Зи - Физика полупроводниковых приборов том 1 (989591), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Распределение концентрации носителей н плотности тока (линейный масштаб) 11) и при примам смещении; б — при обратном смещении. Выражение (45) представляет собой известную формулу Шокли (11, описывающую вольт-амперную характеристику идеального диода (рис. 20), При прямом смещении (при подаче на р-область положительного напряжения) и при 1у' » ЗАТ!д наклон характеристики постоянен (рис. 20, б); при температуре 300'К для изменения тока на порядок требуется изменить напряжение на 59,5 мВ (=2,3 ИТ1о).
При обратном смещении плотность тока насыщается и ограничена величиной — У,. Обсудим теперь кратко влияние температуры на плотность тока насыщения Х,. Ограничимся рассмотрением роли первого слагаемого в формуле (45), так как роль второго слагаемого аналогична. В случае несимметричного резкого р+ — а-перехода (с концентРацией доноРов в п-области Уо) Рпа )) ира и втоРым членом можно (вообще пренебречь.
Все величины Р „р„„и Еа 1ш ртО„,та) аааисит от температуры. Если отношение Юай пропорционально Тр, где 7 — постоянная, то = Тс'+т~4 ехр — + (46) /р-' о ~1и1/Ж г Рис. 20, Вольт-амперные характеристики идеального р — а-переходи. а — лииейпмй масштаб; б — полулогарифмический масштаб. Температурная зависимость степенного множителя Т1З+тглг гораздо слабее, чем экспоненциального. Наклон кривой, описывающей зависимость /, от 1/Т, определяется шириной запрещенной зоны Е~. Можно полагать, что при обратном смещении (когда ~ Уа ~ У,) ток будет расти с температурой приблизительно поэкспонентее а/, а при прямом смещении (когда У~ ° Хае' ~ ) ток будет расти приблизительно по закону ехр ( — (Š— дГ)//Т].
Плоскостные диоды 9Ч йд4.2. Процессы генерации-рекомбинации носителей 12) формула Шокли удовлетворительно описывает вольт-амперные характеристики германиевых р — и-переходов при низких плотностях токов. Однако для р — и-переходов в Я и баАз эта формула дает лишь качественное согласие с реальными характеристиками. Основными причинами отклонения характеристики от идеальной являются; 1) влияние поверхности; 2) генерация и рекомбинация носителей в обедненном слое; 3) туннелирование носителей между состояниями в запрещенной зоне; 4) высокий уровень инжекции, наблюдаемый даже при относительно небольшом прямом смещении; 5) влияние последовательного сопротивления.
Кроме того, под действием достаточно большого электрического поля при обратном смещении возникает пробой перехода (например, в результате лавинного умножения) (разд. 2.5). Поверхность оказывает влияние на р — и-переход в основном за счет ионных зарядов на ней или вблизи нее, которые индуцируют заряды в полупроводнике. Это приводит к образованию так называемых поверхностных каналов или поверхностных обедненных слоев. Наличие канала влияет на обедненную область р — а- перехода и вызывает возрастание поверхностных токов утечки.
Более подробно поверхностные эффекты рассмотрены в гл. 7 и 8. В кремниевых планарных р — и-переходах поверхностные токи утечки обычно намного меньше генерационного тока в обедненной области. Сначала рассмотрим генерационный ток при обратном смещении. В этом случае из-за уменьшения концентрации носителей при обратном смещении (ра дд.
и,'), согласно рассмотренным в гл. 1 явлениям генерации — рекомбинации, преобладающим будет процесс эмиссии. Скорость генерации электронно-дырочных пар, согласно уравнению (58) гл. 1, при условиях р < и; ил <да~составл- яетт оиоподн~д р( ' д)+о р( ~ ')) п;: — — "', (47) се га „вЂ” 1 д~иИх д!У~У7 Рзр (48) о где 11~' — ширина обедненного слоя. Если эффективное время жизни слабо изменяется с температурой, то генерационный ток будет иметь ту же температурную зависимость, что и а~. При за- где т, — эффективное время жизни носителей, равное обратной величине выражения в квадратных скобках.
Плотность тока, обусловленного генерацией в обедненной области, принимается равной Глава 2 ~реп «'(«'Ы+ «) « (49а) а для плавного перехода ~реп " 0~ы+ 1~) ~ ° (49б) Полный обратный ток (при р„„'>~ и„, и [ У[:> ЗАТ/д) можно приближенно представить суммой диффузионного тока в нейтральной области и генерационного тока в обедненной области: 1я=Ч ~/ — — +— ~ / Од 'Ч да«У (50) Г т„~„«, В полупроводниках с большим значением и; (таких, как бе) при комнатной температуре преобладает диффузионный ток и обратный ток подчиняется закону Шокли.
Если же и; мало (что имеет место, например, в Я[), то может преобладать генерационный ток. Типичные результаты для кремния [3) приведены на рис. 21 (кривая д). При прямом смещении, когда в генерационно-рекомбинационных явлениях в обедненном слое определяющими становятся процессы захвата носителей, к диффузионному току добавляется рекомбинационный ток У„е,. Подставляя выражение (28) в формулу (58) из гл. 1, получим При выполнении условий Е; = Е, и о„= ар = а выражение (51) упрощается и принимает вид ,у а~ ~~«~!ат а+ р+ 2а; [,„[ч(Ф вЂ” «)] «,„[ (« — Ф)] „««] (52) Величина 0 достигает максимального значения в той точке обедненной области, где ~ = (у„+ ~р )/2,при этом знаменатель в формуле (52) принимает вид 2и; [ехр (ОИ2АТ) + 1]. В результате при Р.> ИТ~ц имеем (53) данной температуре /~,„пропорционален ширине обедненного слоя, которая в свою очередь зависит от приложенного обратного смещения:. Таким образом, следует ожидать, что для резкого пере- хода Плосявсатгнаге диоды 1дс 'Рпс, 21, Вольт-амперные характеристики кремниевого диода (3).
а — преобладание генерационно-реконбинационного тока; б — преобладание диффуанонного тока; в — высокий уровень инжекции; г — влияние последовательного сопротивления; д — обратный ток утечки. 7 ес = ~ 11(/ г(Х 2 оЦаН'11тг еХр ~ 2ЙТ ) гтгИ1 ° (54) 0 Рекомбинационный ток прн прямом смещении, подобно генерационному току при обратном смещении, пропорционален а;. Полный прямой ток приближенно равен сумме токов, определяемых фоРмУлами (44) и (54), и пРи Р„р ~) и. и и $' >ЪТ~дп гя = Д ~/ — —. ехр 1 —,) + — 00~1,М111 ехр ) — ) ° (55) 'гп) а Строго говоря, в выражениях (54) и (55) используется не ширина обеднен- )гТ :ного слоя В', а меньшая велиинна К,, представляющая собой тол- е(1'ы- Р)' щину слоя, в котором эффективно происходят процессы рекомбинации электро'нов и дырок.
— Прим. рид. Глава 2 Экспериментальные результаты в общем случае можно описать следующим выражением: (56) ит где коэффициент и = 2, если преобладает рекомбинационный ток (рис, 21, кривая а), и и = 1, если преобладает диффузионный ток (рис, 21, кривая б). Если оба тока сравнимы по величине, то и лежит между 1 и 2. 2.4.3. Высокий уровень инжекции При прямом смещении в условиях высокой плотности токов, когда плотность инжектированных неосновных носителей срав.
пима с концентрацией основных носителей, необходимо учиты. вать дрейфовую и диффузионную составляющие тока. Для плот. ностей токов проводимости справедливы выражения У = — др рог„У„= — др„гКц„. Поскольку величины У„, а, цр и р положительны, то квазиуровень Ферми для дырок монотонно уменьшается с координатой (т. е. слева направо на рис. 18, а). Аналогично ведет себя квази- уровень Ферми для электронов, монотонно возрастая справа налево. Следовательно, всюду в переходе расстояние между квазиуровнями Ферми должно быть меньше или равно приложенному напряжению, и даже в случае высокого уровня инжекции справедливо соотношение ри аи) ехр (57) Следует отметить, что приведенные выше рассуждения не завися т от наличия рекомбинации в обедненной области. Пока где-либо присутствует рекомбинация, продолжается протекание тока, На рис.
22 приведены расчетные зависимости уровня Ферми в собственном полупроводнике ф квазиуровней Ферми ~р„ и ~~„ и концентрации носителей в кремниевом резком р — и-переходе со следующими параметрами: Л~., = 10" см ', Уо = 10" см ', в„= 3 10 " с, т„= 8,4 10 " с. При плотности тока 10 А/см' диод работает в режиме низкого уровня инжекции. Почти все приложенное напряжение падает на р — и-переходе. Концентрация дырок в и-области мала по сравнению с концентрацией электронов. При плотности тока 10' А/см' концентрация электронов в и-области вблизи перехода существенно превышает концентрацию доноров и возникает падение напряжения на сопротивлении и-области, Плотность тока, равная 10' А/см', приводит к очень высокому уровню инжекции; падение напряжения на переходе становится незначительным по сравнению с омическим падением Плоскостные диоды 7 1111в Й,п Я~Ы дн ~Ф фм ~~и ~~ ~где $ "~ ~~в 0 гй лп лт Ю Л л'р м/~ а> мкм ,г, лц.м а д' 'д Рис.
22. Распределение концентрации носителей, положение собственного уровни Ферми $ и квазиуровней Ферми для р — а-перехода в Я при различных плотностях тока 1301, и — 10 А1см'1 б — 1О" А/см", в 1О' А/см'. Лд 2,4.4. Диффузионная емкость Барьерная емкость, рассмотренная выше, при обратном смешении вносит основной вклад в общую емкость перехода. При прямом смещении в емкости перехода преобладает диффузионная емкость, обусловленная изменением распределения концентрации неосновных носителей. Если на переход, смещенный в прямом напряжения в обеих областях диода. Хотя на рис. 22 изображена только центральная часть диода, очевидно, что при любом прямом смещении расстояние между квазиуровнями Ферми перехода меньше или равно разности между квазиуровнями Ферми для электронов справа от перехода. Из рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
