Физика-10-11-Задачник-Степанова-2000-ГДЗ (991539), страница 14
Текст из файла (страница 14)
работа равна площади под графиком р(V),тоА=p(V1 ) + p(V2 )(V2 - V1 )=2p + αV1 + p 0 + αV2)= (V2 − V1 ) 0=2=122−?= (V2 – V1) [p0 +2)αα(V1 + V2)] = p0 (V2 – V1) +( V22 − V12 );22∆U = βνR∆T, где β - постоянная, зависящая от рода газа.p1 V1 = p 0 V1 + αV12 = νRT1 ;p 2 V2 = p 0 V2 + αV22 = νRT2 ;νR∆T = νR(T2 - T1 ) = α (V22 − V12 ) + p 0 (V2 − V1 );2∆U = β [α(V 2 - V12 ) + p 0 (V 2 − V1 )] ;3) Q = ∆U + A = β [α(V 22 - V12 ) + p 0 (V 2 − V1 )] + p0 (V2-V1) +α1(V22 − V12 ) = α ( β + )(V 22 − V12 ) + p 0 ( β + 1)(V 2 − V1 ) ;22C24) Q = C ν∆T = [(V2 − V12 ) + p 0 (V2 − V1 )] ;R1 2α β + (V2 − V12 ) + p 0 ( β + 1)(V 2 − V1 )2C=R=α (V 22 − V12 ) + p 0 (V 2 − V1 )+=α 2(V 2 − V12 )2R=α (V22 − V12 ) + p 0 (V2 − V1 )( β + 1)[α (V22 − V12 ) + p 0 (V 2 −V 1)] −V 22 − V12V2 + V1αRα;= ( β + 1) R −222 α (V 2 − V1 ) + p 0 (V 2 − V1 )2 α (V2 + V1 ) + p05) Мы получили, что С зависит от V1 и V2.
Если устремитьV2 → V1 = V. Мы получим зависимость С от V.αR 2VαRVС (V) = ( β + 1)R ++ p 0 = ( β + 1) R +.2 2αV2αV + p 0= ( β + 1) R −mR (T − T0 );Mmm∆U = βR (T −T 0 ); Q = A + ∆U = (β + 1)R (T − T0 );MMQRQ = Cp m(T – T0); C p == ( β + 1) ;m(T − T0 )mПри нормальных условиях 1 моль идеального газа занимает объем V0 = 22,4 л.R;М = ρV0; Cp = ( β + 1)ρV0677 Найдем Ср.
А = р(V – V0) =Найдем Сv.; A = 0, т.к. процесс изохорический. ∆U = βmR (T −T 0 );M123Q = A + ∆U = ∆ Q; Cv =679 p =RRQ;=β=βMV0 ρm(T - T0 )b, b = const; C - ?V2Т.к. работа, совершенная газом, равна площади под графиком р(V), а площадь под графиком р(V), как доказано в математическом анализе, равна:А=V2∫V1V2p(V ) dV , то есть: A = b ∫dVV1 V2=−bVV2V1=−bH 11 V − V 1 2∆U = βνRT, где β постоянная, зависящая от рода газаpV = νRT, т.е.βb βbb;−= νRT , т.е. ∆U =V2 V1V β −1 β −1 = b( β − 1) 1 − 1 ;Q = A + ∆U = b −VV1 V 2 V1 2 11b( β − 1)− VVQ1 2C=== ( β − 1) R.ν (T2 - T1 )b 11−R V2 V1 680 V1 = 400 м/с; V2 = 300 м/с; t1 = 55°C; t2 = 327°C;ДжmC = 130; λ = 2,4 ⋅ 104 Дж/кг;−?кг ⋅ КMБудем считать в градусах цельсия, т.к.
нас интересует только изменениетемпературы Q = CM (T2 - T1) + λm, т.к. все изменение кинетической энергии пойдет на разогрев пули, тоMV22 MV12−= Q = CM (t 2 − t1 ) + λm;22V 2 V 2m 1 V 22 V12=−− C (t 2 − t1 ) =M 2 − 1 − C (t 2 − t1 ) = λm; 222M λ 22м2 400 2 м300 2221с −с − 130 Дж (327 0 С − 55 0 С ) ≈=Дж кг ⋅ К222,4 ⋅ 10 4кг ≈ −1,44 ⋅ 10 −2 .Т.к. m > 0, M > 0, то124m> 0. Значит никакая часть пули не расплавится.Mm-?MБудем считать в градусах Цельсия, т.к. нас интересуют только изменениятемпературы. Т.к. Т = 0°С и вся энергия передается снежку, то:681 λ = 3,3 ⋅ 105 Дж/кг; V = 20 м/с; Т = 0°С;MV 2m V222 ⋅10 2 м 2 / с 2= mλ ;==≈ 6 ⋅10 − 4.2M2q 2 ⋅ 3,3 ⋅10 5 Дж / кг682 m1 = 1 кг; m2 = 10 кг; m3 = 5 кг; t1 = 6°C; t2 = -40°C; t2 = 60°C;кДжкДжкДж; C2 = 4; C3 = 2; t′ = 6°C; t - ? Q - ?C1 = 2кг ⋅ Ккг ⋅ Ккг ⋅ КБудем считать, что калориметр не обменивается энергией с окружающейсредой, и, что одна из жидкостей не переходит в твердое или газообразноесостояние.Q1 = C1m1 (t – t1); Q2 = C2m2 (t – t2); Q3 = C3m3 (t – t3); Q1 + Q2 + Q3 = 0;C1m1(t – t1) + C2m2(t – t2) + C3m3 (t – t3) = 0;C1m1t + C2m2t + C3m3t = C1m1t1 + C2m2t2 + C3m3t3;C m t + C 2 m 2 t 2 + C3m3t 3t= 1 1 1=C1 m1 + C 2 m 2 + C 3 m3=2 ⋅ 103ДжДжДж⋅ 1кг ⋅ 6o С + 4 ⋅ 103⋅ 10кг ( −40)o С + 2 ⋅ 103⋅ 5кг ⋅ 60o СК ⋅ кгК ⋅ кгК ⋅ кг= -19°C;ДжДжДж⋅ 1кг + 4 ⋅ 103⋅ 10кг + 2 ⋅ 103⋅ 5кг2 ⋅ 103К ⋅ кгК ⋅ кгК ⋅ кгQ = C1m1(t′ – t) + C2m2(t′ – t) + C3m3 (t′ – t) =ДжДж= 2 ⋅ 103(6 К + 19 К ) ⋅ 1кг + 4 ⋅ 103(6 К + 19 К ) ⋅ 10кг +К ⋅ кгК ⋅ кгДж(6 К + 19 К ) ⋅ 5кг = 1,3МДж.+ 2 ⋅ 103К ⋅ кг684 Для замерзания поверхности озера необходимо охладить его приповерхностный слой до 0°С и отнять с поверхности тепло необходимое дляобразования льда.
На дне озера температура воды 4°С, при которой плотность воды максимальна. Значит со дна тепло будет поступать к поверхности. Это тепло и не даст крупному озеру замерзнуть, тогда как в малом озере этого тепла не достаточно чтобы помешать образованию льда.125685 t1 = 3 мин = 3 ⋅ 102 с; Т1 = 4°С; Т2 = 0°С; t2 = 1 ч 40 мин = 6000 с;Дж; λ-?с = 4,2 ⋅ 103К ⋅ кгБудем считать в градусах Цельсия, т.к. нас интересуют только изменениятемпературыQ1 = cm (T1 – T2)Q2 = λmQ1 Q 2=t1t2cm(T1 - T2 ) λm;=t2t1C(T1 - T2 ) λm;=t2t1λ = C (T1 − T2 )t2Дж 0Дж6000С= 4,2 ⋅10 3= 3,36 ⋅10 5(4 С − 0 0 С ) ⋅.t1К ⋅ кгкг300С686 V = 100 л = 0,1 м3; t = 30°C; t1 = 30°C; t2 = 30°C; ñ = 103 кг/м3;ДжДжСв = 4,2 ⋅ 103; Сл = 2,1; λ = 3,3 ⋅ 105 Дж/кг; mл - ?К ⋅ кгК ⋅ кгБудем считать в градусах Цельсия, т.к.
нас интересуют только изменениятемпературы.Будем считать, что весь лед растаял, и теплообмен происходит только между льдом и водой, т.е.Q1 + Q2 = 0; Q1 = Cвmв(t – t1); Q2 = Cлmлt2 + λmл + Cвmлt;Свmв(t – t1) + mл(Свt + Cлt2 + λ) = 0;mв + mл = ρV;Cв(ρV – mл)( t – t1) + mл (Свt – cлt2 + λ) = 0;CвρV (t – t1) – Cв mл(t – t1) + mл (Свt – cлt2 + λ) = 0;mл (Свt – cлt2 + λ - Свt + Свt1) = CвρV(t1 – t);С ρV(t 1 - t)mл = в=Cвt1 - Cллt + λДж4,2 ⋅10 3⋅10 3 кг / м 3 ⋅ 0,1м 3 ⋅ 50 КК⋅ кг=≈ 51кг.ДжДжДж4,2 ⋅10 3⋅ 80 К + 2,1 ⋅10 3⋅ 20 К + 33 ⋅10 4К ⋅ кгК ⋅ кгкгДж687 mв = 100 кг; t1 = 10°C; t2 =-50°C; t = -4°C; Cл = 2,1⋅ 103;К ⋅ кгДжСв = 4,2 ⋅103; λ = 3,3 ⋅105 Дж/кг; mл - ?К ⋅ кгБудем считать в градусах Цельсия, т.к.
нас интересуют только изменениятемпературы. Будем считать, что теплообмен происходит только между водой и льдом, т.е.:126Q1 + Q2 = Q;-mвСвt1 – -mвλ + mвСлt + mлСл (t – t2) = 0;m С t + mвλ - m вС л t Cв t1 + λ - C л tmл = в в 1mв ==Cл (t - t 2 )C л (t - t 2 )ДжДжДж⋅ 10 К + 3,3 ⋅ 105+ 2,1 ⋅ 103⋅ 4ККкгкгК⋅⋅ кг100кг ≈ 394кг.=Дж2,1 ⋅ 103(−4 К − 50 К )К ⋅ кг688 Найдем Q1 – теплота охлаждения воды Q1 = mвСв(0° – Тв) и Q2 – теплота нагревания льда Q2 = mлСл(0° – Тл).Q1 = 2 ⋅ 4200 (0 – 5) = - 42000 Дж.
Q2 = 5 ⋅ 2100 (4 – 0) = 42000 Дж.| Q1| = |Q2| ⇒ T = 0;mm25+= 7,55 ⋅10 −3 м 3 .V= в + л =ρ в ρ л 1000 900689 При попадании кипятка на кожу выделяется дополнительное тепло засчет конденсации пара.690 В состоянии теплового равновесия вода имеет ту же температуру, что илед – 0°С. При пропускании пара лед плавится и вся вода греется до 100°С.Для этого расходуется теплота, которая берется из конденсации пара. Соответственно масса воды будет равнаm = mв + mл + mп. Найдем mп.mп ⋅ L = mлλ + (mл + mв) С (100° – 0°);4,2 ⋅ 103mп =m л λ + (m л + m в )СС(10o - 0 o )=L0,15 ⋅ 3,32 ⋅10 5 + (0,15 + 0,2) ⋅ 4200(100 − 0)= 0,086 .2,3 ⋅10 6m = 0,2 + 0,15 + 0,86 = 0,436 кг.691 Найдем Q1 = mnL + mnCв(Т0 – Т) = 0,0066 ⋅ 2,3 ⋅ 106 ++ 0,0066 ⋅ 4200 (100 – 0) = 1,8 ⋅ 104 Дж.Найдем Q2 = mлλ = 0,0544 ⋅ 3,32 ⋅ 105 = 1,8 ⋅ 104 Дж.Q1 = Q2. Следовательно вся теплота конденсации пара и последующего охлаждения воды идет на плавление льда.
Конечная температура Т = 0°С.692 Очевидно вода нагреется до 100° и будет испаряться Q = pt;Q = Q1 + Q2; Q1 = mвСв (Т1 – Т0); Q2 = Lmn; mn - ?pt - m в С в (Т1 - Т 0 )mвСв (Т1 – Т0) + Lmn = pt; mn ==LДж100 Вт ⋅ 300с − 0,01кг ⋅ 4200(100° − 0°)кг°⋅С= 1,12 ⋅ 10 − 2 кг , но=2,3 ⋅ 10 6 Дж / кгmn ≤ mв ⇒ вода выкипит полностью и пар нагреется до температуры Т >100° C ⇒127Q = Q1+ Q2 + Q3Q1 = mcв (100 – 0)Q2 = mLQ3 = mcп.Q3 - ? Q3 = pt – mcв (100 – 0) – mL = 100 ⋅ 300 – 0,01 ⋅ 4200(100 – 0) –- 0,01 ⋅ 2,3 ⋅ 106 = 2800 Дж.Сп = 1600 Дж/(Кг ⋅ °С);Q3 = mcп (Т – 100)Q32800Т=+ 100 =+ 100 = 275°С.mc п0,01⋅1600mRT ; р = ратм., т.к.
поршень легкий; М = 0,018 кг/моль, V - ?MmRT 0,01 ⋅ 8,31 ⋅ ( 275 + 273)V=== 0,025 м 3 ;5Mp0,018 ⋅10pV =h0 =mVвV= в ; h= ;Sρ вSSmV mв110,01(0,025 −) = 2,5 м.−= (V − в ) =S ρ вS S0,011000ρв693 Т.к. КПД любого двигателя меньше единицы продукты горения к концу рабочего хода будут иметь большую внутреннюю энергию, т.е. толькочасть выделившейся при горении энергии пошла на совершение работы, адругая часть нагрела смесь.694 Нет, т.к.
перепад температуры в разных местах создает перепад давлений, который и порождает ветер.695 В непосредственной близости от дверцы холодильника температурапонижается, но холодильник потребляет от сети электроэнергию; значит,если нет теплообмена комнаты с окружающим воздухом, то увеличиваетсявнутренняя энергия воздуха в комнате, а значит, увеличится температура.696∆h =ν= 1 моль; Vmin = 10 л = 10-2 м3; Vmax = 20 л = 2 ⋅ 10-2м3;pmin = 2,5 атм = 2,5 атм = 2,5 ⋅ 105 Па; pmax = 5 атм = 5 ⋅ 105 Па; А - ?А = А12 + А23 + А34 + А41;А12 = А34 = 0, т.к. процессы 1-2 и 3-4 изохорические.А23 = pmax (Vmax – Vmin);128А41 = pmin (Vmin – Vmax);А = pmax (Vmax – Vmin) - pmin (Vmin – Vmax) = (Vmax – Vmin) (pmax – pmin) == (2 ⋅ 10-2 м3 – 10-2м3) ( 5 ⋅ 105Па – 2,5 ⋅ 105 Па) = 2,5 ⋅ 103 Дж.697 Q = 1 кДж = 103 Дж; А = 300 Дж; Тх = 280 К; Тн - ? η - ? Т АА 300 Джη= == 0,3; Т.к.
машина идеальная η = 1 − х = ;Q 1000 Дж Тн QQ1000 ДжTH =Tx =⋅ 280 К = 400 К .Q− A1000 Дж − 3000 Дж698 Q = 1 ккал = 4,2 ⋅ 103 Дж; А = 1,7 кДж = 1,7 ⋅ 103 Дж;Тх = 20°С = 293К; Тн - ? Т АQ4,2кДжTx =η = 1 − х = ; T H =⋅ 293К ≈ 492 К .QA4,2кДжТQ−− 1,7 кДжн 699 QH = 7200 кДж; Qx = 6400 кДж; η - ?А = QH - Qx;Q − QXQАη== H= 1 − X ≈ 0,11;QHQHQH700 Т1 = 480°С = 753 К; Т2 = 30°С = 303 К; η - ?T303Kη = 1− 2 = 1−≈ 0,6T1753K701 Т1 = -35°С = 238 К; Т2 = 1°С = 274 К; η - ?У нас есть нагреватель и холодильник, значит имея рабочее тело, мы создадим тепловую машину.
Рабочее тело для такой машины не должно изменять своего газообразного состояния при всех температурах от Т1 до Т2.Оценим КПД этой машины, как идеальнойТ238Кη = 1− 1 = 1−≈ 0,13.Т2274 К702 Тн = 550°С = 833 К; Тх = 20°С = 293 К; η - ?Т293К≈ 0,65.η = 1− х = 1−Тн833К703 Тх = 17°С = 290 К; Тн1 = 127°С = 400 К; Тн2 = 447°С = 720 К;ТТηη1 = 1 − х ; η 2 = 1 − х ; 1 =Т н1Т н2 η 2η2− ?η1Тх290 К1−Тн 2К = 2,17.720=Тх290 К1−1−Тн1400 К1−704 Тн = 117°С = 390К; Тх = 27°С = 300К; t = 1c; Qн = 60 кДж = 6 ⋅104 Дж; η? Qx - ? N - ?129η = 1−Тх300 К= 1−≈ 0,23;Тн390 Кη=Q -QxА;= нQнQнQx = Qн(1 - η) = 60 кДж(1 – 0,23) = 46,2 кДж.А Q н - Q x 60кДж − 46,2кДжN==== 13,8кВт.tнt1с705 Тх = 3 Тн;Q = 40 кДж; А - ?Т1 2А 222η = 1 − х = 1 − = ; η = = ; A = Q = ⋅ 40кДж ≈ 26,7 кДж.Тн3 3Q 333706 Тн = 227°С = 500К; Qн = 1 кДж; А = 350 Дж = 0,35 кДж; η - ? Тх - ?ТА 350 Джη= == 0,35; η = 1 − х ;ТнQ 1000 ДжТх = Тн(1 - η) = 500К ⋅ (1 – 0,35) = 325 К.707 Тх = 0°С = 273К; Тн = 100°С = 373 К; mл = 1 кг;λ = 3,3 ⋅ 105 Дж/кг; α = 2,26 ⋅ 106 Дж/кг; mп - ?Тη = 1− х ;ТнQ x = m л λ , т.к.
вода в холодильнике находится при температуре 00С, прикоторой начинается замерзание.Q н = m л α , т.к. вода в нагревателе находится при температуре 1000С, прикоторой начинается парообразование.ТQQQ -QxАη== н= 1 − х ; Значит: 1 − x = 1 − х ;ТнQнQнQнQнТQx Т хT; Q н = Q x − н ; αm п = λm л н ;=TхТхQн Т нλTн3,3 ⋅10 5 Дж / кг ⋅ 373К= 1кг ⋅≈ 0,2кг.αTх2,26 ⋅10 6 Дж / кг ⋅ 273КДж708 m = 200 кг; q = 29,4 МДж/кг = 2,94 ⋅ 107 кг ; η′ = 80% = 0,8; ТН = 300°Сmп = mл= 573 К; ТХ = 30°С = 303 К; Аmax – ?QН = η′qmУ идеальной тепловой машины η = 1 − TА = η′qm 1 − X TH130TXAA==TH QH η′qmДж = 0,8 ⋅ 2,94 ⋅ 107 кг ⋅ 2 ⋅ 102 303 К1 − 573 К ≈ 2,2 ⋅ 109 ДжДж709 m = 0,35 кг; q = 4,2 ⋅ 107 кг ; А = 1 кВт ⋅ ч = 3,6 ⋅ 106 Дж; ТН = 250°С =523 К; ТХ = 30°С = 303 К; η, ηид – ?η=Т303 КAA3,6 ⋅ 106 Дж==≈ 0,24 ηид = 1 – Х = 1 –≈ 0,427ТН523 КQ H qm 4,2 ⋅ 10 ⋅ 0,35 кг710 Пусть ν – количество вещества.a p + 2 (V − b) = RTV Если V – объем 1 моль вещества, тоVV = 1 , где V1 – объем вещества в количестве ν.υ p + ν 2 a V1 − b = RT2 νV1 Перейдем к общепринятым обозначениям, заменяя V1 на V p + ν 2 a V − b = RT2 νV a (V − b) = RT ,711 Для одного моль газа p +V2 RTV≈, т.е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
