Физика-10-11-Задачник-Степанова-2000-ГДЗ (991539), страница 16

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 16)

Для уменьшения числа таких молекул необходимо уменьшить площадь поверхности; вот почему пленка «ползет» к узкому отверстию воронки, т.е. вверх.750 Поверхностное натяжение воды велико, значит и давление, создаваемоепленкой, будет велико. При таких давлениях воздух растворится в воде илидиффундирует в атмосферу. Поверхностное натяжение мыльной пленки меньше, значит меньше давление в пузыре. Воздух в мыльном пузыре слабо растворяется или диффундирует. Поэтому надувают мыльные пузыри.751 Каждую песчинку можно рассматривать как отдельное тело, на которое действует сила ветра, отчего песчинка взлетает.

Воду, как и всякуюжидкость, нужно рассматривать как среду, состоящую из молекул, междукоторыми есть сила притяжения.Важную роль играет поверхностное натяжение (один из видов молекулярного взаимодействия), стремящееся уменьшить площадь. Ветер, образующий брызги, наоборот, стремится увеличить площадь поверхности за счетповерхности брызг. Вот почему тучи песка ветру поднять легче, чем брызгина воде.752 Если волокна сетки хорошо смачиваются, то по мере высыхания объемводы между волокнами будем уменьшаться, волокна будут сближаться другс другом. От этого сетка будет натягиваться.753 Рассмотрим один пузырь.

Разобьем его на две части по сечению максимальной площади. Теперь нижняя пленка давит на верхнюю с силойF = 2 · 2πrG = 4πrG140Для равновесия должно быть4πrG 4G=rπr 2Таким образом в большем пузыре давление меньше, чем в меньшем. Значитвоздух из меньшего пузыря потечет в больший, и объем меньшего пузыряуменьшится, а большего возрастет.754 В невесомости вода за счет силы поверхностного натяжения увеличитплощадь своего контакта со стеклом.

Тогда воздух окажется в толще воды.А за счет силы поверхностного натяжения вода уменьшит поверхность контакта с воздухом до минимальной, т.е. до сферической.HH755 σ1 = 0,017 ; σ2 = 0,073ммF = рS = рπr2 = 4πrG; p =ma = F2 – F1 = σ2 l – σ1 l = l (σ2 – σ1)Т.к. l > 0, направление движения будет определяться разностью σ2 – σ1 > 0,значит нитка будет перемещаться в сторону, где не налит эфир.HH756 σ = 0,073 = 7,3 · 10-2 ; m = 0,1 г = 10–4 кг; l = 3,5 см =мм= 3,5 · 10–2 м.HFп = 2σl = 2 · 7,3 · 10–2· 3,5 · 10–2 м = 5,11 · 10–3 НммFт = mg = 10–4 кг · 10 2 = 10–3 Н.сFп > Fт, значит игла удержится на воде.HH757 l = 8 см = 8 · 10–2 м; t = 18°С; σb = 7,3 · 10–2 ; σМ = 4 · 10–2 ; F – ?мм–2–2 HF = lσb – lσМ = l (σb – σМ) = 8 · 10 м · (7,3 · 10–4·мH·10–2 ) = 2,64 · 10–3 Н.мСоломинка будет двигаться в направлении воды без мыла.H758 d = 6 см = 6 · 10–2 м; σ = 7,3 · 10–2 ; Fmin – ?мH–2Fmin = 2 · πdσ ≈ 2 · 3,14 · 6 · 10 м · 7,3 · 10–2≈ 2,8 · 10–2 Н.мТочность весов должна быть меньше 2,8 · 10–2 Н.141759 d = 1 мм = 10–3 м; σ = 7,3 · 10–2H; m – ? mg = πdσм−3−3 Нπdσ 3,14 ⋅10 м ⋅ 7,3 ⋅10 мm=≈≈ 2,3 ⋅10−5 кгмg10 2с760 N = 318; m = 5 г = 5 · 10–3 кг; d = 7 · 10–4 м; σ – ?5 ⋅10 −3 кг ⋅10 м/с 2mgНmg = σπd ; σ =≈≈ 0,07NπNd 3,14 ⋅ 318 ⋅ 7 ⋅10 − 4 мм761 t1 = 8°С; N1 = 40; t2 = 80°С; N2 = 48;G1–?G2Nσmmg = σ 1πd ;g = σ 2πd ; 1 = 2 = 1,2N1N2σ 2 N1762 N = 152; m = 1820 мг = 1,82 · 10–3 кг; d = 1,2 мм = 1,2 · 10–3 м;σ–?mg = σπ dNм1,82 ⋅10 −3 кг ⋅102mgНс≈≈ 3,2 ⋅10 − 2σ=3−мπNd 3,14 ⋅152 ⋅1,2 ⋅10 м763 ∆S = 6 см2 = 6 · 10–4 м2; σ = 4 · 10–2H;А–?мH· 6 · 10–4 м2 = 4,8 · 10–4 Дж.м764 Т.к.

площадь поверхности капли связана с объемом соотношениемА = 2σ∆S = 2 · 4 · 10–2S = αV 2 / 3где α – постоянная, то площадь поверхности капель1010n =1n =1∑ S n = α∑ Vi 2 / 3а площадь поверхности капли, составленной из 20 капель 10 S = α ∑ V1  n =1 1422/3 1010Т.к.2/3∑ Vi2 / 3 >  ∑ V1 , то площадь поверхности новой капли меньше пло n =1 щади поверхности старых. Отсюда следует, что энергия поверхностного слояуменьшилась, часть его энергии перешла в тепло.

Значит, капля нагрелась.HH765 σ = 0,04 = 4 · 10–2 ; rmax = 4 см = 0,04 м; А – ?ммКак показано в задаче № 753, избыточное над атмосферным давление вмыльном пузыре составляетn =1p=4σ44 3; V = πr 3 ; V1 = 0; V2 = πrmax33rrmaxV2A=∫pdV =V1∫04σ⋅ 4πr 2 dr = 16σπr= 8σπr2max ≈ 8 · 4 · 10–2rmax∫rdr = 16σπ0r22rmax0=H· 3,14 · (4 · 10–2)2 м2 ≈ 1,6 · 10–3 Дж.м766 Как показано в задаче № 753, избыточное над атмосферным давление вкаждом пузыре составляетp1 =4G4G4G; p2 =; p3 =.R1R2R3(р0 + р1) · V1 = ν1RT1;(р0 + р2) · V2 = ν2RT2;(р0 + р3) · V3 = ν3RT3;V1 =4 3πR13V2 =4 3πR23V3 =4 3πR3 ; ν3 = ν1 + ν23Подставляя все значения выражений, входящих с уравнения Менделеева-Клайперона, получим систему.4σ  4 3 p0 + πR1 = ν 1 RTR1  34σ p0 +R24 3 πR 2 = ν 1 RT34σ  4 3 p0 + πR3 = (ν 1 + ν 2 )RTR3  31434σ  4 3 4σ  4 3 4σ  4 3 p0 + πR3 =  p 0 + πR1 +  p 0 + πR 2R3  3R1  3R 2  3p 0 R33 + 4σR32 = p 0 R13 + 4σR12 + p 0 R23 + 4σR22 ; σ =())p 0 R33 − R12 − R22(4 R12 + R22 − R32767 Если соломины лежат достаточно близко одна от другой, соломиныхорошо смачиваются, то сила поверхностного натяжения, действующая наводу, уравновесит силу тяжести, и крыша не протечет.кгH768 d = 2 мкм = 2 · 10–6 м; σ = 7,3 · 10–2 ; ρ = 103 3 ; h – ?ммd24σ=hg = πdσ ; h =ρπρgd44 ⋅ 7,3 ⋅10 −310 3кгм3⋅10769 r = 10–3 м; d = 0,15 м; σ = 7,3 · 10–22σh==ρgd2 ⋅ 7,3 ⋅10 −3103кгм3⋅10мс2Нм⋅10−3мс2Нм⋅ 2 ⋅10 −6 м= 14,6 мH; F – ? h – ? ; ρgrdh = 2σdм= 1,46 ⋅10 − 2 ммhhhhx2F = ∫ pddx = ∫ ρg (h − x )ddx = ρgdx ∫ dx − ρgd ∫ xdx = ρgd  h 2 −20000кгм103 3 ⋅ 10 2 ⋅ 0,15 м ⋅ 1,462 ⋅ 10− 4 м 2ρgdh 2мс==≈ 0,16 Н22h 0=770d1 = 1 мм = 10–3 м; d2 = 3 мм = 3 · 10–3 м; d3 = 2 мм = 2 · 10–3 м; ∆h = 6 мм = 6· 10–3 м; σ – ?πρg d12 h1 = πd1σ4π 2ρg d 2 − d 32 h2 = π (d 2 + d 3 )σ44σh1 =ρgd1(h2 =144)4σ (d 2 + d 3 )ρg(d 22− d 32)=4σρg (d 2 − d 3 )∆h = h1 − h2 =σ=4σρg 1 4σ  d 2 − d 3 − d1 1 d − d − d  = ρg  d (d − d ) 233  1 1 2ρg∆h d1 (d 2 − d 3 )4 d 2 − d 3 − d1Т.к.

d2 – d3 – d1 = 3 мм – 2 мм – 1 мм = 0, то при данных условиях σ = ∞, чего не может быть в реальности. Значит в численных данных ошибка.771Hкгσ = 7,3 · 10–2 ; ∆h1 = 2,6 см = 2,6 · 10–2 м; ∆h2 = 1 см = 10–2 м; ρ1 = 103 3 ;ммкгρ2 = 0,8 · 103 3мДля воды.ρπr12h1g = σ1 · 2πr1ρπr22h2g = σ1 · 2πr2h1 =2σ 12σ 12σ; h2 =; ∆h1 = 1ρr1 gρr2 gρ1 g11  ∆h ρ211  − ; 1 1 =  − rg  r1 r2  1 r2  σ 1Проводя аналогичные выкладки для спирта, получим∆h2 ρ 2 2  1 1  ∆h1 ρ1 ∆h2 ρ 2==  −  ;σ1σ2g  r1 r2 σ2∆h2 ρ 2Н 1 смσ 2 = σ1= 7,3 ⋅10 − 2 ⋅⋅м 2,6 см∆h1 ρ10,8 ⋅10 310 3кгм 3 ≈ 2,2 ⋅10 Нкгмм3772d = 0,5 мм = 5 · 10–4 м; σ = 7,3 · 10–2Н;m–?мmg = πdσπdσ≈m=g3,14 ⋅ 5 ⋅10 − 4 м ⋅ 7,3 ⋅10 − 210мНм ≈ 1,1⋅10 −5 кг = 1,1 ⋅10 − 2 гс2773ρgh + p =2σπRπR 2+ p0pS(l – h) = p0δR145p = p0p h 4σll 2σ; ρgh + 0 =− 1 =; ρgh + p0  bl−h Dl−h l−h  R4σ (l − h)ρgh(l − h) + p 0 h774 В жаркий день скалы наиболее сильно прогреваются снаружи, оставаясь холодными внутри; они расширяются неодинаково и поэтому трескаются.775 При наливании кипятка внутренняя поверхность толстостенного стакана прогревается, когда внешняя еще холодная.

Из-за неодинакового расширения стакан может лопнуть.776 Зазоры между бетонными плитами делают для того, чтобы они, расширяясь, не давили одна другую, отчего они могут трескаться и приходить внегодность.777 При полировке зеркал крупных телескопов необходимо поддерживатьпостоянную температуру, чтобы материал зеркала не расширялся неодинаково. Точность полировки телескопа такова, что даже не очень большие перепады температур на его краях приведут к серьезным ошибкам при использовании зеркала.778 Поршни цилиндров делают из того же материала, что и сами цилиндрыдля того, чтобы при тепловом расширении цилиндры и поршни не давилидруг на друга.779 Если считать, что бензин хранится в подземных резервуарах, где температура примерно постоянна, и за время наливания температура не меняется, то выгоднее покупать бензин среди жаркого дня, т.к. за счет тепловогорасширения объем емкости больше.780 Проволока должна иметь коэффициент теплового расширения примерно равный коэффициенту теплового расширения стекла.

В противном случае лампа придет в негодность. Если коэффициент теплового расширенияпроволоки меньше стекла, то лампа будет разгерметизирована. Если больше, то стекло может лопнуть.781 Верхняя поверхность льда имеет температуру около –15°С; нижняя поверхность льда и вода непосредственно подо льдом 0°С, т.к. при такой температуре лед и вода могут существовать вместе; около дна температураоколо 4°С, т.к. при этой температуре плотность воды максимальна.782l = 300 м; Т1 = 20°С; Т2 = 120°С; α = 1,1 · 10–5 К–1; ∆l – ?D=∆l = l(1 + α(T2 – Т1)) – l = αl(T2 – Т1) == 1,1 ⋅ 10–5 К–1 ⋅ 300 м ⋅ (120°С – 20°С) = 0,33 мТруба не разрывается из-за того, что не достигается предел прочности.783l = 25 м; Т1 = –30°С; Т2 = 30°С; α = 1,1 ⋅ 10–5 К–1; ∆l – ?∆l = l(1 + α(T2 – T1)) – l = lα(T2 – T1) == 25 м ⋅ 1,1 ⋅ 10–5 К–1 ⋅ (30°С – (–30°С)) = 1,5 ⋅ 10–2 м = 1,5 см146784∆Т = 100 К; l = 60 см = 0,6 м; ∆l = 1,02 мм = 1,02 ⋅ 10–3 м∆l = l(1 +α∆Т) – l = αl∆Т1 ∆l1 1,02 ⋅ 10−3 мα= ⋅=⋅= 1,7 ⋅ 10−5 К −1100 Кl ∆T 0,6 м785S1 = 20 дм2; Т1 = 0°С; Т2 = 400°С; lC = 50 см; lЦ = 50,2 см;Т = 100°С; αС = 12 ⋅ 10–6 К–1; αЦ = 29 ⋅ 10–6 К–1; S2 – ?; Т′ – ?1) S1 = хуS2 = х(1 + αЦ(T2 – T1))у(1 + αЦ(T2 – T1)) = S1(1 + αЦ(T2 – T1))2 == 20 дм2 (1 + 29 ⋅ 10–6 К–1 ⋅ 400 К)2 ≈ 20,5 дм22) lC(1 + αC(T ′ – T)) = lЦ(1 + αЦ(T ′ – T))T′ = T +lЦ − lСα ClС − α ЦlЦ= 100°С += 100°С +50,2 см - 50 см−650 см ⋅ 12 ⋅ 10 К −1 − 50,2 см ⋅ 29 ⋅ 10− 6 К −150,2 см - 50 см50 см ⋅ 12 ⋅ 10− 6 К −1 - 50,2 см ⋅ 29 ⋅ 10− 6 К −1= −134°С= −134°С786 l = 1,5 м; Т1 = 0°С; ∆l = 15 мм = 1,5 ⋅ 10–2 м; α = 9 ⋅ 10–6 К–1; Т2 –?∆l = l(1 + α(T2 – T1)) – l = αl(T2 – T1)T2 = T1 +∆l1,5 ⋅ 10 −2 м=≈ 1100°Сαl 9 ⋅ 10 − 6 К −1 ⋅ 1,5 м787 l1 = l01(1 + α1∆Т)l2 = l02(1 + α2∆Т), где ∆Т = Т2 – Т1.l1 – l2 = l01 + α1l01∆Т – l02 – α2l02∆Т = l01 – l02 + (α1l01 – α2l02)∆Тl1 – l2 равняется константе, если α1l01 – α2l02 = 0.l 01 α 2=l 02α1788 Т1 = 0°С; ∆t1 = –7 с; Т2 = 20°С; ∆t2 = 9 с; α – ? Т0 – ?1) T1' = 2πT2'T1'l (1 + α (T2 − T1 ))l1; T2' = 2π 1= T1' 1 + α (T2 − T1 )gg= 1 + α (T2 − T1 )В сутках tС = 86 400 с.147T2'T1'= t + ∆t2 tC + ∆t2; 1 + α (T2 − T1 ) =  CtC + ∆t1 tC + ∆t1 222 tC + ∆t2  − 1  86400 + 9  − 1 t + ∆t 86400 − 7 1α= C≈ 1,86 ⋅ 10−5 К −1=20К − 0КT2 - T12) T0' = 2πT2'T0'=l (1 + α (T2 − T0 ))l0; T2' = 2π 0= T0' 1 + α (T2 − T0 )gg ∆t tС + ∆t2= 1 + α (T2 - T0 ) ; 1 + α (T2 - T0 ) = 1 + 2 tСtC 222∆t 9с 1 +  − 11 + 86400 с  − 1t0= 20°С −≈ 9°СT0 = T2 −α1,86 ⋅ 10−5 К −1789 S1 = 2 м2; Т1 = 0°С; Т2 = 400°С; α = 1,1 ⋅ 10–5 К–1; ∆S – ?S1 = хуS2 = х(1 + α(T2 – Т1))у(1 + α(T2 – Т1)) = S1(1 + α(T2 – Т1))2∆S = S2 – S1 = S1 (1 + α( T2 – Т1))2 – S1 = S1 [(1 + α( T2 – Т1))2 – 1] == 2 м2 [(1 + 1,1 ⋅ 10–5 К–1 ⋅ 400 К)2 – 1] ≈ 1,76 ⋅ 10–2 м2790 V1 = 2 м3; Т1 = 0°С; α = 1,2 ⋅ 10–5 К–1; Т2 = 30°С; ∆V – ?V1 = хуzV2 = х(1 + α(T2 – T1))у(1 + α(T2 – T1))z(1 + α(T2 – T1)) = V1(1 + α(T2 – T1))3∆V = V2 – V1 = V1[(1 + α(T2 – T1))3 – 1] ≈ V1(1 + 3α(T2 – T1)) – 1) == 3αV1(T2 – T1) = 3 ⋅ 1,2 ⋅ 10–5 К ⋅ 2 м2 ⋅ 30 К ≈ 2,2 ⋅ 10–3 м3791 V1 = 60 × 20 × 5 см = 6 · 10–3 м3; Q = 1680 кДж = 1,68 · 106 Дж; с = 460кгДж; α = 1,1 · 10–5 К–1; ρ = 7,8 · 103 3 ; ∆V – ?кг ⋅ кмQ = cm∆T = cVρ∆T; ∆T =QcVñV1 = хуzαQ V2 = х(1 + α∆T)у(1 + α∆T)z(1 + α∆T) = V1(1 + α∆T)3 = V1 1 +cV1ñ 14833αQ 3αQ3αQ – 1] ≈ V1(1 +– 1) =V1 =∆V = V2 – V1 = V1[ 1 +cVcVcV1ñññ1 1=3αQ 3 ⋅ 1,1 ⋅ 10 −5 К -1 ⋅ 1,68 ⋅ 10 6 Дж=≈ 1,5 · 10–5 м3 = 15 см3cñ2 Дж3 кг4,6 ⋅ 10⋅ 7,8 ⋅ 10 3кг ⋅ км792l1 = 10 м; S = 20 см2 = 2 · 10–3 м2; ∆l = 6 мм = 6 · 10–3 м; α = 1,1 · 10–5 К–1; с =Джкг; ρ = 7,8 · 103 3 ; Q – ?4,6 · 102кг ⋅ кмl2 = l1(1 + α∆Т)∆l = l2 – l1 = α∆ТQ = cm∆T = cρSl1∆T; ∆T =∆l = αl1QcñSl1QáQ=cñSl1 cñScñS∆lQ==α4,6 ⋅Джкг⋅ 7,8 ⋅ 103 3 ⋅ 2 ⋅ 10- 3 м 2 ⋅ 6 ⋅ 10- 2 мкг ⋅ км≈ 3,9 МДж1,1 ⋅ 10 - 5 К -1кгДжДж; с2 = 460; α = 1,1 ⋅ 10–5 К–1;3 ; с1 = 4200мкг ⋅ ккг ⋅ кТ1 = 0°С; Т2 = 90°С; V1 = 1200 см2 = 1,2 ⋅ 10–3 м3; m = 20 кг; Т, V2 – ?793 ρ = 7800с1m(Т2 – Т) = с2ρV1(Т – Т1)с1mТ2 – с1mТ = с2ρV1Т – сρV1Т1T=c1mT2 + cñV1T1=c1m + c 2 ñV1Дж⋅ 20 кг ⋅ 90 Ккгк=≈ 86°СДжДжкг4200⋅ 20 кг + 460⋅ 7800 3 ⋅ 1,2 ⋅ 10- 3 м 3кг ⋅ ккг ⋅ км4200V2 = V1(1 + α(Т – Т1))3 ≈ V1(1 + 3α(Т – Т1)) == 1200 см3 (1 + 3 ⋅ 1,1 ⋅ 10–5 К–1 ⋅ 86 К) ≈ 1203 см3.794 Изменение размеров ртутного резервуара влияет на границы изменениятемператур, т.к.

Характеристики

Список файлов книги