Не смотрите,что для педВУЗов.см на год(1965).Изучение начать с 6 страницы.Счастливой ботвы! (971242), страница 79
Текст из файла (страница 79)
На экране, таким образом, видны два «всплескаы один, соответствующий моменту посылки импульса, другой — моменту возвращения его после отражения. На пластины осциллографа подаются от специального генератора импульсы высокой частоты, создающие на экране осциллографа невысокие «всплески», отстоящие друг от друга на равных расстояниях.
Они служат отметками времени. Зная их частоту, можно отсчитать время < пробега импульса. Тогда ско- 408 рость звука рассчитывается по формуле (17.5), где 1 — расстояние между кварцем и отражателем. Измерение скорости звука производится и другими способами, которые мы здесь не описываем Желающие познакомиться с ними могут найти их описание в научно-популярной нли специальной литературе. 4 3. ХАРАКТЕРИСТИКА ЗВУКОВОГО ПОЛЯ Пусть в некотором объеме среды распространяется плоская звуковая волна, в которой смещения частиц происходят по закону: к т 1= аз!па ~! — — ). с (17.8) Тогда скорость, с которой смещаются частицы в звуковой волне, или акустическая скорость о равна: Д~ l х ! о = — = пасов ы ~! — — ).
(17.9) Ж с ) Как известно, средний за период поток волновой энергии: !г =- — РаЪРс. (17.10) 2 Эту величину в акустике называют инпгенсивностыо звука или силой звука 1. Следовательно, интенсивностью, или силой звука, называют количество энергии, переносимой в единицу времени через единицу площадй поверхности, перпендикулирной к распространению волны (или поток энергии через единицу площади фронта волны). Размерность интенсивности звука: ! 7 = — Ра'ы4с, 2 (17. 11) 409 где р — плотность невозмущенной среды, а — амплитуда волны смещений, ы — циклическая частота, с — скорость звука. Величина аы — амплитуда волны скоростей (17.9).
Ниже мы получим еще одно выражение для интенсивности звука, связывающее ее с звуковым давлением. Сначала получим связь звукового давления с характеристиками звуковой волны и среды. Выделим в среде, через которую распространяется плоская вол. на, элемент в виде параллелепипеда с гранью, параллельной фронту волны и равной Ж.
Сила, действующая на эту грань в момент достижения ее фронтом волны, равна взятому с обратным знаком приращению звукового давления ар, умноженному на площадь грани йо: Р = — йрйЯ. (17, 12) Если эта сила смещает грань ао на отрезок ах, то элементарная работа равна аА = — йра8ах, но аоах = а'г', следовательно: лА др =— ло В соответствии со вторым законом динамики сила (17,13) и работа ее йА = Ейх = т — йх.
л! (17.14) Деля левую и правую части равенства (17.14) на объем аУ, получим: — = — — йх = р — йх. В'х' сП~ Л! ' о! (17. 15) Из соотношений (17.15) н (17.!3) получим: ао йр = — р — Нх. аа (17.16) ао Подставляя сюда значение —, взяв производную по ~ от урав«! ' пения (17.9), получим: йр = роРа з!и и (! — — ) йх. х с (17,! 7) Проинтегрируем правую и левую части равенства (!7.17), т полагая, что Ьр = О и т = —; 4 ~ йр = ~ ~рнРа з! и и (гг — х ) ~ йх, мы получим закон изменения звукового давления: х ! Ьр = рмассозы (! — — ~~, с ) (17.18) (17.19) 4!О т. е.
звуковое давление прямо пропорционально амплитуде скорости частиц в волне, скорости волны и плотности среды. Величина раас называется амплитудой звукового давления: Сравнивая выражения (17.!9) и (17.11), можем равенство (!7.11) записать в виде: 7 в (Аув) 3 ус (17, 20) Величина рс называется акустическим сопротивлением среды. Акустическое сопротивление в системе СГС измеряется в единицах, которые носят название акустический ом.
1 1( —: — '~ = ! [см ' г сек-'[. Гоии см 1 ~ смл сек ~ В системе СИ единица измерения акустического сопротивления; —: — ~~ = [м кг сек н м) лев сек ~ Единица измерения акустического сопротивления в системе СИ равна 1О акустическим омам. Приведем значения акустического сопротивления для некоторых сред. Воздух .
Вода Кварц (вдоль оса) Сталь Алюминий Каучук 43 . 1,46 ° 1Оь . 1,44 10е 4 10е . 1,39 . 1О' 0,003 ° 10в 411 Интенсивность звука прямо пропорциональна квадрату амплигпудьс звукового давления и обратно пропорциональна акустическому сопротивлению средьс. Измерение интенсивности звука производится обычно не непосредственно. Сначала измеряют звуковое давление или акустическую скорость среды, а затем по формуле (17.20) или (!7.10) вычисляют интенсивность. Так поступают, например, используя для определения интенсивности звука диск Ревел, измеряющий акустическую скорость (рнс.
288). В звуковое поле под углом 45' к направлению распространения волны помещается легкий слюдяной кружок, ти (диаметр диска должен быть малым по сравнению с длиной волны). При прохождении волны диск обтекается воздушным потоком и линии сгущаются, а с другой — расходятся. В соответствии с законом Бернулли давление в различных точках поверх- Рас. 233. диск Рвлся. ности диска различно в зависимости от скоростей обтекания. Полное торможение потока, а следовательно, наибольшее давление, будет в двух точках, в которых поток разделяется ~линии тока упираются в поверхность диска). Возникшая пара сил стремится установить диск перпендикулярно потоку.
Так как картина линий тока симметрична, то перемена направления воздушного потока не вызывает изменения направления крутящего момента, он направлен все время в одну сторону. С помощью светового луча, падающего на зеркальце, укрепленное на нити, можно найти угол поворотадиска и вычислить пропорциональный ему крутящий момент, который, как показывает теория, зависит от акустической скорости. Вычислив акустическую скорость, нетрудно найти звуковое давлсние и интенсивность звука.
Диск Релея обладает сравнительно малой чувствительностью и легко подвержен влиянию посторонних потоков воздуха. Поэтому он теперь применяется главным образом для градуировки микрофонов, с помощью которых н измеряется звуковое давление и интенсивность звука. Звуковая волна, распространяясь, несет с соРас. Звц Зеу- бой энергию. Это можно обнаружить на таком хоеая ееР- простом опыте. На острие опирается легкая жестяная вертушка (рнс.
289). Если к покоящейся вертушке поднести микрофон, соединенный со звуковым генератором, вертушка начинает вращаться. Меняя частоту звуковой волны, можно обнаружить заметное на глаз изменение скорости вращения вертушки. Этот опыт показывает собственно существование звукового давления и зависимость его от частоты. Впервые звуковое давление было обнаружено русскими физиками П. Н. Лебебееым и В, Я. Альтбергом. Плоская волна переносит энергию только в одном направлении.
Обычно источники звука излучают волну, фронт которой представляет собой криволинейную поверхность и интенсивность звука которой в разных направлениях различна. Если мы мысленно проведем вокруг источника замкнутую поверхность (скажем, сферу) и вычислим полный поток звуковой энергии, протекающей через нее в единицу времени, то получим полное значение энергии, излучаемой источником в единицу времени. Величина эта носит название мощности источника, 4 4. ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ ЗВУКА НА ГРАНИЦЕ ДВУХ СРЕД Звуковые волны имеют длины волн порядка от нескольких сантиметров до десятков метров. Волна с частотой 20 гц имеет в воздухе длину примерно ! б м, с частотой 10 000 гц — З,З см, поэтому 412 отражение по законам, полученным нами для отражения волн в главе Х'т'1, 38 возможно лишь при достаточно болыпих размерах предметов, на которые падают звуковые волны.
В противном случае происходит так называемое явление дифракции, волны огибают препятствия и заходят в область геометрической тени. Отражение от больших препятствий (для частот порядка 5 — 10 кец от предметов с площадью поверхности 0,5 — 1 м') ПрОИСХОдИт С СОбЛЮдЕНИЕМ раВЕНСтВа УГЛОВ рас. 2ЭО. Отражение а падения и отражения. преломление уаьтразауПри падении на границу раздела двух сред, аа яа границе вода— скорости распространения звука в которых различаются, часть звуковой энергии отражается, а часть проходит во вторую среду (рис, 290), при этом лучи падаюи4ий, преломленный и отраженный лежат в одной плоскости и синус угла падения так от- носится к синусу угла преломления, как скорость зву- ка в первой среде относится к скорости во второй среде: мпс с, — = — = л.
а!и г сг Величина и называется показателем преломления. Если интенсивность звука в первой среде 7о а во второй 7„ (17,21) — = 3 уг Э 1 где р — коэффициент проникновения. Как показал один из создателей теоретической акустики, английский ученый Релей; са гг 4 сара (17.23) Коэффициент проникновения зависит от отношения акустических сопротивлений сред. Если са, сгр, )) с„п„то 3 4 — ''. с.,ра Если сгр! )) сарг то р 4 — '' .
сггг Коэффициент отражения, очевидно, равен Я = 1 — (), (17. 24) [! 7.25) 4!З Следовательно, интенсивность преломленного звука: (17.26) а интенсивность отраженного: тз — (1 р) тт (17,27) Из воздуха в воду проникает всего около О,! ',а падающей звуковой энергии. Ослабление звука при проникновении его в воду легко проверить летом. Стоит опустить голову под воду, чтобы, скажем, звук гудка тепловоза, шум голосов на пляже стал неслышим.
$ 5. ЗАТУХАНИЕ ЗВУКА В среде, не обладающей вязкостью, плоская волна должна теоретически распространяться бесконечно далеко (если она не расходится в стороны, а передает энергию только в направлении, перпендикулярном к плоскости мембраны). Однако в реальных условиях звуковые плоские :а- .а-а'а волны быстро затухают. Воздух и любая другая реальная среда обладают вязкостью, поэтому кинетическая энергия частиц в волне переходит благодаря вязкому трению в теплоту.
)Г Положим, на слой вязкой среды тол- шиной х падает плоская звуковая вол- К 'ыводу "ко"а на. Благодаря вязкости происходит дисослабления звуковой волны. сипация энергии волны, которая проявляется в убывании амплитуды'. Разобьем среду на элементарные слои, параллельные фронту волны, толщиной с(х (рис. 291). Допустим, что уменьшение амплитуды в пределах слоя пропорционально величине амплитуды и толщине слоя: с(а = — ха Нх, (17. 28) где с(а — уменьшение амплитуды в слое толщиной азх, а — амплитуда волны на границах слоя, а — коэффициент пропорциональности. Разделим переменные в уравнении (17.28): оо — = — х с(х а и проинтегрируем левую часть от а, до а, правую часть — от О до х, где а,— амплитуда при х = О и а — амплитуда прн смещении, равном х: ' При ультразвуковых частотах вязкость среды обуслонливает изл~ененяе скорости распространения и, следовательно, фазы волны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
