Физика-11кл-Громов-2002-ГДЗ (991545), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Барионный заряд равен +1 для барионов, –1 для антибарионови 0 для всех остальных частиц. Лептонный заряд равен +1 для лептонов, –1 для антилептонов и 0 для остальных частиц.5. Электронное число равно +1 для электрона и электронногонейтрино, –1 для их античастиц и 0 для всех остальных частиц.Мюонное число равно +1 для мюона и мюонного нейтрино, –1для их античастиц и 0 для всех остальных частиц.Таонное число равно +1 для таона и таонного нейтрино, –1 дляих античастиц и 0 для всех остальных частиц.6. Для протона р — 1, для остальных — 0.7. Странность – это целое число S, равноеS = 2Q − B.8. Закон сохранения странности выполняется при отсутствиислабого взаимодействия.9. При аннигиляции электрон - позитрон пары выделяется энергия, равная 1 МэВ.42ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯОПТИКАГлава 1№ 1.Дано: ϕ = 60oНайти: γ.Решение:I случай.Из рисунка видно, ϕ = 2α ⇒ α = 30°.По закону отражения света 2α + 2β = 180°.Следовательно,β = 0,5(180° – 2α) = 0,5(180° –60°) = 60°.Из геометрических соображений видно, что γ=β=60o.II случай.Аналогично I случаюγ = β = 0,5(180° – 2α) = 0,5(180° –120°) = 30°.Ответ: γ1 = 60°; γ2 = 30°.№ 2.Дано: ϕ = 60°Найти: γ.Решение:Дно будет освещено, если угол между отраженным лучом и горизонталью будет прямым.Пользуясь законом отражения света и геометрическими представлениями получаем α = 0,5(180° – 90° – ϕ) = 15°.Из рисунка видно что, γ = α + ϕ = 15° + 60° = 75°.Ответ: γ = 75°.43№ 3.Дано:Решение:R = 5 м,h = 3 м,H = 1,8 мНайти: l.Пользуясь законом отражения света и подобием прямоугольныхтреугольников с катетами R, h и l, H, получаем R/h = l/h, l=RH/h=3 мОтвет: l = RH/h=3 м№ 4.Дано:Решение:a1 = 6 см,a2 = 8 см,l = 10 смНайти: ϕ.По условию задачиSS` = a1 = 6 см, SS`` = a2 = 8 см, S`S`` = l = 10 см.Следовательно, l2 = а12 + а 22 , т.е.
ϕ = 90°.Ответ: ϕ = 90°.№ 5.Дано:HНайти: h.Решение:При минимальном h прямая, соединяющая верхнюю точку человекаи нижнюю точку его изображения, должна проходить так как этопоказано на рисунке.Из геометрических соображений очевидно, что h = H/2.Ответ: h = H/2.№ 6.Решение:Так как изображение и предмет находятся на одинаковом расстоянии от зеркала, то при изменениирасстояния от зеркала до предмета на δs расстояниеот зеркала до изображения изменится на δs.Следовательно, изображение и предмет приближаются к зеркалу содинаковой скоростью v. Значит, V = 2v = 4 м/с.Ответ: V = 4 м/с.Дано:v = 2 м/сНайти: V.44№ 7.Дано: n1, n2,γ = 90°Найти: α.Решение:Из условия задачи следует, что β = 90° – α, sinβ = cosα.По закону преломления света: sinα/sinβ = n2/n1, sinα/cosα = n2/n1,tgα = n2/n1, α = arctg(n2/n1).Ответ: α = arctg(n2/n1).№ 8.Дано:sinα = 0,8, γ = 90°Найти: n.Решение:Из условия задачи следует, чтоβ = 90° – α, sinβ = cosα.По закону преломления света:n = sinα/sinβ = sinα/cosα,cos α = 1 − sin 2 α = 0, 6 , n = 0,8/0,6 ≅ 1,33.Ответ: n = 1,33№ 9.Дано:Доказательство:αДоказать: луч света неменяет своего направления после прохождения через плоскопаралПо закону преломления светалельную пластину.sinα/sinβ = n2/n1, sinβ/sinγ = n1/n2.Следовательно, sin α = n2/n1(n1sin γ/n2) = sin γ.Так как 0° < α < 90°, 0° < γ < 90°, то γ = α, то есть луч света не меняет своего направления после прохождения через плоскопараллельную пластину.45№ 10.Решение:Дано:α – угол падения, d –ширина пластины, n –показатель преломленияНайти: h.По закону преломления света sinα/sinβ = n, sinα = nsinβ.Из рисунка видно, что γ = α – β, l = d/cosβ, h = lsinγ.⎡ tgβ ⎤⎡ sin β cos α ⎤dh=sin ( α − β ) = d sin α ⎢1 −⎥ = d sin α ⎢1 − sin α cos β ⎥ =tgcos βα⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎡cos α ⎤cos α⎥== d sin α ⎢1 −= d sin α ⎢1 −⎥⎢ n 1 − sin 2 β ⎥⎣ n cos β ⎦⎣⎦⎡⎤cos α= d sin α ⎢1 −⎥.n 2 − sin 2 α ⎦⎥⎣⎢⎡⎤cos αОтвет: h = ⎢1 −⎥ d sin α .n 2 − sin 2 α ⎦⎥⎣⎢№ 11.
Решение смотри в учебнике.№ 12.Дано:α = 45°, h = 40 см,n = 1,33Найти: h.Решение:Из геометрических соображений: γ = 90° – α.По закону преломления света:sinγ/sinβ = n.Следовательно, cosα/sinβ = n,l+dd= tgγ ⇒ l = htgγ − d ;= tgβ ⇒ d = htgβ ,hh⎛sin β ⎞l = h ( tgγ − tgβ ) = h ( ctgα − tgβ ) = h ⎜ ctgα −⎟=β⎠cos⎝46⎛⎛⎞1 cos α ⎞⎟cos α= h ⎜ ctgα −= h ⎜ ctgα −⎟ ≈ 14,9 см.⎜⎟2⎜n 1 − sin 2 β ⎟n−cosα⎝⎠⎝⎠Ответ: h = 14,9 см.№ 13.Решение:Дано:а) α = 45°,Пусть α — угол падения, β — угол преломления.б) α = 50°,n = 1,33По закону преломления света sinα/sinβ = 1/n.Найти: выйдет Луч не выйдет из воды, если α > αпр., т.е. еслили луч из воды?sinα > 1/n.а) sin45° ≈ 0,7071 < 1/1,33 ≈ 0,7519;б) sin50° ≈ 0,766 > 1/1,33 ≈ 0,7519.Следовательно, луч а) выйдет из воды, б) не выйдет при угле падения α = 50° из воды.Ответ: а) выйдет; б) не выйдет.№ 14.Дано: α0 = 30°,h = 40 см, nв = 1,nс = 1,36Найти: α`0.Решение:По закону преломления светаsinα0 = nв/n1, n1 = nв/sinα0.Аналогично, sinα`0 = nс/n1 = nсsinαо/nв ≈≈ 1,68, α`0 ≈ 43°.Ответ: α`0 ≈ 43°.№ 15.Дано:φ = 45°Найти: ход луча.Решение:I : π/2 – φ < αпр, II : αпр < π/2 – φ№ 16.Дано: φ = 45°Найти:ходлуча.Решение:I : π/2 – φ < αпр, II : αпр < π/2 – φ47№ 17.Дано:R = 4 м, h = 2 м,n = 4/3Найти: r.Решение:По закону преломления света: sinα/sinβ = n, α = π/2 ⇒ sinβ = 1/n.Из рисунка видно, чтоl1= , nl = l 2 + h 2 ,sin β =22nl +hhn 2l 2 = l 2 + h 2 , l =Ответ: r = R −n2 −1hn2 −1, r = R−l = R−hn2 −1.≈ 1, 7 м.№ 18.Дано: h = 2 м, n = 4/3Найти: rmin, при котором свет не выходит изводы.Решение:По закону преломления света: sinα/sinβ = 1/n, β = π/2 ⇒ sinα = 1/n.Из рисунка видно, чтоr1hsin α == , nr = r 2 + h 2 , n 2 r 2 = r 2 + h 2 , r =.r 2 + h2 nn2 −1Ответ: r =hn2 −1≈ 2, 3 м.№ 19.Дано: δ = 15°, φ = 45°Найти: n.48Решение:1) Из простых геометрических соображенийε = π/2 – α, λ = π – φ – ε = π – φ – π/2 + α = π/2 + α – φ,γ = π – δ – π/2 + α = π/2+α – δ, λ = π – γ = π/2 – α + δ,π/2 – α + δ = π/2 + α – φ, α = (δ + φ)/2.2) По св-ву суммы углов четырехугольника:2β + δ + π – δ + 2π – π – φ = 2π, 2β = φ ⇒ β = φ/2.По закону преломления светаn = sinα / sinβ = sin[(δ + φ) / 2] / sin[φ / 2].Ответ: n ≈ 1,3.№ 20.Дано: φ = 30°, n = 1,4Найти: δ.Решение:Из простых геометрических соображений α = π/2 – φ,sinα/sinβ = n ⇒ sinβ = sinα/n = cosφ/n,β = arcsin(cosφ/n),δ = π/2 – φ – π/2 + β = arcsin(cosφ/n) – φ ≈ 14°30`.Ответ: δ ≈ 14°30`.№ 21.Дано: λ = 510 нм,ν = 440 ТГцНайти: n, v.Решение:v = λν ≈ 224400 км/ч.По определению показателя преломленияn = c/v = c/(λν) ≈ 1,3.Ответ: v = 224400 км/ч; n = 1,3.№ 22.Дано: λ = 0,7 мкм, Решение:По определению показателя преломленияn = 1,3n= c/v ⇒ v = c/n,Найти: λ1.v = λ1ν ⇒ λ1 = v/ν = (λν)/(nν) = λ/n, λ1 = 538 нм.Ответ: λ1 = 538 нм.49№ 23.Решение:Белая бумага полностью отражает свет, падающий на нее.
Следовательно, если ее осветить красным светом, то отраженный свет тожебудет красным, и надпись сольется с белой бумагой.Ответ: надо осветить красным светом.№ 24.Решение:Чтобы увидеть слово «физика», нужно смотреть через желтое стекло, так как оно пропускает только желтую часть спектра.В отраженном от надписи свете не содержится этой части спектра,поэтому отраженный свет поглотится полностью стеклом. Слово«физика» будет черным.Ответ: надо смотреть через желтое стекло.№ 25.Решение:Дано:ν0 = 440 ТГц,ν = 560 ТГцНайти: v.v22c2 , ν + ν v = ν 1− v ,0vcc21+c1−ν = ν0vv2v2v2vν 2 + 2ν 2 + ν 2 2 = ν 0 2 − ν 02 2 , ν 02 + ν 2 2 + 2ν 2 + ν 2 − ν 02 = 0,ccccc(()())242222−ν 2 ± ν o 2v −ν ± ν − ν + ν o ν − ν o==⇒cν2 + νo 2ν2 + νo2v=−ν 2 ± ν o 2c ≈ 0, 24 с.ν2 + νo2Ответ: v = 0,24 с.№ 26.Дано: λ0 = 500 нм,v = 0,1 cНайти: v.50Решение:v2c2 ,v1+c1−ν = νc()ccλ= =ν ν01+vcv21− 2cОтвет: λ = 550 нм.= λ01+vcv21− 2c≈ 550 нм.№ 27.Дано:Решение:По условию максимума интерференцииλ = 400 нмволн∆ = 4 мкмНайти: ослабление ∆ = ±mλ, m = 0,1,2, ...,или усиление света? m = ±∆/λ = 4000/400 = 10 ⇒в точке схождения двух волн будет наблюдаться максимум, т.е.
усиление света.Ответ: усиление света.№ 28.Дано: λ = 404 нм, Решение:По условию минимума интерференции 2∆ = 17,17 мкмНайти: ослабле- волнние или усиление ∆ = ±(2m + 1)λ, m = 0, 1, 2, ...,m = (±∆/λ – 1)/2 = 17170/404 = 10 ⇒света?в точке схождения 2 волн будет наблюдаться минимума, т.е. ослабление света.Ответ: ослабление света.№ 29.Дано: N = 500 мм–1, Решение:По условию максимума интерференцииλ = 450 нмволн в дифракционной картинеНайти: mmax.dsinφ = ±mλ, m = 0, 1, 2, ..., |sinφ| ≤ 1 ⇒ mmax = d/ = 1/(Nλ) ≈ 4.Ответ: mmax = 4.№ 30.Дано: λ = 400 нм,sinφ = 0,04Найти: N.Решение:По условию максимума интерференцииволн в дифракционной картинеdsinφ = ±mλ, m = 0, 1, 2, ..., d = 1/N.Следовательно,N = sinφ/(mλ) ≈ 500 см–1.Ответ: N = 500 см–1.51№ 31.Найти: Построить изображение, даваемое собирающей линзой.Решение:а) действительное, б) обратное, в) уменьшенное,а) действительное, б) обратное, в) увеличенное,а) мнимое, б) прямое, в) увеличенное.№ 32.Найти: построить и охарактеризовать изображение, даваемое рассеивающей линзой.Решение:52а) мнимое, б) прямое, в) уменьшенное;а) мнимое, б) прямое, в) уменьшенное;а) мнимое, б) прямое, в) уменьшенное.№ 33.Решение:а)б)FFF№ 34.а)б)FFFв)FF53№ 35.Найти: построение оптический центр линзы и ее фокусы.Решение:а) Вб)F A′АВАB′B′FA′№ 36.а)BFAб)B’B’AFA’A’B№ 37.Решение:ход луча (2)(1)(2)фокальная плоскость№ 38.Решение:(1)ход луча (2)(2)фокальная плоскость54№ 39.Дано: f = 2 cм,F = 7 cмНайти: d.Решение:По формуле тонкой линзы1/d – 1/|f| =–(1/|F|),d = (F – f) / (F ⋅ f) = 2,8 см.Ответ: d = 2,8 см.№ 40.Дано:d = 5 cмf = –7 cмНайти: F.Решение:По формуле тонкой линзы 1/d + 1/f = 1/F,F = (df) / (d + f) = 17,5 см.Ответ: F = 17,5 см.№ 41.Дано:d = 30 мF = 1,5 cмh=2мНайти: h`.Решение:Из подобия треугольников h`/d`= h/d.По формуле тонкой линзы 1/d + 1/d` = 1/F,d` = (Fd) / (d – F).Следовательно,h` = (Fh) / (d – F).Ответ: h` ≈ 1 мм.№ 42.Дано:F = 15 cм,h = 3 м,h` = 9 ммНайти: d.Решение:Из подобия треугольников h/d = h`/d`.По формуле тонкой линзы 1/d + 1/d` = 1/F,d` = (Fd)/(d – F).Следовательно,d = F[1 + h/h`].Ответ: d ≈ 50 м.№ 43.Решение:Используя формулу линзы, получаем11 1+ = .l− f f FУчитывая, что по условию f1 – f2 = a, находимl 2 − a2F== 20 см.4lДано:a = 30 cмl = 90 смНайти: F.Ответ: F =l 2 − a2= 20 см.4l55№ 44.Дано:D = 8 дп, n = 3,h = h`, h1′ = h/3Решение:1) Из подобия треугольников на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
