ГДЗ-Физика-задачник-11кл-Рымкевич-2004-www.frenglish.ru (991537), страница 24
Текст из файла (страница 24)
В итоге получим: Ьс Х= —. А+еУ Вычисления: б 63 10 3 . 10 2,88 10 + 1,6 . 10 2 3 =3,3 10 м=330нм, где А = 2,88 10 Дж — работа выхода электронов для цезия. Ответ: Х = 330 нм. 239 1 1 14. Какое запирающее напряжение надо подать, чтобы электроны, вырванные ультрафиолетовым светом с длиной волны 100 нм из вольфрамового катода, не могли создать ток в цепи? Решение. Из формул задачи 1113 получим Вычисления: Г 1 6,63 10" 3 10' 072.
10-18 В= 1,6 10 100 10 = 7,9В. Ответ: У = 7,9 В. 1 1 1 5 для определения постоянной Планка была составлена цепь, показанная на рисунке 68. Когда скользящий контакт потенциометра находится в крайнем левом положении, гальванометр при освещении фотоэлемента регистрирует слабый фототок. Передвигая скользящий контакт вправо, постепенно увеличивают запирающее напряжение до тех пор, пока не прекратится фототок.
При освещении фотоэлемента фиолетовым светом с частотой чз = ?50 ТГц запирающее напряжение У,з = 2 В, а при освещении красным светом с частотой у, = 390 ТГц запирающее напряжение У„= 0,5 В. Какое значение постоянной Планка было получено? Рис, 68 240 Решение. Запирающий потенциал определяется кинетической энергией электронов, вылетающих из катода: г — = еУ . язв 2 з' Используем также уравнение фотоэффекта: 3 Ьу=А+ ~о 2 Тогда аз А У = — —— з е е На основании этого уравнения )з А У =-у з1 е 1 е' )з А У =-у Вычитая из второго уравнения системы первое, полу- чаем Е(Н.г (?з1) те — У1 Вычисленияг 1,6 10 (2 — О,б) (?60 — 390) 10 =67 10 Дж с.
Ответ: Л = 6,7 10 Дж с. 1 1 16. В установке, изображенной на рисунке 68, катод фотоэлемента может быть выполнен из различных материалов. На рисунке 69 приведены графики зависимости запирающего напряжения У, от частоты т облучающего света для двух разных материалов катода. Обосновать линейность этой зависимости. Какой из материалов имеет большую работу выхода? Какой физический смысл точек А и В на графике? 241 0 А в Рис. 69 Решение. Для решения задачи воспользуемся формулой (см. задачу 1116) Ь . А У = — ч — —. е е Это уравнение показывает, что имеется линейная связь запирающего потенциала У, и частоты т падающего света.
При этом угловой коэффициент прямой, изображающей данную зависимость, равен Ь/е и не изменяется с заменой материала катода, поэтому прямые 1 и П на рисунке 69 параллельны. Точки пересечения этих прямых с осью ординатА и В определяются работой выхода электронов для данных материалов катода, отнесенной к величине элементарного заряда. Ордината точки А равна — А /е, а ордината точки В равна -Ап/е. Из рисунка видно, что — Ап > Аг 1 1 1 7 Определить энергию фотонов, соответствующих иаиболее длинным ().
= 760 им) и наиболее коротким (Х = 380 им) волнам видимой части спектра. Решение. Энергия фотона определяется формулой Е=Ьт= Ьс Х 242 Вычисления: при 11 = 760 нм 8 Е = 6,63 10 ~ Дж=2,62 10 Дж; 760. 10 / при ).2 = 380 нм 3 10 Е2 = 6,63 10 9 Дж= 5,23 . 10 Дж. 330 10 7 Ответ: Е = 2,62 10 Дж; Е = 5,23 ° 10 Дж. 1 1 1 8 И какому виду следует отнести лучи, энергия фото- нов которых равна: а) 4140 зВ; б) 2,07 эВ? Решение.
Длина волны фотона определяется формулой Йс Е Вычисления: ) — (6'63 10 Дж с 3 10 м/с 0 3 нм. 1 4140 эВ 1,6 10 Дж/эВ -и (6,63 10 Дж с 3 10 м/с 601 2 ') -19 — нм. 2,07 эВ 1,6 10 Дж/эВ Ответ: длина волны ).1 относится к рентгеновскому диапазону спектра, а Х вЂ” к видимому диапазону спектра. 1 1 20. Найти частоту и длину волны излучения, масса фото- нов которого равна массе покоя электрона. Решение. Масса покоя электрона, выраженная в энергетических единицах, Е = ят,с = 9,1 10 кг (3 10 м/с) = 8,19 10 Дж = 512 кэВ. 243 Частота и длина волны фотона, обладающего такой энергией, определяются соотношениями: Е. ч=— а' Л сй Е Вычисления: -14 8,19 . 10 Дж 1 24 10ео Гп. 6 63 10 Дж с 3 10 и/с . 6,63 10 Дж с 8 19 10 Дж = 2,43 . 10 м= 2,43пм. Ответ: ч = 1,24 10 Гц; Х = 2,43 пм.
1 1 22. Каков импульс фотона, эиергия которого равна 3 эиу Решение. Модуль импульса фотона, имеющего энер- гию Е, Е Р= — ° с Вычисления: 3 В 16 0 "Д /эв 16. 10-" 3 10 м/с Ответ: р = 1,6 10 кг м/с. -27 1 1 23 При какой скорости электроны будут иметь энергию, равную энергии фотонов ультрафиолетового света с длиной волны 200 им? Решение. Энергия фотона Е,= — с, 244 при этом энергия электрона г Тогда Вычисленияг = 1,48 ° 10 м/с = 1480 км/с. Ответ: э = 1480 км/с. 1 25. Источник света мощностью 100 Вт испускает 5 10 1 ю фотонов за 1 с. Найти среднюю длину волны излучения. Решение.
Энергия одного фотона Р Е= —, я где Р— мощность источника света, и — число фотонов, испускаемых эа 1 с. Длина волны фотона с энергией Е Ис Исп Е Р Вычисления: 6,63. 10 Дж ° с 3 10 м/с 5 10 099мкм -за в го 100 Ответ: Х = 0,99 мкм. 1 1 26. Тренированный глаз, длительно находящийся в темноте, воспринимает свет с длиной волны 0,5 мкм при мощности 2,1 ° 10 Вт. Верхний предел мощности, воспринимаемый безболезненно глазом, 2 10 Вт. Сколько фотонов попадает в каждом случае на сетчатку глаза за 1 ст 245 Решение. Число фотонов, попадающих в глаз за 1 с, "«Р и= —.
'лс Вычисления: нижний порог чувствительности глаза: 0,5 10 м 2,1. 10 Вт 53 -1. 6,63 10 Дж с 3 10 м!с верхний предел: 0,5 10 м 2 10 Вт 5 1013 с-1 6,63 10 Дж с 3 10 м/с Ответ: и,„= 53 с; л,„= 5 10 с 1 1 27. Чем более высокое напряжение прикладывается к рентгеновской трубке, тем более «жесткие» (т. е. с более короткими волнами) лучи испускает она. Почему? Изменится ли «жесткость» излучения, если, не меняя анодного напряжения, изменить накал нити катода? Ответ: жесткость рентгеновского излучения определяется энергией фотонов, последняя же пропорциональна энергии электронов в окрестности анода.
Энергия электронов у анода определяется разностью потенциалов катода и анода трубки и не зависит от температуры нити катода. Накал нити катода влияет лишь на число электронов, достающих до анода. 1 1 28 Под каким напряжением работает рентгеновская трубка, если самые «жесткие» лучи в рентгеновском спектре этой трубки им«ч >т частоту 10 Гц? 19 Решение.
Энергия самых жестких рентгеновских фо- тонов равна энергии падающих на анод электронов: )зт = Е. 246 Энергия электрона, проходящего разность потенциа- лов 1У между катодом и анодом, Е = еУ, где е — заряд электрона. Тогда У= —. )49 е Вычисления: 6,63 10 Дж 3 10 Гп 41 В. -34 19 1,6 10 Кл Ответ: У = 41 кВ.
1 1 29 Для определения минимальной длины волны в рентгеновском спектре пользуются формулой Л = 1,24/У (где Л вЂ” минимальная длина волны, нм, У вЂ” напряжение на трубке, кВ). Вывести зту формулу. Какова минимальная длина волны рентгеновского излучения, если анодное напряжение трубки 20 кВ? Решение. Связь напряжения У на рентгеновской трубке с минимальной длиной волны 1 рентгеновского излучения можно получить, воспользовавшись формулой а так как у = с/Л, то (ИсР Вычисления: -з4 а )4с 6,63 10 Дж с.
3 10 и!с 1 24 В. 1,6 10 Кл при У = 20 кВ 1,24 нм В 62 пм. 20 10 В Ответ: Л = 62 пм. 247 1130. Рентгеновская трубка, работающая под напряжением 50 кВ при силе тока 2 мА, излучает 5 10 фотонов в се~а кунду. Считая среднюю длину волны излучения равной 0,1 нм, найти КПД трубки, т. е. определить, сколько процентов составляет мощность рентгеновского излучения от мощности потребляемого тока. Решение. Полезная мощность рентгеновского излуче- ния Р =и— йс Т где и — число фотонов, излучаемых за 1 с, Х вЂ” средняя длина волны излучения. Полная электрическая мощность рентгеновской трубки Р = У1, где У вЂ” напряжение на трубке, 1 — сила тока, проходящая через трубку.
Тогда КПД лйс 100"/о Ии? Вычисления: 13 -34 зз (5'10 '6,66'10 'З'10 . 100о 015, ~0,1 10 50 10 2 10 Ответ: и = 0,1'Ус . 1 1 31 11а сколько изменяется длина волны рентгеновских лучей при комптоновском рассеянии под углом 60*? 1Х„= = 2,4263 10 м.) Решение. При рассеянии рентгеновского фотона на электронах 1эффект Комптона) происходит увеличение длин волн излучения на величину ЛХ = — в)п 2И .
20 тс 2' где т — масса электрона, Π— угол между направле- ниями первичного и рассеянного фотонов. 248 Вычисления: ЬЛ вЂ” 2 6,63 10 Дж . с в)пз (60') 1 21 пм 9,1 . 10 кг ° 3 10 и/с Ответ: длина волны увеличится на 1,21 пм. 1 1 32 Найти длину волны рентгеновских лучей (Л = 20 пм) после комптоновского рассеяния под углом 90'. Решение. Из решения задачи 1131 имеем Л' = Л+ — в)п 2о . 20 птс 2 Вычисления: Л' = 20 пм+ 2 2,43 пм вш (90'/2) = 22,43 пм, где Л„= й((тс) = 2,43 пм — комптоновская длина волны электрона.
Ответ: Л' = 22,43 пм. 1 1 33. при облучении графита рентгеновскими лучами длина волны излучения, рассеянного под углом 46', оказалась равной 10,7 пм. Какова длина волны падающих лучей7 Решение. Из решения задачи 1131 имеем Л' — Л = оЛ = 2 — в1п тлс 2' поэтому длина волны падающего излучения Л = Л' — Ы = Л' — 2Л в1п . зе к 2 Вычисления: Л = 10,7 пм — 2 2,43 пм . в1п (45'/2) = 10 пм. Ответ: Л = 10 пм.
249 1 1 35. Длина волны рентгеновских лучей после комптоновского рассеяния увеличилась с 2 до 2,4 пм. Найти энергию электронов отдачи. Решение. Кинетическая энергия электрона отдачи равна разности энергий падающего и рассеянного фотонов, т. е. Вычисления: Е„=6,63 10 Дж с 3 10 мыс( — — ) = = 1,7 10 Дж = 0,1 МэВ.
Ответ: Е = 0,1 МзВ. 1 1 36. угол рассеяния рентгеновских лучей с длиной волны 5 пм равен 30', а электроны отдачи движутся под углом 60' к направлению падающих лучей. Найти: а) импульс электронов отдачи; б) импульс фотонов рассеянных лучей. Решение. Введем обозначения:Ро — импульс электрона, рг = Л(Х вЂ” импульс первичного фотона,рг = Л/)ь'— импульс рассеянного фотона. При этом Ръ Рс Рг Из треугольникаАВС (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
