Хакимзянов Чубаров Воронина печатные лекции часть 1 (973557), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

Эта распределенная память доступна всем процессорам, но только через относительномедленную соединительную шину, вследствие чего растут коммуникационные потери и увеличивается время решения задачи. Альтернативная архитектура ЭВМ предусматривает множество процессоров с однойобщей оперативной памятью. Такой компьютер имеет меньшие коммуникационные потери при вычислениях, но его создание резко усложняется и дорожает при увеличении числа процессоров.

Отдельный процессор может содержать несколько арифметических устройств (ядер)со сверхбыстрыми регистрами памяти, на которых размещаются числа,участвующие в арифметических операциях, а также очень быструю память ограниченного объема (кэш). Конечно же, компьютер обязательносодержит и дисковую (внешнюю) память, очень большую, но слишкоммедленную, которая используется в процессе решения задачи толькопри исключительном дефиците оперативной памяти, поскольку это катастрофически снижает производительность расчетов.Обмен данными должен быть оптимизирован и сведен до минимумав силу того, что он требует больших дополнительных расходов процессорного времени, каналов пересылки данных и т. п.313.2. Программирование модулей.

Модульность является основным принципом построения программных систем. Упомянутые вышевычислительные модули определялись как функционально законченные фрагменты вычислительного алгоритма. Программный модуль —это отдельная функционально законченная программная единица, некоторым образом идентифицируемая и используемая в программе, какправило, неоднократно.

Модульный анализ позволяет выполнять раздельное программирование выделенных частей проекта программыи раздельную отладку программных модулей.Очень ответственным моментом следует считать выбор языка программирования. Этот выбор делается между проблемно-ориентированными языками высокого уровня и языками низкого уровня, типа автокода (assembler). Первые учитывают специфику задачи и процессапрограммирования. Они удобны для разработчика, сокращают срокисоздания программ, уменьшают количество ошибок, делают программу наглядной. Автокоды позволяют обеспечить высокое качество объектной программы, т. е.

программы, полученной после трансляции. Этосвойство автокодов связано с тем, что они отражают специфику конкретной вычислительной машины и позволяют наиболее полно использовать ее аппаратные возможности. Иногда применяют двухстадийноепрограммирование: сначала программа пишется на языке высокогоуровня, а затем, после получения работающего варианта она (или отдельные ее фрагменты) переписывается на автокоде.Процесс программирования должен строиться по итерационномупринципу, когда сначала кодируются наиболее содержательные, жизненно необходимые части алгоритма, а дополнение деталями и сервисными возможностями происходит постепенно.При программировании не следует забывать, что программные модули должны удовлетворять некоторым принципиальным требованиям, например, таким, как расширяемость, адаптивность и переносимость.

Свойство расширяемости предполагает гибкость создаваемыхконструкций: дополнение программного комплекса новыми модулямине должно приводить к переработке уже имеющихся. Принцип максимальной автономии всех модулей должен быть заложен в первоначальном проекте и в дальнейшем соблюдаться неукоснительно.Адаптивность программного модуля подразумевает его способностьоптимально настраиваться на существующие аппаратные ресурсы и максимально полно их использовать. В особенности свойство адаптивностиважно при создании компьютерного инструментария, ориентированно32го на параллельные вычисления на суперкомпьютерах.

Существующеесегодня множество суперкомпьютеров весьма неоднородно как по своейархитектуре, так и по числу процессорных элементов. В идеале свойствоадаптивности должно гарантировать производительность программного комплекса, близкую к пиковой на любой вычислительной платформе, что, конечно же, недостижимо на практике, но должно являтьсянаправлением развития программного обеспечения.Переносимость — способность модуля к функционированию в программной и аппаратной среде с вариацией ее свойств. Крайне желательно, чтобы модуль функционировал в разных программно-аппаратныхсредах не только устойчиво, но и абсолютно одинаково, вплоть до совпадения знаков в последних порядках мантисс получаемых цифровыхданных.

При этом опасны не глобальные отказы, причины которыхпрактически всегда легко обнаруживаются и устраняются, а малозаметные отклонения данных от контрольных значений. Зачастую такие отклонения вычислители с недостаточным опытом считают несущественными, но на самом деле это грозный признак того, что результатыматематического моделирования неверны.3.3. Отладка и тестирование программы. Особое внимание приразработке программ для больших задач следует уделить отладке. Различают три вида отладочных работ: синтаксическую отладку, арифметическую и методическую.Синтаксические ошибки возникают при неправильном употребленииконструкций используемого языка программирования и легко устраняются в ходе соответствующей отладки.

Используемые в настоящеевремя языки программирования с хорошей диагностикой значительноупростили этот вид отладки.Арифметическая отладка должна убедить программиста в полномсоответствии вычислительного алгоритма и составленной программы.На этом пути могут встретиться очень большие трудности, возникающие при отладке древовидного алгоритма, так как число возможныхпутей выполнения программы может оказаться очень большим и проверить все пути окажется невозможным.

Тогда проверяют только отдельные наиболее вероятные ветви.Основной метод арифметической отладки — это встроенные отладочные выдачи, позволяющие проследить путь работы программы,а также соответствие результатов тестовому варианту. К настоящемувремени разработаны специальные вспомогательные программы — раз33нообразные диалоговые отладчики, прерывающие работу программыв нужных местах и обеспечивающие вывод интересующей информации.Методическая отладка в корне отличается от предыдущих; она предназначена для совместной отладки алгоритма и дискретной модели.Здесь используются разнообразные приемы. Помимо отладочных вставок и выдач, помимо диалоговых отладчиков предусматривается проведение заранее спланированных экспериментов, проверка заранее подобранных утверждений, проверка на тестах.В качестве тестов могут быть использованы модельные задачи, имеющие аналитическое решение, задачи меньшей размерности, для которых уже есть работающие программы.

При решении уравнений иногда задают готовое решение, подставляют его в уравнение, получаютправую часть, а затем с этой правой частью находят численно известное решение. Есть тесты, основанные на другой математической модели. Можно проверять одну дискретную модель с помощью другойи т. д. При этом осуществляется так называемый внешний контрольалгоритма.Внутренний контроль — это вид отладки, основанный на проверкеизвестных утверждений о свойствах алгоритма и модели. Некоторыетесты связаны с проверкой законов сохранения, формулировки которых для различных отраслей знаний достаточно разнообразны.

Результаты численного эксперимента не должны противоречить этим формулировкам. Контроль за точностью выполнения законов сохраненияопределяет степень пригодности выбранных математических моделейописания явления. Абсолютно бессмысленно совершенствовать численный алгоритм и компьютерную программу, когда законы сохранениявыполняются с недостаточной точностью.

В то же время следует особо подчеркнуть, что этот вид контроля является необходимым, но недостаточным. Широко распространенной ошибкой является «переоценка» законов сохранения, когда их контроль становится единственнымспособом верификации программы. Иногда алгоритмы (и программы)выдают неверные результаты, несмотря на хорошую точность выполнения законов сохранения.К внутреннему контролю также относится верификация программпо главным алгоритмическим параметрам. Например, для конечно-разностных схем ими являются шаги сетки. Сильная зависимость численного решения от числа узлов сетки при их небольшом количествеявляется естественной и не вызывает опасения и неприятия, если этазависимость исчезает при измельчении сетки.

Если же при большом34числе узлов эта зависимость не исчезает и решение продолжает меняться при все бо́льшем измельчении сетки, то это тревожный симптомнизкого качества созданного алгоритма.3.4. Проведение расчетов и анализ результатов. Завершающая стадия математического моделирования — проведение расчетов наЭВМ — имеет сходство с экспериментом натурным. Только если в лаборатории экспериментатор с помощью специально построенной установки задает вопросы природе, то специалисты по вычислительномуэксперименту с помощью ЭВМ ставят эти вопросы математической модели. Причем в современных физических экспериментах со сложнымиобъектами или процессами, протекающими в экспериментальных условиях, каждое измерение температуры, плотности, скорости и т.

д. даетсяс большим трудом. Зачастую нужную информацию приходится извлекать из косвенных данных. Точность полученных результатов поройневелика.Иное дело — вычислительный эксперимент. ЭВМ в процессе расчета может выдавать любую информацию, представляющую интересдля исследователя. Конечно, точность этой информации определяетсядостоверностью самой модели. Именно по этой причине в серьезныхприкладных исследованиях никогда не начинают вести производственные расчеты сразу же, по только что написанной программе. Им всегда предшествуют периоды отладки программы, о которых говорилосьвыше. Только после проведения этой длительной кропотливой работыв вычислительном эксперименте наступает фаза прогноза — с помощьюматематического моделирования предсказывается поведение исследуемого объекта в условиях, где эксперименты пока не проводились илигде они вообще невозможны.Если результатом моделирования какого-либо процесса являютсявсего несколько чисел, то их обработка не вызывает затруднений.

Еслиже результат представляется миллионами чисел, то возникает проблемаего осмысления (интерпретации) и хранения (архивирования и каталогизации). Частичное решение проблемы состоит в организации цифровых таблиц в специальной форме, максимально облегчающей анализполученных данных. Эти таблицы могут быть размещены в базах данных долгосрочного хранения, системы управления которыми могут существенно оптимизировать процесс анализа результатов.Но даже при использовании хорошо организованных баз данных гигантский объем чисел, получаемых при компьютерном моделировании,35приводит к затруднениям при анализе результатов.

В связи с этим используются графические системы, обеспечивающие визуализацию полученной цифровой информации, что в особенности важно на первыхэтапах анализа, при общем (качественном) исследовании решения задачи. Табличная же информация служит для поддержки графическойи позволяет провести уточнение анализа в отношении количественных(численных) значений результатов расчета.3.5. Принятие решения. Анализ результатов расчетов приводитк одному из выводов: или становится ясна необходимость уточнения моделей и алгоритмов, или результаты, пройдя проверку на разумностьи надежность, передаются заказчику и «идут в дело».

Характеристики

Список файлов лекций