения 155 6.

Самосопряженные операторы 185 6.1 6.2 6.3 Д.6.1 7. Ортогонвльные матрицы и операторы 7.1 7.2 7.3 7.4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 Д.5.1 Ортогональное дополнение Нормы матриц Метод наименьших квадратов Псевдорешения и псевдообратная матрица Вопросы и задачи .. Определение и примеры линейных операторов.... Изоморфизм линейных пространств.......... Матрица линейного оператора Преобразование матрицы линейного оператора Произведение линейных операторов..........

Линейные пространства линейных операторов.... Вопросы и задачи .. Характеристическое уравнение матрицы....... Характеристическое уравнение линейного оператора Собственные векторы линейного оператора Вычисление собственных значении и собственных век- торов . Свойства собственных векторов Жорданова нормальная форма............. Вопросы и задачи Сопряженный оператор Самосопряженные операторы и их матрицы Собственные векторы самосопряженного оператора Инвариантные подпространства самосопряженного опе- ратора Вопросы и задачи .......

Ортогональные матрицы и их свойства........ Ортогональные операторы Матрицы перехода в евклидовом пространстве Приведение симметрической матрицы к диагонально- му виду Вопросы и задачи 100 106 112 116 125 128 134 137 143 146 148 151 155 157 158 162 168 176 182 185 188 192 194 197 199 201 205 207 212 335 8. Квадратичные формы 8.1. Определение квадратичной формы........... 8.2.

Преобразование квадратичных форм 8.3. Квадратичные формы канонического вида...... 8.4. Ортогональные преобразования квадратичных форм 8.5. Закон инерции ' 8.6. Критерий Сильвестра Д.8.1. Билкнейные формы Вопросы и задачи 9. Кривые и поверхности второго порядка 9.1. Поверхности второго порядка 9.2. Изменение системы координат............. 9.3. Упрощение уравнения поверхности второго порядка 9.4. Примеры 9.5. Классификация кривых второго порядка.......

9.6. Классификация поверхностей второго порядка в пространстве Вопросы и задачи 10. Элементы тензорной алгебры 10.1. Сопряженноепространство ............... 10.2. Полилинейные формы 10.3. Тензоры 10.4. Операции с тензорами.................. Вопросы и задачи .. 11. Итерационные методы 11.1. Обусловленность квадратных матриц.........

11.2. ЯВ-разложение. Сингулярное разложение 11.3. Описание итерационных методов............ 11.4. Сходимость итерационных методов.......... 11.5. Скорость сходимости стационарных итерационных методов . Вопросы и задачи .. Список рекомендуемой литературы Предметный указатель 214 214 215 217 220 225 228 235 239 241 241 243 245 250 256 258 260 262 262 268 273 277 289 291 291 296 308 315 зг1 324 згб згз Учебное издание Математика в техническом университете Выпуск 117 Канатников Анатолий Николаевич Крищенко Александр Петрович ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА Редактор В.И. Трефилов Художник С.С. Водчиц Корректор Е.В. Авалова Оригинал-макет подготовлен в издательстве МГТУ им.

Н.Э. Баумана под руководством А.Н. Кпиптнпковп Подписано в печать 18.09.2002. Формат 60х88/16 Печать офсетная. Бумага офсетная Уел. печ. л. 21. Уч.-изд. л. 20,74 Тираж 5000 зкз.-Заказ 3779 Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана 105005, Москва, 2-я Бауманская, 5 Отпечатано во ФГУП ИПК «Ульяновский Дом печати 432980, г.ульяновск, ул.

Гончарова. 14 1ВВИ 5-7038-1754-4 8 785703 817544 .