ГДЗ-Физика-задачник-11кл-Рымкевич-2004-www.frenglish.ru (991537), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Две частицы, расстояние между которыми 1 = 1О м, летят навстречу друг другу со скоростями с = О,бс . Через 1 сколько времени произойдет соударение? Решение. Соударение произойдет через время г = — — — — 1 27,8 нс. 2с 1,2с 1 2 З 1ОЗ м!с Ответ: 1 = 27,8 нс.
! Скорость указана в долях скорости света в вакууме. 224 1 078 две частицы удаляются друг от друга со скоростью 0,8с относительно земного наблюдателя. Какова относительная скорость частиц? Решение. Перейдем в систему координат, связанную с одной из частиц и движущуюся со скоростью и, тогда скорость второй частицы в этой системе координат и+ и и' = 1 е ик?с 2 где и — скорость частицы относительно земного на- блюдателя. Вычисления: 0,8с + 0,8с 0 97 1 + 0,8с 0,8с/с Ответ: и' = 0,97бс.
1 080. с космического корабля, движущегося к Земле со скоростью 0,4с. посылают два сигнала: световой сигнал и пучок быстрых частиц, имеющих скорость относительно корабля 0,8с. В момент пуска сигналов корабль находился на расстоянии 12 Гм от Земли. Какой из сигналов и на сколько раньше будет принят на Земле? Решение. Скорость частицы относительно лаборатор- ной системы отсчета и'+ и и= 1 + и'и?с 2' где и' — скорость частицы относительно корабля, и— скорость корабля.
Таким образом, 0,8с + 0,4с = 0 9с 1 т 0,8с . 0,4с/с Время прохождения сигналом расстоянияЬ до Земли Ь и 225 Время прохождения этого расстояния световым сиг- налом с с' Искомая разность Вычисления: = 44 с' в 0 9 3 10 м/с 12 10 м = 40 с' с в 3 10 и?с И = 44 с — 40 с = 4 с. Ответ: световой сигнал будет принят раньше на 4 с. 1 082.
Во сколько раз увеличивается масса частицы при движении со скоростью 0,99с? Решение. Из формулы т Ш= о 1 — о /с г г находим: — - 7,09 1 — 0.99 1 Ответ: т = 7,09то. 1 083. г1а сколько увеличится масса о-частицы при движении со скоростью 0,9с? Полагать массу покоя и-частицы равной 4 а. е.
м. Решение. Из формулы т Ш= о г г 1 — о /с 226 находим: - 9,18 1 — 9.9 ° 1 Тогда т — 8по = 9,18 а. е. м. — 4 а. е. м. = 5,18 а. е. м. Ответ: масса увеличится на 5,18 а. е. м. 1 084. с какой скоростью должен лететь протон (те = 1 а. е. м.), чтобы его масса стала равна массе покоя а-частицы (л80 = 4 а. е. м.)? Решение. Из формулы т= О 1 — о /с 2 2 находим: )1( — ) = т — ( ' ' "') =9998 . Ответ: и = 0,968с.
1 085. При какой скорости движения космического корабля масса продуктов питания увеличится в 2 раза? Увеличится ли вдвое время использования запаса питания? Решение. Так как и=с 1 — ( — ~) =с 1 — — =0,8660, 1п 9) 4 то время использования запаса не изменится, т. е. продукты покоятся в системе отсчета, связанной с кораблем, и их масса в этой системе отсчета не изменится. Ответ: о = 0,866с; время использования запаса не из- менится. 1 086.
Найти отношение заряда электрона к его массе при скорости движения электрона 0,8с. Отношение заряда электрона к его массе покоя известно, Решение. Воспользуемся формулой т= Лго 2 2 1 — о /с тогда — — 1 — и/с. е е 2 2 ш о Вычисления: =1,16 1О К 1 '1-0,64 ш = 1,055 10 Кл/кг. Ответ: е/т = 1,055 10 Кл/кг. 087. Мощность общего излучения Солнца 3,83 10 Вт. 1 м На сколько в связи с этим уменьшается ежесекундно масса Солнца? Решение. Согласно формуле Эйнштейна, энергия Е связана с массой т соотношением Е = тс, 2 тогда Е т= —, 2' с где Е = Р2, Р— мощность излучения.
Тогда Рг т=— 2 с Вычисления: 2б 3,83 10 Вт. 1 с 4 3 10~ КГ 0 101б Ответ: т = 4,3 Мт. 228 1 088. Груз массой 18 т подъемный кран поднял на высоту 5 м. На сколько изменилась масса груза? Решение. Энергия груза увеличилась на где то — масса груза, Н вЂ” высота подъема.
По фор- муле Эйнштейна изменение массы Е теин Ьт = — = 2 2 с с Вьзчисления: Лт 18 10 кг ° 9,8 м/с ° б м 10 11 кг. з г 9 101з з/ з Ответ: Ьт = 10 1' кг. 1090 Масса покоя космического корабля 9т. На сколько увеличивается масса корабля при его движении со скоростью 8 км/е? Решение. Масса движущегося тела т= жо 1 — о /с г з поэтому то т — то= то. 2 2 1 — и /с Вычисления? т — т о 9 10 кг з 9 10 кг=3,2мг. Ответ: т — то —— 3,2 мг. 229 1 091 . два тела массами по 1 кг, находящиеся достаточно далеко друг от друга, сблизили, приведя их в соприкосновение. Будет ли суммарная масса покоя тел равна 2 кг? Ответ: потенциальная энергия гравитационного взаимодействия тел, разнесенных на некоторое расстояние, больше, чем потенциальная энергия тел, приведенных в соприкосновение.
Поэтому суммарная масса покоя уменьшится. 1 092. Чайник с 2 кг воды нагрели от 10 'С до кипения. На сколько изменилась масса воды? Решение. Энергия воды увеличилась на Е = тосе Л? где то — масса воды, с, — удельная теплоемкость воды,?1Т вЂ” изменение температуры. Изменение массы Е глосво7 Ьт= — = г 2 с с Вьзчисленияг 2 кг 4,2 10 Дж/(кг ° К) . (100'С вЂ” 10'С) д 10~а мз?сз = 8,4 10 кг. Ответ: Ьт = 8,4 .
10 кг. 1 093. На сколько изменяется масса 1 кг льда при плавлении? Решение. Зная удельную теплоту плавления о льда, находим величину, на которую увеличится энергия льда массой то в результате плавления: Е = ото, тогда изменение массы Я Мод Лт = — = —. 2 2 с с 230 Вычисления: д 330 10 Джукг 1 кг 3 7 10 гг кг з 9 10гб 27 г Ответ: Ьт = 3,7 10 кг. 1 094. На сколько отличается масса покоя продуктов сгорания 1 кг каменного угля от массы покоя веществ, вступающих в реакцию? Решение. Энергия, выделяемая в результате сгорания топлива массой то с удельной теплотой сгорания д, есть Е = Чгпо тогда изменение массы Е олго Лпг = — =— г г с с Вычисления: б лгп 29 10 Джукг 1 кг 3 2 . 10-1о 9 . 10гб м27с2 Ответ: йпг = 3,2 10 кг.
095. Найти кинетическую энергию электрона (в Мэн) . 1 1 движущегося со скоростью О,бс. Решение. Кинетическую энергию Е, движущегося со скоростью и электрона найдем как разность энергий движущегося и покоящегося электрона: 2 2 Лгес 2 х= =, х 1 1 В этой и ряде последующих задач целесообразно использовать значение энергии покоя частиц тес, выраженной в мега- 2 электронвольтах. 231 Таким образом, Ео Ео Вычисления: Е = 0,511 МэВ о — 1 = 0,128 МэВ. Я вЂ” 0,36 Ответ: Е„= 0,128 МэВ. 1 096 ускоритель ереванского физического института позволяет получать электроны с энергией 6 ГэВ.
Во сколько раз масса таких электронов больше их массы покоя? Какова масса этих электронов (в а. е. м.)? Решение. Запишем отношение массы т электрона с энергией Е к массе покоя то = 11 700, то т ст 0,511 МэВ тос поэтому т = 11 700то = 11 700 5 5 10 а. е. м. = = 6,44 а. е. м. Ответ: т!то = 11 700; т = 6,44 а. е. м. 1 098. найти кинетическую энергию электрона, который движется с такой скоростью, что его масса увеличивается в 2 раза. Решение. Воспользуемся формулой т Е т 2 о тес и условием т/то = 2, тогда Е т — = — =2, Е=2тос. 2 2 т,с о 232 Таким образом, кинетическая энергия 2 2 2 2 Е = Š— тес = 2тос — тес = тес .
Ответ: Е„= 0,611 МэВ. 1 099. Найти импульс протона, движущегося со скоро- стью 0,8с. Решение. Импульс протона р=то, где т= то 1 — о /с 2 2 Отсюда т о о 1 — о /с 2 г Вычисления: 10 кг 0,8 3 10 м/с 1,67 .Б — 0,8' 6,68 10 кг м/с. Ответ: р = 6,68 10 кг м/с. глдвд хч) Световые кванты. Действия света 49.
Фотоэлектрический эффект. Фотон. Эффект Комптона. Давление света 1 1 00. В опыте по обнаружению фотоэффекта цинковая пластина крепится нз стержне электрометра, предварительно заряжается отрицательно и освещается светом электрической дуги так, чтобы лучи падали перпендикулярно плоскости пластины. Как изменится время разрядки электрометра, если: а) пластину повернуть так, чтобы лучи падали под некоторым углом; б) электрометр приблизить к источнику света; в) закрыть непрозрачным экраном часть пластины; г) увеличить освещенность; д) поставить светофильтр, задерживающий инфракрасную часть спектра; е) поставить светофильтр, задерживающий ультрафиолетовую часть спектра? Ответ: количество электронов, выходящих с поверхности цинковой пластины, зависит от числа)Ч фотонов достаточно большой энергии, падающих на поверхность в единицу времени.
Величина% уменьшается, если: а) пластину повернуть так, чтобы лучи падали под некоторым углом, в) закрыть непрозрачным экраном часть пластины или е) поставить светофильтр, задерживаюп-, й высокочастотную ультрафиолетовую часть спектра, Поэтому время разрядки электрометра в перечисленных выше случаях увеличится. Величина )Ч увеличивается, если: б) электрометр приблизить к источнику света или г) увеличить освещенность. В этих случаях время разрядки электрометра умень- 234 шается. Если же поставить светофильтр, задерживающий малоэнергетичную инфракрасную часть спектра (д), то время разрядки не изменится, так как энергия этих фотонов недостаточна для фотоэффекта.
1 1 01 ° как зарядить цинковую пластину, закрепленную на стержне электрометра, положительным зарядом, имея электрическую дугу, стеклянную палочку и лист бумаги? Палочкой прикасаться к пластине нельзя. Ответ: необходимо зарядить стеклянную палочку положительным зарядом, потерев ее листом бумаги и поднести ее к цинковой пластине, освещенной светом электрической дуги.
В результате фотоэффекта электроны покидают поверхность пластины и притягиваются положительным зарядом стеклянной палочки. При этом пластина заряжается положительным зарядом. 1 1 02 При какой минимальной энергии квантов произой- дет фотоэффект на цинковой пластине? Ответ: минимальная энергия Е кванта должна быть равна работе выходаА электрона с поверхности цинка: Е=А=4,2эВ.
1 1 04 длинноволновая (красная) граница фотоэффекта для меди 282 нм. Найти работу выхода электронов из меди (в эВ). Решение. Аналогично решению задачи 1102 А =Е, Е= Ьч, ч= с тогда А=— 'ос т Вычисления: 4,136. 10 эВ с 3 10 м/с 4 4 В 282 10 и Ответ: А = 4,4 эВ. 235 1 1 05 найти красную границу фотоэффекта для калия.
Решение. Воспользовавшись формулой А = лс(Х, получаем 'лс А Вычисления: 4,136 10 эВ с 3 ° 10 м?с 564 -15 8 2,2 эВ Ответ: Х = 564 нм. 1 1 06. возникнет ли фотоэффект в цинке под действием об- лучения, имеющего длину волны 460 нм? Решение. Энергия кванта с длиной волны Х = 450 нм Е=— л'с Т Вычисления: 4,136 ° 10 эВ с 3 10 и/с 2 6 В 4,5 10 м Работа выхода с поверхности цинка А = 4,2 эВ > Е. Ответ: так как работа выхода больше энергии кванта, то фотоэффект наблюдаться не будет. 1 107 какую максимальную кинетическую энергию имеют электроны, вырванные из оксида бария, при облучении светом частотой 1 ПГц? Решение.
Максимальная кинетическая энергия Е„ электронов, вырванных из оксида бария, Е =йу — А, к где А — работа выхода. 236 Вычисления: Е„= 4,136 10 эВ с 10 Гц — 1 эВ = 3,14 эВ. Ответ: Е„= 3,14 эВ. 1 1 08 Какую максимальную кинетическую энергию имеют фотоэлектроны при облучении железа светом с длиной волны 200 нм? Красная граница фотоэффекта для железа 288 нм. Решение. Аналогично предыдущей задаче Е =Ич-А, где у = с/Х, А = Ис/Хо, Хо — красная граница фотоэффекта. Таким образом, Е„= Ис(Х вЂ” Хц ). Вычисления: Е,=4,136 . 10 эВ с 3 10 м/с [(2 10 м) — (2,88 10 м) ] = 1,9 эВ. Ответ: Е = 1,9 эВ. 1 1 09.
Какой длины волны надо направить свет на поверхность цезия, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была 2 Мм/с? Решение. Уравнение, описывающее фотоэффект, г Ич=А+ ~" 2 Для электромагнитной волны длина волны задана формулой с Х=- т 23? Тогда лс Ае то/2 г Учтем, что работа выхода электронов для цезия А = 2,88 10 Дж. Вычисления: 6,63 10 3 10 вг 2,88 10 т 1/2 9,1 10 (2 10 ) = 94,4 нм. Ответ: ). = 94,4 нм. 1 1 1 1 ° Найти максимальную кинетическую энергию фото- электронов, вырванных с катода К (рис. 67), если запирающее напряжение равно 1,5 В.
а Ь Рис. 67 Решение. При торможении в электрическом поле энергия электронов уменьшается на величину где 1/ — разность потенциалов между электродами. С другой стороны, изменение энергии электрона равно его исходной кинетической энергии, поскольку он останавливается в запирающем поле: г — = ЛИ'. 2 238 Поэтому исходная кинетическая энергия равна: Вычисления: Лйг = 1,6 ° 10 Кл ° 1,5 В = = 2,56 ° 10 Дж = 1,5 эВ. Ответ: ЛИ' = 1,5 эВ. 1 1 1 3. К вакуумному фотоэлементу, у которого катод выполнен из цезия, приложено запирающее напряжение 2 В. При какой длине волны падающего на катод света появится фототок? Решение. Кинетическая энергия электронов, вылетающих с катода, равна задерживающему потенциалу, умноженному на заряд электрона: г — = еУ. то 2 Используем также уравнение фотоэффекта г Ьт =А+ ~— " 2 Кроме того, для электромагнитной волны т = с/Х.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
