Не смотрите,что для педВУЗов.см на год(1965).Изучение начать с 6 страницы.Счастливой ботвы! (971242), страница 78
Текст из файла (страница 78)
Ряд следующих друг за другом таких мгновенных картин даст изменение состояния среды со временем. Поскольку волновое движение периодично и во времени, 402 и в пространстве, то, зная скорость распространения звуковой волны и пронаблюдав изменение указанных выше характеристик в одной точке изотропной среды с малым затуханием, можно найти их для всего пространства, занятого средой, в которой распространяются звуковые волны. Пространство, заполненное средой в состоянии звукового движения, называется звуковым полем.
й 3. СКОРОСТЬ ЗВУКА И ЕЕ ИЗМЕРЕНИЕ Многочисленные измерения скорости звука в различных гааообразных, жидких и однородных твердых телах показывают, что она не зависит от частоты (или длины волны), т. е. для звуковых воли дисперсия отсутствует. Лишь для многоатомных газов и жидкостей при ультразвуковых частотах была обнаружена дисперсия. Мы ограничимся изучением распространения звуковых волн в средах без дисперсии.
Тогда для расчетов скорости распространения звуковой волны мы можем пользоваться зависимостями, полученными нами для скоростей распространения в упругих средах отдельных импульсов (З 1, 3, гл. Х'171). Для твердых сред: (17.1) т р В жидких и газообразных средах распространение звука происходит аднабатически, так как вследствие быстрой смены сжатий и разрежений теплообмен между возмущенной и невозмущенной частями среды не успевает установиться. Для жидких сред: с=~/ — = ~I —, (17.2) где й — модуль объемного сжатия, р — адиабатическнй коэффициент объемного сжатия. Для газообразных сред: (17.3) где 7 = ТР— адиабатический модуль объемного сжатия.
В жидких н газообразных телах скорость звука меняется с изменением температуры. Для газа имеет место известный из элементарной физики закон Бойля — Мариотта, Гей-Люссака: "Р = оеРо (1 + "Г) где о — объем газа, Р— давление, и — коэффициент термического расширения. 403 Если масса газа при изменении объема остается постоянной, то плотность его обратно пропорциональна объему. И тогда — = — (1+ хг). Ро Рч Вместо соотношения (17.3) получим: с Т (1 -1- хт). (17.4) г Р Зависимость скорости звука от температуры для жидкостей более сложная. Скорость звука в некоторых средах: Таблица 7 Скорость звука, м/сея Температу- ра, 'С Среда Таблица 8 Скорость звука (в м)сея) при О'С Среда Вид волны Как видно из таблицы, наибольшие скорости звука — в твердых телах, наименьшие — в газах'.
Скорость звука в твердых телах для продольных и поперечных волн резко различается. (Зто обстоятельство используется, в частности, при обработке сейсмограмм, для нахождения эпицентра землетрясения и для исследования внутреннего строения Земли.) ' Исключением являются гелий и водород, в которых скорость звука того же порядка, что и в жидкостях. 404 Окись углерода. Кислород .... Воздух (сухой] Вода (пресная) Бензин Ртуть Сталь Ф Чугун Свинец . Э Дерево .
Продольная Поперечная Продольная Поперечная Продольная Поперечная Продольная 0 0 0 20 17 20 20 6100 3300 4500 2400 2200 700 4000 258 317 331,5 344 1430 1320 1407 Измерение скорости звука в воздухе может быть произведено с помощью эхо. Для этого измеряют интервал времени 1 между посылкой сигнала (крик, выстрел и т. п.) и его возвращением после отражения от препятствия (горы, опушки густого леса, берега реки и т. п.).
Зная расстояние 1от места посылки сигнала до препятствия, легко подсчитать скорость звука: с= —. 21 (17.5) Достаточно точно определяется скорость звука в воздухе и в воде, если одновременно со звуковым послать из пункта А и световой сигнал †вспыш, видимую из пункта В, где производится прием звука.
Так как скорость света имеет порядок 3 10' м1сек, а скорость звука 3.10' м,'сек, т. е. составляет 0,0001 % от скорости света, то в таком опыте можно считать свет распространяющимся мгновенно. Тогда, измерив в пункте В время 1 между приходом в него светового и звукового сигналов и зная расстояние 1лэ, легко вычислить скорость звука: 1лэ с=— (1 7.6) Если мы располагаем источником звука, посылающим волны с известной частотой ~, и можем каким-либо способом измерить длину волны л в среде, то скорость распространения звука легко подсчитать по формуле: с=),ч. (!7,7) Скорость звука в воздухе может быть измерена с помощью установки, изображенной на рисунке 283.
Часть стеклянного цилиндра, соединенного с резервуаром, заполнена водой, уровень которой можно менять. К открытому концу цилиндра подносят телефонную трубку, мембрана которой колеблется с известной частотой. Частота колебаний мембраны задается электрическим генератором звуковых частот (ламповый прибор, вырабатывающий переменные токи с частотами звукового диапазона). Волна, идущая от мембраны, и волна, отраженная от поверхности воды, интерферируют а столбе воздуха над водой. Если высота столба воздуха такова, что на ней укладывается нечетное число четвертей волн, то в нем возникают стоячие волны с узлом на поверхности воды и с пучностью у открытого конца цилиндра. В этот момент столб в цилиндре звучит наиболее интенсивно, так как у открытого конца лежит пучность смещений и скоростей частиц и условия отдачи энергии в окружающее пространство наивыгоднейшие.
При изменении уровня воды в трубке звук ослабляется. Звук вновь усиливается до максимума, когда уровень воды смещается на расстояние полуволны и в воздушном столбе опять укладывается нечетное 405 Рис . 283. Схема установки для измерения скорости звука в воздухе. Рис. 284. Звуковой интерферо метр со стоячей волной. 406 число четвертей волн. Зная частоту колебаний мембраны, заданную Х генератором, и длину полуволны 1 = —, находим по уравнению 2 (!7.7) скорость с = 2 и!. На рисунке 284 изображен так называемый звуковой интерферометр со стоячей волной для измерения скорости распространения ультразвуковых волн.
Между кварцевой пластинкой и, излучающей звуковые волны, и металлической отражающей пластинкой Т интерферируют падающие и отраженные волны. Расстояние между пластинкой и отражателем можно плавно менять с помощью микрометрического винта. Звуковая волна ока- 3 ~~г~, згявзет на пластинку кварца на- Т ибольшее давление, если на раси стоянии между излучателем и отражателем укладывается целое число полуволн и между ними возникает стончая волна.
,с ' В этом случае на пластинках лежат узлы смещений, а следовательно, пучности деформаций и давлений. М'д " гВ н '- г4 га ом !0 г59 г55 г59 гВВ ГВгем рассгпоянна менгхин рерлеяпгпрпм о кВарцрм Рис. 285. Кривая зависимости силы анодного тока от положения отражателя. Изменение давления, оказываемого волной на кварц, вызывает изменение напряжения на электродах, присоединенных к пластинке, и силы тока в цепи (пьезоэлектрический эффект). Меняя поло. жение отражателя, можно по показаниям электрических приборов найти места смежных пучпостей давления, т.
е. найти длину полуволны и вычислить скорость звука (рис. 288). Интерферометры со стоячей волной позволяют измерить скорость распространения ультразвука в газах и жидкостях с точностью до 0,0! ',е. Поле звуковых волн можно сделать видимым, применяя так называемый метод Теплера. Установка для этих целей изображена на рисунке 286. Щелью освещается источником света 1 через линзу Т., фокус которой совпадаетс 5.
Линза Оь фокус которой также совпадает с 8, посылает параллельный пучок лучей; в плоскости А с помощью объектива О, получают изображение щели. Изображение щели закрывают шторкой О так, чтобы свет не попадал на экран. Если теперь в кювете К создать неоднородность среды, то лучи, проходя ее, отклонятся от первоначального пути и, пройдя мимо шторы, дадут на экране изображение неоднородности.
Если неоднородность среды создана чередованием сжатий и разрежений в стоячей звуковой волне, то на изображении звукового поля отчетливо видны светлые и темные полосы. На рисунке 282 дана фотография звукового поля, полученная этим методом Имея Рис. 286. Метод визуализации звукового поля по Теплеру. Инlцльгы, Втдзйя- Рис. 287. Схема установки для измерения скорости ультразвука импульсным методом.
подобную фотографию, можно рассчитать длину волны и по известным т и Х вычислить с. Измерение скорости звука с помощью эхо используется в одном из так называемых импульсных методов. Впервые ультраакустические импульсы в практике исследований применил С. Я. Соколов для изучения распространения звука в твердых телах. Колебание кварца возбуждается генератором, посылающим не непрерывную волну, а кратковременный импульс, состоящий из нескольких быстрозатухающих электромагнитных волн.
Импульс, поданный на кварц, одновременно подается на вертикальные пластины осциллографа Е, и в момент возникновения колебаний кварца на экране осциллографа появляется резкий «всплеск». Импульс распространяется от кварца через исследуемую среду до отражателя (рис. 287) и возвращается обратно к кварцу. Работа генератора рассчитывается так, чтобы к моменту возвращения отраженного импульса кварц находился в покое. Тогда вернувшийся импульс возбуждает колебания кварца, который в этот момент соединяется с осциллографом, и на экране появляется второй «всплеск».
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
