фудзи (Фудзи Т., Дзако М., 1982 - Механика разрушения композитных материалов), страница 4

В настоящее время существует большое количество технологий получения композитов и разработаны соответствующие методики исследования механического поведения этих материалов. Можно отметить, что сейчас достигнут значительный прогресс не только в исследованиях механического поведения и прочности компознтов, но и в методах получения исходных материалов, способах их обработки, разработке структуры композитов, в частности оптимальном проектировании, обеспечении надежности свойств и т. д, Это позволило разработать такие композиты, которые могут быть использованы для деталей, обеспечивающих требуемые жесткость н прочность.

В практической деятельности необходимо проектировать такие композиты, в которых были бы реализованы не только указанные характеристики, но и такие характеристики, как минимальный вес, влагостойкость, стойкость к воздействиям реактивов н т. д. Чтобы иметь представление о композитах в системном плане, здесь рассмотрены композиты, армнрананные днсперсными частицами, и композиты, армированные волокнами. В механике кампозитов в общем плане можно выделить два раздела. В первом из них изучают упругое поведение материалов, а во втором — поведение при разрушении.

По своему строению композиты делятся на матерпалы, армированные волокнами, и материалы, армированные частицами. Сре- ди матерпалов, армированных волокнами, можно выделить матерназ(ы, армированные дискретными волокнами„и материалы,:армированные непрерывными волокнами. Воспользуемся классификацией композитав, приведенной в первой главе. В общем случае следует считать, что композиты изотропны и однородны.

Если рассматривать эти материалы с макро- позиций, то можно считать, что они представляют собой однородные анизотропные вещества. Воспользуемся этим допущением. Положим, что имеем дело с однородным телом, для которого зависимость между напряжениями и деформациями в декартовой прямоугольной системе координат х, у, з может быть представлена в следующем виде: Величины Еп представлязот собой модули упругости. Когда упругие деформации являются изотермическимн, существует упругий потенциал, величину которого можно обозначить через (ТР.

Используя этот потенциал, можно записать (2.2) де„ "* дез е' дтее Если принять во внимание, что д12 д 6 дее дее ' и учесть, что для рассматриваемых модулей упругости справедливо условие Ел=Ел, (2.4) та уравнения (2.1) можно преобразовать к такому виду: ЗЛ. ПРАВИЛО САМСВИ ГЛАВА Х МВХАНННА НОМПОВИТОВ 24 Рис.

2А. Схематическое представление кома познта, армированного волокном. Если плоскости симметрии упругости расположены под прямым углом (см. рнс. 2.1,а), то имеем дело с ортотропным материалом, для которого уравнение 12.!) можно записать в СЛЕДУГОЩЕМ ВИДЕ: Еи Е,з Е12 Езз Е13 Е23 О О О 0 0 0 Ох Вх Вх (2.6) ухх Возможен представленный на рис. 2.1,6 случай, при котором в одной плоскости симметрии во всех направлениях характеристики остаются одними и теми же.

Для этого случая можно записать 0 0 О 0 0 0 0 0 О Ем 0 0 0 Е„О О О (Еп — Е1 'у2 хх Прн бесконечно большом числе плоскостей полагают, что материал является изотропным. В таком случае зависимость напряжения — деформации можно представить двумя модулями упругости. Изучение упругого поведения композита сводится к определению модулей упругости, входящих в прн- Е1, Е„ЕО Е Ем Ерз Е1з Е 3 О О О 0 0 О 0 О 0 Е1з 0 0 0 Ем 0 0 0 Езз 0 0 0 О Е О О 0 0 Е, О О О О Е веденные выше уравнения. При этом принимают во внимание модули упругости упрочняюших элементов и матрицы, содержание упрочняющего материала в композите и его ориентацию. Строгое определение модулей упругости является довольно сложной задачей, при решении которой используют различные подходы.

Здесь прежде всего рассмотрен подход, ос о н ванный на использовании «правила смесей», которы о имо имеет довольно широкое практическое применение. Пом этого для композитов, армированных непрерывными волокнами„изложены теория ячеек и теория ортотропного упругого материала. Для материалов, армированных дискретными волокнами, проанализированы различные механические модели. Рассмотрены также и особенности, с которымн приходится иметь дело в случае композитов с дисперсными частицами.

В частности, изложена методика оценки коэффициентов упругости, основанная на использовании энергетического метода. 2.2. ПРАВИЛО СМЕСЕЙ Правило смесей в большинстве случаев можно предста. вить линейным адднтивным загГоном !1.2). Рассмотрпм процесс деформирования композита. При этом будем полагать, что на границах раздела матричной и дисперсной фаз ука. ванные фазы идеально связаны.

Для определения модуля упругости и предела прочности можно воспользоваться следующей зависимостью, которая используется как для параллельного, так н последовательного строения композитов: = 1' АЛЯ + ! ВЛй' !2.8) причем п= 1 соответствует строению с параллельными связями а и= — 1 — строению с последовательнымн связямн; Э Рнс. 2.2. Г!рнблнженный состав вомпоаита, армнрованното волокном: А — упрочнкарпзак фаза,  — матрнчнан фавн. ха тювиа ячаая глава х аыкаиина и м~выи~ов Рис. 2.4. Зависимость модуля упругости от объемного содержания стекловолокна: 7-стекловолокне Е с модулем упругости Е 7700 кгс)ммв! 2 — стеклоткаиь с атласяым переплетением — полявфпрпая смола; Π— вксперпмеятальные точка.

0 0,1 0,20,0040500 1г 2.4. ТЕОРИЯ ЯЧЕЕК % Ъ 0,01 0,02 0~03 0,04 ~:+ ,„и ь.мь у — ф! ческйе — физическая величина композита в целом; Х, Х ЙЕ ВЕЛИЧИНЫ фаэ, СОСтанпяЮщнк КОМПОЗнт; Ул, Уа обьемные содержания этих фаз. Компознт, армированный волокном, можно прела !поник как показано на рис. 2.2, двумя слоями: слоем армнруппншо материала и матричным слоем. Положим, что нанрпо.нино действия нагрузки параллельно направлению волокин и что распределения напряжений и деформаций в указанигат доит являются равномерными.

В рассматриваемом случаг деформации двух слоев являются одинаковыми. Если прииить >го во внимание, можно установить следующие приблнисгииые зависимости для определения модуля упругости н нанргокс- Е,=аЕ1У1+Е У, .=р ыУ1+( ).1 1' (2.9) — дули упругости первого рода соответственно для волокна и матрицы; Е, н оь — модуль упругости первого рода н разрушагощее напряжение для композита; а!в разрушающее напряжение для волокна; (и ),1„— напряжение в матрице, соответствующее разрушающей деформации волокна; а и Р— коэффициенты, зависящие от расположения волокна (при однонаправленном упрочнении равны 1,0, при ортогональном упрочнении примерно равны 0,5, при случайном расположении волокон примерно равны 3/8).

На рис. 2.3 приведен типичный пример диаграммы напряжение — деформация (2.Ц. На этой диаграмме можно выделить три этапа. На первом этапе матрица и волокно являются упругими. Второй этап характеризуется тем, что за- )а Рпс. 2.3. Зависимость напря- женая от деформапия: 7 — длк )1р+ ба гф ~ волокна нв стекла Е, ау 7700 кгс/мма.

о = 110кгс/ммв; 2- для матрппы (полпвфпрпая смола), Еы — — 300 кгс!мма, висимость напряжение — деформация становится нелинейной. Третий этап расположен за пиком кривой напряжение — деформация, где все волокна разрушены. Для первого этапа зависимость модуля упругости от объемного содержания волокна представлена на рис. 2.4. Когда волокно введено в компознт в виде ткани, а составляет примерно 0,5. Рассмотрим композит, армированный непрерывными волокнами. Если положить, что в качестве волокна использовано стекло Е, а в качестве матрицы — полиэфирная смола, то можно считать, что отношение модуля упругости волокна к модулю упругости матрицы равно примерно 20.

Обычно модуль упругости волокна имеет очень нысокие значения по сравнению с модулем упругости матрицы. На основании этого можно использовать допущение о том, что для композитов, армированных непрерывными волокнами, можно не принимать во внимание напряжения, действующие в матричной фазе.

Такое допущение использовано в теоретической работе Кокса (2.2). При этом приняты также следующие условия: 1. Волокно является длинным и имеет прямолинейную форму (влиянием диаметра волокна можно пренебречь). 2. Нагрузка действует только на концах волокна. 3.