ГДЗ-Физика-задачник-10кл-Рымкевич-2004-www.frenglish.ru.djvu (991536), страница 35
Текст из файла (страница 35)
2 При этом работа, совершаемая газом, А = рЛ)г = тВЬ Т. Отношение этих величин равно: ЛУ/А = 3/2. Следовательно, на увеличение внутренней энергии газа идет 0,6 количества теплоты, сообщенного газу, а на работу — 0,4 этого количества. Ответ: 0,6; 0,4. 634 Доказать, что при постоянном давлении удельная теплоемкость одноатомного газа, молярная масса которого М, на- зВ ходится по формуле с = †. Найти удельную теплоемкость 2М гелия при постоянном давлении. 351 Решение. Для решения задачи используем полученную при решении задачи 632 формулу для количества теплоты, необходимого для изобарного повышения температуры одноатомного газа на ЬТ: 9 = - чЯЬТ = — ЙЬТ, 5 5ж 2 2М где яз — масса газа, М вЂ” его молярная масса.
Из этой формулы следует, что удельная теплоемкость одно- атомного газа при постоянном давлении 9 5В с = — =-— е тьТ 2М Для гелия М = 0,04 кг~моль. Вычисления: 58,31 Дж/(моль ° К) 2 0,004 кг/моль = 5,2 10 ДжДкг К) = = 5,2 кДж/(кг ° К). Ответ: с = 5,2 кДж/(кг К). 635. Для получения газированной воды через воду пропускают сжатый углекислый газ.
Почему температура воды при этом понижается? Решение. Расширение пузырьков углекислого газа в воде можно считать приближенно адиабатным процессом. Поэтому первое начало термодинамики для отдельного пузырька имеет вид 0 = Ли+ рй( и показывает, что внутренняя энергия, а значит, и температура газа уменьшаются при увеличении объема пузырька. 352 636 В сосуд, на дне которого была вода, накачали воздух.
Когда открыли кран и сжатый воздух вырвался наружу, сосуд заполнился водяным туманом. Почему зто произошло7 Решение. Выход наружу сжатого воздуха эквивалентен увеличению его объема, причем процесс этот можно считать приближенно адиабатным. Как показано при решении предыдущей задачи, температура газа при его адиабатном расширении уменьшается. Следовательно, уменьшится и давление насыщенного пара.
Поскольку вода была на дне сосуда, выход сжатого воздуха уменьшил плотность и давление паров воды у ее поверхности незначительно. Поэтому дополнительное уменьшение давления пара над поверхностью воды до величины уменьшившегося давления насыщенного пара при новой температуре могло быть обеспечено лишь процессом конденсации пара в капли тумана. 637. Поршень перевели из положения А в положение В (рис.
100) в первом случае очень медленно, а во втором— очень быстро и выждали достаточное время. В обоих случаях точки А' и В' отражают начальное и конечное состояния. Объяснить происходящие процессы и начертить ход графиков. В А Рис. 100 353 12 Ггш н хвм софсжкс !С вЂ” П ы Решение. При медленном сжатии газа поршнем, благодаря теплообмену с окружающей средой, процесс сжатия будет изотермическим, а линия, соединяющая точки А' и В*, — частью изотермы. При быстром сжатии газа из-за плохого теплообмена процесс будет адиабатным. При этом, согласно закону сохранения энергии, наряду со сжатием произойдет увеличение внутренней энергии и температуры газа. Как следует из уравнения состояния газа ЗО.
Изменение внутренней энергии тел в процессе теплопередачи 638. На рисунке 101 изображены графики изменения температуры двух тел в зависимости от подводимого количества теплоты. Какова начальная и конечная температура каждого телау Каковы их удельные теплоемкости, если масса каждого из них равна 2 кгу Решение. Согласно графикам, изображенным на ри- сунке, начальная температура первого тела Т~~"~ = ЗООК, Т,К а второго— 420 Тг ~ = 340 К.
380 340 Конечные их температуры одинаковы: Я, кдж Т',ю = Тз ~ = 420 К. 300 40 80 Рис. 101 354 давление в таком процессе будет расти быстрее при изотермическом сжатии. Получившийся избыток давления будет ликвидирован затем в процессе изохорного охлаждения газа. Удельная теплоемкость тел определяется по формуле с= —, Я тЬТ где Я вЂ” полученное телом количество теплоты, т— масса тела, ЬТ вЂ” изменение температуры. Вычисления: 60. 10 с = Дж = 250 Дж/(кг К); 2 кг 120 К 0 св = Д = 500 Дж/(кг К). 2кг 80 К Ответ: 300 К, 420 К, 250 Дж/(кг ° К); 340 К, 420 К, 500 Дж/(кг К). 640 В калориметр с теплоемкостью 63 Дж/К было налито 250 г масла при 12 'С. После опускания в масло медного тела массоя 500 г при 100 'С установилась общая температура 33 'С.
Какова удельная теплоемкость масла по данным опыта? Решение. Запишем условие теплового баланса: Ю,=Я„+Ю„ 9, = с,т,(1, — 9)— Здесь (2) Ю. = с,(9 — то)— (3) количество теплоты, полученное калориметром, где с — его теплоемкость, 1о — начальная температура (калориметра и масла); Ям = с„т (9 — то)— (4) количество теплоты, полученное маслом, где с„и т„— его удельная теплоемкость и масса. 355 количество теплоты, отданное медным телом, где т, и 1, — его масса и начальная температура; с, — удель- ная теплоемкость меди, 9 — установившаяся общая температура; Подставляя формулы (2) — (4) в уравнение (1) и решая его, находим формулу для определения теплоемкости масла: ш,(с, — О) с„ с„=с, 'лт (6 — го) лг Вычисления: с =380 Дж 0,5 кг 67 К 63 Дж/К 2 2дждкг.К). кг . К 0,25 кг 21 К 0,25 кг Ответ: с„= 2,2 кджДкг ° К).
641 Для приготовления ванны вместимостью 200 л смешали холодную воду при 10 'С с горячей при 60 "С. Какие объемы той и другой воды надо взять, чтобы температура установилась 40 'С7 Решение. Иэ баланса внутренней энергии при смеши- вании воды получим: сУ)р)1 + СУгр)2 = с) р), где У вЂ” объем ванны, У1 и Уг — объемы частей воды. Учтем также, что 1 2 Поэтому 111 ( 1)12 откуда У =У 11 — гг Наконец, 12 1' Вычисления: 200 л 40 'С вЂ” 10 'С 120 л 60 'С вЂ” 10 *С Уг = 200 л — 120 л = 80 л.
Ответ: 1гт = 120 л; Уг = 80 л. 356 642 После опускания в воду, имеющую температуру 10 'С, тела, нагретого до 100 'С, через некоторое время установилась общая температура 40 С. Какой станет температура воды, если, не вынимая первого тела, в нее опустить еще одно такое же тело, нагретое до 100 'С? Решение. Пусть тело имеет массу пг и теплоемкость с, а вода — соответственно т1 и с, тогда уравнение теп- лового баланса дает: У = с т111+ стг = сгт122 + сгп12, с,т112 + стг + стгг = стт114+ 2пп14.
(2) Из уравнения (1) находим: гг гз ст =ст' 1 1 з 13) Подставим (3) в уравнение 12): наконец, 22 гз 2 гз 22 гз 2 3 гз Вычисления: 100 + 40 -.'- 40— 60 30 "С = 55'С. 4 60 2+— 30 Ответ: 24 = 55 'С. 357 где 1 = 10 'С; 2 = 100 'С; 12 = 40 'С. При опускании в воду второго тела с температурой 2 получим: 643, Вытовой газовый водоиагреватель проточного типа имеет полезную мощность 21 кВт и КПД 80ой. Сколько времеви будет наполняться ванна вместимостью 200 л водой, иагретой в нагревателе иа 24 'С, и каков расход газа (в литрах) за это время? При сгорвиии 1 м природного газа выделяется 36 МДж.
3 Решение. Энергия, необходимая для нагревания воды объемом )г = 200 л на Л1 = 24 'С, равна: ЬУ = 1'рсМ. Если исходная полезная мощность нагревателя Р, то время его работы получим из уравнения Рт = ЛУ, (2) где т — время нагревания. Тогда т= Ирса1 Р (3) )г а = Рт(г(, (4) откуда Рт 1 Вычисления: т — (10 . 200) ° 10 4,19 10 ° 24 958 с = 16 мин 21 10 86 10 0 8 Ответ: т = 16 мин; 1' = 700 л. 358 Объем г'1 необходимого для нагревания воды газа определим из условия равенства энергии, выделяемой при сгорании газа )'та (а = 36 МДж — энерговыделение 1 м газа), энергии, расходуемой нагревателем, имеющим полезную мощность Р и КПД т( за время т: 644.
Сравнить величину внутренней энергии воды массой 2 кг при 100 'С и водяного пара такой же массы и при той же температуре. Решение. Разность внутренних энергий воды и пара при температуре 100'С равна удельной теплоте парообразования, умноженной на массу воды: ос1 = Р.т. Вычисления: ЬУ =- 2,3 МДж/кг 2 кг = 4,6 МДж. Ответ: внутренняя энергия пара на 4,6 МДж больше 646 В сосуд, содержащий 1,5 кг воды при 15 'С, впускают 200 г водяного пара при 100 'С. Какая общая температура установится после конденсации пара? Решение.
Пусть начальная температура воды 11, температура системы в конце — гг, тогда уменьшение внутренней энергии пара М71 = тли+ тпс(100 — гг) идет на нагревание воды: Л(т = Ьс1 = т,с(1 — 1 ), откуда т„Х + т„с(100 — гг) = т,с(гг — 11), наконец, т„Х е твс100 + т,сг~ гг т,с т тас Вычисления: 0,2 2,3 10 -~. 0,2'4,2 10 '100-~.1,5 4 2 ' 10 ' 15оС г (1,5 + 0,2) 4,2 10 = 89 'С. Ответ: г = 89 'С. 359 647.
Колбу с 600 г воды при 10 'С нагревают на спиртовке с КПД 35%. Через сколько времени вода закипит? Сколько воды ежесекундно обращается в пар при кипении, если в 1 мин сгорает 2 г спирта? Теплоемкость колбы 100 Дж/К. Решение. Для закипания воды необходимо потратить энергию Ы, = т,с(100 — 1). Для нагревания колбы требуется энергия (2) ЛУз = с„(100 — 1). Полезная мощность спиртовки Й" = т(Лтд, (3) где т( — КПД спиртовки, о = 29 10 Дж/кг — удельная теплота сгорания спирта, й = 2 г/мин = 3,3 10 кг?с — скорость сгорания спирта.
Поэтому время нагрева- ния воды до кипения ЛУт + Л(?з т,с(100 — Г) + с„(100 — Г) 1= Скорость испарения воды определяется из условия й ) = И', где й, — скорость воды, испаряющейся в единицу времени, Х вЂ” удельная теплота парообразования, Мг — полезная мощность спиртовки (см. (3)). Итак, Вычисления: 0 6кг . 4 2 10 Дж/(кг К) ° 90 К+ 100Дж/К 90 К 0,35 3,3 10 кг/с 29 10 Дж?кг = 700 с = 12 мин; 360 0,36 ° 3,3 10 кг/с ° 29 ° 10 Дж/кг 1 2,3 10 Дж/К = 1,5 10 кг/с = 0,15 г/с.
Ответ: С = 12 мин; йс = 0,15 г/с. 648 Алюминиевый чайник массой 400 г, в котором находится 2 кг воды при 10 'С, помещают на газовую горелку с КПД 40О/ . Какова мощность горелки, если через 10 мин вода закипела, причем 20 г воды выкипелоу Решение. Полезный расход энергии горелки равен: ЛУ = т,с,(100 — с) + т,с,(100 — с) + ЛтХ, где т,, с, — масса и теплоемкость воды; т,, с, — те же величины для алюминия, Лт — масса испарившейся воды. Израсходованная горелкой полезная энергия Лс/1 = Ртт), где Р— ее мощность, с) — КПД, т — время нагрева- ния.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
