Mоделирование процессов и систем в Matlab (966709), страница 40
Текст из файла (страница 40)
.) Параметры О и ? имеют тот же смысл, и требования к их представлению такие же, как и при использовании процедуры ге)пет. В отличие от последней вектор значений желаемой АЧХ, соответствующих заданным значениям вектора 'Г, определяется путем обращения к функции Огезр. Проекирование фильтров 211 Функция 1гезр может принимать одно из следующих значений. О 1оиразз, Ь1дЬразз, Ьапирааз, ЬапсЫор (ФНЧ, ФВЧ, полосовой и режекторный фильтры) — рассчитываются параметры фильтра указанного типа; если для функции ггезр не заданы дополнительные параметры (обращения к процедуре первого и второго видов), то групповое время замедления (ГВЗ) принимается равным и/2; при обращении к процедуре в третьей форме, где в качестве дополнительного параметра функции ~гавр указан один параметр р!=Ь, ГВЗ - и/2+ Й.
О гац1 Ь1 Ьапи' (многополосовой фильтр) — синтезируется фильтр, заданный вектором а желаемой АЧХ при значениях частот, определенных вектором Г; при этом вектор а указывается в качестве первого дополнительного параметра функции яц1Ь1Ьапс (третья форма обращения); если, кроме этого вектора, не указаны другие дополнительные параметры, то ГВЗ принимается равным и/2, если же указан еще один дополнительный параметр р2=и, то ГВЗ - и/2 + Й; О п11уегепс1асог (дифференциатор) — рассчитываются коэффициенты дифференцирующего фильтра с линейной фазой; при обращении к этой функции в качестве дополнительного параметра необходимо указать частоту дискретизации, Рз; по умолчанию Гз равно единице; О Ь11ЬЙ1Ь (фильтр Гильберта) — вычисляются коэффициенты фильтра Гиль- берта с линейной фазой. Обращение к процедуре четвертого вида эквивалентно обращению Ь = сгевеа(п,т. ГвЛЫЬапп',а1.и1 Параметр ' аув' позволяет задать тип симметрии импульсной характеристики (ИХ) фильтра.
Он может принимать следующие значения: О попе — в этом случае ИХ может быть произвольной; это значение параметра используется по умолчанию, если при определении желаемой АЧХ задаются отрицательные значения частот; О ечеп — АЧХ должна быть вещественной с четной симметрией; такое значение параметра используется по умолчанию при проектировании ФНЧ, ФВЧ, полосовых и режекторных фильтров; О оЖ вЂ” АЧХ должна быть вещественной с нечетной симметрией; такое значение по умолчанию используется при проектировании фильтров Гильберта и дифференциаторов; О геа1 — АЧХ должна иметь сопряженную симметрию.
Использование флага 'з~1р зьаде2' (см. седьмой внд обращения к процедуре) позволяет не выполнять второй этап алгоритма оптимизации, который рассчитывает коэффициенты фильтра в тех случаях, когда этого нельзя сделать с помощью алгоритма Ремеза. При исключении второго этапа время расчетов сокращается, но точность расчетов может снизиться.
По умолчанию выполняются оба этапа оптимизации. Параметр 'беЬид' (см. шестой вид вызова процедуры) определяет вид выводимых на экран результатов расчета фильтра и может принимать следующие значения: 'спасе', 'р1осз', 'ЬоСЬ' или 'оЛ'. По умолчанию используется значение 'о1Г (то есть на экран не выводится информация). Урок б ° Цифровая обработка си(нилов Использование дополнительного выходного параметлра ((е)00 (см. восьмой вид обращения к процедуре) дает возможность применять в последующих операциях значение максимальной амплитуды пульса((ий А ЧХ.
Выходной параметр орг содержит набор дополнительных характеристик: О орЬ.дг)(( — вектор отсчетов частоты, использованных при оптимизации; О орт.и — вектор значений АЧХ, соответствующих значениям элементов в век- торе орт.дгт((; О орт.еггог — вектор значений ошибок на частотах вектора орс 0 )0; О орт. Рехтг — вектор, содержащий частоты с экстремальными сшибками АЧХ. На рис.
5.45 изображен результат применения процедуры сгеаег для расчета параметров полосового КИХ-фильтра 30-го порядка: Ь = сгеиег(30,(0 0.0 0.6 0.8 0.9 !1,'Ьапсразз'): (гопг(Ь.1.012) зет(0Сз,'РопЬБзте'.10), Мт)е('АЩ КИХ-филь~па (процелура СККИЕЕ)') Рис. 5.45. Результат применения процедуры степзез Графические и интерактивные средства пакета Яяпа1 Пакет Б!япа1 располагает целым рядом средств графического представления обрабатываемых сигналов, параметров обработки сигналов и параметров фильтров. Далее рассматриваются основные из них.
Представление результатов в графической форме Некоторые графические средства пакета Б)япа! уже упоминались ранее. К пим относятся, прежде всего, процедуры иге((з и 1ге((к Применение первой процедуры без выходных параметров приводит к построению в графическом окне (фигуре) графиков АЧХ и ФЧХ аналогового звена по заданным векторам коэффициентов числителя и знаменателя передаточной функции по Лапласу. Применяя без выходных параметров вторую процедуру, в графическом окне можно построить характеристики цифрового фильтра (звена) по коэффициентам его дискретной :.,' Графические и интерактивные средства пакета 5изпа1 ';.: передаточной функции.
Напомним, что общая форма вызова этих функций при выводе графиков такова: тгеОМЬ,а.п) тсеца1ь.а) При этом Ь и а представляют собой векторы коэффициентов числителя и знаменателя передаточной функции, а и задает число отсчетов в строящихся АЧХ и ФЧХ. Пример использования процедуры Ггеца приведен на рис. 5.14, а процедуры Ггецт— на рис. 5,15. Обе процедуры строят АЧХ в логарифмическом масштабе, причем вторая -- в децибелах; в первом случае частоты откладываются в радианах в секунду и в логарифмическом масштабе, а во втором — в виде отношения к частоте Найквиста, в равномерном масштабе и в диапазоне от О до 1; форма оформления графиков довольно жесткая и не предусматривает возможности изменения размеров графиков, надписей по осям и вывода заголовка.
Некоторые процедуры расчета фильтров, такие как Гт гс15, Гт ге151, сгедеа и п)ахГ1 ад предусматривают вывод соответствующих графических изображений некоторых параметров спроектированного фильтра, если в качестве последнего входного параметра при обращении к процедуре указан флаг ' р)ог'. Так, функция вах1101 в этом случае выводит трн графические зависимости: О АЧХ в пределах частот от нуля до частоты Найквиста в равномерном масштабе; О карту расположения нулей и полюсов в комплексной г-плоскости; О частотный график групповой задержки фильтра.
Например, обращение (Ь.а,Ь!,Ь23-паху)01(10.2.0.6,'р1оеа') приводит к появлению в графическом окне изображения, показанного на рис, 5 46. Рис. 5.46. Графическое окно функции махГ)аг При вызове функции Гт гс15 с этим флагом на график выводятся фрагменты АЧХ с максимальными отклонениями от требуемой АЧХ (рнс. 5.47): и 30; т - (О 0.2 0.6 0.8 11; атр =:,"1 0 0.5 01, ор - (1.02 0.02 О. 51 0.021; 1о - 10.98 -0.02 0.49 -0 02 1: т) гс1 т1п.т.
апр, ор, 1о. ' р) от а ' ): 214 Урон б ° Цифровая обработка сигналов Аналогичные графики строятся и при вызове функции Гт гс151. Отличие состоит лишь в том, что во втором случае графики не снабжены текстом (рис. 5.48): Г1гс)яцл,0.5,0.0!.0.0).'р)отя'): Рис. Б.Ят. Графическое окно функции Г)гол Рис.
5.48. Графическое анна функции йгсЫ Процедура сгеяе2130,[0 0.5 О.б 0.8 0.9 И.'Ьаобразэ'.'р1005') вЫвОДит СЛЕДУЮ- щие графики (в одном графическом окне): АЧХ, ФЧХ, погрешности по амплитуде от частоты и погрешности по фазе от частоты. Это показано на рис. 5.49. Рис. $.49. Графическое окно функции сгеягет В пакете Яйпаг имеются еще три важные графические процедуры: дгрое1ау„)врг и гр1аое. Первая строит график группового времени задержки (ГВЗ) от частоты, вторая позволяет получить импульсную характеристику заданного фильтра, а третья отображает на комплексной а-плоскости положение нулей и полюсов фильтра.
В качестве примера рассмотрим применение этих процелур к БИХ-фильтру, созданному процедурой еех(1 а0: Гена) - вах11ам)0.2,0.6); дгрее)ауСЬ.а.)20) Результат применения функции дгрг)01ау приведен на рис. 5.50. 215 Графические и интерактивные средства пакета 5(дпа( Применяя процедуру т ирг к тому же фильтру при обращении к ней вида 10)рг(Ь. а ), получим график импульсной дискретной характеристики фильтра, изображен- ный на рис. 5.51. Рис. Б.50. Результат прииенения процедуры дгрг(е(ау Рис. 5.51. Результат применения процедуры ппрк Использование процедуры гр) апе(Ь, а) для этого фильтра приводит к построению графика, показанного на рис. 5.52.
Рис. 5.52. Результат приненения процедуры ар(апе Рассмотрим применение некоторых графических функций на примере двух коррелированных случайных процессов. Для этого вначале сформируем эти процессы: Тв - 0,01; Т - 100: $ Определение параметров процесса Ь " О : Тз ; Т: х1 - гапон(1.)епОСП(Ь)); $ Формирование белого шуна а Расчет параметров формирующего фильтра оиО - 2»рт: ба - 0.05; А - 1: олв — силО"Тв; а(1) - 1 +2»ба"овв + сак"2: а(2) - -2»(1 + Оа"опз): а(З) - 1: Ы1) - А"опв"2; Д Формирование «профильтрованного» процесса у1 - Г))сег(Ь,а х1); д Построение графика процесса вцор)от(3. 1. 1). Р)ос(ф.у1)ч г)б. вет(Оса.'Гопс5вае'.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
