ГДЗ-Физика-задачник-10кл-Рымкевич-2004-www.frenglish.ru.djvu (991536), страница 37
Текст из файла (страница 37)
При этом величины т н т, удовлетворяют ус- ловию (2) т +т„=т, где т — масса конечной (жидкой) смеси. Решая систему уравнений (1), (2), получаем следующие формулы для масс сконденсировавшегося пара и льда, находившегося в калориметре (с учетом того, что г = 9'С): с т( — й~) + тл(Х + сз — с й ) т,— г э с,с — с,г, -~ Ь 369 Вычисления: т =10,88кДж/(кг К) 0,3кг . 40 К+ + 0,5 кг (330 кДж/кг + 4,19 кДжДкг К) 25 К + + 2,1кДж/(кг К) 15 КЦ/(2300 кДж/кг+ + 4,19 кДж/(кг К) 100 К+ 2,1 кДж/(кг К) 15 К+ + 330 кДж/кг) = 0,08 кг = 80 г; т =500г — 80г=420 г.
Ответ:т =80г;т =420г. 31. Изменение внутренней энергии тел в процессе совершения работы. Тепловые двигатели 661 При обработке детали слесарь совершил 4б движений стальным напильником, прикладывая среднюю силу 40 Н и перемещая напильник на 8 ем при каждом движении. На сколько повысилась температура напильника, если он имеет массу 100 г и на увеличение его внутренней энергии пошло 50'/о совершенной работыу Считать, что сила направлена по движению напильника.
Решение. Работа, совершенная слесарем, А = 2Фга. Здесь Ф вЂ” число циклов (движений напильником), Р— сила, а — перемещение напильника за половину цикла. Согласно условию половина этой работы идет на увеличение внутренней энергии напильника, приводящей к росту его температуры на ЬТ: (2) А/2 = стЬТ, где с — удельная теплоемкость стали, т — масса на- пильника. Объединяя формулы (1) и (2), получаем: ЬТ = — э. тс 370 Вычисленияг ?зТ 46 40 Н . 0,08 м 1 6 К 0,1 кг 880 Дж/(кг ° К) Ответ: ЬТ = 1,6 К. 662 С высоты й свободно падает кусок металла, удельная теплоемкость которого с. На сколько поднялась его температура при ударе о землю, если считать, что вП механической энергии куска металла превращается во внутреннюю энергию? Решение.
Механическая энергия куска металла перед ударом о землю равна его кинетической энергии, а та, согласно закону сохранения энергии, равна потенциальной энергии куска тай, где т — масса куска металла. Следовательно, изменение внутренней энергии ЛУ = тдйй!100. С другой стороны, эта же величина может быть выражена через удельную теплоемкость металла, и изменение его температуры: п(У = тсб1. (2) Из формул (1) и (2) следует выражение для изменения температуры куска металла: лг = —.
100с 663. два одинаковых стальных шарика упали с одной и той же высоты. Первый упал в вязкий грунт, а второй, ударившись о камень, отскочил и был пойман рукой на некоторой высоте. Который из шариков больше нагрелся? Решение. Как падение в вязкий грунт, так и захват шарика рукой, являются неупругнми соударениями, при которых вся механическая энергия переходит в теплоту. Наоборот, отскок шарика от камня ближе к упругому соударению, при котором теряется лишь 371 малая часть механической энергии тел.
Поэтому шарик, пойманный рукой, имел меньшую механическую энергию и должен меньше нагреться. Причем чем выше от земли точка, где шарик ловится руками, тем больше должна быть разница в температуре шариков. Ответ: первый. 664 Свинцовая пуля, летящая со скоростью 200 и/с, падает в земляной вал.
На сколько повысилась температура пули, если 78'/о кинетической энергии пули превратилось во внутреннюю анергню? Решение. Количество теплоты с учетом условия зада- чи равно: 0,78то /2 = тсЛг. Здесь гп — масса пули, о — ее скорость, с — удельная теплоемкость свинца, Лг — изменение температуры пули. Отсюда следует, что Ы = 0,39о /с. Вычисления: 0,39 (200 м/с) 120 К 2 130 Дж/(кг К1 Ответ: М = 120 К.
665 Стальной осколок, падая с высоты 500 м, имел у поверхности земли скорость 50 м/с. На сколько повысилась температура осколка, если считать, что вся работа сопротивления воздуха пошла на его нагревание? Решение. Закон сохранения энергии в приближении, описанном в условии задачи, имеет вид ятей = то /2 + шсЛ?. Здесь левая часть характеризует исходное состояние системы с потенциальной энергией тдй (т — масса ос- 372 колка, й — высота его падения). Правая часть (1) описывает конечное состояние с кинетической энергией то /2 (о — скорость осколка) и добавочной внутренней энергией тсЛг (с — удельная теплоемкость стали, М— увеличение температуры осколка). Из уравнения (1) следует„что изменение температуры осколка 2 кй — с /2 с Вьсчисления: 9,8 м/с 500 м — (50 м/с) /2 2 2 460 Дж/(кг К) Ответ: Л) = 8 К.
666 Шарик, подвешенный на нити длиной й отвели в положение В (рис. 102) и отпустили. После удара о стенку шарик отклонился на угол а до положения С. На сколько повысилась температура шарика, если а% потерянной механической энергии перешло во внутреннюю энергию шарика? Удельную теплоемкость с вещества шарика считать известной. Решение. Поскольку и в начальном и в конечном положениях кинетическая энергия шарика равна нулю, изменение (потеря) его механической энергии /ьЕ определяется изменением ее потенциальной части: /1Е = тд1 соз а.
А Рис. 102 373 Согласно условию задачи изменение внутренней энергии шарика после удара о стенку определяется величиной ЬЕ )с/100. С другой стороны, та же величина может быть выражена через удельную теплоемкость с вещества шарика и изменение его температуры М: ЛЕ)с/100 = той. (2) Из формул (1) и (2) следует, что температура шарика после удара о стенку повысится на ад1 сов а 100 с 667.
Два свинцовых шара одинаковой массы движутся со скоростями и и 2и навстречу друг'другу. Определить повышение температуры Л~ шаров в результате неуцругого удара. Решение. После неупругого удара шары будут двигаться как одно целое. При этом общую скорость и, движения шаров после удара можно определить из закона сохранения импульса: т2о — то = 2ти, 1 где т — масса каждого из шаров. Из уравнения (1) находим: (2) и = о/2. Изменение механической (кинетической) энергии шаров после удара: (3) 2 2 4 Эта же величина может быть выражена через удель- ную теплоемкость с и изменение температуры ЬМ ЬЕ = 2тсЛг. (4) Из уравнений (3) и (4) следует искомая формула для изменения температуры шаров после удара: 2 Л1 = 8с 374 668 С какой наименьшей скоростью должна лететь свинцовая дробинка, чтобы при ударе о препятствие она расплавилась? Считать, что 80% кинетической энергии превратилось во внутреннюю энергию дробинки, а температура дробинки до удара была 127 'С, Решение.
Согласно условию задачи процесс нагревания и плавления дробинки описывается уравнением г 0,8то = тс((„, — (о) + т).. Здесь левая часть — 80% кинетической энергии дробинки, превратившейся в ее внутреннюю энергию. Первое слагаемое н правой части — количество теплоты, необходимое для нагревания дробинки от температуры 1о до температуры плавления 1,, а второе— количество теплоты, необходимое для плавления дробинки. Следовательно, наименьшая скорость, с которой должна лететь дробинка, равна: С(гэл — тс) + Х 0,4 Вычисленияг = 357 м!с. Ответ: о = 357 м/с. 669 при выстреле снаряд (пуля) массой и вылетает из ствола со скоростью о.
Сколько процентов от энергии, освободившейся при сгорании порохового заряда массой М, составляет кинетическая энергия снаряда (пули)7 Сделать расчеты для пушечного снаряда при т = 6,2 кг, о = 680 м)с, М = 1 кг и для пули автомата при т = 8 г, и = 700 м/с, М =- 1,6 г. 375 Решение. Кинетическая энергия пули равна лги /2. г Энергия, освободившаяся при сгорании массы М пороха, равна Мд, где д — удельная теплота сгорания пороха. Поэтому доля кинетической энергии в энергии, выделившейся при сгорании, составляет г б = лг" ° 100'/ .
2Мд Вычисления: г 6,2 кг (680 м/с) 100о/ 32о 2 1кг 3,8 10 Дж/кг -8 г 8 10 кг (700 м/с) 100% 38% 2 1,6 10 кг 3,8 . 10 Дж/кг Ответ: 3 = 32%; бг - -38% . 670. Что обладает большей внутренней энергией: рабочая смесь, находящаяся в цилиндре внутреннего сгорания к концу такта сжатия (до проскакивания искры), или продукт ее горения к концу рабочего хода7 Решение. Поскольку часть внутренней энергии рабочей смеси перешла к концу рабочего цикла в механическую энергию движения поршня в цилиндре, мы заключаем, что внутренняя энергия рабочей смеси к концу такта сжатия больше, чем внутренняя энергия продукта ее горения к концу рабочего такта.
Ответ: рабочая смесь. 671. Температура нагревателя идеальной тепловой машины 117 'С, а холодильника 27 'С. Количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя эа 1 с, равно 60 кДж. Вычислить КПД машины, количество теплоты, отдаваемое холодильнику в 1 с, и мощность машины. 376 Решение. КПД идеальной тепловой машины макси- мален и равен КПД цикла Карно: Тв 11=Ч =1 т1 где Т1 и Тт — температуры нагревателя и холодильника соответственно. Поскольку КПД тепловой машины связан с количеством теплоты 91, полученным от нагревателя, и количеством теплоты Цт, отдаваемым холодильнику, формулой Ю1 Юг е 1 количество теплоты, отдаваемое холодильнику в 1 с, определяется соотношением Чг = 0111 11)~ где Ч, — количество теплоты, получаемое в 1 с от нагревателя.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
