Бравинэ (Бравин Е.Л., Лунц Е.Б., Гуревич М.В., Дубнер М.С., 1941 - Стрелково-пушечное вооружение самолетов), страница 5

Эти упрощения в постановке задачи несколько противоречат физической сущности явлений, сопровождающих выстрел, но дают в общем решение, вполне приемлемое для практических целей, чем и приходится довольствоваться, так как более точного решения до спх пор получить не удалось '. Рас. 1л. Диаграмма распределения скорое~ей газовых слоев по длине заснарядного пространства: Р— сида действия пороховых гавов иа отвод; Р— сита действия у пороховых гааов па сиарад.

1 Отметим работы в этом напрапленлп следувщнх авторов: акад. С. А. '1 а ил ыг ни, Опыт применения уравненнн гндродннамнкл к вопросу о двнженпн снаряда в канале орудня, т. П1, стр, 129 — 1С4; проф. В. А. Ф ок, О двпженнн газов в канале арудпя во время выстрела, Бхеллетень СНР АНИМИ, Ьс 2, 1935 Следует указать, что принятие допущений по пп.

4 и б приводит к необходимости определять давление на дно снаряда и давление на дно канала двумя приемами: 1) давление на дно снаряда р. находится прн помощи закона работы и живых сил на основе формулы (4); 2) давление на дно канала угу отыскивается по закону импульсов сил и количества движения. Это является следствием искусственности наших допущений. З 2. ФОРИУЧЫ, ВЫТЕКАЮЩИЕ ИЗ ЧИСТО МЕХАНИЧЕСКИХ ЗАВИСИИОСТЕЙ Приведем некоторые формулы, относящиеся к задаче внутренней балистики и необходимые для дальнейших расчетов.

При этом будем пользоваться следующими обозначениями: гг; еч= — — вес и масса снаряда; о Д г'го 9„' М,== †в и масса откатных частей; у го ог; и= — — вес и масса порохового заряда; Д Вх .г; о=-- — абсолютные путь и скорость снаряда; гВ гй ,". 1р — — — збсолготныо путь и скорость откатных частей; эти величины иначе называются: путь и скорость свободного отката; гВ г; о,= — — относительные путь и скорость снаряда по ото ношению к орудию; Р,.; Р,, =Р,.Зо†Удельное давление и сила действиЯ поРоховых газов на дно снаряда; Р,:, Рг=р, Яо †Удельн давление и сила действиЯ поРоховых газов на дно канала, При движении снаряда по нарезному орудию на боевых гранях нарезов возникает пеакггил связи В пояска снаряда с телом орудия, одинаково действующая как на снаряд, так и на орудие в сторону, противоположную их движению.

Поэтому движение снаряда вперед и движение откатных частей назад можно выразить днференциальными уравнениями: ягх= Р,.— В; Моо = Р, — В Изучение вопроса о реакции связи В показывает, что при нарезке постоянной крутизны, которая только и применяется в малокалиберном оружии, эта реакция связи пропорциональна гггх, т. е. может быть представлена формулой В=и гкх, (5) где и — коэфициент пропорциональности. Эта величина, с которой мы встретимся прп изучении классификации автоматического оружия, является существенным фактором, определяющим работу автоматики некоторых систем ~саг.

й гг1. выражения гс дает новый вид диференциальдвижения снаряда: Р,. = ггг Яе = (( + и) гггх, (6) Л в явном виде и поэтому более удобный для Подстановка ного ураВнения не содержащий преобразований По аналогии с этим напишем: г у = Фу се = (1 + 7а) гп е ч. пли И'= — ' о= —,и. д+ О,бш о' Ое+ О,бы 0' В данном случае имеем: ~ггг' = пь + 0,5 |; ) ЗХ' = Ме + О 5 р" ) (О) П р и и е ч а ни е. У различных иелнчпн, полученных и результате прсобразоианий, основанных на ааконе импульсов сгш (аргумент — креня) и количести диижения(ечс), будем стаинть штрих и соотиетстиин с первой стеггеггьго скорости и этом законе.

Если же преобразование основывается на законе работы (аргумент— гг путь) и жпвьгх сил (и шсг), то будем применять диа штриха и соотиетстппи со второй стеггеньго скорости к этом законе. 'Ганне обозначения будут способстиопать устрапеннкг путаницы, и частности, например, между понятияип средних величин при различных аргументах интегрирования: )о'меж рэ ,л еа, ь' „а и т. д. Соотношение между массами ггг' и М' приводит к установлению понятия жоофицмент взаильодействая лгггсс: у=1+ —,, ((О) М' что непосредственно вытекает из преобразований результатов, получаемых после интегрирования уравнения (8) в пределах от к=о до произвольного момента времени й г г угь г ьа уы (= ~ И Ж= — ~'ибу= — х= —,(( — р). М3 М М о е Четвертое допущение позволяет установить соотношение между скоростями И' и г на основании закона количеств движения: яг + 0,5 и гп' (8) Мо+05и М' Отс1ода находим: М'+ тй (11) При выбранной схеме движения газовой смеси величина Х постоянна, поэтому после диференцирования выражения (11) получим простое соотношение между относительными и абсолногными скоростями снаряда: (12) где в,— абсолютная скорость.

Этих понятий и обозначений достаточно, чтобы выразить формулами те величины, с которыми придется оперировать в дальнейшем. Значение коэфициента пропорциональности в, который будем называть иоэфш(иентолс влияния нарезов, для снарядов с ведущими поясками выражается формулой где З вЂ” угол наклона нарезов к продольной образующей канала ствола, причем я 1~В= —, % если М вЂ” длина хода нарезов в калибрах; 1' — козфициент трения пояска снаряда о боевые грани нарезов; р — радиус инерции снаряда; т — полукалибр снаряда.

Если точный расчет снаряда не выполнен, то можно полагать приближенно с Р) ) 0,45 для сплошных снарядов (пули); '( 0,60 для тонкостенных фугасных снарядов. Для авиационного малокалиберного оружия примем 0,20 у = 0,02+ — ' )Га (где д — в мм), учитывая (особенно для пуль, не имеющих пояска и врезающихся в нарезы своей оболочкой) некоторые дополнительные виды сопротивлений. Формулу для коэфпциента перехода от давления балистического р к давлению на дно снаряда р, будем писать в виде: р 0,888 ю 1гь= — =1 + рг 1+и Ч у. (14) а коэфициент перехода от давления на дно снаряда рг к давлению на дно канала р, выражать формулой: Ру 0,500 ог й = — =1+ — (2 — 2).

(1б) Рг 1+Ч Ч После этого мо'кно представить козфициент, входящий в формулу (г), с достаточной степенью точности в таком виде: Ч )гу Приме тани е. Вкяюзегггге и формулы (га) п (15) множвтелев с ковфицвентом взаимодевстввя масс у делает пх более универсальными в применимыми даже к авиационным пушкам Дэвиса, стреляющим в разные стороны боевым и паравнтпым снарядамп равного веса. / 1 Р йгг = Ч,г( — Яггаз ~, 2 (1 ) где коэфициент фякпгвности Ч.=(1+Ч) у )гь' (18) 2) ЧЕРЕЗ ОтНОСИтЕЛЬНУЮ, ИЛИ РЕЛЯтиВНУ1О, СКОРОСТЬ Ь,=УГг;. рЯо г)1 = .у( ~ — гт',в г' 1 (10) Отсюда получаем зависимость: р,= — й„. 1+и (20) Уравнения (17) и (10) можно было бы соединить знаком равенства, так как левые части их выражают одно и то же понятие элементарной работы пороховых газов, которая в первом случае равна произведениго давления р на а б с о л ю т н о е увеличение йп объема заснарядного пространства, а во втором случае равна произведению полнойсилы Ез=рЗе, действующей в поперечном сечении Закапала, па относительное перемегцение И дна снаряда по отношениго ко дну канала.

Поэтому пра- Возвращаясь к формуле (4) и принимал во внимание зависимость (12), выразим теперь уравнение работы и живой силы двумя способами: 1) через абсолютнуго скорость поступательного движения снаряда: львог оггвог =(1+ в) хА — '=ь — '. 2 2 Если же диаграмма балистического давления дана в функции времени 1, то должно быть тождественно справедливым равенство г, Отсюда находим значения средних ординат давления в аргументе пути: оогв ' г (Р)о «=:(1+ В) Хйь —,' †= (1+ у) йь 2еаьа 2еаАо яьв г (Р») о»»о=-(1 + 7) 7 (1 +»')— 2са1а 2ео "о (21 ) в аргументе времени: (р)' . =-=- (1 + у) 2 — '; ~а ~а »вгго (Р») о»оо == (1 + Г) »»а»а (22) 28 вые части равенств (12) н (19) представлены либо через абсолютныс, либо через относительные скорости поступательного движения снаряда с соответствующими коэфициентами фиктивности.

При решении задач внутренней балистики удобнее пользоваться формулами (19) и (20), так как в этом случае численное реигение самой балистической задачи оказывается независимым явно от коэфициента взаимодействия масс у. Этот коэфициент может изменяться вообще в довольно широкйх пределах, начиная от значений, близких к единице в обычных артиллерийских системах с относительно тяжелыми откатывающимися частями, когда М'))оп', до значений порядка 2=1,10 в коротких и легких пушках (гаубицах) или в автоматическом оружии с так 1газываемым свободным затвором, а в пушках Дэвиса — до Х = 2. Упомянутые выше зависимости будем применять не только при обработке решения задачи внутренней балнстики, но и для контроля получаемых результатов.

Так, например, если будет дана диаграмма балистического давления р в функции относительного пути снаряда 1, то, вычислив площадь диаграммы при помощи формул квадратур, можно проверить тождественность равенства 1,гр ~о А',, = — ~'-) х ' 1И0 гг ~1т) '1+И (24) и работу трения для единичной реакции на всем пути снаряда: 1 ' 2 о 5 3. РК)ПЕНИЕ ЗАДАЧИ ИИРОДИНАМИКИ ПО СПОСОБУ проф. Н. Ф. ДРОЗДОВА Для решения задачи пиродинамики проф. Н. Ф. Дроздов принимает следующие допущения: 1. Воспламенение порохового заряда происходит и г н он е н н о по в; ей поверхности зерен. 2. Бездымные пороха сгорают параллельными слоями.

3. Скорость горения пороха и пропорциональна давлению: и,= Ига, где иг условно является как бы скоростью горения при дав- лении р=1 ага, Взяв отношение величин ф,о и р",о, найдем весьма инте- реснуго связь между кннематическими элементами: я 1оео (гг;) гпео 2хп р'~пео (рг)"тео оооо где 9 есть величина, зависящая от вида действующей на- грузки. Эта связь первоначально и была положена в основу метода квадратур проф.