Teoria_i_tekhnika_obrabotki_radiolokatsi onnoy_informatsii_na_fone_pomekh (Рекомендованные учебники), страница 2

В первую очередь важно уяснить сущность алгоритмов обработки, реализуемых в радиолокационных средствах и системах, что в настоящее время не менее важно, чем уяснение физических процессов в отдельных элементах тракта обработки. Существенно, кроме того, что математическое описание решаемых задач облегчает оптимизацию обработки. Особая роль отводится аппарату математической статистики, обеспечивающему проведение оптимизации в условиях случайных внешних и внутренних воздействий. Дедуктивный метод изучения и изложения теории обработки (от общего к частному), позволяющий компактно охватить большое число частных результатов, приобретает при этом важное значение.

Дедукция не исключает, а предполагает последующее доведение математических операций обработки до их реализации на традиционных или новейших аналоговых или цифровых элементах. Чтобы облегчить восприятие дедуктивного изложения, ему в ряде случаев предшествует индуктивное. Всю совокупность вопросов первичной и вторичной (первичной, вторичной и третичной) обработки радиолокационной информации на фоне помех трудно пока что изложить в книге ограниченного объема. Не всем вопросам поэтому уделено одинаковое внимание.

Большее внимание уделяется начальным этапам обработки, учет специфики маскирующих помех на которых наиболее эффективен. Рассматриваются, в частности, следующие группы фундаментальных и в значительной степени новых вопросов. 1. Основные положения теории многоканального обнаружения радиолокационных сигналов (ч. 1, гл. 2 — 8), особенно существенные в процессе первичной обработки с использованием многоканальных методов углового измерения, фазированных антенных решеток, разнесенного приема.

Одноканальная обработка излагается как частный случай многоканальной. Обосновывается важность компенсации по- меховых колебаний при наличии сходства между ними в различных каналах приема, в различные моменты времени, иначе говоря, при наличии их пространственной, временной и т. д. корреляции. 2. Радиолокационные сигналы и современные методы ин обработки .

(ч. 11, гл. 9 — 12). Изложение ведется с позиций пространственно-временной структуры сигнала. Среди временных сигналов выделяются современные широкополосные и квазинепрерывные сигналы. Заметное внимание уделено цифровым и другим новым методам когерентной обработки сигналов (оптическим, спиновым). Разъясняется часто упускаемое различие между согласованным и оптимальным разрешением. 3. Основные положения теории многоканального радиолокационного измерения (ч. !!!, гл. 13 — 17). С использованием байесовской статис* тики синтезируются, в первую очередь, устройства неследящего измерения неизменяющихся во времени когерентных и некогерентных сигналов и дискриминаторы различного вида.

Затем подробно рассматриваются вопросы прямого и косвенного следящего измерения параметров, изменяющихся во времени, по марковским моделям в частности. 4. Обнаружение-измерение, адаптация и смежные вопросы (ч. Ы, гл. 18 — 21). Здесь поясняются сущность задачи обнаруження-измерения, варианты ее решения применительно к первичной, вторичной обработке и объединению информации от ряда источников, сущность задачи отождествления, а также аномалии измерения и обнаружения-измерения.

Рассматриваются разновидности статистического учета неинформативных параметров сигналов и помех, вопросы адаптации, особенности непараметрического обнаружения. Наибольшее внимание уделяется адаптации к помеховой обстановке устройств первичной обработки. Выявляются особенности обнаружения и измерения сигналов на фоне помех с известной и неизвестной пространственной корреляцией (приходящих, в частности, из отдельных точек пространства), синтезируются и анализируются адаптивные к помеховой обстановке антенные системы.

Аналогичные особенности выявляются применительно к воздействию помех с известной и неизвестной временной корреляцией (в первую очередь пассивных помех). Литература:[11, 12, 17, 20, 22, 25, 34, 36, 39, 40, 42, 44, 46, 47, 54, 68, 63, 64]. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ МНОГОКАНАЛЬНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ Ъ. ПОСТАНОВКА ЗАДАН ОПТИМИЗАЦИИ ОБНАРУЖЕНИЯ СИГНАЛОВ.

И МЕТОДИКА ИХ РЕШЕНИЯ 2А. Постановка задач оптимизации обнаружения сигнапов Пусть с М-элементной антенно-приемной системы, расположенной в одном или в нескольких пунктах приема, снимается совокупность М напряжений, описываемых функциями времени у, (Т), У, (Т), ...., Ум (Т) (рис. 2.1) и образующих вектор-столбец у (О Уи (0 у(г)= Ем(() Одноканальный прием (М = 1) рассматривается как частный случай многоканального. Реализация принимаемых колебаний у(Т) может быть обусловлена либо одними помехами, либо наложением сигналов и помех: у (Т) = Ах (Т, а, р) +и (Т, т).

(2.1) А (у(Т) !а, т)= 1 (О ("нет"), которую будем считать однозначно зависящей от принимаемой реализации у(Т) или, как говорят, являющейся 4ункционалом этой реализации (функционал — число, зависящее от функции). Когда ничего Рис. 2л Здесь х (Т, а, р), и (Т, т) — векторные реализации сигнала и помехи соответственно; А — множитель 1,0, учитывающий наличие или отсутствие сигнала; а — вектор информативных параметров сигнала (время запаздывания, доплеровская частота, угловые координаты источника излучения); р — вектор неинформативных случайных параметров сигнала (начальная фаза или амплитуда, совокупность случайных фаз и амплитуд, параметры случайной поляризации сигнала); т — вектор случайных параметров помехи.

~ у,Ж Обнаружитель выдает оценку дискретного пара- ~ Уг® (2.2) уд (2. 3) Угн Решающий функционал (2) переходит в решающую функцию т ска- лярных переменных: А(у~а, т) =! ' (О. (2А) То же самое касается решающего функционала незнания А „(у (г) ~ а, ч).

"> В ссылках на формулы внутри главы номер главы не повторяется. Ссылки на формулы предыдущих глав имеют двойную нумерацию, а) у, у, у5 у,=у,Гас) другого, кроме (2) «> (решения о незнании, в частности), не выдается, обнаружение называют двухг альтернативным. Когда могут выдаваться еще ответы «не знаю» А „(у (Г) 1 а, т) = 1 (на промежуточных этапах обнаружения), решение становится лгрехальгтгеряативньиа «да», «нет», «не знающ лт=1'й~ «с Трехальтернативные решения реву йу лизуются при использовании передающих электрически управляемых антенн.

Обзор определенноРис. 2.2 го направления продолжают вести, пока не прекратятся ответы «не знаю». После этого принимают один из вариантов решения (2), соответствующих ответу «знаю» А„(у (г) ~ а, т) = О, и просматривают новое направление. Оптимизации двухальтернативного (трехальтернативного) обнаружения часто предшествует дискретизация принимаемых «олебаний как функций времени. Это позволяет: — перейти от случайных функций у (г) к случайным многомерным величинам у; — ввести плотности вероятности принимаемых реализаций как функции многих переменных.

Временная дискретизация приобретает самостоятельное значение при переходе к цифровой обработке сигналов. Пусть каждая из скалярных функций у, (г) включает Е временных дискрет рис. 2.2. Общее число дискрет при М-канальном приеме, г = = 1, 2, ..., М, составит и = ЕМ. Решение принимается в этом случае по и-мерному вектор-столбцу При достаточном числе временных дискрет от т-мерной их выборки у можно вернуться к непрерывной функции у (г), пользуясь, например, теоремой Котельникова.

От решающей функции этих дискрет (4) перейдем к решаю|цему функционалу (2). Указание в формулах (2), (4) на фиксацию параметров а, т будет в ряде случаев опускаться. 2.2. Основные показатели вффективности двух- и трехапьтернатквного обнаружения За счет воздействия помех и флюктуаций сигнала случайные решения двукальтернативного обнаружителя А = 1,0 (события А„А,) могут не соответствовать условиям наличия или отсутствия выбранной цели А = 1,0 (событиям А„А,). При этом возможны четыре ситуации совмещения случайных событий «решения» и «условня» для выделенного разрешаемого объема: 1) А,А, — правильное обнаружение; 2) А,А, — пропуск цели; 3) А«Ао — ложная тревога; 4) А,А, — правильное необнаружение. Возможными показателями эффективности обнаружения можно было бы считать вероятности совмещения событий Р (А;А„), 1, й = 0,1.

Каждая из вероятностей совмещения сводится к произведению условной вероятности решения Р (А; ~ Ад) на вероятность условия Р (А„), т. е. Р= Р(А,(А,) (2.6) и пропуска цели (2.7) При отсутствии цели вводят условную вероятность ложной тревоги Р = Р (А, / Ао) (2.8) н значительно реже правильного необнаружения Р = Р (Ао ( Ао) = 1 — Р. (2.9) б Р (А; А») = Р (А; ~ А„) Р (А „). (2.5) Вероятности условий наличия Р (А,) или отсутствия Р (А,) цели, называемые априорными (доопытными), обычно неизвестны. Условные же вероятности решений Р (А; ~ А„) могут быть оценены экспериментально или путем расчета. Поэтому они, а не вероятности ситуаций совмещения используются в качестве показателей эффективности обнаружения.

При наличии цели вводят, в частности, условные вероятности правильного обнаружения Более общим показателем является среднид риск ошибок обнарувкения — усредненная «плата» за ошибки, ее математическое ожидание «= М(«). Для двухальтернативного обнаружения цели » = М («) «»о«Р(Ао А»)+ «»о Р(А»А«). (2.10) Здесь «о«и Во — стоимости пропуска и ложной тревоги, учитывающие степень важности ошибочных решений А,А, и А,А,. Подразумевается нулевая плата за правильные решения «оо = »м = О. Для треха«ьтернативного обнаружения учитывается нежелательность необоснованного принятия решения «не знаю».

Вводятся платы за каждое дополнительное зондирование или использование вычислительных средств, обусловленное решением «не знаю». Средний риск определяется выражением » = "од Р Ро А»)+»»о Р(А» Ао)+ «а» Р(Ан А«)+ "норман Ао). (2 11) Здесь «„г и «о — стоимости незнания при наличии и отсутствии цели.

Мнбгоэтапное трехальтернативное обнаружение называют последовательным. Важным показателем последовательного обнаружения является среднее число циклов й, потребное для обеспечения заданных показателей В (н), Р (й) (см. равд. 7.6). Обычно не ограничиваются просмотром одного разрешаемого объема. Ложная тревога может создаться в любом из н разрешаемых объемов. Ее отсутствие означает правильное необнаружение. Условная вероятность правильного необнаружения во всех объемах Р„при одинаковых его условных вероятностях Р в каждом из объемов Р„= (Р)", откуда при нР «(; 1 Г.= 1 — Р„= (1 — Р)" ж 1 — пР. Условная вероятность совокупной ложной тревоги из п разрешающих объемов Р„ж нР, откуда Р ж Р„/н, в связи с чем допустимыми обычно считают малые значения Р = 10 4 — 10»о.

2.3. Критерии оптимапьиости обнаружения Задачей оптимизации обнаружения является понижение условных вероятностей ошибочных решений Р и Р согласно каким-то определенным критериям. Требования понизить обе условные вероятности ошибок Й и Р противоречивы. Всегда можно добиться значения Ъ = О. Достаточно принимать решение о наличии цели для всех реализаций у, но значение Р возрастает тогда до единицы. Можно добиться значения Р = О, принимая всегда решение об отсутствии цели. До единицы возрастает тогда Ь. Подобные крайности предотвращаются при 'использовании критерия минимума среднего риска « = мин, достаточно универсального 10 критерия оптимальности обнаружения. На его основе можно получить и другие критерии оптимальности.