14 (982542), страница 2

Файл №982542 14 (Лунёва) 2 страница14 (982542) страница 22015-06-19СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

В случае,если между точкой Р и источником света нет никаких преград, из точки наблюдения будет видно бесконечное число зон, поэтому спираль будет навиваться наточку фокуса F. Поэтому свободной волне с интенсивностью I0 соответствуетвектор амплитуды A , направленный в точку F.Из рисунка видно, что для амплитуды от первой зоны можно получитьоценку: A1  2 A , поэтому интенсивность от первой зоны I1  4 I 0 - в 4 раза большеинтенсивности падающей волны. Равенство A1  2 A можно трактовать и подругому.Семестр 3. Лекция 147Если для бесконечного числа открытых зон суммарную амплитуду записать в виде: A A  AA A A1  A1A   A2  3    3  A4  5   ...   m 1  Am  m 1   ...

,2  22   22 2  2где m – чётное число, то из равенства A1  2 A следует оценка: Am Am 1  Am 1.2Замечание. Если каким-то образом изменить фазы колебаний в точке Р от чётных или нечётных зон на , или закрыть чётные или нечётные зоны, то суммарнаяамплитуда увеличится по сравнению с амплитудой открытой волны. Таким свойством обладает зонная пластинка - плоскопараллельная стеклянная пластинка с выгравированными концентрическими окружностями, радиусы которых совпадают с радиусами зон Френеля.

Зонная пластинка «выключает» чётные либо нечётные зоны Френеля,что приводит к увеличению интенсивности света в точке наблюдения.Дифракция на круглом отверстии.Рассуждения, приведённые выше, позволяют сделать вывод, что амплитудаколебаний в точке Р зависит от числа зон Френеля. Если для точки наблюденияоткрыто нечётное число зон Френеля, то в этой точке будет максимум интенсивности. Если открыто чётноечисло зон – то минимум интенсивности.Дифракционная картина от круглого отверстия имеет вид чередующихсясветлых и тёмных колец.При увеличении радиуса отверстия (и увеличения числа зон Френеля) чередование тёмных и светлых колец будет наблюдаться только вблизи границы геометрической тени, а внутри освещённость практически не будет меняться.Дифракция на малом диске.Рассмотрим схему опыта, в котором на пути световой волны расположеннепрозрачный круглый диск, радиус которого соизмерим с радиусами первых зонФренеля.Семестр 3.

Лекция 148b+3 (/2)b+2(/2)зона № 3b+3зона № 2b+(/2)зона № 1bи т.д.LOaPДля рассмотрения дифракционной картины помимо обычных зон построимдополнительные зоны от края диска.Зоны Френеля от края диска будем строить по прежнему принципу - расстояния от границ двух соседних зон до точки наблюдения отличаются на половину длины волны. Амплитуда в точке наблюденияAP A  AA A A1  A1A   A2  3    3  A4  5   ...   m 1  Am  m 1   ...2  22   22 2  2с учётом оценки Am Am 1  Am 1Aбудет равна AP  1 .

Следовательно, в22точке наблюдения, в центре геометрической тени всегда будет светлое пятно – максимум интенсивности. Это пятно называется пятномПуассона.Пример. На непрозрачный диск диаметром D=0,5 см нормально падает плоскаямонохроматическая волна, длина которой =700 нм. Найти диаметр отверстия вцентре диска, при котором интенсивность света в точке Р экрана (на оси системы) будет равна нулю.

Расстояние между диском и экраном L=2,68 м.Решение. Найдём число обычных зон Френеля, которые закрыты диском. Номерзоны найдём из формулы для радиуса зон Френеля при дифракции Фраунгофера:21 Dm  ,L  2 2 5 103 1m  3,33 .2,68  7 10 7  2 Семестр 3. Лекция 149Т.е. диск закрывает 3 целых зоны и еще одну треть. Построим спираль Френеля.Граничной точке этой части в 3,33 зоны соответствует угол наклона к горизонтали, равный 300. Все остальные зоны открыты, поэтому вектор амплитуды A3,33 направлен от граничной точки зоны Френеля в точку F. Чтобы в точке наблюденияР интенсивность была равна нулю, надо, чтобы векторамплитуды колебаний от отверстия AОТВ был равным поA3,33300FAОТВдлине, но противоположным по направлению векторуA3,33 . Следовательно, он также должен быть наклонен кгоризонтали под углом в 300. В этом случае отверстиедолжно открывать 1,67 части зоны Френеля.

Для m =1,67 получаем радиус отверстия: rОТВ  mL  1,67  7 107  2,68  1,77 103 м.Дифракция Фраунгофера от щели.Рассмотрим дифракционную картину от узкой длинной щели шириной b, накоторую нормально падает плоская волна. Элементарные участки волновогофронта в форме узких длинных полосок, параллельныхкраям щели, становятся источниками вторичных волн.Разобьём волновую поверхность в щели на маленькиеbучастки dx, каждый из них, находясь на расстоянии xот края щели, создаёт в точке P колебание:xdA  Ka0 cos  t  k   ,где   x sin  - геометрическая разность хода лучей открая щели и от луча на расстоянии x от края. Здесьмножителя1в амплитуде нет, поскольку рассматриrваются плоские волны. Каждая полоска шириной dxPдаёт одинаковый вклад амплитуды: Ka0 A0dx , где А0b– амплитуда волны.bТогда для всей щели: AP  0bA0A0cos  t  k  x sin    dx  sin  t  k  x sin    ,0bbk sin Семестр 3.

Лекция 1410AP  A0  cos  t  k  b sin      cos  t    bk sin  22 k  b sin   2 A0 kb sin   cos   cos  t bk sin 22 2AP С учетом k A0sin  t  k  b sin     sin  t  bk sin k  b sin   2 A0 kb sin  sin . cos  t bk sin   2 22получаем амплитуду колебаний в точке Р:sin  b sin  .AP 0  A0  b sin При <<1 амплитуда в точке Р равна амплитуде падающей волны: AP 0  A0 , апри выполнении условия b sin   m , где m – целое число, амплитуда равна нулю:AP 0  0 . Поэтому для интенсивности волны в направлении задаваемом углом :I/I01sin 2  b sin   . При этомI  I02 b sin  b 4.0,8При =0 находится централь-0,6ный максимум: I   I 0 , значительно0,40,2-2 -1,5 -1 -0,5 0 .220,5 11,5превосходящий по величине остальныемаксимумы.Условие минимумов: b sin   m ,где m – целое число. Центральный максимум ограничен с двух сторон первымиbминимумами, положение которых задаётся углом: sin    .Дифракционная картина на экране в этом случае будет иметь вид чередующихся тёмных и светлых полос, причем яркость светлых сильно убывает по на-Семестр 3.

Лекция 1411правлению от центральной полосы. Можно сказать, что на экране не будет резкого перехода от света к тени.Рассмотрим условие минимумов для интерфе/2ренционной картины от щели подробнее. Перепишем2m2равенство b sin   m в виде b sin   2m . ВыражениеL  2mbsinможно трактовать как сумму чётного числа22m длин полуволн.

Т.е. в случае минимума интенсив-ности всю щель можно разбить на чётное число оди-наковых участков так, что разность хода волн от граничных точек двух любых соседних участков до точки наблюдения равна. Но в этом случае, как известно, в2точке наблюдения будет минимум интенсивности.Если свет падает на щель не перпендикулярно, апод некоторым углом , то разность хода волн от краёвщели равна L  b sin   b sin   b  sin   sin   , поэтому,аналогично, условие минимумов будет иметь вид:L  2m m или b  sin   sin    m .2Предельный переход от волновой оптики к геометрической.Рассмотрим положение первогоминимума для дифракции на щели:I/I01b 100 .0,8sin   bжение можно записать в виде:   .0,60,40,2-1,5 -1-0,5 0.

В случае  1 это выраbb0,511,5Семестр 3. Лекция 1412Но при 1 относительные интенсивности всех максимумов, кроме центральbного, стремятся к нулю I I 0  0 . Поэтому на экране будет видная резкая границатени от краёв щели. Подобную картину можно получитьприменением законов геометрической оптики. Однако вbданном случае будет наблюдаться небольшое различиеотносительных размеров изображения щели на экране.При построении методами геометрической оптикиlразмеры щели и изображения на (параллельно расположенном) экране будут одинаковыми независимо от рас-стояния l между экраном и перегородкой со щелью.Если строить изображение щели методом волновой оптики, то граница тениbсоответствует первому минимуму, положение которого определяется углом   .Поэтому относительный размер изображения равен:b  2  l  tg  b  2  l  l 1 2 b  1 2  2 .bbbblСледовательно, если величинаl 1 , то результаты построения методами волb2новой и геометрической оптики практически совпадают.В обратном случае надо пользоваться методами волновой оптики.

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
431,97 Kb
Материал
Тип материала
Предмет
Высшее учебное заведение

Список файлов лекций

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6510
Авторов
на СтудИзбе
302
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее