1 (972198)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Лабораторная работа № 1ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ВОЗДУХАКАПИЛЛЯРНЫМ МЕТОДОМπµ8 RT; µ – моле-Цель работы – изучение внутреннего трения воздуха как одного из явлений переноса в газах.Теория методаЯвления переноса – это процессы установления равновесия в системе путем переноса массы (диффузия), энергии (теплопроводность) и импульса молекул(внутреннее трение, или вязкость). Все эти явления обусловлены тепловым движением молекул.При явлении вязкости наблюдается перенос импульса от молекул из слоев потока, которые двигаются быстрее, к более медленным.

Например, в случаепротекания жидкости или газа в прямолинейной цилиндрической трубе (капилляре) при малых скоростях потока течение является ламинарным, т.е. поток газадвижется отдельными слоями, которые не смешиваются между собой. В этомслучае слои представляют собой совокупность бесконечно тонких цилиндрических поверхностей, вложенных одна в другую, имеющих общую ось, совпадающую с осью трубы.Вследствие хаотического теплового движения молекулы непрерывно переходят из слоя в слой и при столкновении с другими молекулами обмениваютсяимпульсами направленного движения.

При переходе из слоя с большей скоростью направленного движения в слой с меньшей скоростью, молекулы переносятв другой слой свой импульс направленного движения. В "более быстрый" слойпереходят молекулы с меньшим импульсом. В результате первый слой тормозится, а второй – ускоряется. Опыт показывает, что импульс dP, который передаетсяdυот слоя к слою через поверхность S, пропорционален градиенту скорости,drплощади S и времени переноса dt:dυdP = −η ⋅⋅ S ⋅ dt.drВ результате между слоями возникает сила внутреннего трения.dPdυFT ==η ⋅⋅ S,(1.1)dtdrгде η – коэффициент вязкости.Для идеального газа1η = ⋅ ρ ⋅ < λ > ⋅ < υT >,3здесь ρ – плотность газа; < λ > – средняя длина свободного пробега молекул;< υT > – средняя скорость теплового движения молекул, υT =кулярная масса газа, R – универсальная газовая постоянная.Выделим в капилляре воображаемый цилиндрический объем газа радиусом r и длиной l, как показано нарисунке 1.1.

Обозначим давления наего торцах P1 и Р2. При установившемся течении сила давления на цилиндр F = ( P1 − P2 ) ⋅ π ⋅ r 2 уравновесится силой внутреннего трения FT,которая действует на боковую поверхность цилиндра со сторонывнешних слоев газа:Рисунок 1.1 К расчету объемногоF − FT = 0(1.2)расхода газа в случае течения егоСила внутреннего трениячерез капилляропределяется по формуле Ньютона (1.1). Учитывая, что S = 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ l и скорость υ(r) уменьшается при удаленииdυ< 0, можно записать:от оси трубы, т.е.drdυFT = −η⋅ 2 ⋅π ⋅ r ⋅l(1.3)drВ этом случае условие стационарности (1.2) запишется в виде:(P1 − P2 )⋅ π ⋅ r 2 + η dυ ⋅ 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ l = 0(1.4)drИнтегрируя это равенство, получимP −PV (r ) = − 1 2 ⋅ r 2 + C ,4 ⋅η ⋅ lгде С – постоянная интегрирования, которая определяется граничными условиями задачи.При r=R скорость газа должна обратиться в нуль, поскольку сила внутреннего трения о стенку капилляра тормозит смежный с ней слой газа.

ТогдаP − P2⋅ (R2 − r 2 )υ (r ) = − 1(1.5)4 ⋅η ⋅ lПодсчитаем объемный расход газа Q, т.е. объем, что протекает за единицу времени через поперечное сечение трубы. Через кольцевую площадку с внутренним радиусом r и внешним r+dr ежесекундно протекает объем газа dQ = 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ dr ⋅υ (r ). ТогдаRP −P RQ = ∫ 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ υ (r ) ⋅ dr = π ⋅ 1 2 ⋅ ∫ ( R 2 − r 2 ) ⋅ r ⋅ dr ,2 ⋅η ⋅ l 00илиP − P2 4(1.6)Q =π ⋅ 1⋅R8 ⋅η ⋅ lФормулу (1.6), которая называется формулой Пуазейля, можно использовать для экспериментального определения коэффициента вязкости газа.Формула Пуазейля была получена в предположении ламинарного тече-η< υ > ⋅Rρ,(1.7)ния газа или жидкости.

Однако с увеличением скорости потока движение становится турбулентным и слои смешиваются. При турбулентном движении скоростьв каждой точке меняет свое значение и направление, сохраняется только среднеезначение скорости. Характер движения жидкости или газа в трубе определяетсячислом Рейнольдса:Re =где < υ > – средняя скорость потока; ρ– плотность жидкости или газа.В гладких цилиндрических каналах переход от ламинарного течения ктурбулентному происходит при Re ≈ 1000 .

Поэтому в случае использованияформулы Пуазейля необходимо обеспечить выполнение условия Re < 1000 . Кроме этого, эксперимент необходимо проводить таким образом, чтобы сжимаемостью газа можно было пренебречь. Это возможно тогда, когда перепад давленийвдоль капилляра значительно меньший самого давления.

В данной установке давление газа несколько больше атмосферного (103 см вод. ст.), а перепад давленийсоставляет от ~ 10 см вод. ст., т.е. приблизительно 1 % от атмосферного.Формула (1.6) справедлива для участка трубы, в котором установилосьпостоянное течение с квадратичным законом распределения скоростей (1.5) посечению трубы. Такое течение устанавливается на некотором расстоянии от входа в капилляр, поэтому для достижения достаточной точности эксперимента необходимо выполнение условия R<<L, где R – радиус; L – длина капилляра.Экспериментальная установкаДля определения коэффициента вязкости воздуха предназначена экспериментальная установка ФПТ 1-1, общий вид которой изображен на рис.

1.2.Воздух в капилляр 4 нагнетается микрокомпрессором, размещённым вблоке приборов 2. Объемный расход воздуха измеряется реометром 5, а нужноеего значение устанавливается регулятором "Воздух", который находится на передней панели блока приборов. Для измерения разности давлений воздуха наконцах капилляра предназначен U-образный водяной манометр 6. Геометрические размеры капилляра – радиус R и длина L указаны на рабочем месте.∆Р, ПаТаблица 1.1η, кг/(м·с)Порядок выполнения работы1.

Включить установку тумблером "Сеть".2. С помощью регулятора "Воздух" установить по показаниям реометравыбранное значение объемного расхода воздуха Q.3. Измерить разность давлений ∆Р в коленах манометра. Значения Q и ∆Рзанести в табл. 1.1.Q, м3/с4. Повторить измерения по пп. 2-3 для 5 значение объемного расхода№ измерениявоздуха.5. Установить регулятор расхода воздуха на минимум, после чего выключить установку тумблером "Сеть".Рисунок 1.2 Общий вид экспериментальной установки ФПТ 1-11 – блок рабочего элемент; 2 – блок приборов; 3 – стойка; 4 – капилляр;5 – реометр; 6 – манометр.Обработка результатов измерений1. Для каждого режима определить по формуле Пуазейля коэффициентвязкости воздуха:π ⋅ R 4 ⋅ ∆Pη=.8⋅Q ⋅hНайти среднее значение коэффициента вязкости.2. По формуле < υT >=8 RTвычислить среднюю скорость тепловогоπµдвижения молекул воздуха, учитывая, что молярная масса воздуха µ=29 кг/кмоль,а универсальная газовая постоянная R=8,31·103 Дж/(кмоль·К).3ηвычислить среднюю длину свободного3.

По формуле < λ >=ρ ⋅ < υT >пробега молекул. При этом плотность воздуха найти по табл. 1.1 для известныхзначений температуры и давления в лаборатории в процессе проведения эксперимента.4. Оценить погрешность результатов измерения.Контрольные задания1. Расскажите о явлениях переноса в газах.2. Объясните явление внутреннего трения в идеальном газе с точки зрения молекулярно-кинетической теории.3. Напишите и объясните формулу Ньютона для внутреннего трения.4.

Какой физический смысл коэффициента вязкости? В каких единицах СИ измеряется эта величина?5. Напишите формулу для коэффициента вязкости идеального газа.6. Какая величина называется средней скоростью теплового движения молекулидеального газа? От каких физических величин она зависит?7.

Какая величина называется средней длиной свободного пробега молекулы? Откаких физических величин она зависит?8. В чем заключается капиллярный метод определения коэффициента вязкостигазов?9. Выведите формулу Пуазейля. При каких условиях ее применяют?10.

Как изменяется скорость движения газа по радиусу канала при ламинарномрежиме течения11. Как оценить среднюю длину свободного пробега и эффективный диаметр молекулы газа, используя явление внутреннего трения в газах?12. Почему при строительстве магистральных газопроводов используют трубыбольшого диаметра, а не увеличивают давление газа при его транспортировании..

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лабораторной работы