Баскаков С.И. Электродинамика и распространение радиоволн (1992) (977984), страница 31
Текст из файла (страница 31)
Так, в теории радиотехнических цеми (31 принято вводить волно- Рис. Здн Эскиз конструкции волновод ной измерительной линии: т — волноаод с волной типа Нм, 'у — про дольнаа шалы г — зонд; 4 — полупровод паковый диод: 5 — измерительный прапор пей с распределенными параметра вое сопротивление линии Е, =У(7, (8.59) где П и 7 — комплексные амплитуды напряжения и тока в бегу- щей волне, Ранее в гл. 3 было введено характеристическое сопротивление среды для однородной плоской электромагнитной волны Л,=Е„/Йв=.=-)т р„ъ~,, В теории волноводов также целесообразно воспользоваться поня- тием характеристического сопротивления, определив его как отно- шение модулей поперечных составляющих векторов Е и Н: (8.60) В дальнейшем рассмотрим волны Е- и Н-типов по отдельности.
В о л н ы т и п а Е „. Здесь на основании формул перехода (8.27) имеют место следующие соотношения пропорциональности: Ел= О„а Е„= — — гьт». а - а "ео 'й д д. Характеристическое сопротивление аолноеода 171 Данную формулу полезно несколько преобразовать, воспользовавшись тем, что й = 2п/Л. =-м ]т вера )У 1 - (Ла/Л.р)'. Учитывая это, получим окончательно ~са — — Ла)У 1 — (Ла/Лкв)', (8.62) где Ла= 3?7 Ом — характеристическое Следует обратить внимание на ~о, противление прямоугольного волновода, работающего на волнах Е-типа, зависит от рабочей длины волны, обращаясь в нуль при Л,=Л., и стремясь к величине Ха, ко~да Л -0. Волны типа П „. Здесь все выкладки полностью аналогичны тем, которые только что проведены для волн типа Е „.
Поэтому приведем окончательный результат: Хо 2 н У' 1 — (Лв/Л„„)а сопротивление вакуума. что характеристическое со- ег' Еаа о чев.. ?са сон Рве. 8.10. полноводный излучатель в его эквивалентная схема (8.63) Понятие характеристического сопротивления оказывается полезным при расчетах СВЧ-устройств. Так, удается с точностью 10— 15% оценить коэффициент отражения от открытого конца волновода, излучающего в свободное пространство. Эскиз такого волноводного излучателя приведен на рис.
8.10; здесь же изображена приближенная эквивалентная схема данного устройства, состоящая из полубесконечной линни передачи с волновым сопротивлением осн и двухполюсника нагрузки с сопротивлением Уа. Как известно (3], при этом коэффициент отражения по напряжению 2а — 2с н Р (8.64) 2о + 2с н Подчеркнем, что данный результат является приближенным, при его выводе никак не учитывалось бесконечное множество нераспространяющихся волноводных волн высших типов, возникающих в непосредственной близости от открытого конца волновода. Подставив эти равенства в выражение (8.60), приходим к просто- му результату: ~с а = /г/(маа) (8.61) Глава 8. Прямоугольный металлический волновод !72 Пример 8.5.
Найти коэффициент отражения р от открытого конца и коэффициент стоячей волны (КСВ), имеющие место в волноводе сечением 72Х34 мм, который работает на длине волны )о= =120 мм (/о=2.5 ГГц). Используется волна типа Нго. На основании формулы (8.63) характеристическое сопротивление волновода 2, „=Ев/)гг 1 — (120/144)т = 1. 809Лв.
Тогда коэффициент отражения от открытого конца р=(1 — 1.809)Л1+1.809) = — 0.288. Коэффициент стоячей волны КСВ=(1+! р ! )/(1 — ! р ! )=1.89. Проведенный здесь ориентировочный расчет убеждает в том, что коэффициент отражения от открытого конца волновода сравнительно невелик, поэтому такой элемент может оказаться достаточно эффективной антенной в СВЧ-диапазоне. 8.7. Основы применения прямоугольных волноводов Полые металлические волноводы используют в диапазоне рабочих длин волн приблизительно от 50 см до 1 мм.
Если говорить о радиочастотных линиях передачи — наиболее типичной области применения волноводов, то на волнах дециметрового диапазона волноводы используются лишь в мощных устройствах, а начиная с длины волны приблизительно 6 см — повсеместно. Широкое применение полых металлических волноводов обусловлено рядом их достоинств — высокой технологичностью полноводных конструкций, достаточно малыми потерями, отличной защищенностью от внешних помех, способностью передавать огромные импульсные мощности. Чаще всего волноводные тракты строят на основе прямоугольных металлических волноводов, по которым распространяются волны низшего типа Н,о. Г!ричины этого состоят в следующем: 1) поперечные габариты волновода оказываются минимальными; 2) структура поля волны низшего типа устойчива по отношению к введению внутрь волновода каких-либо неоднородностей. Первая из перечисленных здесь причин не требует пояснений, в то время как на второй следует остановиться особо.
Реальный волноводный тракт не может представлять собой регулярный волновод. В практических конструкциях всегда имеются оконечные устройства, изгибы оси, регулировочные элементы и т. д. Жела- 8.1. Основы применения прямоугольных волноводов 11З тельно, чтобы все эти неоднородности по возможности меньше сказывалнсь на качестве работы волноводного тракта во всем рабочем диапазоне частот.
В качестве примера рассмотрим прямоугольный волновод с волной типа Нго, часть сечения которого перекрыта металлической диафрагмой, обеспечивающей согласование линии передачи с оконечной нагрузкой (рис. 8.11). Из рисунка видно, что одни лишь падающие и отраженные волны основного типа не могут удовлетворить граничным условиям на поверхности диафрагмы. Поэтому в волноводе возникает бесконеч- От генератора и на грузие ная в общем случае последовательность Е- и Н-волн высших типов. Амплитуды и начальные фазы этих волн устанавливаются такими, чтобы выполнялись граничные уело- рнс.
8.11. картина силовых линий злектвия в плоскости диафрагмы. рнческосо поля вблизи диафрагмы, но- Могут представиться два мгнгенной внутрь нолнонода случая. 1) Поперечное сечение волновода достаточно велико, так что некоторые волны высших типов оказываются распространяющимися.
Подобный волновод принято называть многоволновьзм. Электромагнитное поле справа от диафрагмы (рис. 8.11) будет являться суммой волн высших типов и прошедшей части основной волны типа Н~о. Естественно, что это суммарное поле может весьма существенно отличаться от исходного поля падающей волны. 2) Поперечные размеры волновода выбраны таким образом, что все типы волн, кроме основного, являются нераспространяющимися. Такой волновод называют одноволновьзм. Ясно, что здесь энергия волн высших типов будет сконцентрирована лишь в непосредственной близости от диафрагмы. Уже на расстояниях порядка одной длины волны справа и слева от препятствия структура поля окажется практически такой же, как и в падающей волне. В подавляющем большинстве случаев на практике используют прямоугольные волноводы, работающие в одноволновом режиме. Одной из причин этого является необходимость обеспечения эффективной работы оконечных устройств, которые служат для связи волновода с внешними цепями.
В качестве примера рассмотрим эскиз часто применяемого оконечного устройства — волноводнокоаксиального перехода, который служит для сочленения прямоугольного волновода с коаксиальным кабелем (рис. 8.12). Здесь внутренний проводник коаксиального кабеля вводится внутрь волновода через отверстие в широкой стенке, образуя штыревую антенну. Расстояние между штырем и короткозамыкающей торцевой стенкой выбирают близким к Л,/4. Эпюры распределения напря- Глава д.
Прямоугольный металлический волновод 174 женности электрического поля (даны внизу на рис. 8.12) показы- вают, что штырь оказывается вблизи пучностей стоячих волн по обеим осям, Именна это обеспечивает эффективную связь между кабелем и волноводом. 1Е1 1Е1 д~ Л„'4 а к О Рис. 8й2. Волноводно-коаксиаяьный переход Если допустить, что по волноводу наряду с основной волной распространяется одна из волн высших типов, например Неь то мощность, переносимая волной высшего типа, не будет поступать в коаксиальный кабель, поскольку штырь волноводно-коаксиальього перехода окажется в минимуме электрического поля для волны типа Нва (рнс.
8.13). Другим явлением, наблюдаемым в много- волновом волноводе, является интерференция волн различных типов, которые распространяются по волноводу с различными фазовыми скоростями. Так, если на входе волновода при а=О две волны различных типов, условно обозначаемые номерами 1 и 2, синфазны, то при а)0 суммарное поле имеет комплексную амплитуду Рис. 8.13. Распределение электрического поля в волноводно — коаксиальном переходе с волной типа Нм Е (а)=-Е,е за а+Еле ги,ь (8.65) Отсюда следует, что в точке на оси а с коор- динатой Л= (8.66) 1й, — й21 поля рассматриваемых двух волн будут противофазны; как следствие, амплитуда суммарного поля существенно уменьшится. Явле- 87.
Основы применения прямоугодьньгх волноводов 178 ние интерференции усугубляется еще и тем, что фазовые скорости волн различных типов по-разному зависят от частоты. Из-за этого амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) устройства, выполненного на базе многоволнового волновода, может оказаться весьма нерегулярной (рнс. 8.14). )н(м!1 а 7а а 7а Лв уу Рис. 8.14.
Амплитудно-частотные характеристики четырсхполюсннка, образованного отрезком волновода: Рис. 8.!б. Диаграмма типов волн в прямоугольном металлическом волноводе при Ь/а = !/2 à — одноволновый нолновод; ? — нно- говолновый волновод Диаграмма типов волн в прямоугольном волноводе. Выбирая геометрические размеры сечения волновода, исходят из того, что для волн как Е-, так и Н-типов критическая длина волны опреде- ляется одной и той же формулой Л, =2/)/(т/а)?+(гг/Ь)?, причем Л„р тем меньше, чем больше индексы волны т и и.
Рассмотрим совокупность типов волн с наибольшими значения- ми Лнр. Непосредственные вычисления дают Лкрн„=2а, Лкрн„==2Ь, Лкрн„=а, Л, и„= Лк и„= — 2/)'' (1/а)'+ (1/ЬУ?. Будем полагатьо что Ь вЂ” а/2; такое соотношение примерно соответствует волноводам, применяемым на практике.
Тогда Лкрн,.=2а, Л„н„=а, )„р рг„= а, Лкрн„= Лкре„= 2а/ 5. На основе этих вычислений построим так называемую диаграмму типов волн прямоугольного волновода, изображенную на рис. 8.15. Принцип построения такой диаграммы весьма прост: на горизонтальной оси, вдоль которой откладывают длины волн генератора, вертикальными штрихами обозначают значения Л,р в порядке убывания. Можно выделить три характерные области: Глава В.
Прямоугольный металлический волновод 176 новости существует бескоиечпое множество воли высших типов, ие обозначенных па рис. 8. 15. !Е! а) 4 Подчеркнем важное обстоятельство — сам факт многоРнс. 8.16. Возможность селективно- волиовости какого-либо волпого возбуждения различных типов волн в прямоугольном волноводе: вода иа выбранной рабочей о — возбужвение волны ннв Нв; б — ЧаетОтЕ ЕщЕ ИЕ ОЗНаЧаЕт аВтО- возбужвение вол ти в Н'. ' "' МатИЧЕСКИ, ЧТО ВСЕ ЭТИ ТИПЫ волн действительно существуют. Можно так возбудить волиовод, что будет существовать только один, причем ие обязательно низший, тип волны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
