Зи - Физика полупроводниковых приборов том 1 (989591), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Лазерное излучение высокой интенсивности (импульсная генерация рубинового лазера или непрерывная генерация аргонового лазера) способно устранить нарушения кристаллической решетки, вызванные ионной имплантацией, а также рекристаллизовать аморфные полупроводниковые пленки. Потенциальные преимущества лазерного процесса обработки состоят в следующем: 1) в управлении глубиной расположения отжигаемого слоя и профиля примеси за счет избирательного поглощения лазерного излучения и времени действия лазерного импульса или сканирования луча. Особенность лазерного излучения заключается в возможности активировать имплантированную примесь без ее перераспределения; 2) в высокой степени локализации процесса обработки вплоть до микронных масштабов, поскольку луч лазера допускает фокусировку до таких размеров', 3) в ре- кристаллизации материала из аморфного слоя на кристаллической подложке или образовании поликристаллических пленок с большим размером зерна из пленок, нанесенных на изоляторы.
Практически большинство примесных профилей в р — и-переходах можно отнести к одному из двух предельных случаев: резкому переходу со ступенчатым распределением примеси и плавному переходу с линейным распределением примеси (рис. 8). Ступенчатая аппроксимация обеспечивает адекватное приближение для сплавных переходов, мелких диффузионных переходов и ионноимплантированных переходов, Линейная аппроксимация пригодна для глубоких диффузионных переходов.
В результате планарного процесса возникает еще одно важное явление. При образовании р — и-перехода путем диффузии через Е Рис 8. Аппроксимироваииое распределение примеси. и -" рееннй переход со ступенчвтын реепределеннем; б — плавный переход е лннейным неопределенном, олм и яычггтра ~всея авета Рис. 9. Форма р — п-перехода, полученного путем планарного диффузионного процесса (а) (гу — радиус кривизны) и образование областей приблизительно цилиндрической и сферической формы при диффузии через прямоугольное окно в маске (б) [241, окно в изолирующем слое примеси диффундируют не только в глубь полупроводника, но и в боковых направлениях.
Поэтому боковые границы плоскостного р — и-перехода имеют приблизительно цилиндрическую форму (рис, 9, а) [241. Кроме того, если в защитной маске имелись острые углы, то форма р — а-перехода вблизи них будет близка к сферической (рис, 9, б). Сферические и цилиндрические области оказывают существенное влияние на работу р — п-перехода, особенно в режиме лавинного умножения [251, рассматриваемого в разд, 2.5. 2.3» ОБеДненный слОЙ и БАРьернАя емкость 2.3.1. Резкий переход Диффузионный потенциал и ширина обедненного слоя.
Для резкого (ступенчатого) перехода характерно резкое изменение концентрации примесей в полупроводнике (от концентрации доноров Уо до концентрации акцепторов Ул) (рис. 10, а). В частности, если УА )) Уо, то резкий р+ — п-переход оказывается несимме- Плоскостные диоды тричным. Вначале рассмотрим такой переход в состоянии теплового равновесия, когда отсутствует приложенное напряжение и не протекает ток.
Из уравнений (33) и (93а) гл. 1 следует отри~ илг од Ес со Ег 1й Рис. 1О. Резкий переход при тепловом равновесии. а — распределеиие простраиствеииого заряда. Штриховыми липками обозначены ахвосты» распределеиия основных повителей: б — распределеиие электрического поля: а ивмеиеиие потенциала с расстоянием (У΄— контактная разность потенциалов)! з- абивая диаграмма. или дЕ)т — „=о. дх (ба) Аналогично дЕ)т ~ -О=рр— дх (6) Таким образом, равенство нулю электронного и дырочного токов ведет к постоянству уровня Ферми во всем объеме образца. Кон- тактная разность потенциалов 7„(рис.
10, б, г) определяется вы- ражением ЧРы = Š— (Ч~ + дК,) = и' 1и с"' 1 — ~Т 1п — с + Т)7)О -)-«7 1п ( — «)) ПТ 1п ( — и«хз) ПТ 1п ( — х,п). 17) р„, = р„, ехр ( — — '), (8а) Ч)')71 ) П,1) - — — И,ЕХР ( — — ~ ° )") = «1 1 О.,)' ' (8б) Приближенные значения 1~),1 для несимметричных резких р — а- переходов в бе, 51 и баАз приведены на рис. 11. При тепловом равновесии электрическое поле в нейтральных областях полупроводника (достаточно далеко удаленных от перехода) равно нулю. Поэтому общий отрицательный заряд на единицу площади в р-области перехода в точности равен общему положительному заряду на единицу площади в а-области перехода: Л~,~х~ = Мох„. (9) Из уравнения Пуассона получим (для резкого перехода) — — — — = — = — Гр (х) — и (х) + УБ (х) — УА (х)] «(10) дЧТ дйх Р (х) д или д2')Т )7 д ~ ~ ~Ур для О~~~.х ~с х (10а) д21/ д — — У,„для — х„~ х~О.
доз (106) Поскольку в равновесии а„ор„р= п„р„= а",, (7а) Выражение (7а) связывает концентрации дырок и электронов по обе стороны перехода: Плоскостные диоды дд 0;) ~~ Рб п,г Интегрируя уравнения (10а) и (106), определим величину электри- ческого поля (рис. 10, б): ~(х) = — для — хр < х: О, оУА (х+ хр) (11а) 8'(х)= «5' +ч о~=ч — "(х — х„) для 0<.х ~х„, (11б) ез 3 где Š— максимальное значение электрического поля, которое достигается при х = 0 и равно (12) ~ще раз интегрируя уравнение (10), получим распределение по- тенциала и диффузионный потенциал Р (х) (рис.
10, в): У (х) 8'„(х — ~ ), (13) Ы 2 ЮтЖ 2 дт(Хв+ хр) 1 1 (14) Ю" 7Р Лсо,см-х Рис. 11. Контактная разность потенциалов для несимметричных резких переходов в Ое, Я и баАз как функция концентрации примеси в слаболегированной области перехода. Глава 2 где К вЂ” полная ширина обедненной области. Исключив д' из выражений (12) и (14), получим для резкого симметричного перехода 1 /2~, (КА-~- Уд) (15) Для несимметричного резкого перехода выражение (15) упрощается: 1/2в, Ки (15а) $~ У~в где р = у~ИТ и 1.о — дебаевская длина.
Дебаевская длина является характеристическим параметром для полупроводни кой и определяется выражением (17) При тепловом равновесии ширина обедненной области резкого перехода составляет -6Ьп для бе, 8Е„для Ы и 10Еп для баАз. Зависимость дебаевской длины от концентрации легирующей примеси для кремния при комнатной температуре приведена на рис. 12. При концентрации примеси 10" см ' дебаевская длина составляет 400 А и изменяется по закону 1/1/ Ж~, т. е. с возрастанием концентрации на порядок она уменьшается в 3,16 раза, где Ул = Ж~ или Ув — У„в зависимости от того, выполняется условие Л~„)) М~ или не выполняется.
Более точное выражение для ширины обедненной области получается из уравнения (10), если кроме концентрации ионизированной примеси дополнительно учесть вклад основных носителей, т. е, положить р = — О [Ƅ— р (х)1 в р-области перехода и р =- О (Уо — п (х)1 в а-области перехода. Ширина обедненной области в таком приближении вычисляется по той же формуле (15), если Ры заменить на ӄ— 2ИТ(у.
Поправочный член ЖТ~д появляется из-за наличия двух «хвостов» распределения основных носителей (261 (электронов в а-области перехода и дырок в робласти, как показано штриховой линией на рис. 10, а). Каждый из них вносит поправку АТ/д. Сама поправка представляет собой просто дипольный момент неточности в распределении, равной разности между истинным распределением и распределением в резком переходе.
Учитывая эти замечания, ширину обедненного слоя несимметричного резкого перехода при тепловом равновесии можно записать в виде У = ~ у' Яы 2ИТ~У) = ~.о1/2(Щ,. 2), (16) г в~в На рис. 13 приведены значения Ф' для несимметричных резких переходов в кремнии. Значения, лежащие ниже линии нулевого смещения (штриховая линия), относятся к прямому смещению, а значения выше этой линии относятся к обратному смещению. Приведенные результаты справедливы также' и для баАз, так как Я и баАз имеют примерно одинаковые значения низкочастотной диэлектрической постоянной. Чтобы получить значение ширины обедненной области для германия, достаточно умножить величину, полученную для кремния, на коэффициент ~/'е, (бе)/зл (51) = 1,16.
Рассмотренная выше простая модель дает достаточно точные оценки для большинства резких р — и-переходов. Однако в случае сильнонесимметричных переходов или приборов со сверхмелким залеганием переходов для получения точных результатов необходимо выполнять численные расчеты 1271. Электрическое поле вблизи перехода не может быть ограничено областью, за.- штрихованной на рис. 8, а в левой части, поскольку любой градиент примеси дает евой вклад в поле (в соответствия с выражением (5)).
Большой градиент легирующей примеси, очевидно, приведет к распространению электрического поля за пределы отмеченной области. На рис. 14, в в качестве примера показан диффузионный р — и-переход глубиной 0,25 мкм с С, = 2 10" см ', с профилем типа ег1с и У., =- 5 10'"' см '. Зонная диаграмма в состоянии равновесия приведена на рис.
14, а. Имеется несколько существенных различий в профиле электрического поля, полученном с помощью простой модели и численных расчетов. Во-первых, протяженность области с электрическим полем в диффузионной части перехода в пять раз больше, чем следует из простой модели. Во-вторых, электрическое поле не снижается ниже 104 В/см вплоть до границы области, поэтому процессы переноса носителей будут сильно ускорены. Распределение пространственного заряда (без учета поверхностных эффектов) приведено на рис.
14, в. Очевидно, что пространственный заряд в диффузионной области распространяется на значительно большее расстояние, чем ширина обедненной области — х„, полученная в рамках простой модели. Барьерная емкость. Удельная барьерная емкость р — и-перехода определяется выражением С: — д~,/аК, где д9, — дифференциальное приращение плотности заряда, вызванное достаточно малым изменением приложенного напряжения. Для несимметричных резких переходов удельная емкость Ж/, И (дУ~Ю) е, 1,/ ч~,М~ сЛ1 сЦ(дНв/2к,) Ф'~1 У ~' 2 х (Кь,.
-1- У вЂ” ЖТ/г/) — ч' = " ф)/ь; -~ ~У вЂ” 2) — '/' [Ф/смЧ, (18) Йп Плоскооленгпв диоды Р б д бб 4Ф бб ф~ Расстояние да перепада, МбеМ Рис, 14, Сидьнонесиатметрииньгй переход [271. а — зонная диаграмма; б — распределение электрического поля.„в распределение пространственного заряда. илп 27.о г'а,2 Р Ь| -~ г' )г е,' (18а) д (1/Са) 2 г ~~ф (186) где знаки плюс и минус соответствуют обратному и прямому смещению, Из выражения (18а) следует, что для несимметричного резкого перехода зависимость 1/С' от К представляет собой прямую линию.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
