ГДЗ-Физика-задачник-10кл-Рымкевич-2004-www.frenglish.ru.djvu (991536), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Так как ЬУ1 = Ь1/, то мощность горелки ю,с,(100 — с) е т,с,(100 — с) е ЛтХ Р= тд Вычисления: Р = 2 4'2 10 (100 10) + 0'4 0'88 10 (100 10) В + Вт+ 10 60 0,4 + О 02 23 10 Вт= 3 5КВТ. 10 60 0,4 Ответ: Р = 3,5 кВт. 361 64Э В сосуд, содержащий 2,8 л воды при 20 "С, бросают кусок стали массой 3 кг, нагретый до 460 'С. Вода нагревается до 60 'С, а часть ее обращается в пар. Найти массу воды, обратившейся в пар. Теплоемкостью сосуда пренебречь. Решение. Дополнительная внутренняя энергия нагретого куска стали расходуется на нагревание воды и испарение некоторого ее количества. Запишем на этой основе уравнение Птстест((ст 11) Пзеев(11 1е) + ~)П1) т откуда лтс г (1 — 1) — лт,с„(11 — 1,) Лпт— Вычисления: 3 0,46 10 (460 — 60) — 2,8 4,2 10 (60 — 20) ( 2,3 10 = 0,035 кг= 35 г. Ответ: Лт = 35 г.
650. Через воду, имеющую температуру 10 'С, пропускают водяной пар при 100 'С. Сколько процентов составит масса воды, образовавшейся из пара, от массы всей воды в сосуде в момент, когда ее температура равна 50 'С2 Решение. Увеличение внутренней энергии воды, имеющей массу М, равно: ЛСг = Мс(50 'С вЂ” 10 'С) = Мс 40 'С. (1) На это нагревнние расходуется: 1) энергия, выделяющаяся при конденсации пара массы т, Л(1 = тХ (2) (где Х вЂ” удельная теплота парообраэования воды); 362 2) энергия, выделяющаяся при остывании этой же массы вт воды от 100 'С до 50 'С: ЛУ2 = тс(100 — 50).
Тогда 1 2' С учетом формул (1), 12), (3) получим: Мс 40'С = тс 50'С+ тХ. Искомое процентное соотношение получим нз формулы т . 100/. = т ' '00" 60 Х вЂ” т+ тет 40 40 'С с 100'/о 6,3% 60 2,3 10 40 40, 4 2, 102 Ответ: 6,3'/с. 651 Сравнить внутренние энергии свинца массой 600 г в твердом и жидком состояниях при температуре плавления. Решение. Для перевода массы яг свинца нз твердого в жидкое состояние необходимо затратить количество теплоты Ц=ятХ,, где Х, — удельная теплота плавления свинца.
Поскольку работа при этом не совершается, все это количество теплоты, согласно первому началу термодинамики, идет на увеличение внутренней энергии ЛУ свинца. Внутренняя энергия расплавленного свинца больше внутренней энергии свинца в твердом состоянии на величину ЛУ = 0,6 кг . 25 кДж/кг = 15 кДж. Ответ: внутренняя энергия расплавленного свинца на 15 кДж больше. 363 653. Сколько дров надо сжечь в печке с КПД 40'Ь, чтобы получить иа 200 кг снега, ваятого при температуре — 10 'С, вод' при 20 "С? Решение. Общее количество теплоты, необходимое для превращения снега, взятого при температура точки плавления, в воду с температурой выше точки плавления, равно: а 91 + чз+ 93' Здесь ~1 = тот(?пя — ?0) — количество теплоты, требующееся для того, чтобы нагреть снег (лед) до температуры плавления?„„т— масса снега; с, — удельная теплоемкость воды в твердом состоянии; го — исходная температура; Я =т?с — количество теплоты, нужное для плавления снега, Х вЂ” удельная теплота плавления воды; ~в=те Йг — г ) — количество теплоты, требующееся для нагревания воды от точки плавления до конечной температуры?.
Количество теплоты, согласно условию, выделяется при сгорании с КПД г) неизвестной массы ту дров: где д — удельная теплота сгорания дерева. Тогда ис- комая масса дров 364 Вычисления: 9 = 200 кг . 2,1 кДж 10 К+ 200 кг 300 кДж + кг К кг. К + 200 кг+ 4,19 кДж . 20 К = 87 МДж; кг К 87 МДж = 22 кг т1— 0 4 ' 10 МДж/кг Ответ: т = 22 кг. 654. Сколько стали, взятой при 20 'С, можно расплавить в печи с КПД 50%, сжигая 2 т каменного угля? Решение.
Общее количество теплоты, необходимое для плавления стали, ь) = тс(1„, — г ) + тХ, где т — масса стали, с — ее удельная теплоемкость, го и 1 — исходная температура и температура плавления, Х вЂ” удельная теплота плавления стали. Это количество теплоты, согласно условию, получается при сжигании массы т каменного угля с КПД т). Поэтому (2) Ь) = т)тгд, где д — удельная теплота сгорания каменного угля. Подставляя выражение для 9 из уравнения (2) в (1), получаем нужную формулу для массы выплавленной стали: т=т, 'с(г„, — г) г 1. Вычислениж т=2 .10кг 0,5 29 10 Дж/кг 0,46 кДж/(кг К) 1880 К Е 82 кДж/кг з =40 10 кг=40т.
Ответ: т = 40 т. 365 655. Дла определения удельной теплоты плавления олова а калориметр, содержащий 330 г воды при 7 'С, влили 350 г расплавленного олова при температуре затвердеаанил, после чего а калоримстре, теплосмкость которого 100 Дж/К, установилась температура 32 'С. Определить значение удельной теплоты плавления олова пс данным опыта. Решение. Запишем уравнение теплового баланса при затвердевании олова в калориметре: с„(9 — (о) + с,т',(9 — (с) = Х „т „+ с „т „(1„— 9).
(1) Левая часть этого уравнения описывает процессы нагревания калориметра с теплоемкостью с и воды (масса та, удельная теплоемкость с,) от начальной температуры тс до установившейся общей температуры 9. Правая часть (1) описывает процесс затвердевания олова (удельная теплота плавления Х „, масса тз„) и его дальнейшего охлаждения от температуры г„, до 9. Из уравнения (1) получаем следующую формулу для определения удельной теплоты плавления олова: шз Вычисления: 100 Дж/К т 4,19 10 Дждкг К) 0,33 кг 0,35кг — 0,23 10 Дж/(кг К) 200 К = = 60 .
10 Дж/кг = = 60 кДж/кг. Ответ: ~. „= 60 кДж/кг. 366 656. Чтобы охладить 200 г воды, имеющей температуру 26'С, в нее бросают взятые из холодильника брусочки льда объемом 6,4 ем, температура которых — Ь 'С. Сколько надо з бросить брусочков для охлаждения воды до б 'С? Решение. Запишем уравнение теплового баланса для процесса охлаждения воды: сдтд(дд — 9) = оттай — гт)+ тай+ с тз(0 — дьл).
(1) Левая часть этого уравнения описывает процесс уменьшения температуры исходной массы водьдлд от температуры г до установившейся общей температуры 0; с — удельная теплоемкость воды. Правая часть уравнения (1) включает в себя количество теплоты, необходимое для нагревания кубиков льда общей массой лдт от начальной температуры дз до температуры плавления д (первое слагаемое), количество теплоты, необходимое для плавления кубиков, и количество теплоты, необходимое для последующего увеличения температуры воды, получившейся иэ кубиков.
Масса кубиков льда равна: лдт = дтрздг (2) где ддг — число кубиков, рз — плотность льда, )г— объем одного кубика. Подставляя (2) в уравнение (1), получаем число кубиков Рак[се(д„с — дз) т Х т сд(0 — д„сН Вычисления: Х = (4,19 10 Дж/(кг К) х х 0,2 кг 20 К)/(900 кг(м х х 6,4 10 м 12,1 10 Дж/(кг К) 5 К+ +330 10 Дж!кг+4,19 10 Дж,Г(кг. К) . 5К)) =8,1. Следовательно, целое число кубиков, достаточное для охлаждения, равно 9. Ответ: ддд = 9. 367 657 В стальной сосуд массой 300 г налили 1,5 л воды при 17 'С.
В воду опустили кусок мокрого снега массой 200 г. Когда снег растаял, установилась температура 7 'С. Сколько воды было в комке снега7 Решение. Запишем уравнение теплового баланса в виде: сггп1(11 — 9) + сзптз(11 — 9) = = (птз опт)Х + сзгпз(9 гпз). Левая часть уравнения описывает охлаждение стали массой лт с удельной теплоемкостью с и воды массой ятз с удельной теплоемкостью сз от температуры 11 до общей новой температуры 9.
Правая часть уравнения описывает плавление снега в комке массой птз, содержащем массу х воды н последующее нагревание этой воды до температуры О. Учитывая, что масса теплой воды птз = Р)гз, гДе Р— плотность воды, Рз — ее заданный объем, из уравнения (1) получаем формулу для массы воды в комке снега: от = тз — '1(сттт+ сзр)гз)(1, — 9) — с тз(9 — 1 )1/х. (2) Вьгчисленияг бт = 0,2 кг — [(0,46 кДж/(кг ° К) 3 кг+ +4,19кДж/(кг ° К) 1,5 10 м .
10 кг/м ) х х 10 К вЂ” 4,19 кДж/(кг К) 0,2 кг . 7 К)/330 кДж/кг= = 0,023 кг = 23 г. Ответ: Лпт = 23 г. 659. В алюминиевый калориметр массой 300 г опустили кусок льда. температура калориметра и льда — 15 'С. Затем пропустили через калориметр водяной пар при 100 'С. После того как температура смеси оказалась равной 25 'С, измерили массу смеси, она оказалась равной 500 г. Найти массу сконденсировавшегося пара и массу льда, находившегося в калориметре в начале опыта. 368 Решение. Поскольку установившаяся температура смеси больше температуры плавления льда, но меньше температуры кипения воды, вся водяная смесь находится в жидкой фазе.
С учетом этого уравнение теплого баланса для системы имеет вид с,т,(0 — ~д) + с,т„(г — г ) + т Х + с,т„(9 — 1 ,) = = гл г + т,с,(Еь — О). Левая часть этого уравнения описывает следующие процессы: нагревание калориметра от начальной температуры ~ до (общей) конечной 0 (с, — удельная теплоемкость алюминия, т, — масса калориметра); нагревание льда от температуры 1 до температуры плавления 1 „(т — масса льда, с, — его удельная теплоемкость); плавление льда (Х вЂ” удельная теплота плавления); нагревание получившейся воды до температуры 9 (с, — удельная теплоемкость воды). Правая часть описывает конденсацию пара массой т (г — удельная теплота парообразования воды) и охлаждение полученной воды до температуры 9.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
