фудзи (Фудзи Т., Дзако М., 1982 - Механика разрушения композитных материалов), страница 7

Дальнейшее изложение механики слоистых пластин ведется с учетом этих замечаний. 2.8.1. Характеристики слоистых пластин 12.14 — 2,161 Обычно простая пластина обладает аинзотропностью. Поэтому, комбинируя различным образом простые пластины, можно получить слоистую пластину с самыми разнообразными свойствами. В рассматриваемом случае слоистые конструкции удобно разделить на двз класса. К первому классу следует отнести конструкции, построенные из однородных простых слоистых пластин, а ко второму классу— конструкции, набранные из разнородных пластин. Конструкции первого класса можно создавать за счет изменения на- я авлений армирования однородных простых пластин.

о второму классу следует отнести конструкции с наполнителем, гибридные композиты и т. д. 1. Пластины из однородных слоев Слоистые пластины, составленные из однородных слоев, дисперсной фазой которых служат беспорядочно расположенные короткие нити или частицы, можно с некоторым приближением считать однородными и нзотропными. Часто используются слоистые пластины, составленные из нескольких однотипных тонких слоев, обладаюших ортотропными свойствами. На рис.

2.14 показана слоистая пластина„составленная из двух одинаковых простых пластин, обозначенных соответственно индексами 1 и 2. Направления армироваиня простых пластин пересекаются под углом 28. Выберем оси координат таким образом, чтобы ось х делила угол 28 пополам, а ось д располагалась перпендикулярно оси х.

Эти оси можно рассматривать как оси симметрии упругости. Положим, что две простые пластины идеально соединены друг с другом. Контактирующие поверхности не могут скользить. В таком случае простые пластины являются взаимно связанными и находятся в одном и том же напряженном состоянии. Когда иа слоистую пластину в направлении х действует растягиваюшее напряжение о„в каждом слое появляются напряжения, обусловленные тем, что направления армирования слоев отличаются от направления х.

Эти напряжения кв. ми»линк» слоистых тн»летии гллвл г мкхлиикл композигов » Рнс. 2.10. Эффект свнак. =12 "' ку ху (2.54) 1 е» = = (о» вЂ” ф»оу)„ Ех ! з ==(оу — Функ)> У=Е 1 "г'» »000 900 Ю0 700 чв 000 (2.55) и З»00 ч ч! й 200 й 3,Ц» Рнс. 0.10. Сопоставление модулей упругости пластнны к вффекткнных модулей упругости н коэффнпнентон Пуассона. 0,0 а,з 0,4 О,З ™ 0,0 О,! 0 можно обозначить соответственно слоям т»и н г»2!. Следует ху ху' иметь в виду, что в целом они уравновешиваются. Напряжения сдвиги, возникшие в слоях, носят название межслойных касательных напряжений. Под их действием в слоистой пластине возникает момент и появляются деформации кручения, показанные парис.2.!5.

Это называется эффектом связи (сопр)(пу е((ес!). Он проявляется в значительной степени, когда слоистая пластина набрана кососимметричным образом по толщине относительно центральной плоскости. При симметричном расположении слоев указанный эффект не возникает. Его нельзя наблюдзть у однородных ортогонально армированных слоистых пластин. (!) Эф»(тентивный модуль упругости лосослойной пластины.

Эффективные модули упругости и коэффициенты Пуассона Е„ЕУ, Ук, Уу, Оху, соответствУюшие плоскости Рассмотренной выше косослойной пластины (основные нзпрзвлення врмирования простых пластин пересекаются под острым углом), можно представить таким образом: Обозначим через Ес модуль упругости слоя в направлении армировзния, а через Е,; Е»и тк, ту, »гху — модули упругости и коэффициенты Пуассона слоя, соответствующие направлениям х и у. Воспользуемся допущением о том, что слои идеальна связаны друг с другом.

В рассматриваемом случае эффективные модули упругости можно представить таким образом: Е 2 ЕС)ń— т»бх /ЕС Е Еу Ес/ń— т бху»ЕО Оху ! (2.56) А ~х ) 9 1 ту + ПГ»ГП2 Е )' б Ес (1 — тхту) ку Е (! — тхту) т,Е»(т, + тул»2) ь»2Е»(г"2+ т "'гг) О„у Е Ес гпг и гпк — коэффициенты деформации сдвига, которые можно определить по следующим формулам: Ес пг, — ( в(п 26 ~сове 0 — е в!п О)— / Š— соз 20 в(п О сов О ~ — ~ — 2тт ф ° ~а„ гп — — ! 0(п 26 вше 0 — в!и О)+ Ет + сов 20 0!и 0 сов 0 ~ — — 2ттс) ~ . ат На рис. 2.!6 приведено сравнение модулей упругости слоя из эпоксидной смолы, армированной в одном направлении тллвл к нвклнмил композитов ьв.

меклникл ~лоистык пллстин где (2.58) .„и и. рк стекловолокном об (объемное содержание стекловолокна составляет примерно 50$), с эффективными модулями упрурования слоев. гости, полученными при различных углах направлений армиДля одного слоя установили, что 'с = 3450 кгс/ммв, Ет = 1223 кгс/ммв, Ост = 442 кгс/ммв, уст = 0,12, ттс = 0,33 (2.15]. ( ) апряжения в косослопных пластинах. В (П) Н™ ных слоистых пл тинах. косослойпластинах деформации слоев равны.

Однако в общем случае следует считать, что напряжения в слоях оказываются различными. Если полож л ить, что для слоистой пластины имеют место средние напряжени я и„, а„, тх„, то для некоторого п оизволь р ного слоя можно определить напряжния в таком виде: у е отн Ив~й + йна !. й~в1- х и х ы л |атил в>=йод, + Ах>6„+ФвВ„„, (2.57) ттв> =/твоа + А~в~д + А~% лв хлт Ял| =о)в'Еп+ ЕДЕ~, ! рфЯ, Здесь Яп(т, = ! 2 3) ! ' ) †эффективн коэффициенты податливости слоистой пластины, Е (1, 1 = 1, 2, 3)— упругости. Поскольку рассматриваемые величины выра. жают сопротивление деформированию, их можно также называть коэффициентами жесткости.

2. Ппа настины, состоящие нз разнородных слоев (1) Слоистые конструкции с наполнигелем. Композиты, ментов, о предназначенные для изготовления осн ~~™ о ионных силовых элесом что ча в, должны обладать высокой прочностью ь и малым весто удается осуществить на практике. Однако с ~МФ~й~ Рис. 2Л7. Примеры слоистых конструкций с ивлолиитслем. точки зрения жесткости такие материалы нередко уступают металлам и сплавам.

Например, слоистые пластины, изготовленные из полиэфирной смолы, армированной стекловолокном, обладают модулем упругости Е = !000 †20 кгс/мм'. Повысить жесткость компознтов можно за счет использования волокон, обладающих хорошей жесткостью. Например„ для упрочнения можно воспользоваться углеродными волокнами или борволокнами.

Однако следует иметь в виду, что в таком случае стоимость композитов значительно возрастает. Наибольший практический интерес представляют изгибная жесткость и жесткость на кручение. Существенными факторами в таком случае являются характеристики поверхностных слоев слоистого композита и расстояние от центральной оси. Можно набирать композит таким образом, что жесткость его будет существенно повышена.

С этой целью используются конструкции с наполнителем, показанные на рис, 2.!7. В центральной части таких конструкций располагается наполнитель (легкий материал), а поверхности изготовлены из материалов, обладающих высокой жесткостью, например из пластмассы„армированной волокном, которая прочно связана с наполнителем. Такие конструкции носят название слоистых конструкций с наполнителем. В качестве наполнителя могут быть использованы сотовые конструкции, пористые материалы и т.

д. Положим, что поверхностные материалы и наполнитель идеально соединены и составляют одно целое. По сравнению с наполнителем поверхностные материалы являются ха. мехАникА слоистых плАстин 47 глАЕА е мехАникА кьмпьаитоа го 'Ъ = — (11, +1гл+ 21,) йти '= 1п яти ( 1р + 112 + 2/р). (2.69) 0 ОР5 0,1 0,2 О,З 1г/1, О, О, 0,4 0,5 ь" 0,2 0,1 о а,ай 0,1 0,2 о,з ' 1г/Г.' довольно тонкими, а модуль упругости наполннтеля значительно ниже модуля упругости поверхностного материала. Для балки, изготовленной из такой слоистой конструкции с иаполнителем, напряженна изгиба можно представить следу1ощими зависимостями: Индексы /1 н /2 характеризуют параметры, которыми обладают соответственно материалы верхней и нижней поверхностей.

На рис. 2.!8 показана зависимость относительного напряжения от относительной толщины слоистой конструкции с наполнителем, полученная для случая, когда облицовочные материалы на верхней и нижней поверхностях имеют одинаковую толщину. В качестве относительного напряжения рассматривают отношение напряжения о1, действующего на поверхности, к фиктивному напряжени1о о1, под которым понимают напряжение, соответствующее однородному материалу, имеющему аналогичную высоту поперечного сечения. Относительная толщина в рассматриваемом случае представляет собой отношение толщины облицовочного материала к толщине наполнителя. Приведенные зависимости получены для случая, когда балка, имеющая слоистую конструкцию с наполннтелем, рассматривается как балка из композита.

Когда изгибающий момент по длине является неодинаковым, конструкция балки приближается к составной конструкции. Отношение напряжения в облицовочном материале при отсутствии адгезни между облицовочным материалом н наполнителем к на- Ряс. 2.18. Зависимость отношения поверхностного иапряткения к фиктивному напряжению от отношения толщины облицовочного матернака к толщине наполнителя.

15 Рис. 0.10. Зависимость отношения напряжения в составной балке о я напряж ению в балне ив компояита о „от о тно- 10 сительпой толщины. ь 5 пряжению, имеющему место при идеальной адгезнн, можно представить в таком виде: '1 ро — 6 1+ 11/1' (Е1/О') (11/1')а (2 60) о1„1,/1, 1+ 2 (п1/др) (1,/1,)Т ' = 1, а Е н Е, — соответственно модули упругости где Тр= 1Е, а ис. 2.19 на облицовочного материала и наполнителя.