Зи - Физика полупроводниковых приборов том 1 (989591), страница 16
Текст из файла (страница 16)
22, б и в следует, что концентрации носителей на границе перехода в а-области приблизительно равны (а = р). Подставляя это условие в формулу (57), получим р„(х = х„) = = пв ехр (уЪ'~21Т). Следовательно, зависимость тока от приложенного напряжения пропорциональна ехр (уЪ'~2ИТ), как показано на рис. 21 (кривая в). При высоком уровне инжекции необходимо учитывать также эффект, обусловленный конечной величиной сопротивления квази- нейтральных областей вблизи перехода.
На этом сопротивлении падает ббльшая часть напряжения, приложенного к диоду (рис. 21, кривая г). Влияние последовательного сопротивления существенно уменьшается при использовании материалов с эпитаксиальными слоями, Аналогичное выражение получается и для концентрации электронов. Первое слагаемое в выражении (60) описывает постоянную составляющую, а второе слагаемое — переменную составляющую на границе обедненного слоя (р„, (х„) е~'"" ), обусловленную входным сигналом.
Подставляя р„в уравнение непрерывности (уравнение (97) из гл, 1 при 6„= О), имеем Ри д Ри !сор, = — — + Р П дк" или 0 (61) дх2 У~,ъ„!(! -(- !ил!,! Уравнение (61) тождественно уравнению (39), если время жизни носителей положить равным Тр ! + !О~тр (62) Сделав соответствующие подстановки в выражение для полного тока (44), получим плотность переменного тока Из выражения (63) непосредственно вычисляем полную проводимость перехода по переменному току У: — — = 6,!+ рвС~. У1 16 4) направлении, подать небольшой сигнал переменного тока, то общее напряжение и плотность тока можно описать выражениями ~ (1) = ~о+ $/1е~''"', У (1) = Уо+,7,е1'"' (58) где 1', и У, — постоянные напряжение и плотность тока, а $', и У1 — амплитуды напряжения и плотности тока входного сигнала. Концентрации электронов и дырок на границах обедненной области можно получить из выражений (32) и (33), если вместо 1~ подставить (1~, + 1',е~"').
Переменная составляющая концентрации дырок, соответствующая малому входному сигналу, определяется соотношением р„(х, 1) = р„,(х) е1"'. Ограничиваясь случаем $', (( $'„получим р =р.оехр р,ехр ~ — )+ — ехр ( —,) е~"'. — ~ ит ~ ~т ~ и' ~ ~ Я! о 1 Рпо41~1 ~ Ч" о ~ (60) Плоскоащмые диоды 103 Р1 1П Ч 1Я й.> 8' Рис. 23. Зависимость диффузионной проводимости и диффузионной емкости от ап.
На вставке приведена эквивалентная схема р — а-перехода при прямом смещении. Для относительно низких частот (атп, тот„(( 1) диффузионная проводимость 6„, определяется выражением 6 = Ч 1 д~пР"' + д~" по ) чкlмт (м01см2) (65) ~о=,Г ( 1.„ которое совпадает с производной от полного тока, описываемого формулой (44). Низкочастотная диффузионная емкость записывается в виде Ч 1 Ч~-пРпо ~ Ч~пипо ),тт~,1ат ~ф1 в) иа йТ ~ 2 ' 2 Зависимость проводимости и емкости от нормализованной частоты сот приведена на рис. 23, причем в расчет принимался только один член выражения (63) (например, член, содержащий р„„ если р„, )) и„,).
На вставке показана эквивалентная схема полной проводимости перехода для переменного сигнала. Из рис. 23 следует, что диффузионная емкость снижается с повышением частоты сигнала. Для высоких частот она уменьшается приблизительно по закону (то) '1'. Вместе с тем диффузионная емкость быстро возрастает с уровнем постоянного тока (-е~т' 1ат). По этим причинам диффузионная емкость играет особенно большую роль на низких частотах и при прямом смещении. 2 5~ ПРОБОЙ р — и-ПЕРЕХОДА (31) При большом обратном смещении на р — п-переходс, которое создает в нем большое электрическое поле, переход «пробивается» и через него протекает очень большой ток. Существуют три основ- 1О4 Глава 3 ных механизма пробоя: тепловая неустойчивость, туннельный эффект и лавинное умножение.
Первые два механизма мы рассмотрим кратко, а лавинное умножение — более подробно. 2.5.1. Тепловая неустойчивость Пробой, обусловленный тепловой неустойчивостью, определяет электрическую прочность большинства изоляторов при комнатной температуре, а также является основным фактором в полупроводниках с относительно узкой шириной запрещенной зоны, например в германии. В р — а-переходе при обратном напряжении протекает обратный ток и, следовательно, выделяется тепло.
Увеличение обратного напряжения вызывает повышение температуры перехода, В свою очередь это приводит к возрастанию обратного тока. Влияние температуры на обратную ветвь вольт-амперной характеристики перехода показано на рис. 24 [32 ), где семейство горизонтальных линий представляет собой различные значения обратного тока, Каждая линия соответствует определенному току при постоянной температуре перехода, а сам ток изменяется с температурой по закону Та+т!' ехр ( — Е !ИТ~). Количество выделяемого переходом тепла, определяющее его температуру, пропорционально произведению 1 К Поэтому гиперболические кривые постоянной температуры в двойном логарифмическом масштабе представляют собой семейство прямых. Если соединить точки пересечения кривых, соответствующих одинаковой температуре, получим обратную ветвь вольт-амперной 62Ъ !П' !00 И ' ~,~в ф ьф Ф! а' Ф гб' Ю' гр.' 6~,,о Рис.
24, Обратная ветвь вольт-амперной характеристики при тепловом пробое (Уц — напряжение тепловой неустойчивости) [321, Плоскостные диоды !05 характеристики перехода. Вследствие теплового нагрева при больших обратных напряжениях на характеристике возникает часток с отрицательным дифференциальным сопротивлением. а этом участке диод выходит из строя, если не принять специальных мер для ограничения тока (например, включить последовательное сопротивление). Этот эффект называют тепловой неустойчивостью, а напряжение 1~д (рис. 24) — напряжением тепловой неустойчивости.
В р — и-переходах со сравнительно большими токами насыщения, например в германиевых переходах, тепловая неустойчивость проявляется уже при комнатных температурах. Однако при очень низких температурах тепловая неустойчивость становится несущественной по сравнению с другими механизмами пробоя. 2.5.2. Туннельный эффект Хорошо известно, что квантовомеханическая вероятность прохождения сквозь одномерный прямоугольный потенциальный барьер с высотой Е, и шириной У' определяется выражением 133) (67) где х = 2т (Ео — Е) а Š— энергия частицы. С уменьшением энергии Е вероятность туннелирования монотонно убывает. При хР')~ 1 она приближенно равна Т, = !!, ' ехр ( — 2хЖ'). 16Е (Ео =.
Е) (67а) Аналогичное выражение получается и для р — п-переходов. Подробное математическое обоснование приведено в гл. 9. Плотность туннельного тока определяется выражением [31 ) Р'2те ЧзРУ 1' 4 Р 2т' Е~~~ 4~~2Я2ЕП2 ~ ЗЧЮЬ (68) где Ю вЂ” электрическое поле в переходе, Š— ширина запрещенной зоны, Р— приложенное напряжение, т — эффективная масса носителя. Когда электрическое поле в бе или Я достигает 10' В/см, начинают протекать большие токи, обусловленные туннельными переходами между зонами, Чтобы получить такое сильное поле, концентрации примеси в р- и и-областях должны быть достаточно высокими, Доказано, что механизм пробоя в кремниевых и германиевых переходах обязан туннельному эффекту при напряжениях пробоя, меньших 4Е/О, В переходах с напряжением пробоя, Глпаа 2 Увс..25.
Вольт-амперная харак. теристика перехода с туннель. ным пробоем 1321, 0 / У,д превышающим 6Еа/су, механизм пробоя обусловлен лавинным умножением. При напряжении пробоя, лежащем в интервале 4 — 6Е /д, в пробое участвуют оба механизма (лавинный и туннельный). Поскольку ширина запрещенной зоны Е в бе, Б1 и баАз уменьшается с повышением температуры (гл. 1), то напряжение пробоя в этих полупроводниках, связанное с туннельным эффектом, имеет отрицательный температурный коэффициент, т.
е. падает с повышением температуры. Это объясняется тем, что при более высоких температурах заданная величина тока при пробое /~ достигается при меньших обратных напряжениях (или полях). Типичный пример семейства характеристик диода с туннельным пробоем при разлйчных температурах показан на рис. 25. Температурная зависимость обычно используется для распознавания механизмов пробоя, поскольку лавинный пробой имеет положительный температурный коэффициент, т. е. напряжение пробоя возрастает с повышением температуры. 2.5.3. Лавинное умножение Лавинное умножение, или ударная ионизация, является наиболее важным механизмом пробоя р — и-переходов.
Напряжение лавинного пробоя определяет верхний предел обратного напряжения большинства диодов, коллекторного напряжения биполярных транзисторов (гл. 3), напряжения стока МЕП-транзисторов (гл. 6) и МОП-транзисторов (гл. 8). Кроме того, механизм ударной ионизации используется в мощных генераторах СВЧ-колебаний, таких, как лавинно-пролетные диоды (гл.
10), и в приемниках оптических сигналов, таких, как лавинные фотодиоды (гл. 13) Плосквсявяае диоды Надем сиачалао осиовия)е выражение для усл)овия пробоя. Пусть с леней сюроиы обедненной области шириной В" втекает ток 1„,. Если электрическое поле в обедненной области настолько велико, что вследствие ударной ионизации могут генерироваться ваеитронно-дырсачные пиры, то дыуочный ток 1 будет нарастать с координатой и на правой границе обедненной области (а = У) достигнет величины М 1„,. Аналогично электронный ток 1„будет возрастать в направлении от х = И~ к х = 0'.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
