Физика-10-11-Задачник-Степанова-2000-ГДЗ (991539), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

угол α мал, то tgα ≈ sinα, cosα ≈ 1.1) a ≈ −3⋅105 H3⋅106кг– 9,8 м/с 2 ⋅ 0,003 + 0,008 ⋅ 9,8 м/с 2 ⋅ 1 ≈–5,1 ⋅ 10 –2м/с 22)a≈−1,5 ⋅105 H3⋅106кг– 9,8 м/с 2 ⋅ 0,003 + 0,008 ⋅ 9,8 м/с 2 ⋅ 1 ≈–10 –3м/с 23) a ≈ −9 ⋅104 H3⋅106кг– 9,8 м/с 2 ⋅ 0,003 + 0,008 ⋅ 9,8 м/с 2 ⋅ 1 ≈–1,9 ⋅ 10 –2м/с 261306.m = 300 кг;tg α = 0,02;µ = 0,04;t = 10c;V–?Пусть V 0 – скорость мотоциклиста в начале уклона.ma 1 = F – µmgV0 = a1tFt– µg)=(2m2Рассмотрим движение под уклон.ma 2 = F + N + F тр + mg .В проекциях на оси координат:X: ma 2 = F – F тр + mg sinαY: 0 = N – mg cosαF тр = µN = µmg cosαV = V0 + a2a=tFtFt=(– µg) + (– µg cosα + g sinα)2m2m2Т.к. tgα мал, tgα ≈ sinα,V≈(+(F– µg cosα + g sinαmcosα ≈ 1.10с180 Н– 0,04 ⋅9,8 м/с 2 ⋅ 1 + 0,02 ⋅9,8 м/с 2 )+300кг210с180 Н–0,04 ⋅9,8 м/с 2 ⋅ 1 + 0,02 ⋅9,8 м/с 2 )= 3,06 м/с.300кг2307.m = 2 кг; α = 30°; µ = 0,3; F – ?0 = F + N + F тр + mg .циях на оси координат:62Впроек-X: 0 = F cosα – F тр + mg sinαY: 0 = N – mg cosα – F sinαF тр = µN = µ(mg cosα + F sinα)F cosα – µmg cosα –µF sinα – mg sinα = 0sinα + µ cosαF = mg= 2кг ⋅ 9,8 м/с 2cos α − µ sinα13+ 0 ,322 ≈ 20,8кг.3 1− ⋅ 0 ,32263308.

µ = 0,6;0 = mg + F трα–?+N.В проекциях на оси координат:X: 0 = mg sinα– F трY: 0 = N – mg cosαF тр = µN = µmg cosα ;0 = mg sinα – µmg cosαµ = tgαα = arctgµ = arctg 0,6 ≈ 31°Таким образом наш угол больше 31°.309. Будем считать, что масса клина равна нулю (т.е. многоменьше m).N + F тр + m g = 0В проекциях на оси координат:X: F тр = NsinαY: N cosα = mgИз геомет-рических соображений:F тр tgα = mg – NcosαF тр tgα = mg – F тр ctgαF тр =sin 2 α + cos 2 α= mgsin α cos αF тр = mgsin 2α2310. Разложим скорость на горизонтальную и вертикальнуюкомпоненты.V 1 = Vsinα64V 2 = V cosαa=V22V 2 cos 2 α=RR311. m 1 = 0,1кг;m 2 = 0,2кг;–?m1 a = F 1 + Tm 2 a = F 2 − TF 2 = 3H;TВ проекциях на ось х эта система запишется в видеm1 a = − F1 + Tm 2 a = F2 − Tа=Т=m 1 a + F 1 =m 1=F 1 = 0,5H;− F1 + F2m1 + m 2− F1 + F2mF +m F+ F1 = 1 2 2 1 =m1 + m 2m1 + m20,1кг ⋅ 3Н + 0,2кг ⋅ 0,5Н≈ 1,3Н.

Если силы поменять местами, то0,1кг + 0,2кгТ=0,1кг ⋅ 0,5Н + 0,2кг ⋅ 3Н≈ 2,2Н.1кг + 0,2кг312. Т = 10Н;F 1 –?m 1 = 200г = 0,2кг;F 2 –?m 2 = 300г = 0,3кг;m1 a = F + Tm 2 a = −ТВ проекциях на ось х эта система запишется в видеm1 а = F − Tm 2 a = ТF1 =m1 + m 20 ,3кг + 0 ,2кгT = 10H≈ 17Hm20 ,3кгПроводя полностью анологичные выкладки, получимF2 =m1 + m 20 ,3кг + 0 ,2кгT = 10H= 25H.m10 ,2кг313.

Будем считать, что Т максимальна, то есь Т = F .m1a = Fвн + F + F тр1m2 a = −T + F тр2Наша система в проекциях на ось х запишется в видеm1a = Fвн − F − µm1gm2a = F − µm2 gОтсюда получаемF вн = Fm1 + m 2m265314. m 1 = 27,2 T = 2,72 ⋅ 10 4 кг;кг;а = 0,6 м/с 2 ; F–?m1 a = F т + m1 g + Tm2 a = −T + m2 gm 2 = 15,3 T = 1,53 ⋅ 10 4T–?Впроекцияхнаосьуm1а = Fт − m1g − Tm2a = T − m2 gT = m 2 (a + g) = 1,53 ⋅ 10 4 кг ⋅ (9,8 м/с 2 + 0,6 м/с 2 ) ≈ 1,6 ⋅ 10 5 НF т = m 1 (a + g) + T = (m1 + m2 )(a + g) == (2,72 ⋅ 10 4 кг + 1,53 ⋅ 10 4 кг)( 9,8 м/с 2 + 0,6 м/с 2 ) = 4,42 ⋅ 10 5Н.315.

m 1 = 2кг;T 2 –?m 2 = 3кг;0 = F + m1 g + T 10 = −T 1 + m2 g + T 20 = −T 2 + m3 gm 3 = 10кг;F–?T 1 –?0 = F − m1 g − T1В проекциях на ось у 0 = T1 − m 2 g − T20 = T − m g23T 2 = m 3 g = 10кг ⋅ 9,8 м/с 2 = 98НT 1 = m 2 g + T 2 = 3кг ⋅ 9,8 м/с 2 + 98Н = 127,4НF = m 1 g + T 1 = 2кг ⋅ 9,8 м/с 2 + 127,4Н = 147Н.316. m 1 = 400г = 0,4кг; m 2 = 100г = 0,1кг;2м;ℓ = 8см = 8 ⋅ 10 –t = 2c;µ –?m1 a = T − F трm2 a = T + m2 g F = µN = µmg трВ проекциях на оси координатm1a = T − µmgm2a = mg − T66(m 1 + m2 )a = (m 2 –µm 1 )ga=gµ=m 2 − µm1m1 + m 2l=at 2 g m 2 − µm1 2t=22 m1 + m 2m2 2l m1 + m2 0 ,1кг2 ⋅ 0,08 м0 ,1кг + 0,4кг−=−⋅≈ 0 ,245m1 gt 2m10 ,4кг 9 ,8 м / с 2 ⋅ 22 с 20,4кг317.

m 1 = 0,3кг;m 2 = 0,34кг;1,2м;t = 2c; ℓ=g –?m2 a = m2 g − Tm1a = Т − m1gm2 a = m2 g – m1 a – m1 g( m2 + m1 )a=gm2 − m1l=g =2l( m2 + m1 )2t ( m2 − m1 )=a 2t2a=2lt22 ⋅ 1,2 м ⋅ ( 0 ,3кг + 0 ,34кг )22 с 2 ( 0,3кг − 0 ,34кг )= 9,6м/с 2 .( M + m )a = ( M + m )g − T318. (2M + m)a = mgaMa = T − Mgmg2M + mMmgmM +mT = Ma + Mg =+Mg (+ 1) = 2Mg2M + m2M + m2M + mN = 2T = 4Mg=M +m.2M + m319. F – сила, с которой клоун действует на лестницу, тогда –F – это сила, с которойF – этолестницасила, с действуеткоторой лестницана клоуна.действуетна клоуна.2ma = Т − 2mgma = mg + F − Tma = F − mgПервое уравнение в этой системе – это уравнение движения уравновешивающего груза,67второе – это уравнение движения лестницы, третье – этоуравнение движения клоуна.T = 2ma + 2mgma = mg + T − F = F − 2ma − mgma k = 3ma + mg – mg;Отсюда имеемma k = 3ma;a k = 3aТ.к. движение происходит без начальной скорости и одинаковое время, тоℓк +1ℓ к = nd3320.

m 1 = 5кг;–?ℓк =3nd4A = n + ℓк = h +m 2 = 5кг; а) µ = 0;m1a = T − µm1gm2a = m2 g − TОтсюда имеем Т =3nd.4б) µ = 0,2;Тm1m2 g ( 1 + µ )m1 + m2а) µ = 0Т=5кг ⋅ 5кг ⋅ 9 ,8 м / с 2 ⋅ 1= 24,5Н5кг + 5кгб) µ = 0,2Т=5кг ⋅ 5кг ⋅ 9 ,8 м / с 2 ⋅ ( 1 + 0 ,2 )= 29,4Н.5кг + 5кг321. m 1 = 10кг; m 2 = 10кг;?m1 a = m1 g – T 1m 3 = 8кг; а) µ = 0; б) µ = 0,2;m 2 a = T 1 – T 2 – µm 2 g–m 3 a = m 3 g – T 2(m 1 + m2 + m 3 )a = m 1 g – µm 2 g – m 3 ga=( m1 − µm2 − m3 )gT 1 = m 1 (g – a); T 2 = m 3 (g + a)m1 + m2 + m3a) µ = 0a=( 10кг − 8кг ) ⋅ 9 ,8 м / с 2= 0,7 м/с 210кг + 10кг + 8кгT 1 = 10кг (9,8 м/с 2 – 0,7 м/с 2 ) = 91НT 2 = 8кг (9,8 м/с 2 + 0,7 м/с 2 ) = 84Н68а–б) µ = 0,2a=( 10кг − 0 ,2 ⋅ 10кг − 8кг ) ⋅ 9,8 м / с 2=010кг + 10кг + 8кгT 1 = 10кг (9,8 м/с 2 – 0) = 98НT 2 = 8кг (9,8 м/с 2 + 0) = 78,4Н.322.

α = 30°;µ 1 = 0,2;µ 2 = 0,5; m = 100г = 0,1кг;Т –?m a = N + m g + T + F тр1m a = N + mg − T + F тр 2В векторной форме вычтем одно уравнение из другого.0 = 2T + F тр1 − F тр 2В проекциях на ось х это уравнение запишется в виде2Т + µ 1 mg cosα – µ 2 mg cosα = 0mg cos α ( µ 2 − µ1 )T==20 ,1кг ⋅ 9,8 м / с 2 ⋅23⋅ ( 0 ,5 − 0 ,2 )2= 0,127Н.69323. а) Запишем законы Ньютона для одного из тел массой m 1и тела массой m 3 .m1 a1 = m1 g − Tm3 a 3 = m 3 g − 4TПусть нулевой уровень осинаправленнойвниз,находитсяу ,науровне точки подвеса верхних блоков;длина нити, на которой подвешены 2тела – ℓ1, длина другой нити ℓ2. Запишем уравнение связей.

Пусть у1 – координаты тела массы m1, у2 – координаты малого подвижного блока, у3 – большого подвижного блока.2 у1 + 2 у 2 = l 12 у 3 − у 2 = l 22у 1 + 4у 3 = ℓ 1 + 2ℓ 2 = constПродифференцируем это уравнение связи по времени2а 1 + 4а 3 = 0а 1 + 2а 3 = 0Подставив в последнее выражение а 1 и а 2 , полученныеиз законов Ньютона, запишем8TТ−g+− 2g = 0m1m3a1 =4m1 − m3Т− g = −2 gm18m1 + m3Т = 3gm1m3m1 + m3a2 = −4m1 − m 3a1= 2g28m1 + m3m1 a1 = m1 g − Tm 2 a 2 = m 2 g − 8Tб) Запишем уравнение связей у1 + 2 у 3 = l 12 у 4 − у 3 = l 22 y − y = l43 270у 1 + 8у 2 = consta 1 + 8a 2 = 0 g −T = 9gm1 m 264m1 + m 2a1 = g −a2 = −T64T+ 8g −=0m1m28m1 − m 2T= 8g64m1 + m 2m1a18m − m 2=–g 16m1 + m 28в) Из-за того, что нить однаТ = Т′ = 2Т . Значит, Т = 0Раз Т = 0, то можно рассматривать, что нити нет.Тогда а 1 = g ,a 2 = g.324.

m = 0,5кг; µ = 0,25;h = 60см = 0,6м;а) М = 0,1кг;в) М = 0,3кг;ℓ = 1м;б) М = 0,25кг;г) М = 0,35кг;д) М = 0,5кг; F тр –?sinα =h2l +h2=а–?0,6 м221 м + 0 ,62 м 2Т –?≈ 0,5171lcosα =2l +h2=1м221 м + 0,62 м 2≈ 0,861) a > 0ma ≠ T − mg sin α + FтрMa = Mg − T F = − µmg cos α трa=g(M – m sinα – µm cosα) >M +m0M > m(sinα + µ cosα) ≈ 0,36кгТ = M(g – a)2) a < 0ma = T − mg sinα + FтрMa = Mg − T F = µmg cos α трa=g(M – m sinα + µm cosα) < 0M +mM < m(sinα – µ cosα) ≈ 0,15кг3) а = 0при 0,15кг < M < 0,36кг.В этом случае T= µgF тр = g(µ – m sinα)a) M = 0,1кг < 0,15кга=g( M − m sin α + µm cos α ) ≈M+m≈9,8м / с 2(0,2кг − 0,5кг ⋅ 0,51 + 0,25 ⋅ 0,5кг ⋅ 0,86) ≈ 0,80,5кг + 0,1кгм/с 2Т = 0,1кг(9,8 м/с 2 – 0,8 м/с 2 ) = 0,9НF тр ≈ 0,25 ⋅ 0,5кг ⋅ 9,8 ⋅ 0,86 ≈1,05Нб) M = 0,25кг;0,15кг < M < 0,36кг2Т = 0,25кг ⋅ 9,8 м/с = 2,4Н72а = 0;F тр = 9,8 м/с 2 (0,25кг – 0,5кг ⋅ 0,51) = –0,05Нв) М = 0,3кг;0,15кг < M < 0,36кг2Т = 0,3кг ⋅ 9,8 м/с ≈ 2,94 м/са = 0;2F тр = 9,8 м/с 2 (0,3кг – 0,5кг ⋅ 0,51) ≈ 0,44Нг) М = 0,35кг;0,15кг < M < 0,36кга = 0;Т = 0,35кг ⋅ 9,8 м/с 2 = 3,43 НF тр = 9,8 м/с 2 (0,35кг – 0,5кг ⋅ 0,51) ≈ 0,93 Нд) М = 0,5кг;а≈0,36кг < M;9 ,8 м / с 2( 0,5кг − 0,5кг ⋅ 0 ,51 − 0 ,25 ⋅ 0,5кг ⋅ 0 ,86 ) ≈0 ,5кг + 0,5кг1,35м/с 2Т = 0,5кг ( 9,8 м/с 2 – 1,35 м/с 2 ) ≈ 4,2 НF тр ≈ 0,25 ⋅ 0,5кг ⋅ 9,8 м/с 2 ⋅ 0,86 ≈ 1,05 Н.325.

F x = F 1x + F 2x = 100cos60° + 100 = 100 ⋅ 0,5 ⋅ 100 = 150HF y = F 3 – F 1 sin60° = 100 – 100 ⋅ 0,86 ≈ 14HF=Fx2 + Fy2 = 150 2 + 14 2 ≈ 150,6H326.а) 2Т = mgT=mg273б) 2Т cosα = mgT=mgmg>2 cos α2в) 2Т cosβ = mgT=mgmg>2 cos β2Меньше в случае а).327. 1) натянутаТ=mg2 cos α2) ненатянута(№ 326)Т=mg2 cos βα > β, следовательно, cosβ > cosα(№ 326)иТ1 > Т2.328. Показания равны в обоих случаях mg. Давление на осьразное.

Чем больше угол установит данамометр, тем меньшедавление на ось.329. Оси подвески блоков сдвинутся вправо, натяжение нитивозрастет.330.уТ 2у = mgT2T2T1mg74х23H.=T 2x = T 1 = 12HТ 22у + Т 22х = ( 2 ⋅ 9 ,8 )2 + 122 =331.FNууNFтрmgαFтрmgαFххДа, можно.1) OX: F cosα – F тр = 0N=OY: F sinα + N – mg = 0 F cos α Fтр−=0µ µ F sin α + Fтр − mg = 0µFтрµ cos α+ sin α  = mgF µ2) OX: F cosα – F тр = 0N=F =mgcos α+ sin αµOY: N – mg – F sinα = 0 F cos α Fтр−=0µ µ Fтр − mg − F sin α = 0 µFтрµcos α− F sin α = mgµFскладывая почленноF2 > F1,F =mgcos α− sin αµт.е.

они не равны.332.haα10см = 0,1м;T2T cosα = mg;mg = 20HT=mg;2 cos αa=l;275cos α =T=mgmg=2 cos α2 ⋅ 2h=lhh2h==a ll2mgl 20H ⋅ 10м== 500H.4h4 ⋅ 0,1mgТ=sin α sin αТ cos α mgF 1 = F 2 cosα ==sin αtgα333. Т = mg = 3кг ⋅ 9,8 Н/кг ≈ 30кгαF1F2F2 =TF1 =mg334. F 1 =mgТ=sin α sin α30≈ 35Hsin α30tg 60 ocos α =αTF176F 2 – стерженьmg cos α mg;=sin αtgαAB2== 0,8AC 2,5α = arccos0,8 = 37°; F 2 =mgF2 =≈ 17 H .F 1 – трос,F 2 = F 1 cosα =F2F2 =120 ⋅ 9,8tg37 o= 1560H120 ⋅ 9,8sin 37 o≈ 2000H335.T = mg;cosα =F1 =F2 =F1 =Тmg;=sin α sin αF2 = F1mgТ=tgα tgα1 ⋅ 9 ,8sin 60o1 ⋅ 9,8tg 60o= 11,5 H ,= 5,8 H .336.Условие равновесия состоит в том, чтосуммы всех сил и всех моментов силαравны нулю.TFтрRN N = T sin αF + T cos α = mg трRF = RT sin α трF = µN = µT sin α трTsinα ≤ µTsinαmgµ≥177В проекциях на оси координат:337.

Характеристики

Список файлов книги