10 (972206)
Текст из файла
Заннтне 7. Явления переноса ЦЕЛЬ: ознакомиться с явлениями переноса и условиями нх протекания; определить коэффициенты переноса и сравнить их с рассчитанными на основе молекулярно-кинетической теории. Явления переноса — это процессы установления равновесия в системе путем переноса массы 1диффузия), энергии 1теплопроводность) и импульса молекул 1внутреннее трение или динамическая вязкость). Эти явления происходят в неравновесном состоянии, т.е.
при наличии в системе градиентов плотности Ир/ дх, температуры тТ Ых и скорости частиц Й» /сй, и обусловлены тепловым движением молекул, В ЯВлении Вязкости набл1Одается перенос импульса от более быстрых участков потока к менее быстрым, При течении газа или жидкости, например внутри трубы, — скОрости слоев различны: их рас- 1-.гвалт' пределение при ламинарном тече- 2ИК нии показано на рис. 1 1длина Ы~ стрелки показыВает скорость данРис. 1 ного слоя). Причиной этого явля- ется хаотическое тепловое движение молекул, при котором они непрерывно переходят из слоя в слой и в соударениях с другими молекулами обмениваются импульсами.
Так, молекулы второго слоя, попадая в слой 1, переносят свой импульс направленного дви~ен~~ тпй2, а в слой 2 приходят молекулы с меньшим импульсом тпй1 . В результате второй слой тормозится, а первый — ускоряется. Опыт показывает, что импульс Ир, передаваемый от слоя к слою через поверхность 5, пропорционален градиенту скорости ~дивах, плошади 5 и времени переноса Ж: Ив ~р=-д — ~й. ~Й В результате между слоями возникает сила внугреннего трения 1закон 1-1ьютона) ~~ф ~й Е=~ — - =д — Я, ~Ж ~й где и — коэффициент вязкости среды. Для идеального газа коэффициент вязкости 1 и = --,ЬР.
3' Средняя длина свободного пробега молекул ФТ Я= —. Я 2~ где ~=1,38-1О= Дж/К вЂ” постоянная Больцмана, Ы вЂ” эффективный диаметр молекул 1для воздуха ~Ь4.1О-'" м)„ Т, Р— температура н давление газа. Средняя с~~ро~~~ ~~п~ов~~~ движении~ мо~е~ул (3) где Я=-8„31 Дж/моль.К вЂ” универсальная газовая постоянная, М- масса одного моля газа ~для воздуха М=28,9 г/моль). Плотность газа согласно уравнению состояния идеального газа РМ Р= '= Ф И' ' При ламинарном течении через трубу круглого сечения радиусом г (капил- ляр) и длиной Е за время г протекает газ или жидкость, объем 1' которых опре- деляется по формуле Пуазейля: У= — — ЛР ~, 1 7ГУ' 4 16) д 81. где ЛР— разность давлений на концах капилляра, Поток тепла ИД/й, переносимый через поверхность 5, нормальную потоку, зависит от градиента температуры Л7сй в направлении переноса 1закон Фурье): ~ф ~~Т д = — = — АЯ вЂ” —, <Й Их где Х вЂ” коэффициент теплопроводности, для идеального газа 1 Я= — РЬс1.
3 Здесь с~=-И~'2М вЂ” удельная теплоемкость газа при постоянном давлении, 1 — число степеней свободы молекулы газа. Работа № 16. Изучение вязкости воздуха ЦЕЛЬ: определение коэффициента вязкости воздуха и исследование зависимо- сти объема воздуха, протекающего через капилляр, от его размеров.
ОБОРУДОВАНИЕ: набор капилляров, стеклянный баллон, насос, манометр, барометр, секундомер. ОПИСАНИЕ УС'ГАНОВКИ Установка состоит из баллона Б, жидкостного манометра М и набора капилляров (1 — 5), соединенных с баллоном кранами (К~ — К~). Давление воздуха в баллоне до необходимого можно повысить с помощью компрессора при открытом кране К и закрытых кранах (К~-К~) и К0. Кран К0 используется для практически мгновенного выпускания воздуха из баллона, В установках капилляры соединены либо параллельно различного сечения (рис. 1), либо последовательно (рис.2) одинакового сечения. Если при закрытых кранах К и К0 открыть кран К~ (при закрытых кранах К~ — К;), то воздух из баллона будет вытекать через первый капилляр.
Если открыть кран К. (при закрытых кранах Кь К~, К4 и К;), то воздух будет вытекать через второй капилляр и т.д. Рис.! В установке другого типа (рис. 2) при открытом кране К~ воздух вытекает через первый капилляр, при открытом кране К2 воздух вытекает через два последовательно соединенных капилляра 1 и 2, что эквивалентно вытеканию воздуха через капилляр длиноЙ, равной сумме длин двух капилляров!, +~.. А если открыть кран К~, то воздух будет вытекать через последовательно соединенные 5 капилляров или капилляр, имеющий длину 1~ Ч~+1з+/4+1;. Причечаиие: сечение соединительных трубок много больше сечения капил- ляра и их сопротивление практически равно нулю, т.к. сопротивление пропорционально г (формула Пуазейля 6). РОМ Р= (15) ЯТ Объем воздуха Л', прошедшего через капилляр за время Й, описывается формулой Пуазейля (б): 4 4 аЧ'= КР Л~= — р ф й, 8ц.1. 8ф.
а масса воздуха, вытекающего из баллона, с учетом формул 115) и (16) РОМлг йт = ~хИ' = — — — —. р.,Я й. 117) 8ЯТф. Из уравнения состояния идеального газа выразим изменение массы газа Йл в баллоне через уменьшение давления в нем. Так как ~1Р =- р, дсй, то МР~ .М1'6 ЧЬИ = НР = — — ' ~э-~,я ЙЬ. МТ РТ Исключая дт из уравнения (17) и 1'18), получаем Р 4 --'-"= — ' — й. (19) 1;8~. 7 Решая это дифференциальное уравнение при условии, что за время опыта давление в баллоне уменьшится от р фя до р „,ф, получаем 1п6 = 1пЬ0— ш Р0 (20) 8Еф'~ Таким образом„формула ~20) связывает разность давлений А на концах капилляра с временем ~ истечения воздуха, его вязкостью и и размерами капилля- рагиЛ.
(18) Если в баллоне создать избыточное над атмосферным Ра давление ЛР=Р-Рр--р.ф (р — плотность жидкости в манометре, Ь вЂ” разность уровней жидкости) и соединить капилляр с атмосферой, то за время сй через капилляр вытечет некоторое количество воздуха, масса которого Ит=рЛ; 114) где р — плотность воздуха в капилляре, зависящая 1'см. формулу (5)) от давления воздуха, Л'- объем вышедшего воздуха.
Давление воздуха в капилляре изменяется от Ра до Р~,+щЬ, но так„как щА«Ра, то с достаточной точностью можно принять давление воздуха в капилляре равным атмосферному Ра. Тогда плотность воздуха (из уравнения Менделеева-Клапейрона) 3 а д а н и е 1. Экспериментальная проверка расчетной формулы 1. Запишите в табл.1 величину атмосферного давления Ра и параметры установки: радиус г и длину Е одного из капилляров, объем баллона 1';,.
Примечание: В установках, где капилляры соединены параллельно„желательно выорать капилляр с наименьшим сечением. В установках, где капилляры соединены последовательно, желательно провести эксперимент со всеми последовательно соединенными капиллярами. 2. При всех закрытых кранах, открыв кран К, накачайте в баллон воздух до избыточного давления 200...250 мм водяного столба. Закройте кран К.
З.Выждав 1 — 2 мин, пока не установится ОткРыто ЗакРь'то постоянное давление в баллоне, откройте Рис. 3. кран К~ (именно тот, который сообщает выбранный вами капилляр с атмосферой) и одновременно включите секундомер. 4. После того, как давление уменьшится на ЛЬ=20 мм водяного столба, закройте кран К н одновременно выключите секундомер. Запишите. в табл. 1 остаточное значение 6 и время ~. 5. Повторите измерения еще несколько раз, увеличивая значение Л6 на 20...30 мм по сравнению с предыдущим. Начальное давление Ьд каждый раз задавайте одно и то же. Результаты вносите в табл. 1.
Таблица 1 1;; = 0,021 и Ро= Па Г=" ММ мм 6. Рассчитайте 1п Й~~~, и остройте график (см. рекомендации на с. 11 — 13) зависимости в координатах 1п Ь/܄— ~ по полученному графику сделайте вывод о справедливости расчетной формулы (20). 7. Вычислите значение углового коэффициента К полученной на графике прямой (см.
рекомендации на с. 13). 8. Использовав найденное значение углового коэффициента, который сои' Р0 4 гласно формуле (20) К = — -- —, рассчитайте коэффициент вязкости воздуха и 8~д1",1 ' для условий эксперимента. Оцените абсолютную и относительную погрешности измерений и, запишите результат в виде доверительного интервала. 9. Сравните его с табличным и сд~~айте вывод. 3 а д а н и е 2.
Определение козффициента вязкости Воздуха 1. Запишите В таОл, ' Величнну атмОсферногО давления У а и па)имстры установки: объем баллона 1'а, радиус г и длину Е капилляра, 1см. примечание к заданию № ! ). 2. При всех закрытых кранах Кл-К; откройте кран К и накачайте в баллон воздух до избыточного давления 6 =. 200...250 мм водяного столба. Закройзс кран К. 3, Выждите 1...2 минуты, пока установится постояшюе давление В баллоне 1разность уровней Й перестанет изменяться), и откройте кран (К~--К;) (именно то1. который сообщает выбранный вами капилляр с атмосферой), Воздух начнет Вытекат~ из баллона через капилляр. 4. Когда разность уровней воды в манометре снизится до выбранного начального Ьо, включите секундомер, 5.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
