Зенкевич_Упр.манип_03 (962916), страница 27
Текст из файла (страница 27)
358 ~~ =(ЄР° ", Ря), Х=("с Р» Р» " Рл)» г=М Выходной алфавит У состоит из одного символа, подтверждающего приход в заданную точку и генерируемого программно (в отличие от манипулятора с цикловой системой управления). Вид функции переходов ~Ях, и) зависит от конфигурации рабочего пространства: для среды без препятствий можно попасть из любой точки в любую, если же имеются препятствия, то доступ в некоторые точки ограничен. На рис. 9.8 показаны диаграммы Мура манипуляционных роботов, функционирующих в свободном пространстве ~рис. 9.3, а) и пространстве с препятствиями (рис.
9.3, 6), при этом предполагается, что движение в декартовом пространстве осуществляется по прямой. 9З.2. Модели подсистем Выше была описана математическая модель робота как элемента сложной системы. Рассмотрим теперь некоторые основные подсистемы, входящие в состав РТК. Система очувствлвния. С точки зрения используемого здесь подхода все системы очувствления можно разбить на два класса: а) бесконечномерные, б) конечномерные. Для бесконечномерных систем очувствления характерно то, что данные о внешней среде, поставляемые системой очувствления, имекп континуальный характер. К таким системам очувствления относятся дальномеры, силомоментные датчики, СТЗ, работающие в режиме определения координат. Такого рода данные используются не логическим уровнем системы управления„а более низкими уровнями.
Адаптивное поведение манипуляционного робота, оснащенного такими датчиками, реализуется на уровне вычисления управления. В этом случае строятся законы управления, в которые соответствующие показания датчиков входят как параметры, т.е. адаптация не затрагивает верхних уровней системы управления, а является параметрической. Конечномерные системы очувствления предоставляют системе управления данные, характеризуемые конечным числом значений. Именно такие системы поставляют информацию, используемую для выработки поведения СРС. Рассмотрим, например, СТЗ, работающую в режиме нцентификацни (47; 6Ц.
Пусть а, Ь, с, ..., х, у — классы объектов, к которым С ГЗ может отнести предьявленный ей объект (СТЗ тоже должна быть предварительно обучена), и пусть г — класс, к которому приписываются все незнакомые объекты (рис. 9.9, а). Тогда описание СТЗ как конечного автомата можно представить в виде (l =(я1аг1), Х =(х, х,), 7 = (а„Ь, с, ..., х). Здесь сигнал агам должен поступать извне (от оператора или системы управления), чтобы инициировать работу системы после того, как будет сформирована сцена.
Диаграммы Мура модели СТЗ показаны на рис. 9.9, 6, в. Отметим одно важное обстоятельство, которое заключается в следующем. Автомат, описывающий СТЗ, является недетерминированным. Эта недетерминированность может быть разной. В частности, изображенная на рис. 9.9, б модель СТЗ недетерминирована по выходу, а модель на рис. 9.9, в недетерминирована по переходам.
л = Негнакомьйо5ьет Рис. 9.9. Стз в режиме идентификации как конечный автомат: а — предъявляемые ооъекты; б — модель, недетерминированная по выходу; а — модель, недетерминированная по переходам Вообще говоря, свойство недетерминированности должно быть присуще моделям объектов управления, поскольку оно присуще самим объектам. Так, рассмотренные выпзе модели роботов также должны отражать недетерминированность, связанную с тем, что исполнение команд, поступающих на робот в виде либо имен точек позиционирования, либо имен фрагментов, содержащих последовательности команд, может завершиться ошибкой (неверный синтаксис, отсутствие имени точки позиционирования среди имен, полученных при обучении, динамические или статические ошибки при исполнении и т.д.).
Это означает, в частности, что выходной алфавит модели должен содержать соответствующие символы, а система управления должна быть готова к адекватной реакции на их появление. Технологическое оборудование. Как правило, его легко описать как конечный автомат, поскольку в нем содержится конечное число входных сигналов„состояний и выходов. Например, для схвата манипулятора имеем У = ~о — открыть, с — закрыть), 360 Х = (х„х, — открыт, х, — закрьтт1, к' =(к). Соответствующая диаграмма Мура представлена на рис. 9.10. Рик.
9ЛО. Скват манипулятора как конечный автомат Перечисленные в этом параграфе объекты, конечно, не отражают всей совокупности подсистем, входящих в состав СРС, они лишь демонстрируют способ построения модели в виде конечных автоматов. 9.4. Сетевой автомат Как говорилось ранее, мы будем описывать элементы сложной системы как конечные автоматы, а уттравляюитую структуру — — как сеть таких автоматов, объединенных входами и выходами. В этой ситуации естественно воспользоваться представлениями (9.12), (9.13) многовходового автомата.
Однако во многих приложениях определенные комбинации входов не встречаются (т.е. автомат, находящийся в некотором состоянии, никогда не получит определенных входных сигналов), кроме того, не все выходные каналы автомата могут быть использованы на каждом шаге. Объем же данных, описывающих автомат (9.12), для сколько-нибудь серьезных прикладных задач, может стать удручающе велик. Введем понятие сетевого автомата, которое, с одной стороны, позволяет сохранить многовходовость автомата, а с другой стороны, существенно уменьшить объем данных, требуемых для его описания. Назовем сетевым автоматом ИА с р входами и д выходами следующий набор: 1ч(А =(1, О, (У, Х, У, 1', 1т), (9.1б) где 1=(1„1„...,1 ) — множество входов; 0=(о„о„..., о„) множество выходов; У(и„и„..., и,„) — входной алфавит; Х = (х,, 361 х„..., х„) — - множество состояний; У = (з„г„..., з,) — выходной алфавит; 1: ХхГ-+Х вЂ” одношаговая переходная функция, где «: с (1 х 1; Ь: Х х à — э И' — выходная функция, где И' с У х О.
Элементы множеств « ' и И' будем называть обобщенными входными и выходными алфавитами соответственно. Два инициальных сетевых автомата назовем эквивалентными, если они порождают совпадающее отображение обобщенный вход— обобщенный выход. Таким образом, функция 1 отображает множество троек (х, и, «), хе Х, и е(1, «а1 в уе Х, так что яг 1'=((х, и, «, у)). Если („— отображение « ' — + Х, такое, что (и„«, у) н дг ~'„с:> (х, и, «, у) н дг ~, то 1„можно интерпретировать как функцию перехода сетевого автомата, находящегося в состоянии х. Ясно, что ( 1;), хи Х, гюлностью определяет1 и наоборот.
В этом случае множество пар ((и, «)) определяют набор входных символов и каналов, на которые автомат может реагировать, находясь в текущем состоянии. Аналогично, если ܄— отображение Г -+ И', такое, что (««, «, з, о) е р 1«„е~, (х, и, 1, я, о) е яг Ь, то Ь„интерпретируется как функция выходов сетевого автомата, находящегося в состоянии х. Заметим„что при таком определении сетевого автомата возможна недетерминированность, заключающаяся в следующем. Пусть автомат, находящийся в состоянии х, характеризуется тем, что на входах «и1' присутствуют символы а и Ь соответственно, а отображение 1„имеет вид (а, «) -+ р, (Ь, 1) -+ «1 и р ~ «1 .
Тогда автомат может перейти либо в р, либо в «1. Если ~0~ = ~1~ = «, тогда сетевой автомат становится эквивалентным абстрактному конечному автомату. Введем дополнительно специальный символ а, который является элементом и входного и выходного алфавита. Этот символ мы будем интерпретировать как пустой символ, который всегда присутствует на выделенном входе автомата, так, что если в описании перехода из некоторого состояния присутствует входной символ с, то осуществляется соответствующий переход.
Появление символа с в выходном канале означает, что на выход ничего не поступает. (Следует заметить, что полученный в результате автомат не является автоматом Мили, поскольку он не сохраняет длину отображения). 362 Далее при изображении графа сетевого автомата мы будем использовать следующую нотацию: через 1.и будем обозначать символ входного алфавита и е (У, пришедший по входному каналу 1 е 1; через г.о— символ выходного алфавита зн У., поступивший в выходной канал он О.
На рис. 9.11 изображен сетевой автомат с двумя входами (1 =-(1, 2) ) и двумя выходами (О = (б, 3)) и его диаграмма переходов— выходов. Заметим здесь, что для изображения графов автоматов, имеющих один вход и (или) один выход, мы сохраним стандартную нотацию. Рис. 9.11. Графовое представление гстеаого автомата: а — сетевой автомат; б — диаграмма переходов — выходов Введем динамическую интерпретацию сетевого автомата, отличную от принятой интерпретации абстрактного конечного автомата (9.8), (9.9), а именно: будем считать, что поведение автомата описывается следующим образом: (9.17) (9.18) 363 х„, =~(х„р,), и„, =Ь(х„(и, 1),), где р=(и, 1) нГ, то=(з, о) нйг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
