Сборник задач по ТОЭ_Ионкин (976477), страница 27
Текст из файла (страница 27)
— х' — 2 10' 6 + 43,2е ' кВ. 357 РемЯ ~, = ~1/е =0,4 мс прямая нца первои линии уточка а на рис 97) Расчетная схема дл определения тока и напряжения в месте перехода волны с одной линии в другую дана на рис. 9.7Р, а, где О' — время. 8=б 4 и 8=8 отсчитываемое с момента прихода волны к концу первой линии. Ток ~г представим в виде суммы установившейся и свободной составляющих: 2У где 12 = — = 270,27 А. г,1 + гг,юг + г,г) Корень характеристического уравнения найдем из уравнения Г1РХ,+ г,г) У1,„(р) = г„+ — ' = О, т + г 2 + РЬ откуда р1 —— — 5 10з с ' и„следовательно, 1~ —— (270,27+ Ае"' ) А. Начальные условия: при 8' = О ток 11' 10) = О, т.
е. По рис. 9.7Р„а Ток Обратной ВОлны В перВОй линии ", „= 1,'„— ', = ~ — 70,27 + 88,45е ' ' ' ' ') А. Напряжение обратной волны в первой линии и,'бр — — ~„1,'бр — — 1 — 35,135+ 44,225е ' " ') кВ. Напряжение в конце первой линии (рис. 9.7Р,а) иг =-2У вЂ” г,112 =(64,86+ 44,22е '' '0 6) кв.
~к. в сопротивлении иуда =~108,1+ 73,7е ' ) А* ок пря мой волны в начале второй линии — 1,=162,17~1 — е ' ) фпря ряжение прямой волны в начале второй линии а в емя г = г е = а в 02 — — ! ~' =0,1 10 ' с прямая волна достигнет второй линии. Расчетная схема для р оп еделения тока ряжения в конце второи линии да р на на ис. 9.7Р,б, где ремя, отсчитываемое с момента пр да ихо волны к концу рой линии, и напряжение и" 10") = 6487(1 е '10 6") кЯ ДлЯ опРеДелениЯ тока 1г в схеме Ри . *Р с. 9.7Р б п именим рал Дюамеля: 6Р~ 12 — — 2и1 ~0) д (О") + 2 ~ ~ди 1' ~0")/дВ "~6", д ~О"' — 1) дт, О) = Π— напряжение прямой волны в начале второй лири О" =О, и переходная проводимость ~О)= — е г''0' = — е ' м 1;, ф ~.
г 10ф6„ актеристического уравнения схемь р ис. 9.7Р,б один ко- 104 — 1) осле интегрирования находим ток 'ФФ 108 1 — 5 1036" — 2 1046") А Ток обратной ~олны в ~о~це ~второй Л~~ии р 1лр ~2 Напряжение обратной ~ол~ы в ~о~це ~второй линии когда О братная волна пройдет всю вторую линию, с т.е. следует вместо О" подставить Ог = г/, ормулу для и2,6 сл -5 10' 6~ — -~ и,"б — — 64,87 — 108,06е есте соединения линии чен последовательно ре- ОР С СОПРОТИВЛЕНИЕМ Искомое нап ряжение во второй линии и" = м", + и" В первой линии и и х' < х' -" 60 км Ри х 60 км и'=и„' =1% КВ а при У Р и = и,'р+ и,'бр — — 64,865+ 44,225е ~ ' кВ 9.8. Межд ду двумя кабельными линиями «~ ~ = 100 Ом* ~,2 — — 50 Ом) включена четв 31 а четвертьволновая согласующая линия С ВОЛНОВЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ Яц = Я Б льных линий много больше согласующей.
Найти распределение р р д ение напряжения и тока вдоль соглас ющей линии после т ех от сую- р ражении от точки соединения согла- В о сующей линии со вто ым к р кабелем при движении вдоль пер- ОГО каОеля Волны и ямО Г У= ОО = 1 кВ.
р оугольнон формы с напряжением 9.9. В месте соединения воздушной «1» — — 90 км' ~в» = км; ~ = 50 Ом) ~ин~й тельно включен конденсатор емкостью С = 0,1 мкФ Найти напряжения и то и токи прямых и обратных Волн В линиях через интервал в ем ВОздушнОЙ линии к Гене р р мени ~» =0,5 мс после подключения = 63,5 кВ. генератору постоянного напряжения ~ = 9.)О. Волна в виде и я д прямоугольного импульба длительностью 40» мкс с напряжением У = ИО кВ с индуктивностью Х.= 90 МГн « в ью = МГн «последовательное Включение) в ка ельную линию «», = 30 км; ~,2 — — 50 Ом). Построить График асп .
ф р ределения напряжения и тока Вдоль линии через интервал В ем р ени ~» =200 мкс после того, как Волна достигла места сОединения линий. ж7~ Д»" 9, 1. Построить График 0 )1 У7» 7 ~" гИ» Г распределения напряжения и ~а с тока Вдоль Воздуш»~ых линий «рис, 9.11) через 400 мкс после подхода прямой Волны В первой линии к узлу А. Дано: У=127КВ; ~» =~~= = 150 км; ~„= ~,„=- 400 Ом„' м; С = 1 мкФ; Х = 20 МГН.
9.)2. Построить г афик вдоль линий рис. 9.12 р р фик распределения напряжеция и тока «р .. ) Для момента Времени 12., когда прямая волна достигнет конца второй линии. 358 ,Н~ряжение источника питания У = 5,8 кВ. Параметры ,: 1, =.20 км; г,» — — 50 Ом «кабельная линия); 12 =9 км; ~ Ом «воздушная линия); г = 100 Ом; Ь= 5 МГн. Л3. Волна прямоугольной формы с напряжением У = кВ движется по кабелю длиной»» = 30 км с волновым Ротивлением е„= 50 Ом, который соединен с Воздушной ей длиной 1, = 30 км лновым сопротивлением 300 Ом «рис 9 13) 287»» 7 ~ ~82» ~Я О Ом и в конце воздушлинии конденсатор ем- Рис. 9.13 ью С=01 мкФ, Найти распределения напряжения и тока вдоль линий для ента времени ~, = 50 мкс после отражения волны от конца душной линии.
.3. Волны в линиях при подключении и отключении ветвей 9.)4(Р). В начале воздушной линии с волновым сопроением ~, = 500 Ом длиной 1 = 400 м присоединен генерас постоянной ЭДС Е = 2000 В и внутренним сопротивем т„= 100 Ом, а в конце линии — приемник с сопротивем»' = 300 Ом. Найти распределение тока и напряжения вдоль линии через я ~» = 1 мкс после включения в середине линии реактора дуктивностью Ь= 125 мкГн «рис, 9,14). Решение. Ток и напряжение линии до коммутации 1'О = ЕДГ„+») = 5 А; Уо = 10» = 1500 В. Дополнительные токи и напряжения найдем при помощи счетной схемы «9.14Р,а), где и,~ = Уо = 1500 В, применяя ераторный метод.
где И' (р) = 7,7 10'р (Р2 +,02) 7 7 109 9 2 Р9 ~ (р) =(Р +и1)(р2+(~)2) — ( 2+ 395 10 ) (Р' + 28,б 10 ) р как характеристика „(„) ~~~~~~ ~~~рд~на~ и дроби вида 2~,.~ ) ~ -' и пе вая к р я каноническая схема состоит из двух параллельных Рис. 10.2Р контуров с резонансными частотами (полюсами) а, и о, (рис. 10,2Р, а). По (10.4) при р2 — — о21 — — — 395 109 и С, = 0,30 нФ:, Л, = 2К,/о', = 1/а";С, = 8„22 мГн; аналогично при р~ — — а;" = — 2462 10' 2Ез — — — — — 11т — — з — —— 1 . р +~аз Фф) Сз р ~ Ф) и Сз — — 0,23 нФ„'У.з = 1/н~~Сз —— 1,75 мГн, Для сОставления ВТОрой канОническОй схемы нужно раз— 1/Я ложить на простейиие дроби входную проводимость У(р) = (р), полюсы которой совпадают с нулями входного сопрОтиВления„т. е. будут при частОтах О = О, О2 и О = о5, Следовательно, по (10.2) Е(р) К0 2К~р )'М) =, = — + — + К Р и'(р) р р' + и1 т, е.
схема состоит оит из параллельно соединенных индуктивности Х.о — — 1/К,), последовательного контура Ь2С~ и емкости 372 ':;-=': — ~„(рис. 10.2Р, б). По (10.3) — (10.5): 1 ~(Р) =1 О мГн. 1- .':"'-,;:;.::,':::::при р — О ко = — = 111п Р И'(р) 1, р~+ а2 ~ (р) ~,,::::,--при р, 0~~ 2~;, = — = 11п1 И,(„) 94 мГн, С = 1~а,Е,, =0,084 нФ; Р (р) ='''-''-':'-:- п"и р — ~с К = С = 11т = 0,13 нФ.
р И'(р) .--.':",':,:=.Первая цепная схема начинается с поперечной емкости С2, -к как характеристика х(о) и сопротивление 7(р) не имеют ": люса в бесконечности. Для выделения емкости С', (рис. 10.2Р, в) ' адставим входную проводимость в виде У(р) = К(р)/И~(р) = ",':::-: С' + У (р). Чтобы выдели~ь слагаемое РС2 ~целая часть „:;~)~, разделим )" (р) на И~(р): р' + 28,6 10"р-' + 9,75 10" ~7,7 10'р' + 9,8 10-"р 127. 1011 2 0,13 10-'р = РС,. +1, * 15,9. 10"р'+ 9,75 10' Остаток 15,9 10"р-'+ 9,75 10'-' Р'1 (р) У1(Р) = 77 109 3+ 98 1021 = Д~~ -!~~;-;.:':::.:::::.- Из обратной величины остатка, т, е.
У, (р), выделим про- .~(ольную индуктивность Ь',. Для этого представим сопротив- :.':$. '-ление В Виде У (р) = И (р)у1 (р) = РЬЗ+ У2(р). Ч бы ВЬ1делить аемое р~з разделим И~(р) на Р', (р); ,.~,'::;::-',";''.4',,;;~';-.'-"'-;::.."- 7,7 10 + 9,8 10 'р ~15,9 10''р + 9,75 10 " 7,7 109р-'+ 4,7 10' р 4,85- 10 'р = РЬ'з. 51. 10 р ОстатОк 5.1 10 'р И" р 15,9 10" + 9,75 10" Р, (р) ' .:::::::-;:;::::.',,::;„:~;=".-";.::;::;.:::,:=:-:,::-ВЫделяем слагаемое р С~: 15,9 10"-р-'+9,75 10 -' ~5,1 1021р 15,9 10"р' 0,31 10 р РС,. 9,75 * 10" Остаток Уз(р) = 9,75 10'з/5,1 * 10~'р = Рз (р)~И'~(р). 373 10.2.
Лв хпо .. Д у люснижи с потержчи. Мостовые четы~- пол$осники ЙМЪ~ функция ДВухполюсника с ПОте 16.13(Р). Задана входная ф нк У(р) = р +4р+1 Р +Р Составить пе в ю ка двух полюсника. р у ноническую и п рвую цепную схемь ы Решение. Були входной функции: — 0,28; — 3,72 и по- люсы: О; — 1 лежат на от рицательнои айствительной полу- оси. Ближайший к начал к .
у координат — полюс. Следовательно, задана входная функция ~С-двухполюснии, р ой каноническои схемы раскладываем Для составления пе вой к ОДНОЙ ДрОби с й~ = 1: (р) на простейшие дроби (10.8)„причем сумма состоит из ~(р) =Ко'р+КЛР+ 1)+К . По (10.9) — (10.11) находим К = 1 Ж /Ко = 1 Ф; С~ — — 1/К~ —— 0,5 Ф; ~~ = К,/м, = 2 Ом; г, = = К, = 1 Ом. Схема дана на рис, 10.13Р,а.
Для составления первой цепной схемы, состоящей из и оных активных сопротивлений и по перечно включенных емкостей , раскладываем входную функцию в цепную дробь. Так как степе нь полинома числителя не меньше чем знаменателя, то схема н тивлеНия.' а начинаемся с продольною сопро- Р'+4Р+1 Фр'+Р Р +Р 1=г'1 р' + р ( Зр + 1 Р' + Р~З р'3 = РС' Зр+1 ~2ФЗ ЗР 9~2 = ~', 2Р~З ~1 2Р~З = РГ4. Схема приведена на рис, 10.13Р,б, где г', = 1 Ом' = 1~3 Ф„г'з = 4,5 Ом; С~ = 2/3 Ф.
16.14. Для входной ф " функции задачи 10 13 составить вторую каноническую схему. 16.15. По заданной входной функции ~С- в с потерями (ПВФ) кции ~С-двухполюсника р(р+ 1) (Р) р~+ 4р+ 1 "'взвить вторую цепную схему (с продольными емкостями " перечными сопротивлениями)., Г~ Р,у / Сг Сч '„.::::":;:: 16.16. Полин омы И' (р) и $' (р) входной функции двух,: юсника с потерями И~ (р) 4р' + 24р + 32 $'(р) р' + 4р + 3 '',-ют нули: — 2; — 4, и — 1; — 3, т. е. Находятся на отрицатель- .'", действительной полуоси и чередуются. ;::;;::::--Выполнить реализацию четырех типовых схем двухполюс- . 'а 1'-';=';-".: 1О.17.
Выяснить, относится ли к ПВФ функция входного Вротивления р'+ 1,5р+ 5 ~(р) = аФ ';.",:::.::;;:;-'::-16.18. Определить, относится ли к ПВФ функция входнои ,,: вОдимости 2 +2 +8 у ) Р Р р +р+1 16.19(Р). По заданной ПВФ И'(р) 10 ' р'+ 10 '"-'р- '+ 2 10 "р+ 100 (Р) 1,Р (р) 10- 12 2 ' -" ализовать двухполюсник разложением входного сопротивле„':„"," .я на простейшие дроби, Рещ ение, Полином Р'(р) имеет корни Р1 =~и1 = )10 ""',",-: ',':;,р"1 = — ро, = — ~106 — два сопряженных полюса функции Л (р), ','--":::-::~':-;:,':;:.':;.„-:"'-„-";;::~сложенных на мнимой оси.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
