skvortsov_org_econom_voprosy (985082), страница 23
Текст из файла (страница 23)
> 112 дн. Следовательно, по формуле (4.2.6) Т„(,) =1(Ь р) ф'.,) = 112 — 54 = 58 дн. В общем случае при расчете сроков свершения событий полезно иметь в виду следующие правила, вытекающие из формул (4.2.5), (4.2.6): 1) при расчете ранних сроков 'Г„следует «проходить» сетевой график, начиная от исходного события, и из возможных значений выбирать максимальное; 1бб 2) при расчете поздних сроков Т„, нужно «проходить» сетевой график в обратном направлении, начиная от завершающего события, и из возможных значений выбирать минимальное. Ранний срок свершения завершающего события Т„„соответствует величине критического пути КЬ~); поздний срок свершения завершающего события Т„„, принимается равным величине критического пути: Т„м, = Т„,с, = 4Х, ).
(4.2.7) Резерв события Я, — это максимальная величина, на которую можно задержать наступление ~-го события, не вызывая при этом увеличение длины критического пути 4Ь~): Я,=Т„,— Т„. (4.2.8) Для событий, входящих в состав критического пути, резерв равен нулю (Я, = 0), поскольку любая задержка в их свершении приведет к росту КХ, ).
Для события 5 фрагмента рис. 4.2.6 Я„, = Т„,„— Т„„41 — 28 = = 13 дн., для остальньи собьггий —. их резерв показан на графике. Полный резерв работы ~„» — это величина, на которую максимальный путь, проходящий через данную работу ~(Х, ), меньше величины критического пути: ~»= 4Х, ) — КХ, ). (4.2.9) Однако пользоваться формулой (4.2.9) для расчета полного резерва каждой работы неудобно — нужно постоянно перебирать все пути для выявления 1(Х, „), желательно использовать параметры самой работы.
Рассмотрим схему рис. 4.2.7, относящуюся к работе г-~. Начинать эту работу раньше раннего срока свершения 1-го собьггия Т„невозможно, это показано ограничением слева, соответствующим величине Т„. Работа должна быть закончена не позднее т, Рис.
4.2.7. Схема формирования полного резерва работы срока свершения ~-го события Т ., иначе произойдет увеличение длины критического п~и ~(Ь„,) — это соответствует ограничению справа в виде значения Т . Таким образом, выполнение работы ~-~ должно уложиться в интервал Т вЂ” Т„.. Продолжительность самой работы — ~, „, следовательно, оставшаяся часть интервала (см. рис. 4.2.7) и есть та величина, на которую ~(Е,.„) меньше величины критического пути ~Е„,), т. е.: (4.2.10) Для работы 5-8 рис. 4.2.6: ~„„„, = 58 — 28 — 17 =13дн., для работ 6-8, 7-8: Я„„„, = 58 — 12 — 20 = 26 дн.; Я„„„, = 58 — 20 — 5 = 33 дн. Значения полного резерва каждой работы (рис.
4.2.6, б) записано над стрелкой (у ее острия) сверху. Увеличение продолжительности любой работы некритических путей на величину полного резерва превращает эту работу в работу критического пути, т. е. образует новый критический путь, равный по величине прежнему Полный резерв А„„,. работ критического пути равен нулю.
Свободный резерв работы Я, — это та максимальная величина, на которую может быть увеличена продолжительность работы ~-у без изменения раннего срока последующего события Т .: А,„.=Т, — Т„.— 1, (4.2.11) Свободный резерв образуется на работах, предшествующих узловым событиям, у которых пересекаются пути различной продолжительности. Такими событиями на рис. 4.2.6 являются события 5, 8. Рассмотрим образование свободного резерва у работ 5-8, 6-8, 7-8, предшествующих событию 8.
Ранний срок свершения этого события определен путем, проходящим через работу 5-8: Т,® = 28 + 17 = 45 дн. Две другие работы 6-8 и 7-8 могли бы быть закончены раньше: работа 6-8 через 32 дня (Т,,6, + ~. „„= 12 + 20 = 32 дня), работа 7-8 — через 25 дней (Т„„+ ~, „„, = 20 + 5 = 25 дней). Следовательно, продолжительность каждой из них можно увеличить (не изменяя раннего срока наступления события 8) на: — работа 6-8: Т,® — (Т,,6, + ~. „З,) = 45 — (12+ 20) = 13дн.; — работа 7-8: Т,® — (ТР,7) + ~ и-з)) = 45 — (20 + 5) = 20 дн.; Полученные значения (13 дн. и 20 дн.) и есть свободные резер-. вы работ 6-8 и 7-8.
Они показаны на рис. 4.2.6 под стрелкой, соответствующей каждой из этих работ. 168 Если узловое событие /лежит на критическом пути, то его ранний срок свершения Т„и поздний срок Т . совпадают по величине, следовательно, свободный резерв работ, предшествующих этому событию, совпадает с их полным резервом, т. е. Я„„= ~„„(см. формулы 4.2.10 и 4.2.11). Срок раннего начала работы Т„„, соответствует раннему сроку свершения г-го события, т.
е. (4.2.12) Например, работа 6-8 на рис. 4.2.6,б не может начинаться раньше, чем наступит событие 6, т. е. Т,„„ц, = Т,,6, = 12 дн. Срок раннего окончания работы Т„„..: (4.2.13) Та же.работа 6-8, которая может начинаться через 12 дней от начала всего комплекса работ (Т,,6, = 12 дн.) и которая требует на свое выполнение 20 дн., может быть окончена через 12 + 30 = 32 дня, т.е. Т„„„> = 32 дн.. Срок иозднего окончания работы Т„„соответствует тому сроку, превышение которого означает увеличение величины критического пути ~(Е ), т.
е.: Т„, =Т.. (4.2.14) ' Работа 6-8 должна быть закончена не позднее Т„„, „> = Т„® = = 58 дн., в противном случае, например, если она будет завершена через 60 дн. от начала проекта, критический путь увеличится на 60 — 58 = 2 дня, т. е. станет равным 114 дням (112 + 2 = 114). Поскольку продолжительность работы 6-8 ~. „„, = 20 дн., она должна начинаться не позднее, чем через 38 дн., т. е. Т„„„„, = Т„„, „,— — ~., „, = Т„® — ~, „„, = 58 — 20 = 38 дн. В общем виде срок иозд его начала работы Т„„„: (4.2.15) Пример 4.2.3. Используя данные примеров 4.2.1 и 4.2.2, рассчитать основные параметры сетевого графика табличным методом и непосредственно на графике, выявить работы критического пути.
Решение. Табличный метод расчета основных параметров, позволяющих выявить работы критического пути, приведен в табл. 4.2.3. В графе 1 табл. записаны работы в словарном порядке (те же, что в графе 3 табл. 4.2.1), в графе 2 — соответствующие значения их продолжительности 1 .. (графа 4 табл. 4.2.2). 1б9 Табаица 4.2.3 Расчет основных параметров сетевого графика, позволяющих выявить работы кри- тического пути Индекс работ ф г „р рабэдне т Т 0-1 1-2 13 1-3 12 1-4 21 27 2-4 3-4 17 4-5 36 27 36 4-15 131 148 5-6 10 36 74 110 120 5-7 36 18 36 5-8 19 101 36 120 6-8 120 120 8-9 69 14 123 137 8-13 60 132 137 77 55 8-15 28 83 120 9-13 69 69 137 137 68 10-11 21 77 98 0 11-12 98 123 123 12-13 14.
137 123 137 123 13-14 137 137 14-15 '0 148 15-16 10 148 148 158 16-17 22 180 180 158 170 А. Расчет ранних сроков начала и окончания работ. Для работы 0-1 (верхняя строка табл. 4.2,3) срок раннего начала Т, „ц = О, т. е. соответствует началу всего проекта; поскольку для работы 0-1 ~, „.ц = 5 дн., срок ее раннего окончания Т,„, ц = 0 + 5 = 5 дн. Работы 1-2, 1-3, 1-4 имеют общее начало — событие 1; раннее начало этих работ соответствует раннему окончанию предше~ующей работы 0-1, т, е. Тр ) Тр (, 31 — Т ~ ~ Т щ~11 5дн. Прибавляя значение ~, соответствующей работы к величине 5 дн., получаем значения: Т,„, „= 18 дн.; Т,„, „= 17 дн.; Т,„,, = 11 дн.
Подобным образом «проходим» все строки таблицы сверху вниз, опреде- ляя значения Т,„® и Т„,„. и записывая их в графы соответственно 3 и 4. Обратим при этом внимание на работы 4-5, 4-15: им предшествуют три работы (1-4, 2-4, 3-4), имеющие различные значения Т„„(11 дн.; 27 дн.; 25 дн.). Помня правило расчета ранних сроков событий и работ, выбираем значение 27 дн., т. е. Т,„,„„= =Т„~4„, = 27 дн. Таким образом, можно выявить общий алгоритм расчета ранних сроков начала и окончания работ табличным методом: 1) при выборе значений Т,„„просматриваем весь перечень значений Т„„(графа 4) работ, находящихся в таблице выше строки данной работы; 2) из возможных значений Т„„предшествующих работ выбираем максимальное значение. Б.
Расчет поздних сроков начала и окончания работ. Для работы 16-17, завершающей весь комплекс работ (поскольку событие 17 является завершающим событием) и записанной в последней строке таблицы, поздний срок окончания работы принимаем равным раннему сроку ее окончания, т. е. Т„,<16 „> = Т„„, „~ = 180 дн.
Поскольку г „„= 22 дн., то работа 16-17 должна быть начата не позже Т„„об,7, = „„„,7, — г <„,7, = 180дн. — 22дн. = 158 дн., т.е. .не позже, чем через 158 дн. от начала работ по данному измерительному комплексу Для работы 15-16 позднее окончание должно равняться позднему началу последующей работы 16-17, т. е. Т„„„,7) Т„„(„„, = 158 дн. (это значение записываем в графу 6 для предпоследней строки). Поскольку ~, „, „, = 10 дн., эта работа должна начинаться не позже, чем через Т„„„„, — ~, „, „, = 158 дн.
— 10 дн. = 148 дн. (записано в графе 5 предпоследней строки). Подобным образом «проходим» все строки, вплоть до верхней, заполняя графы 15 и 6 соответствующих строк (работ у). Обратим при этом внимание на расчет поздних сроков. работ 5-8 и 6-8. Они являются предшествующими для трех работ: 8-9 с Т„„„„= 123 дн., 8-13 с Т„„„„, = 132 дн., 8-15 с Т„„„„, = 120 дн. В соответствии с правилом расчета поздних сроков событий и работ, выбираем для работ 5-8 и 6-8 в качестве позднего срока окончания наименьшее из приведенных значений, т. е.
Т„„„, = Т„„„, = Т„„„„, = 120 дн. Следовательно, общий алгоритм расчета поздних сроков начала и окончания работ табличным методом следующий: 1) при выборе значений Т„, просматриваем значения Т„„„ всех последующих работ (графа з1, находящихся в таблице ниже строки данной работы; 2) из возможных значений Т„„„последующих работ выбираем минимальное значение.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
