Не смотрите,что для педВУЗов.см на год(1965).Изучение начать с 6 страницы.Счастливой ботвы! (971242), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Ппужины динамометров, связаиныесторцамибрусков, обращенными навстречу l вращению диска, несколько растянутся. Поскольку бруски покоятся, очевидно, силы Р, с которыми действуют на них пружины динамометров, Рнс. 43. Демонстрапня внегннего уравновешивают силы трения Р,р, возникающие между соприкасающимися поверхностями брусков и диска. Направлены силы трения противоположно скорости брусков относительно диска. 31еняя направление движения диска, увидим, что при той же величине скорости вращения динамометры отмечают наличие сил Р,р той же величины, что и в первом случае, но направленных противоположно.
81 Опыты с движением различных соприкасающихся тел (твердых по твердым, твердых в жидкости или газе, жидких в газе и т. п.) с различным состоянием поверхностей соприкосновения показывают, что силы трения проявляются при относительном перемещении соприкасающихся тел и направлены против вектора относительной скорости тангенциально к поверхности соприкосновения. При этом всегда происходит нагревание взаимодействующих тел. Силами трения назаеваются тангенциальнтме взаимодействия между сопринасающимися телами, возникающие при их относительном перемещении. Силы трения возникающие прн относительном перемещении различных тел, называются силами внешнего трений.
Силы трения возникают и при относительном перемещении частей одного и того же тела. Возьмем два полых цилиндра с разными диаметрами оснований. Меньший цилиндр укрепим на центробежной машине, а болью ший подвесим на упрутой нити коакснально с первым (рис. 44). Приведем внутренний ци- ! линдр во вращение. Спустя известное время ! 1 внешний цилиндр повернется на некоторый угол в направлении вращения внутреннего 1 цилиндра и останется в этом положении. Причина этого явления состоит в том, что внутренний цилиндр приводит в движение слой воздуха, непосредственно прилегающий и прилипший к нему благодаря силам молеку- 44 Л иозефа- ЛярНОГО СцЕПЛЕНИя.
СЛЕдуЮщИй За НИМ ПО- коящийся слой испытывает перемещение относительно прилипшего слоя. При этом возникает сила трения, которая приводит в движение покоящийся слой, затем следующий и т. д., пока не придет в движение слой, прилегающий к внешнему цилиндру, и не приведет его в движение. Когда сила упругости, возникающая в закрученной нити, уравновесит силу трения, внешний цилиндр остановится. Трение между слоями одного и то же тела (в данном случае воздуха) называется внитренним трением. В реальных движениях всегда возникают силы трения большей илн меньшей величины.
Поэтому при составлении уравнений движения, строго говоря, мы должны в число действующих на тело сил всегда вводить силу трения Р,р. Уравнение второго закона динамики с учетом сил трения запи- шется в виде: Иногда силу трения в расчет не вводят, что допустимо„если импульс ее р,рЖ много меньше импульса результирующей других снл. Из равейства (4,1) следует, что для равномерного движения тела в реальных условиях к нему должна быть приложена сила Р, уравновешивающая силу трения р,р. Тело движется равномерно и прямолинейно, когда внешняя сила уравновешивает возникающую при движении силу трения.
Для измерения силы трения, действующей на тело, достаточно измерить силу, которую необходимо приложить к телу, чтобы оно двигалось без ускорения. $ 4. СУХОЕ ТРЕН И Е Внешнее трение твердого тела по твердому телу называется сухим трением. Величина трения зависит от состояния поверхностисоприкосновения и скорости относительного перемещения тел. В возникновении сил трения существенную роль играют силы молекулярного притяжения, действующие между молекулами соприкасающихся тел, и механические силы, которые возникают в зацеплениях отдельных выступов, всегда имеющихся даже на хорошо отшлифованных поверхностях. Действительное соприкосновение тел происходит при этом на отдельных участках, общая площадь которых значительно меньше видимой площади соприкосновения.
На этих участках даже малые нагрузки создают высокие местные давления, вызывающие деформации поверхностного слоя и взаимное внедрение отдельных микрочастей тел. Таким образом, сила сухого трения обусловлена следующими основными факторами: упругой и пластической деформациями неровностей при сцеплении и действием молекулярных сил. Строгой теории сил трения до сих пор не существует. Различают два вида сухого трения: трение скольжения и трение качения.
Первое возникает при движении груза по плоскости, оси колеса во втулке, гвоздя, вбиваемого в доску. Второе — при движении колеса автомобиля, велосипеда цо поверхности Земли, шариков шарикоподшнпннка в оправе. (Трение качения мы рассмотрим в главе о вращательном движении твердых тел.) Поместим иа горизонтальную поверхность стола брусок, при- Г*в крепим к его торцу нить и перекинем ее через блок (рис. 45). К висящему концу нити будем прикладывать последовательно возрастающие нагрузки. Брусок останется в покое при любых нагрузках, Рис.
45. Возииииовеиие силы меньших по весу некоторого зна- 83 чения Сг „. Следовательно, на брусок, пока он покоится, действует в направлении, противоположном приложенной силе, сила трения: Р,р — — 0 и б,„. Сила трения, действующая между соприкасающимися телами в состоянии покоя, называется силой трения покоя. Она равна по величине и противоположна по направлению силе, понуждающей тело к движению, и меняется по величине при ее изменении. Существование сил трения покоя, видимо, связано с проявлением сил межмолекулярного взаимодействия и с наличием еще до начала скольжения малых обратимых деформаций неровностей поверхности.
При достижении внешней силой предельного значения силы трек ния покоя Р,„возникает скольжение тел. Законы трения скольжения были сформулированы французским ученым Амонтоном (1699 г.) и независимо от него Кулоном (1781 г.). рис. 4а. Измереиие иозФФипиеита реличина максимальной силы трения методом предельного угла. трения покоя пропорциональна силе реакции )с„, действующей нормально к поверхностям соприкосновения тел: Р.,„= рР„, (4.2) где р — коэффициент трения покоя, зависящий только от свойств поверхностей соприкасающихся тел. Выражение (4.2) называют законом Амонтона. Значение коэффициента трения проще всего найти методом предельного угла. Для этого измеряют угол наклона плоскости, прн котором начинается скольжение тела, лежащего на ней (рис. 46). Тело и плоскость изготовляют из материалов, для которых хотят найти значение р.
В момент начала скольжения тела по плоскости сила трения равна тангенциальной (направленной параллельно плоскости) составляющей силы тяжести: Р,р = тп з)п а„. Реакция плоскости: Я„тй соз а„, где т — масса тела. Отсюда в соответствии с формулой (4.1)г тп и1 и и„= ртд соз а,ь или (4.3) р (кап т. е.
коэффициент трения покоя численно равен тангеису предель. ного угла (а„). В таблице 1 приводятся значения коэффициента трения покоя для некоторых материалов. Строго говоря, коэффициент трения покоя не постоянен, он меняется в зависимости от давления между телами, от температуры Таблица 1 Материал Коэффициент трения 0,34 — 0,48 0,14 — 0,16 0,15 — 0,18 Дерево но дереву Сталь по стали Сталь по чугуну . ганс. 47.
График аависимости ку. лоновскик сил трения от скорости. Рис. 48. Графин зависимости силы трения скольжения от скорости и т. и. Поэтому закон Амонтона можно рассматривать лишь как приближенный. Если сила, действующая на тело, больше предельного значения силы трения покоя Р ) Р „„, то тело приобретает ускорение и сила трения покоя переходит в силу трения скольжения. В некоторых специальных случаях (трение металлических тел с очищенной поверхностью и т.
п.) сила трения скольжения для сравнительно небольшого интервала скоростей примерно равна предельной силе трения покоя и не зависит от скорости движения. График зависимости силы трения Ртр от скорости о для этого случая дан на рисунке 47. Эта зависимость называется законом Кулона.
Для относительной скорости, равной нулю (о = 0), сила трения Р, не однозначна и может принимать любые значения от + Р„„„ до — Р„,„. Следовательно, для кулоновских сил трения коэффициент трения определяет величину не только максимальной силы трения покоя, но и величину силы трения скольжения. В общем же случае сила трения скольжения зависит от относительной скорости тел. Характер этой зависимости изображен на рисунке 48. При скорости о = О сила трения может принимать любые значения, по абсолютной величине меньшие или равные Р „.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
