Курсовая работа: Системы уравнений и неравенств в экономических задачах

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ. 3

Глава 1. Примеры экономических задач, решение которых сводится к решению систем линейных уравнений и неравенств. 4

1.1. Транспортная задача. 4

1.2. Задача об оптимальном использовании ресурсов. 6

1.3. Задача о банке. 7

1.4. Общая формулировка задачи линейного программирования. 8

Глава 2. Методы решений систем уравнений и неравенств. 12

2.1. Графический метод. 12

2.2. Симплекс-метод. 17

2.2.1. Симплекс-таблицы.. 22

2.2.2. Алгоритм симплекс-метода. 24

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 26

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.. 27

ПРИЛОЖЕНИЕ. 29

ВВЕДЕНИЕ

В современном мире экономика играет ключевую роль в жизни общества, охватывая все аспекты хозяйственной деятельности и требуя постоянного анализа и оптимизации процессов. Одним из важных инструментов для решения экономических задач являются системы уравнений и неравенств. В данной работе будут рассмотрены некоторые методы решения систем линейных уравнений, их практическое применение и теоретические основы.

Системы уравнений используются для моделирования и анализа экономических процессов, таких как управление производством, планирование, размещение оборудования, определение оптимального плана перевозок грузов и распределение кадров. Гипотеза линейного представления реального мира позволяет использовать математические модели, основанные на линейных уравнениях, для описания этих процессов.

Цель данной курсовой работы – исследование теоретических и практических основ эффективности использования различных методов решения систем уравнений и их применения при решении экономических задач.

Объектом исследования является математические модели экономических задач. Предмет составляют методы решения систем уравнений и их применение в экономических задачах.

Задачи исследования включают:

1. Изучить теоретические основы систем уравнений.
2. Рассмотреть основные методы решения систем уравнений.
3. Исследовать эффективность методов на конкретных примерах при решении экономических задач.

Курсовая работа содержит введение, две главы, заключение, список использованных источников и приложение. Первая глава посвящена рассмотрению примеров экономических задач, решение которых сводится к решению систем линейных уравнений и неравенств. Вторая глава содержит методы решения экономических задач.