Mоделирование процессов и систем в Matlab (966709), страница 43
Текст из файла (страница 43)
О Параметры полосы задерживания (область 51орЬапй) — здесь можно установить, например, для фильтра нижних частот, граничную частоту полосы задерживания (Ез) и минимально'допустимое значение (в децибеаах) подавления амплитуд внутри полосы задержнвания (Кз), Количество устанавливаемых параметров и их смысл автоматически изменяются при переходе к фильтру другого типа.
2ЗО Урон Б ° Цифровая обработка сигналов Например, установив алгоритм фильтра Баттерворта нижних частот с граничными частотами полосы пропускания 0,5 Гц и полосы зэдерживания 0,7 Гц (рис. 5.74) и щелкнув на кнопке Арр1у (Применить), получим параметры такого фильтра и запишем их в объект Гт1ь1. Рис.
Б.74. Проект фильтра низких частот Баттерворта Просмотр свойств фильтра После создания фильтра можно просмотреть графики различных характеристик спроектированного и записанного фильтра. Для этого достаточно выделить имя фильтра, свойства которого нужно посмотреть, в списке Пйегз (Фильтры) окна 5РТооь а затем щелкнуть на кнопке Ч(етт (Просмотр), соответствующей этому списку. Например, для только что созданного фильтра Гт111 на экране отобразится окно Ийег Ч1егвег (Просмотр фильтра), показанное на рис.
5.75. Как видим, в окне выведены графики АЧХ и ФЧХ фильтра. Окно Пйег Ч1еттег (Просмотр фильтра) предоставляет следующие средства просмотра фильтров. О Возможность одновременного вывода на экран любого сочетания таких графиков АЧХ, ФЧХ, частотной зависимости ГВЗ, графического представления расположения нулей и полюсов дискретной передаточной функции в г-плоскости, графика временного отклика фильтра на импульсное единичное воздействие и графика отклика на ступенчатое единичное воздействие; для этого надо установить флажки на графиках соответствующих видов в области Р1отз (Графики) окна. Графические и интерактивные средства пакета 5!дпа1 О Возможность изменить вид шкалы как по оси частот, так и по оси амплитуд, установить диапазон представления графиков по частоте и изменить единицы представления фазового сдвига (области Р!ос и Егедцепсу Ах1з).
Рис. 5.75. Окно Е1йег Ч1еттег Пример одновременного вывода всех доступных графиков показан на рис. 5.76. Рис. 5.76. Возможные виды графиков а окне Е1пег Ч1етгег 232 Урок 5 ° Цифровая обработка сигналов Применение разработанного фильтра Использовать в среде 5РТоо1 разработанный фильтр чрезвычайно просто. Дпя этого следует в списке 5!ппа!з (Сигналы) окна 5РТоо! выделить имя сигнала, который нужно преобразовать с помощью фильтра, а в списке Р!!тетя (Фильтры)— имя фильтра, с помощью которого надо преобразовать этот сигнал, и активизировать команду Арр!у (Применить). В результате в списке 5!опа!з (Сигналы) появится имя нового сигнала, начинающееся с сочетания символов з!9, за которым следует порядковый номер. Полученный сигнал можно просмотреть, как это было описано ранее, используя команду Ч!етт(Просмотр).
Например, применяя только что разработанный фильтр гт 1т! к сигналу ц !), получим процесс, изображенный на рис. 5.77. Рис. 5,77. Результат прохождения сигнала Х(Г) через фильтр ГШ1 Спектральные характеристики полученного процесса можно изучить, используя команды, относящиеся к списку 5ресста (Спектр). Повторное использование результатов 5РТоо! При завершении сеанса работы в среде 5РТоо1 система запрашивает, нужно ли записать полученные результаты на диск. В случае положительного ответа она сохраняет все данные в файле с расширением .зрь Кроме того, в меню Рйе (Файл) окна 5РТоо! предусмотрены команды записи в файл — 5ауе 5езз!оп (Сохранить сеанс) и 5аче 5езяоп Аз (Сохранить сеанс как).
При повторном запуске среды 5РТоо1 можно применить сохраненные результаты с помощью команды Орел 5еьзюп (Открыть сеанс) и выбора одного из записанных БРТ-файлов. Вопросы длв самопроверки Вопросы для самопроверки 1. Что входит в понятие цифровой обработки сигналов? 2. Какие задачи можно решить с помощью пакета 51йпа1? 3. Что такое фильтрация сигналов, какими средствами она обеспечивается? 4. Дайте определение фильтра высоких частот, полосового фильтра и режекторного фильтра.
5. Что такое БИХ- и КИХ-фильтры? 6. Какими средствами в пакете Яява1 обеспечивается проектирование фильтров? 7. Какие интерактивные средства предусмотрены в пакете 51йпа1? 8. Какими средствами генерирования процессов обладает пакет Яйпа1? 9. Как в пакете Яйпа1 обеспечить генерирование и анализ случайных процессов? Исследование линейных стационарных систем П Общая характеристика процедур пакета Согйго1 Тоо1Ьох Создание и преобразование ЕП-моделей Получение информации о модели Анализ системы П Интерактивный обозреватель Мяеи П Синтез системы 235 Общая характеристика процедур пакета Соптго1 Тообтох Общая характеристика процедур пакета Соптхо1 Тоо1Ьох Основные особенности использования данного пакета описаны в разделе «Классы пакета Сопгго! Бузгегп Тоо1Ьохь урока 4.
Ниже приведен перечень основных проце- дур пакета, сгруппированных по их функциональному назначению. Таблица 6.1. Основные процедуры пакета Соптго11оойгох Назначение Процедура Формирование П1-объектов Создание модели пространства состояния Создание модели нули-полюсы-коэффициенты передачи Создание модели передаточной функции Специфицирование описателя модели пространства состояния Специфицирование цифрового фильтра Установка !модификация) атрибутов СТ1-модели Получение детальной справки аб атрибутах П1-моделей 55 зр!г 11 655 Пй зе1 Й1ходз продолжение хТ В теории автоматического управления сложился чрезвычайно удобный и практичный лгатематический аппарат, позволяющий эффективно исследовать поведение линейных стационарных систем автоматического управления.
Линейными стационарными системами (в дальнейшем — ЛСС) принято называть такие системы, поведение которых вполне удовлетворительно описывается обыкновенными линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами. Математическая теория таких систем довольно хорошо разработана, то есть полные решения соответствующих дифференциальных уравнений можно найти практически для любого вида внешних воздействий н возмущений. Для исследования подобных систем особенно эффективен так называемый частотный подход, при котором анализируются их свойства в зависимости от частоты внешнего воздействия, гармонически изменяющегося во времени. Соответствующие частотные характеристики системы (амплитудная и фазовая) в этом случае отражают и временные ее свойства прн произвольном изменении воздействий во времени.
Поэтому для анализа ЛСС используются передаточные функции, частотныс передаточные функции, амплитудно-частотные и фазово-частотные характеристики, а также такие методы представления систем, как пространство состояния и др. Хотя указанные методы и характеристики разработаны и наиболее эффективны для проведения анализа и синтеза систем автоматического управления, они могут быть с успехом применены при исследовании любых динамических систем, описываемых линейными уравнениями с постоянными коэффициентами, Пакет Сопсго! Тоо1Ьох предназначен для исследования линейных стационарных систем с помощью методов автоматического управления.
23б Таблица 6.1 (продолжение) Процедура Назначение Извлечение данных зж?а?а хрйда1а 1?бата г?55г?а?а де? Информация об отдельных характеристиках модели Преобразование вида модели «Арифметическиея операции Сложение и вычитание ЕТ?-систем (параллельное соединение) Умножение ЕП-систем (последовательное соединение) ?пч Обращение П?-системы Характеристики динамической системы ро?е, е?д ?лего Определение полюсов системы Определение нулеи системы Составление квоты нулей-полюсов узвар с?а55 517« Ьеюрту 15С1 ?5г?С ?5РГОРЕГ 355150 15а 55 7р)г с? с2д д2с д2д Урок б ° Исследование линейных стационарных систем Извлечение матриц пространства состояния Извлечение данных о нулях полюсах, коэффициенте передачи Извлечение числителя (числителей) и знаменателя (знаменателей) передаточной функции Получение информации о версии описателя 55ба?а Получение информации о значениях свойств СТ?-модели Получение данных о типе модели ('55','зрВ или 'ср) Получение данных о размерах матриц входа и выхода Проверка, является ли П1-модель пустой Проверка является ли модель непрерывной Проверка, является ли модель дискретной Проверка, являетсв лн модель правильной Проверка, имеет ли модель один вход и один выход Проверка, является ли ЕТ?-объект моделью заданного типа В модель пространства состояния В модель нули-полюсы-коэффициент передачи В модель передаточной функции Переход из непрерывного времени в дискретное Переход из дискретного вреиени в непрерывное Переопределение дискретной системы или добавление задержек входных воздействий Левое деление зу51~~52; равносильно ?пч(зу51) «зу52 правое деление зу51/зу52; равносильно зу51*?пч(мг52) Перетранспонирование Транспонирование карты входа-выхода Горизонтальное объединение П1-систем Вертикальное объединение СП-систем 237 Общая характеристика процедур пакета СопгзоГ Тоо!Ьох Назначение Процедура г)сдагп погв сочаг бавр езогс Модели пространства состояния Генерирование случайных моделей пространства состояния Преобразование переменных состояния Каноническая форма пространства состояния Матрицы управлвемости и наблюдаемости Определители Грамма (управляемости и наблюдаемости) Диагональная балансировка матриц пространства состояния Балансировка входа-выхода на основе определителя Грамма Редукция состояния модели Минимальная реализация и сокращение нулей и полюсов Увеличение выхода за счет присоединения состояний газ, дгьз ззсзз салоп стгЬ, оЬзт дгав ззЬа) Ьаггеа1 п|одгеб лппгеаг аодзтате Отклик во времени зсер гвриГзе гп)ба! Определение отклика на единичный скачок Определение отклика на единичный импульс Определение отклика на заданные начальные условия состояния Определение отклика при произвольных входных воздействиях Анализ откликов с помощью графического интерфейса Генерирование периодических сигналов для СЯМ Генерирование единичного скачка 'гбч)еж депзгд зтерГоп Частотный отклик Построение диаграммы Боде частотного отклика (АЧХ и ФЧХ) Построение частотного графика сингулярных значений Построение диаграммы Найквиста Построение диаграммы Николса Анализ откликов с помощью графического интерфейса Расчет частотного отклика на заданной частоте Нахождение частотного отклика над сеткой частот Определение запасов по фазе и амплитуде згдва пу()ц)зт п)сйо)з гбчгетт ечагГг Ггецгезр вагд)п продолжение й Нахождение козффициента передачи при нулевой (низкой) частоте Определение нориы СТТ-системы Вычисление ковариации отклика на белый шум Определение частоты собственных колебаний и демпфирования по полюсам системы Сортировка полюсов непрерывной системы по их действительным частям Сортировка полюсов дискретной системы по их модулям Аппроксимация Паде задержек во времени 238 Таблмца 6.1 (продолжение) Процедура Назначение Объединение СТТ-систем пугем объединения еходоя и выходов Обобщенное параллельное соединение (см.
глюке+) Обобщенное последовательное соединение (см. также *) Соединение двух систем я виде обратной сеяли Соединение звездой Редхеффера Получение ю-модели из описания блок-сиены Процедуры классической графики Построение диаграммы Эяанса (размещения корней) Интерактивное определение звена путем указания расположения корней Размещение полюсов ОМ системы Размещение полюсов ММ системы Создание оценияателя по заданному коэффициенту передачи оценияателя Создание регулятора по заданной матрице обратной связи и коэффициентам оценияателя г(осцз гйгсбпи ас!гег р(асе езбв гед Создание линейно-кэадратичного регулятора (СОК) обратной связи Создание СОК с яыходным азеешиаанием Создание дискретного ЬОК для непрерывной системы Создание фильтра Калмана Создание дискретного фильтра Калмана для непрерывной системы Формирование С06 регулятора по СО-коэффициентам и фильтру К алма на (цдгед Матричныеураанения (уар б(уар Решение непрерыаных уравнений Ляпунова Решение дискретных уравнений Ляпу етэяа Ф Решение непрерывных алгебраических ураанений Риккати Решение дискретных алгебраических уравнений Риккати саге баге Демонстрационные про с(т(дево граммы Введение я Соя!го! Бузтев Тоойгох Классическое проектироэание САУ углом рыскания Цифровое проектирование контроллера привода жесткого диска Одномерная и многомерная системы управления прокатным станом с помощью С06-регулятора Проектирование и моделирование фильтра Калмана )еЫево б(зйбево в1(Ыево !га(влево Далее процедуры пакета описываются более подробно.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
