12 (972208)
Текст из файла
Занятие 8. первое начало термодинамики Работа № 12. Определение отношения теплоемкостей воздуха ЦЕЛЬ: изучить процессы, протекающие в газе при определении отношения теплоемкостей методом Клемана — Дезормй, и измерить отношение Ср/С,. для воздуха. ОБОРУДОВАНИЕ: установка, состоящая из стеклянного баллона, манометра, компрессора, секундомер. Приращение внутренней энергии идеального газа при изменении его температуры на Л А7 =0,5и ЛЮТ. (1) Число степеней свободы ~' молекулы — это число независимых координат, определяющих положение молекулы в пространстве: ~'=3 для одноатомной, ~=5 для двухатомной, ~=6 для трех- и многоатомной; и/М вЂ” количество вещества (число молей). Молярная теплоемкость С вЂ” величина, равная количеству тепла, которое нужно сообщить молю вещества, чтобы увеличить его температуру на один кельвин." Если гйз нйгревйть при постоянном объеме, то подводимое тепе рйсходуется только на увеличение его внутренней энергии ~ф,=Л7, и поэтому теплоемкость газа при постоянном объеме При нагревании газа в условиях свободного расширения при постоянном давлении Р=сопз1 подводимое тепло расходуется как на приращение внутренней энергии, так и на совершение работы.
Работа расширения одного моля газа в этих условиях при нагревании его на 1 К равна л. Таким образом, теплоемкость газа при постоянном давлении определяется соотношением 1+2 С =С~ +А= — -- Я. ~3) Р Отношение теплоемкостей Адиабатическим называют процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой: ЫД=О, Из первого начала термодинамики для адиабатического процесса — — ЯИТ = — Р~б' М2 следует, что адиабатическое расширение фР>0) сопровождается охлаждением ОТ<0) газа, а сжатие (сИ'<О) — его нагреванием (Л>0). Уравнение адиабатического процесса (уравнение Пуассона) РР = сопз1.
(5) Уравнение изотермического процесса Р1'= сопз1. «б) ОПИСАНИВУСтАНОВКИИМЕтОДАИЗМН ЕНИЙ Измерения выполняют на установке (рис. 1), состоящей из большого стеклянного баллона Б, насоса И и водяного манометра 1. Баллон соединяют краном К с насосом, а К краном Ко — с атмосферой. Метод, предложенный Клеманом и н — й Дезормом (1819 г.), основан на изучении параметров некоторой массы газа, переходящей из Б М одного состояния В другое двумя последовательными процессами: адиабатическим и изохорическим.
Рис. 1 Эти процессы на диаграмме Р-1' (рис.1) Р представлены кривыми 1-2 и 2-3 соответствен- Р, но. Если накачать воздух в баллон и выдержать до установления теплового равновесия с окружающей средой, то в этом начальном состоянии 1 газ имеет параметры Рь 1'ь Ть причем температура газа в баллоне равна температуре окружающей с еды, а давление Р~=Ро+Р' немного Рис. 2 Р больше атмосферного Ро. При открывании крана Ко воздух в баллоне перейдет в состояние 2. Его давление снизится до атмосферного РОРО Оставшаяся масса воздуха, которая занимала в состоянии 1 часть объема баллона, расширяясь, займет весь объем 1'~. При этом температура воздуха, оставшегося в баллоне, уменьшится. При быстром расширении газа можно пренебречь его теплообменом с окружающей средой через стенки баллона и считать процесс 1 — 2 адиабатическим: Р1 1"~~ — — Р2 1~2 — — РОР"2~ (7) После закрытия крана Ко охлажденный адиабатическим расширением воздух в баллоне будет нагреваться (процесс 2 — 3) до температуры окружающей среды ҄— — Т~ при постоянном объеме Р~=-1';.
При этом давление в баллоне возрастет до Рз=Рз+Р ". Избыточное давление воздуха Р' и Р" измеряют с помощью Б-образного манометра по р~~~о~~~ уровней жидкости с плотностью,о: где Н и Ь вЂ” показания манометра в состояниях 1 и 3 соответственно. '1'огда 1'! =Р0+Р,дН, Р3 = Р0+РДЬ. Состояния воздуха 1 и 3 принадлежат изотерме, позтому Р~ !'~ = Рз !'з. (9) Исключив отношение объемов из уравнений ~7) и ~9)„найдем связь давлений газа: Выразим давления Р~ и Р через Ро с учетом !8.8) н прологарифмируем: !и 1+ — — - =-1 и 1+ — — 1п 1+— С учетом того, что если х«1, то 1и!1+х)=х, получим расчетную формулу в сле- дующем виде: Н (1О) ХХ вЂ” Ь Таким образом, для определения отношения теплоемкостей воздуха достаточно осуществить процессы (! — 2 — 3) и измерить показания манометра Н и 6 в состояниях газа 1 и 3 соответственно. Но осуществить равновесный адиабатический процесс сложно: если проводить расширение газа быстро, то процесс не будет равновесным„так как температура и давление газа не успевают выравниваться по объему.
Для проведения медленного адиабатического процесса нужна тепловая изоляция баллона. В данной установке за время г расширения газа подводится тепло. Позтому при последующем изохорическом нагревании давление поднимается меньше, т.е. измеряемое Ь'<Ь, необходимого для расчета к По мере увеличения времени расширения газа значение Ь' снижается, приближаясь к нулю при ~-+ос ~изотермическое расширение 1 — 3). Опытным путем установлено, что Ь' = Ье' Логарифмируя зту функцию„получаем зависимость 1п Ь' =- 1п Ь вЂ” а~, где а — постоянная установки, г — время протекания процесса, в течение которого баллон сообщается с атмосферой. 90 График зависимости (11) конечного избыточного давления воздуха в баллоне от времени контакта его с атмосферой показан на рис. 3.
Построив по данным эксперимента такой 1п й график, можно путем экстраполяции опытной прямой до г=0 определить значение 1п Ь, а по нему значение Ь, необходимое для расчета по формуле 110). Рис. 3 Прежде чем приступить к измерениям, изучите газовые процессы, необходимые для определения отношения теплоемкостей 1, и дайте их описание в табл, 1.
1. Закройте кран Ка, откройте кран К, включите компрессор и накачайте воздух в баллон до избыточного давления 230...250 мм рт.ст. 2, При закрытых кранах Ка и К выждите 2 — 3 мин, пока установится постоянное давление в баллоне (отсчет Л), это состояние воздуха 1 (см. график рис.2). Таблица 1 ~ Процесс ~ Название Направление про- Соотношения параметров воздуха ~ процесса цесса(сжатие или в баллоне Р;, У'; и в лаборатории 3.
Открыв кран КО, соедините баллон с атмосферой и после выравнивания давлений закройте кран Кя, состояние газа в этот момент обозначена 2. 4. Выждите 2-3 мин до достижения состояния 3, при котором установится постоянное давление в баллоне (отсчет Ь'). 3 а д а н и е 2. Определение отношения теплоемкостей у 1. Создайте в баллоне постоянное избыточное давление и, как описано в задании 1, и. !.2. 2. Открывая кран Ко, соедините баллон с атмосферой и одновременно включите секундомер. Оставьте кран Ко открытым в течение г = 5 с и затем быстро закройте его. 3.
Выждите 2-3 мин, пока в баллоне установится постоянное давление, и сделайте отсчет по манометру Ь'. 4. Проведите аналогичные измерения с различным временем сообщения баллона с атмосферой 1г = 10, 15, 20 и 25 с), но при одинаковом начальном значении И. Для его получения воздух накачайте медленно, приближаясь к нужной величине со стороны меньших значений давления. Результаты всех измерений О и Ь записывайте в табл.
2. Таблица 2 5. Найдите значения 1п Ь' и нанесите опытные точки на поле графика в координатах 1п Ь' — г. Обязательно воспользуйтесь рекомендациями на с.11 — 13. б. Продолжая прямую до пересечения с осью ординат 1г=0), определите величину 1п Ь ассы. рис. 3). 7. По найденному значению 1п 6 определите Ь и рассчитайте величину 1 по формуле (8.10). 8. Вычислите по формуле (4) теоретическое значение величины отношения теплоемкостей р', считая, что воздух сОстОит, В Основном, из двухатомных молекул. 9. Сравните экспериментальное значение 1 с теоретическим 1формула (4)) и сделайте вывод по работе. Контрольные вопросы 1.
Что называют: а) теплоемкостью тела; б) удельной теплоемкостью газа; в) молярной теплоемкостью газа? В каких единицах их измеряют? 2. Ог чего зависят эти теплоемкости? 3. Каковы величины молярных теплоемкостей С, и С~ для воздуха? Чем объясняется, что С > СР 1'+ 2 4. Для каких теплоемкостей справедливы соотношения С = — И, Р= Ср С~ +М2 5, Что называют числом степеней свободы молекулы? б. Каковы значения показателя адиабаты ): а) для двухатомного; 6) для трехатомного и многоатомного идеал~ного газа7 7. Для какого газа: одноатомного или двухатомного -- график адиабаты более кр~ той? 8, Запишите первое начало термодинамики для адиабатического процесса.
9, Какие процессы описываются уравнениями: РР'=-сопзг; РР'=-сопз12 10. Как изменяется температура и давление газа: а) при адиабатическом расширении; б) при адиабатическом сжатии? 11. В каких состояниях из указанных на диаграмме «рис. 2, с, 89) воздух в баллоне: а) и~~~т ко~пятну~ температуру; б) на~одит~я при ~~~~~ф~р~~м давлении? 12. Какой процесс совершается при открывании крана К~, если в баллоне было избыточное давление воздуха? 13, Какой процесс происходит после адиабатического расширения газа при проведении опыта? 14.
Какие величины измеряют в работе для расчета показателя адиабаты у'~ 15. По какой формуле определяют значение отношения теплоемкостей р: а) опытное; 6) теоретическое? .
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
